Il Sistema di numerazione decimale

Il Sistema di numerazione decimale
Def:
Il NUMERO è un oggetto astratto, rappresentato da un simbolo (o
cifra) ed è usato per contare e misurare.
Def:
I numeri usati per contare, 0,1,2,3,4,..15,..23,…143,…. sono detti
NUMERI NATURALI, e l’insieme che li contiene è detto INSIEME
DEI NUMERI NATURALI, indicato con il simbolo
.
Def:
Un numero si dice CARDINALE quando indica quanti sono gli
elementi di un insieme.
Un numero si dice ORDINALE quando indica la posizione di un
elemento in un insieme.
Es. numeri cardinali
 ho comprato 10 mele
 ho preso 8 in scienze
Es. numeri ordinali
 sono arrivato PRIMO nella
gara
 ero QUARTO in lista di
attesa
1
Proprietà:
I numeri naturali formano una SUCCESSIONE ORDINATA, perché
è possibile stabilire quale è maggiore e quale minore.
minore,
maggiore,
è compreso tra.
Es:
4<6
minore
5>3
maggiore
10 > 5 maggiore
8 < 10 < 12
10 è compreso tra 8 e 12
Si usano anche i simboli:
minore o uguale
maggiore o uguale
diverso
Es:
Def:
Se chiamiamo n il numero naturale:
il SUCCESSIVO è
il PRECEDENTE è
Es:
Proprietà:
L’insieme dei numeri naturali è un insieme INFINITO, ovvero la
successione dei numeri naturali è ILLIMITATA, non esiste un
ultimo elemento. Si può rappresentare su una semiretta:
Proprietà:
1) il nostro sistema si dice DECIMALE, perché 10 unità di un certo
ordine formano 1 unità dell’ordine successivo;
2) il sistema decimale è POSIZIONALE, perché ogni cifra
rappresenta unità di ordini diversi, in relazione alla posizione
occupata.
Es:
3672
3 migliaia (4° ordine)
6 centinaia (3° ordine)
7 decine (2° ordine)
2 unità (1° ordine)
3
Scrittura polinomiale di un numero naturale

574: 5 centinaia
7 decine
4 unità


I numeri decimali
Def:
Dividendo l’unità in 10 parti uguali, si ottengono i DECIMI:
Dividendo i decimi in 10 parti uguali si ottengono i CENTESIMI:
Dividendo i centesimi in 10 parti si ottengono i MILLESIMI, e così
via….
Queste parti si dicono UNITÀ DECIMALI.
Un numero decimale si scrive con la virgola:
34,25
34 è la PARTE INTERA
25 è la PARTE DECIMALE
5