Fenomeni elettrici e magnetici
Le forze elettromagnetiche sono percepibili nella maggior
parte dei fenomeni che avvengono in natura …
Caricamento elettrostatico di un corpo per strofinamento
Fulmine
Magnetismo terrestre e magnetismo naturale in generale
Bussola
… ma nella maggior parte dei casi ciò di cui riusciamo ad
avere evidenza è frutto di dispositivi tecnologici umani.
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
1
Un primo semplice strumento: l’elettroscopio
mg
L’elettroscopio è
composto da un cilindro di
un materiale metallico con
due sottili lamelle
attaccate all’estremità
inferiore. Il tutto è
protetto da una scatola di
materiale plastico
mg
Avvicinando una barra (su cui ho strofinato un
panno) le due lamelle dell’elettroscopio si
allontanano. Se allontano la barra le due alette si
riavvicinano. Cioè subiscono una forza repulsiva ogni
qualvolta si avvicina la barra che scompare ogni
qualvolta la si allontana. Chiaramente questa
interazione dipende dalla distanza.
Il fenomeno esiste per diversi materiali strofinati
(anche righello), ma non per tutti (almeno a prima
vista).
Se avvicino la barra (o il righello) senza averla
strofinata non accade nulla.
F
mg
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
F
mg
2
Toccando l’elettroscopio con la barra di
plexiglass o il righello elettrizzo
l’elettroscopio (le lamelle rimangono aperte
anche allontanando la sbarra o il righello).
Se tocco l’elettroscopio con le mani la forza
repulsiva tra le lamelle scompare
Supponiamo di aver elettrizzato l’elettroscopio con il righello:
avvicinando a sua volta la barra all’elettroscopio posso variare la forza
repulsiva delle lamelle. Tanto più lo avvicino tanto più riduco la forza
di repulsione. Esattamente il contrario di quel che era accaduto
precedentemente.
Cosa accade ?
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
3
Esattamente la stessa cosa accade scambiando il righello con la barra
Avvicinando a sua volta il righello all’elettroscopio elettrizzato dalla barra
posso variare la forza repulsiva delle lamelle. Tanto più lo avvicino tanto
più riduco la forza di repulsione.
Cosa accade ?
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
4
Ogni materiale è composto da atomi, cioè da oggetti carichi positivamente (i
nuclei) e negativamente (gli elettroni) e, in condizione di equilibrio, le cariche
positive e quelle negative si equivalgono esattamente.
L’energia ceduta per strofinamento alla barra ha separato una certa quantità di
carica (positiva o negativa non si sa) della barra che è passata allo straccio.
Avvicinando la barra (con una carica non nulla) all’elettroscopio si inducono
delle cariche che fanno allontanare le alette dell’elettroscopio. Infatti anche le
lamelle (come ogni altro materiale) sono composte da atomi cioè da cariche
positive e negative che si equiparano in condizioni di equilibrio.
+
+
+
-
E’ Neutro !
E’ Neutro !
Le cariche positive
Le cariche positive tendono ad
annullano quelle
allontanarsi dalla sfera carica mentre
negative
quelle negative tendono ad avvicinarsi
E’ Neutro, ma
le cariche positive sono distribuite
diversamente da quelle negative
La barra (p.es., caricata positivamente) attira verso di sé le cariche negative
dell’elettroscopio. Sulle lamelle quindi rimane una maggioranza di cariche
positive (la carica totale deve essere zero) che generano la forza repulsiva che
fa allontanare le ali dell’elettroscopio.
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
5
Quando l’elettroscopio viene toccato dalla barra parte dell’eccesso di carica è
trasferito sull’elettroscopio.
Allora in tutta la struttura dell’elettroscopio è presente un eccesso di carica
che genera una forza repulsiva sulle alette dell’elettroscopio
Sul righello invece è presente un eccesso di carica opposto a quello del
plexiglass. Quindi avvicinando il righello allontano le cariche dalle lamelle e
quindi riduco la forza repulsiva.
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
6
Isolanti – Conduttori – Semiconduttori
Se invece di due lamelle di oro o di un metallo
in generale avessi usato due lamelle di materiale
plastico, legno, terra, plexiglass nessuno dei
fenomeni prima visti risulta essere osservabile.
mg
mg
Esistono allora due diversi tipi di materiali, entrambi composti da atomi
cioè da cariche positive e negative, dove però in uno le cariche sono
libere di muoversi mentre nell’altro le cariche sono confinate nel punto
dove sono state prodotte.
Le sostanze con un’alta conduttività elettrica sono detti conduttori. In
generale tutti i buoni conduttori termici sono anche buoni conduttori
elettrici (i metalli prima di tutto).
Le sostanze che sono dei cattivi conduttori, cioè le sostanze dove una
carica non può muoversi al loro interno, sono dette isolanti.
Esiste poi una terza classe di materiali le cui proprietà di conduzione
dipendono da parametri esterni come la temperatura o particolari
situazioni fisico-chimiche che sono detti semiconduttori.
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
7
Il modello atomico/molecolare
Struttura microscopica della materia: i corpi materiali della meccanica, o
gli atomi e le molecole della termodinamica, sono sistemi estremamente complessi regolati
dall’interazione elettromagnetica, nucleare forte e nucleare debole. Una molecola è costituita
da due o più (fino a diverse centinaia o migliaia come nel DNA) atomi di diversi elementi.
Ad esempio l’anidride carbonica CO2 è formata da due molecole di ossigeno ed una di
carbonio, il metano NH3 è formato da tre molecole di idrogeno ed una di azoto.
CO2
NH3
I materiali come l’idrogeno, l’ossigeno, l’azoto, il carbonio, il ferro, … che costituiscono i
mattoni con cui si costruiscono le molecole si chiamano elementi e sono costituiti da
atomi. Un atomo è composto da un nucleo di carica positiva e da un numero
caratteristico di elettroni tale da neutralizzare completamente la carica del nucleo.
Gli elettroni in un atomo sono posti in orbitali ciascuno
con una determinata energia. Le modalità con cui due o
più atomi si legano tra loro sono definite unicamente dal
numero e dall’energia degli elettroni e dall’interazione
elettromagnetica.
Gli elettroni sono particelle ‘identiche’, a tutti gli effetti
puntiformi, ciascuno di massa me=9.11 10-31 Kg e una
carica elettrica negativa pari a qe=1.602 10-19 C
Delle tre interazioni che entrano in gioco nel mondo microscopico verrà analizzata
solo quella elettromagnetica. L’interazione più semplice delle tre e che è responsabile
di tutta la chimica e di tutta la fenomenologia elettrica
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
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Le dimensioni di un atomo sono dell’ordine di qualche Angstrom, cioè circa 10-9 m.
Estremamente più piccole sono le dimensione del nucleo atomico (100000 di volte più
piccole) cioè dell’ordine di 10-14 m. Nel nucleo atomico inoltre è concentrato più del
99.99 % della massa dell’atomo. La struttura atomica è quindi una struttura
fondamentalmente vuota.
Se diamo al nucleo atomico le dimensioni di una mosca ( ≈1 cm) allora le dimensioni
di un atomo sono pari a ≈105 cm cioè ≈102 m.
A tutti gli effetti un atomo può essere visto come una mosca al centro di uno stadio e
qualche zanzara (gli elettroni) che vola all’interno.
Ogni elemento ha un numero ben definito di elettroni, l’idrogeno uno, l’elio due, il
berillio tre sino a materiali come il piombo o l’uranio che ne hanno rispettivamente 82
e 92. L’insieme di tutti gli elementi opportunamente ordinati secondo il numero di
elettroni (chiamato Numero Atomico) costituiscono la tabella periodica degli elementi
I composti costituiti da più atomi sono chiamati molecole
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
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Anche il nucleo atomico ha, a sua volta, una struttura. E’ infatti costituito da due tipi
di particelle, i protoni (che portano una carica positiva) ed i neutroni (che non portano
carica). All’interno del nucleo entrano in gioco oltre che l’interazione elettromagnetica
anche la forza nucleare forte e quella debole. Le proprietà nucleari sono quindi
caratterizzare dalla combinazione di queste tre interazioni.
I protoni portano una carica
positiva pari a 1.602 10-19 C che è
esattamente uguale in modulo a
quella dell’elettrone ma opposta
in segno.
In un elemento il numero di
elettroni ed il numero di protoni è
identico. Più aumenta il numero
atomico quindi più l’elemento
diventa pesante
La massa dei protoni è molto simile (ma non uguale) alla massa dei neutroni
ed è pari ad 1.67 10-27 kg ma circa 1000 volte superiore a quella degli elettroni.
La densità del nucleo atomico è molto maggiore di quella della materia normale.
ρ nucleo ≈
m protone
V protone
1.67 ⋅10 −27 1.67 ⋅10 −27
≈
≈
≈ 4 ⋅1019 kg / m 3
− 45
4 3
4.2 ⋅10
πr
3
Le stelle a neutroni, che sono corpi celesti del raggio di circa una decina di km ma
con la massa pari a quella di più Soli, sono oggetti composti solo di materia
nucleare.
Una pallina da ping-pong di materia nucleare peserebbe circa 1015 Kg , cioè come
un cubo d’acqua di 110 Km di lato.
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
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Legge di Coulomb
Il modulo |F| della forza che una carica puntiforme q1 esercita su un’altra carica
puntiforme q2 è direttamente proporzionale al prodotto delle due quantità di carica
ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza
F =k
q1q2
r2
k è una costante di proporzionalità detta costante elettrostatica di Coulomb. La
direzione della forza è quello della congiungente le due cariche puntiformi ed il
verso è attrattivo per due cariche di segno opposto e repulsivo per due cariche dello
stesso segno.
1
4πε 0
0
= 8.99 ⋅109
[N ][m]2
[C ]2
: costante dielettrica del vuoto = 8.85 10-12 C2/Nm2
Due cariche puntiformi di 1 Coulomb poste ad 1 metro di distanza subiscono
ciascuna una forza attrattiva/repulsiva pari a 8.99 109 N.
Nota: in realtà il Coulomb si definisce a partire da una misura di corrente.
- q2
- q1
+ q2
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
- q1
11
Nota:
Se la carica q1 esercita una forza F sulla carica q2 anche la carica q2
esercita una forza uguale e contraria su q1.
Cariche puntiformi significa che i corpi carichi devono avere delle
dimensioni molto piccole rispetto alla loro distanza.
Principio di sovrapposizione
La forza che più cariche puntiformi esercitano su una carica qo è pari alla
somma vettoriale delle forze che ciascuna di queste cariche singolarmente
eserciterebbe.
- q1
- q3
- q2
+ q4
- q1
Ftot
Un analogo ragionamento deve
essere ovviamente fatto per
calcolare la forza totale che
subiscono q2, q3, e q4
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
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Obiettivi generali degli esercizi (lezione/tutor.):
Saper calcolare la forza elettrostatica tra due cariche e
comprendere e saper utilizzare il principio di sovrapposizione;
Saper calcolare accelerazione, velocità e posizione (in
funzione del tempo) per una carica soggetta a forza
elettrostatica.
Legge di Coulomb - cap 22 HRW
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