Lezione 7 - 20 Ottobre 2011

Lezione 7 - 20 Ottobre 2011
DIPOLO
LINEE DI FORZA
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Linee per visualizzare il campo elettrico
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E è tangente alla linee di forza in ogni punto
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Il numero di linee di forza per unità di area che attraversano
una superficie perpendicolare alle linee stesse è proporzionale
all'intensità del campo elettrico in quella regione
LINEE DI FORZA
FLUSSO CAMPO ELETTRICO
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Flusso elettrico porporzionale alle linee di forza del campo elettrico
attraverso una data superficie
=> se il campo elettrico è uniforme è definito come:
Ф = E A cos θ
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In generale il flusso del campo elettrico attraverso una superficie
è:
Ф = ∫ E ∙ dA
TEOREMA DI GAUSS
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Il flusso totale del campo elettrico attraverso
una qualunque superficie chiusa è uguale alla
carica totale contenuta all'interno della
superficie divisa per ε0
Ф = ∫ E∙dA = qin/ε0
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Un conduttore in equilibrio elettrostatico ha le
seguenti proprietà:
-campo
elettrico all'interno del conduttore è nullo
-eccesso di carica su un conduttore isolato risiede sulla
superficie esterna
-campo elettrico in un punto vicino al conduttore è
perpendicolare alla sua superficie e ha intensità / densità di
carica superficiale
-se un conduttore ha forma irregolare la carica tende ad
accumularsi nelle zone a curvatura maggiore (effetto punte)
MOTO DI UNA CARICA IN CAMPO
UNIFORME
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Una particella carica di massa m che si muove
in un campo elettrico E possiede
un'accelerazione data da
a=qE/m
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Se E è cost anche a è cost e il moto di una
carica è equivalente a quello di un proiettile in
un campo gravitazionale uniforme
POTENZIALE ELETTRICO
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La forza elettrostatica data dalla legge di Coulomb è conservativa → I fenomeni
elettrostatici possono essere descritti in termini di una energia potenziale
elettrostatica → da cui possiamo definire una quantità scalare: potenziale
elettrico
Carica di prova q0 immersa in un campo E forza agente sulla carica è F=q0E ed è
conservativa
Quando la carica si muove in un campo elettrico, il lavoro compiuto su q0 dal campo
elettrico è uguale al lavoro compiuto da un agente esterno che causa spostamento
cambiato di segno:
Il lavoro compiuto dal campo elettrico per uno spostamento infinitesimo
F ∙dS=q0 E∙ dS
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Per uno spostamento finito tra I punti A e B la variazione di energia potenziale è:
B
∆U = UB-UA= - q0 ∫ E ∙ dS
A
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Potenziale elettrico V = U/q0
POTENZIALE ELETTRICO
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∆V= VB-VA = ∆U/q0= - ∫ E ∙dS
B
A
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∆U = q0 ∆V
Potenziale è caratteristico del campo, non dipende dalle
cariche che possono essere introdotte nel campo
Il potenziale elettrico di un punto arbitrario P è uguale al lavoro
per unità di carica necessario per portare una carica di prova
positiva dall'infinito al punto. Punto iniziale = ∞ e Vin=0 :
P
VP = - ∫ E ∙dS
∞
1 V = 1 J/C
campo elettrico N/C = V/m
Unità usata in fisica atomica 1eV=1.60*10-19 CV=1.60*10-19 J
∆V in un campo elettrico uniforme
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∆V= - ∫ E ∙dS = - E d
B
A
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Segno - : il punto B si trova a potenziale minore → le linee di
forza di E puntano in direzione di un potenziale elettrico
decrescente
∆U= q0 ∆V= -q0 Ed
carica positiva diminuisce la sua energia potenziale elettrica
quando si muove nel verso di E e aumenta la sua energia
cinetica
carica negativa guadagna energia potenziale elettrica quando si
muove nel verso di E → se una carica negativa è lasciata in
quite nel campo E, viene accelerata in verso oppposto ad E
POTENZIALE ELETTRICO
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Potenziale di una carica puntiforme:
V=ke q/r
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Potenziale di un sistema di cariche puntiformi:
V=ke ∑i qi/ri
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Potenziale dovuto a distribuzione continua di cariche:
V=ke ∫ q/r
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Energia potenziale elettrica di due cariche:
U=q2 V1 = ke q1q2/r12
q2
r12
q1
CAPACITA'
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Condensatore: sistema di due conduttori con cariche uguali e di
segno opposto separati da una distanza molto piccola rispetto
alle loro dimensioni, con una ∆V
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Capacità C= Q/∆V
1F = 1C/V
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Condensatori in parallelo: la ∆V è la stessa
Ceq= C1+C2+.....
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Condensatori in serie: la carica su ognuno di essi è uguale:
1/Ceq= 1/C1+1/C2+...
- Il lavoro svolto per caricare un condensatore
con la carica Q è uguale all'energia
potenziale elettrostatica U immagazzinata
nel condensatore: U= 0.5 * Q ∆V
CORRENTE ELETTRICA
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Movimento di cariche → corrente: quantità di carica
che attraversa la superficie per unità di tempo:
imedia=∆Q/∆t
1A= 1C/s
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Si sceglie positivo il verso in cui fluisce la carica positiva
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Densità di corrente: corrente per unità di area:
j=i/A
RESISTENZA E LEGGE DI OHM
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Consideriamo una tensione (∆V) applicata agli estremi
di un conduttore, si definisce resistenza :
R=∆V/i
Ω ohm
legge di Ohm → legge empirica
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In particolare: I materiali che presentano una R cost su
un grande intervallo di tensioni si chiamano ohmici, al
contrario non-ohmici
Resistività: R=l / (σA)
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E' possibile mantenere una corrente costante in un circuito
chiuso usando un generatore di forza elettromotrice (f.e.m.).
una sorgente di fem è un dispositivo (es.batteria) che aumenta
l'energia potenziale delle cariche che circolano in un circuito.
→ sistema che costringe gli elettroni a muoversi in direzione
opposta al campo.
Fem ε = lavoro svolto per unità di carica (V)
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POTENZA : se ai capi di un conduttore viene mantenuta
una ∆V, la potenza, energia per unità di tempo, fornita al
conduttore è data da:
P=i∆V= i2R
effetto Joule → energia elettrica fornita a un resistore si
trasforma in energia interna (energia termica) nel resistore
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RESISTENZE IN SERIE E IN PARALLELO
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Resistenze in serie: resistenze attraversate dalla stessa
corrente i:
Req=R1+R2+...
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Resistenze in parallelo: differenza di potenziale ai capi di
ciascuna resistenza è uguale:
1/Req=1/R1+1/R2