PROMEMORIA MATRICI E SISTEMI LINEARI

MATRICI
1) DEFINIZIONE DI MATRICE, RIGHE, COLONNE, MATRICE QUADRATA E
MATRICE RETTANGOLARE
2) MATRICI UGUALI, TRASPOSTA DI UNA MATRICE
MATRICI QUADRATE
3) DIAGONALE PRINCIPALE E SECONDARIA
4) MATRICE DIAGONALE E UNITÀ
ALGEBRA DELLE MATRICI
5) SOMMA, DIFFERENZA
6) PRODOTTO DI UNA MATRICE PER UN NUMERO ( SCALARE )
7) MATRICE RIGA E MATRICE COLONNA
8) PRODOTTO DI DUE MATRICI, CONDIZIONE , RISULTATI
9) PRODOTTO TRA MATRICE RIGA E MATRICE COLONNA ,RISULTATI
10) PRODOTTO TRA MATRICE COLONNA E MATRICE RIGA, RISULTATI
DETERMINANTE DI MATRICI QUADRATE
11) DETERMINANTE DI ORDINE 2
12) DETERMINANTE DI ORDINE SUPERIORE, MINORE COMPLEMENTARE E
COMPLEMENTO ALGEBRICO DI UN ELEMENTO DELLA MATRICE
13) DETERMINANTE DI ORDINE 3
14) DETERMINANTE DI ORDINE n
15) PROPRIETÀ DEI DETERMINANTI
a. elementi di una linea tutti nulli
b. due linee parallele sono uguali o proporzionali
c. combinazione lineare di due linee parallele
MATRICE INVERSA
16) MATRICE INVERSA DI UNA MATRICE QUADRATA, CONDIZIONE DI ESISTENZA
17) CALCOLO DELLA MATRICE INVERSA
a. calcolo determinante della matrice
b. costruzione della matrice dei complementi algebrici
A∗
c. formazione della matrice trasposta della matrice dei complementi algebrici A
d. formazione matrice inversa
RANGO O CARATTERISTICA DI UNA MATRICE
18) MINORE D’ORDINE DELLA MATRICE
19) RANGO DELLA MATRICE
∗
T
SISTEMI LINEARI
20) SISTEMA LINEARE, OMOGENEO, NON OMOGENEO
21) MATRICE DEI COEFFICIENTI E MATRICE COMPLETA
22) SOLUZIONE DI UN SISTEMA LINEARE, COMPATIBILE ( DETERMINATO,
INDETERMINATO ), INCOMPATIBILE ( IMPOSSIBILE )
SISTEMI DI n EQUAZIONI IN n INCOGNITE
23) METODO DELLA MATRICE INVERSA
24) METODO DI CRAMER
SISTEMI DI m EQUAZIONI IN n INCOGNITE
25) TEOREMA DI ROUCHÈ CAPELLI
a. rango diverso, sistema impossibile
b. rango uguale , sistema possibile
i. rango = numero delle incognite , sistema determinato
ii. rango < numero delle incognite , sistema indeterminato
METODO DI ELIMINAZIONE
26) UTILIZZO GENERALE DEL METODO