esercizi-0809-05-v2.doc
Esercizio 1
a) Calcolare il diametro massimo di una rete ethernet operante a 10 Mb/s considerando
esclusivamente il vincolo sul RTT massimo di 46.38 µs. (Si consideri una velocità di
propagazione V pari a 200 m / µs)
b) Si consideri quindi di utilizzare un mezzo fisico su fibra ottica che abbia un vincolo sulla
lunghezza massima di ogni tratta pari a 2 km. Si ipotizzi che ogni repeater introduca un
ritardo pari a 20 tempi di bit. Qual è il diametro massimo se si utilizza un numero di ripetitori
pari a uno, due o tre?
Esercizio 2
Si consideri una rete ethernet con CSMA-CD. Supponendo che si sia verificata una collisione
tra due, qual è la probabilità che si verifichi una seconda collisione (ossia al “retry” 1) ? se si è
verificata la seconda collisione, qual è la probabilità che si verifichi la terza?
Si indichino con Pc(n) la probabilità che si verifichi una collisione al “retry” n, con Pes(n) la
probabilità che si verifichino esattamente n “retry” dopo una collisione e con Pa(n) la
probabilità che ci siano almeno n “retry” dopo una collisione.
Si provi ad esprimere Pc(n), Pes(n) e Pa(n) in forma chiusa.
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SOLUZIONI
Esercizio 1
a) Diametro massimo Dmax = V * RTT / 2 = 4638 metri
b) Repeater delay Dr = 20 / (10*106) [s] = 20 / (10) [µs] = 2 µs
Con un ripetitore, diametro massimo:
Dmax = V * (RTT – 2*Dr) / 2 = V * (RTT / 2 – Dr ) = 4238 metri
ma per il vincolo sulla lunghezza delle tratte in fibra Dmax = 2 * 2km = 4000 metri
Con due ripetitori, diametro massimo:
Dmax = V * (RTT – 4*Dr) / 2 = V * (RTT / 2 – 2 * Dr ) = 3838 metri
Con due ripetitori si hanno tre tratte in fibra, quindi si possono raggiungere tranquillamente i
3838 metri.
Con tre ripetitori, diametro massimo
Dmax = V * (RTT – 6*Dr) / 2 = V * (RTT / 2 – 3 * Dr ) = 3438 metri
Con tre ripetitori si hanno quattro tratte in fibra, quindi si possono raggiungere
tranquillamente i 3438 metri.
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