CORSO DI FISICA II
26 Giugno 2014
Prima Prova Scritta
1) Si consideri un disco di raggio R e spessore trascurabile caricato uniformemente con una densità di carica σ.
a) Si determini il potenziale lungo la retta perpendicolare al piano del disco e passante per il suo centro.
b) Si determini qual è la minima energia cinetica E che deve avere un protone, inizialmente posto molto lontano dal
disco carico, affinché riesca ad attraversare il disco. Si supponga che il protone sia vincolato a muoversi unicamente
lungo l'asse del disco.
Sia σ = 3 nC/m2, R = 10 cm, qp = 1.6.10-19 C, mp = 1.67.10-27 kg, 0 =8.854·10-12 F m-1
qp
2) Si consideri un sistema costituito da una spira circolare di raggio R e da un filo rettilineo, supposto infinito posto nel
piano della spira. Entrambi i circuiti sono percorsi da una corrente stazionaria I e, nella spira, la corrente scorre in senso
antiorario. Se il campo magnetico misurato nel centro della spira è nullo,
a) si calcoli la distanza del filo dal centro della spira e si determini il verso della corrente che scorre nel filo.
b) Si calcoli poi la forza agente (in modulo, direzione e verso) su un momento magnetico M, posto in prossimità del
centro della spira e diretto parallelamente al campo magnetico generato dalla spira in quel punto.
Sia I = 3 A, R = 10 cm, M = 2 A m2, μ0 = 4π · 10-7 H m-1
I
R
I
d
CORSO DI FISICA II
26 Giugno 2014
Seconda Prova Scritta
1) Un cilindro conduttrice, di raggio R e altezza H approssimabile ad infinita, si trova immerso per metà in un liquido di
costante dielettrica relativa r. Sul cilindro è posta una quantità di carica libera q.
a) Si determini il campo elettrico in tutti i punti dello spazio, all'interno ed all'esterno del cilindro conduttore
b) Si calcoli la densità di carica di polarizzazione presente sulla superficie del liquido in contatto con il cilindro.
Sia q = 8 nC , H=1 m, R = 8 cm, r = 3.5, 0 =8.854·10-12 F m-1
R
r
2) Una spira, avente la forma di un settore circolare di raggio R e ampiezza α, ruota attorno al vertice nel piano della
spira stessa con velocità angolare ω mantenuta costante. Durante la rotazione la spira entra in una regione, delimitata da
un piano ortogonale a quello della spira e passante per il vertice, in cui è presente un campo magnetico uniforme B, con
direzione perpendicolare al piano di rotazione.
a) Si determini la f.e.m. indotta nella spira durante la rotazione, in funzione del tempo.
b) Se la spira ha resistenza K, si calcoli poi l’energia dissipata per effetto Joule in un giro completo.
Sia α = 60°, R = 10 cm, ω = 25 rad/s, B = 3 T, K = 5 Ω
B
R
