COMPITO DI FISICA IIIF - A
Di’ quali di queste affermazioni è vera o falsa, giustificando sempre la risposta:
[3]
Un astronauta nello spazio può accelerare muovendo le braccia.
In un piano inclinato scabro, l’attrito è sempre opposto alla gravità.
Lasci cadere da ferme due palline lungo lo stesso piano ideale: allora quella più pesante arriva in
fondo prima.
Più inclini un piano scabro più esso si avvicina ad essere un piano ideale.
Poni due masse fatte della stessa sostanza su di un piano scabro e poi inclini il piano: allora la massa
più pesante scivola per prima.
Se un oggetto parte da fermo su di un piano inclinato, allora S t2
Una forza è interna se è applicata ad un corpo appartenente al Sistema considerato.
Risposte:
[F: per spingersi deve applicare un’azione ad un oggetto esterno il quale accelera l’astronauta
applicandogli la reazione; se non ci sono oggetti esterni non ci può nemmeno essere reazione]
; [F: se il corpo sale, l’attrito è diretto verso il basso] ; [F: arrivano insieme] ; [V: FD=
DP , se il piano è molto inclinato allora P0 e non c’è praticamente attrito] ; [F: abbiamo
visto in classe che l’angolo oltre il quale il corpo scivola, che abbiamo chiamato MAX, non
dipende dalla massa] ; [V: lo abbiamo dimostrato in classe] ; [F: è interna se azione e
reazione sono applicate entrambe a corpi appartenenti al Sistema]
CORPI COLLEGATI:
[ ]x[ ]+[ ]=[ ]x(3,0)
Guarda la figura 2: rappresenta 3 corpi
collegati insieme.
Disegna le forze agenti, specificando
chiaramente a quale corpo si applica una
determinata forza.
Figura 2
Sapendo che f0=20N, mA=2kg, mB=2,5kg ,
mC=0,5kg, trova l’accelerazione del Sistema e
i moduli delle forze vincolari.
COMPITO DI FISICA IIIF - B
Di’ quali di queste affermazioni è vera o falsa, giustificando sempre la risposta:
[3]
Se considero come Sistema un uomo che corre, l’attrito con il suolo è una forza esterna.
Appoggi un oggetto su un piano inclinato di 20°: se D=tg(20°) allora il corpo scende in modo
uniforme.
In un Sistema di più corpi collegati, per dare maggiore accelerazione è necessario porre la motrice
in testa.
Lanci verso l’alto due oggetti diversi su di un piano ideale con la stessa velocità iniziale: allora quello
più leggero arriva più in alto.
In un piano scabro, l’accelerazione di un corpo è tanto minore quanto più esso è pesante.
Se Woody Allen fa a cazzotti con Terminator, entrambi ricevono la medesima forza.
Risposte:
[V: il suolo applica la sua forza di attrito alla scarpa e perciò la scarpa applica la sua reazione al
suolo, che è esterno al Sistema, cioè all’uomo che corre] ; [V: infatti: P//=mgsen(20°) , FD=DP
= Dmgcos(20°): FTOT = P// - FD FTOT = mgsen(20°) - Dmgcos(20°) ; se D=tg(20°) allora
FTOT = 0. Non ci credi? Fai il calcolo!] ; [F: la posizione della motrice non influenza l’accelerazione]
; [F: arrivano alla stessa altezza]; [F: l’accelerazione non dipende dalla massa nemmeno se c’è
attrito!] ; [V: se terminator dà un pugno di 1.000N in faccia a Woody Allen, la mano di
Terminator, per reazione, riceve una forza di 1000N]
CORPI COLLEGATI:
[ ]x[ ]+[ ]=[ ]x(3,0)
Guarda la figura 2: rappresenta 3 corpi collegati insieme.
Disegna le forze agenti, specificando
chiaramente a quale corpo si applica una
determinata forza.
Figura 2
Sapendo che f0=10N, mA=1,5kg, mB=2,5kg ,
mC=1kg, trova l’accelerazione del Sistema e i
moduli delle forze vincolari.
o
Per spingere più velocemente un treno in avanti conviene porre la motrice di dietro al convoglio.
o
Fissato l’oggetto sul piano inclinato, P e cos() sono direttamente proporzionali.
o
Se un oggetto di massa 50g è bloccato dall’attrito statico quando posto su di un piano inclinato
di 25° allora un oggetto di composizione identica ma avente massa di 100g rimane immobile su
di un piano inclinato di 50°.
o
Un fucile di massa 2kg spara una pallottola di massa 2g: se la pallottola all’inizio accelera di
1000m/s2 allora il fucile rincula di 1m/s2.
o
Un mezzo a reazione funziona soltanto se intorno ad esso c’è l’aria
o
Se sulla Luna ci fosse acqua liquida allora ci sarebbe anche la marea.
Risposte:
[F: la posizione della motrice non influenza l’accelerazione] ; [V: infatti: P=mgcos()] ; [F:
l’angolo MAX oltre il quale un corpo scivola non dipende dalla massa. Il fatto che 50g non scivolino
con 25° mi dice solo che l’angolo oltre il quale si ha scivolamento -cioè MAX- è superiore a 25°.
Potrebbe essere 35°, ed allora la massa di 100g scivolerebbe; o 60°, ed allora la massa di 100g
rimarrebbe immobile.]
;
[V: azione e reazione hanno la stessa intensità: azione del
fucile=MPALLOTTOLAaPALLOTTOLA=2N ; reazione sul fucile = 2N aFUCILE = 2N/MFUCILE = 1m/s2]; [F: un
mezzo a reazione spinge dietro di sé il gas dei serbatoi che, per reazione, spingono il mezzo in
avanti.] ; [V: se la Luna applica la forza di gravità sulla Terra producendo la marea allora la Terra
applica la foirza di gravità sulla Luna che, se contenesse acqua, produrrebbe pure essa una marea]
CORPI COLLEGATI:
[ ]x[ ]+[ ]=[ ]x(3,0)
Guarda la figura 2: rappresenta 3 corpi collegati
insieme. Disegna le forze agenti, specificando
chiaramente a quale corpo si applica una determinata
forza.
Sapendo che f0=20N, mA=2kg, mB=2,5kg , mC=0,5kg,
trova l’accelerazione del Sistema e i moduli delle forze vincolari.
Figura 2
ESERCITAZIONE PER IL COMPITO
CORPI CONTRAPPOSTI: calcolo dell’accelerazione, delle tensioni e sella forza del vincolo S.
ACCELERAZIONE CENTRIPETA: dimostrazione della formula ac=V2/R. Saper risolvere i
problemi.
CINEMATICA ROTAZIONALE: angolo in radianti, velocità angolare , periodo T e frequenza f.
ACCELERAZIONE APPARENTE: esempi vari di accelerazione apparente lineare e circolare.
Accelerazione centrifuga e di Coriolis (quest’ultima la facciamo in classe appena torno).
PROBLEMI: quelli fatti in classe e dati per casa. Inoltre, fate questi problemi:
Guarda la figura sopra: sono due masse legate da una corda. m1=300g, m2=200g, =20°. Nella
figura sono già disegnate le tensioni T1 e T2 applicate dalla corda sulle masse m1 e m2, le reazioni
T’1 e T’2 applicate sulla corda e la forza vincolare S che sostiene la corda (manca il disegno della
forza-peso: aggiungila tu!). Considera la corda come se fosse senza massa.
Calcola l’accelerazione con cui le masse si muovono [a=1,9m/s2]
Calcola il valore di T1 e T2 [T1=T2=1,58N]
Calcola modulo e angolo di S [Sx=1,48N ; Sy=2,12N |S|=2,59N , =55°]
Guarda la figura a destra: M1=100g, M2=400g.
Disegna tutte le forze: la forza-peso, le tensioni T1 e T2
applicate alle masse, le reazioni T’1 e T’2 e la forza S che
sostiene la corda (che è supposta non avere massa). Supponi
che il piano sia senza attrito.
Calcola l’accelerazione [a=1,96m/s2]
Calcola le tensioni T1 e T2 [T1=T2=0,784N]
Calcola la forza S [Sx=0,784N , Sy=0,784N ;
|S|=1,1N ; =45°]
Adesso supponi che invece fra il piano e M2 vi sia una forza di attrito statico Fs in grado di
bloccare il movimento.
Calcola il valore di Fs [Fs=0,98N]
Calcola il valore minimo di S che permette al Sistema di rimanere immobile [S>0,25]
FORZA CENTRIPETA
Un omino vuole tuffarsi giù dal vertice di una roccia! La roccia ha
forma sferica di raggio R=3m: qual è la minima velocità orizzontale
che deve darsi l’omino per potersi tuffare senza ruzzolare?
[V>5,42m/s]
Una curva stradale è segnata con un cartello di “max velocità 40km/h”; il raggio della curva è
R=35m. Qual è il valore minimo di S fra asfalto e ruota? Per fare i conti, supponi che lungo la
curva passi un’auto di 1000kg. Ha importanza la massa dell’auto per il calcolo di S? [ S>0,36 ;
no]
Una mimma di massa 35 kg è salita su di una giostra: ella si trova a 3m dal centro della giostra
che gira eseguendo 12 rotazioni al minuto. La mimma si sostiene tenendosi attaccata al bordo
della giostra: con quanta forza deve tenersi per non essere sbalzata via?
[F=165,6N].
Supponi adesso che la mimma di cui sopra si sostenga agganciando un elastico al bordo della
giostra, sempre a 3m dal centro. La giostra ruota… l’elastico si allunga di 10cm. Se la costante di
elasticità dell’elastico è K=12N/cm, quanti giri percorre la giostra in un minuto? [Ngiri= 10,2]
COMPITO - IIIF
Considera il Sistema di Figura1. m1=200g, m2=250g,
=30°. Considera che il Sistema sia ideale, cioè senza
attriti. [
]x[
]+[
]=[
]x(3,0)
a. Calcola l’accelerazione del Sistema e la tensione T.
b. Dimostra che nel caso della domanda di cui sopra vale
la formula: a=[m2-m1sen()]g/(m1+m2)
c. Calcola la forza S che sostiene la corda: trova il suo
modulo e l’angolo con cui è inclinata rispetto
all’orizzontale.
d. Adesso supponi di cambiare la massa m2 in modo che il Sistema sia in equilibrio. Quale deve essere
il nuovo valore di m2?
Considera una piastra ruotante con periodo T=0,2s. Su tale piastra è stata
incollata una scatolina di massa 50g a 45cm dal centro della piastra. La
scatolina è immobile rispetto alla piastra.
[
]x[
]+[
]=[
]x(3,0)
a. Con quale forza la colla trattiene la scatolina?
b. Se la scatolina non fosse stata incollata ma fosse resa immobile
soltanto dalla forza di attrito, quale dovrebbe essere il valore minimo
di S per garantire l’immobilità della scatolina?
c. Ad un certo punto la colla perde la presa e la scatolina schizza via. Con quale velocità schizza via?
d. (domanda di teoria: rispondi brevemente a parole senza fare calcoli) Una formichina è anch’essa
posta sulla piastra ruotante, immobile rispetto ad essa. La formichina vede la scatolina immobile
nonostante la colla applichi su di essa una forza. “Una forza senza accelerazione!” pensa la formica.
Come spiega la formica la cosa se vuole che valga la legga F=ma?
Spiega cosa sono le forze apparenti e perché si chiamano così. Accenna a: accelerazione dovuta ad una
forza ed accelerazione relativa, S.d.R. accelerato, S.d.R. inerziale e non inerziale, F=ma. Fai un esempio
di forza apparente lineare, centrifuga e di Coriolis.
[
]x[
]+[
]=[
]x(3,0)
Infine risolvi questo problema: calcola il tuo peso apparente nel caso ti lasciassi cadere con
un’accelerazione a=2m/s2 o ti lanciassi in alto sempre con un’accelerazione lineare a=2m/s2. Usa il tuo
peso per i calcoli!
[
]x[
]+[
]=[
]x(1,0)
COMPITO - IIIF - recupero
Considera il Sistema di Figura1. mA=200g,
mB=250g, =20°. Considera che il Sistema
sia ideale, cioè senza attriti.
[
]x[
]+[
]=[
]x(3,0)
e. Calcola l’accelerazione del Sistema e la tensione T.
f.
Figura 1
Dimostra che nel caso della domanda di cui sopra vale la formula: a=mAsen()g/(mA+mB)
g. Calcola la forza S che sostiene la corda: trova il suo modulo e l’angolo con cui è inclinata rispetto
all’orizzontale.
h. Adesso supponi che vi sia attrito fra mA ed il piano: qual è il minimo coefficiente di attrito S che
permette l’equilibrio del Sistema?
Siamo alle gare! Un’auto di 1.200kg si muove lungo una pista circolare di raggio 60m; il coef. asfalto/pista è
S=0,6.
[
]x[
]+[
]=[
]x(3,0)
e. Qual è la massima velocità a cui può andare l’auto senza sbandare?
f. Misuri la velocità dell’auto: essa risulta essere 90km/h. Ti stupisci o no? Perché?
g. Un esperto di auto accanto a te comprende il tuo stupore e ti dice: “le auto da corsa sono progettate
affinché l’aria prema su di esse in modo da schiacciarle al suolo, cosicché la forza premente aumenti.”
Quale deve essere la forza premente minima affinché l’auto rimanga aderente alla pista alla velocità
di 90km/h? Quale è la forza premente minima dell’aria?
h. (domanda di teoria: rispondi brevemente a parole senza fare calcoli) Una formichina è posta
sull’auto, immobile rispetto ad essa. La formichina si sente accelerare continuamente verso l’esterno!
“Subisco una accelerazione centrifuga!” pensa la formica. “Allora, visto che deve valere la legge
F=ma, ci deve essere anche una forza centrifuga!” Commenta il pensiero della formichina.
Spiega cosa sono le forze apparenti e perché si chiamano così. Accenna a: accelerazione dovuta ad una
forza ed accelerazione relativa, S.d.R. accelerato, S.d.R. inerziale e non inerziale, F=ma. Fai un esempio
di forza apparente lineare, centrifuga e di Coriolis.
[
]x[
]+[
]=[
]x(3,0)
Infine risolvi questo problema: calcola il tuo peso apparente nel caso tu fossi all’equatore. Fai un disegno
per illustrare il problema. (TERRA = …)
[
]x[
]+[
]=[
]x(1,0)
PROBLEMI SUL BI-PIANO 2
I problemi che seguono si risolvono applicando il sistema:
{
𝐏𝑨//
𝐏𝑩//
𝐓𝑨 = 𝑴𝑨 𝐚
𝐓𝑩 = 𝑴𝑩 𝐚
(sapete già che, se la corda è senza massa, allora TA = TB =T)
Nel sistema non ho messo i segni “+” e “-“: aggiungeteli voi in base al verso che scegliete!
PROBLEMA 1
Il bi-piano è composto da due piani (non a caso si chiama bi-piano): poni due masse, MA=6kg , MB = 3kg,
collegate da una corda praticamente senza massa (Mcorda0) su un bi-piano con angoli A=20° , B=50°.
Qual è il valore dell’accelerazione a e della tensione T? [a=0,268m/s2 ; T=21,72N]
Da che parte accelera il Sistema? Dalla parte di MA (più pesante) o di MB (più leggero)? Sai dare una
spiegazione alla cosa? [Dalla parte di MB! Il motivo è….]
Adesso al posto di MB poni una massa non nota MX: noti che le due masse sono in equilibrio. Qual è
il valore di MX? Che tipo di equilibrio è stato ottenuto? [MX=2,68 kg]
Rimetti MB al posto di Mx ma cambi l’inclinazione di B: vuoi che il Sistema sia in equilibrio con MA=6kg
, MB = 3kg. Quale deve essere l’inclinazione B affinché il Sistema sia in equilibrio (cioè, a=0?)
[B=43,16°]
PROBLEMA 2
Hai a disposizione un secondo bi-piano! Che bello! Ci fai subito degli esperimenti.
Il piano a sinistra è inclinato di 30° sull’orizzontale, quello a destra invece è inclinato di 20°.
Sul piano di sinistra poni una massa MS di 4kg, su quello di destra una seconda massa MD. MS e MD sono legati
insieme da una corda senza massa. Variando il valore di MD cambiano le proprietà di caduta dei corpi sul bipiano.
Per prima cosa consideriamo i due bi-piani come se fossero ideali:
Qual è l’accelerazione con cui cadono i corpi se MD=3kg? Qual è il valore di tensione della corda?
[a=1,36m/s2 dalla parte di MS; T=14,14N]
Qual è l’accelerazione con cui cadono i corpi se invece MD possiede un peso PD=80N? Qual è il
valore di tensione della corda? [a=0,638m/s2 dalla parte di MD ; T=22,15N]
Quale valore deve possedere PD affinché le due masse siano in equilibrio? [PD=57,31N]
Quale valore deve avere MD affinché il corpo acceleri con a=3m/s2 verso MD? [MD=89,8kg]
Quale valore deve avere MD affinché il corpo acceleri con a=12m/s2 verso MS? [Impossibile!
Infatti…. ]
