OC FISICA Serie 13: Elettrodinamica VI III liceo Esercizio 1 Potenza della forza magnetica e forza magnetica 1. Determina la potenza sviluppata dalla forza magnetica. 2. A quale forza magnetica è soggetta una particella carica dotata di velocità parallela al vettore campo magnetico? 3. Un elettrone si muove con la velocità di 5 · 106 m/s nel piano xy formando un angolo di 30◦ con l’asse y e 60◦ con l’asse x. Un campo magnetico di 1,5 T è nella direzione y positiva. Trova la forza che agisce sull’elettrone. Esercizio 2 Forza di Lorentz Un elettrone è accelerato da una differenza di potenziale di 1,0 kV e si muove verso una regione compresa tra due piastre piane parallele separate da una distanza di 20 mm. Tra le piastre esiste una differenza di potenziale di 100 V. Se l’elettrone entra nella regione muovendosi perpendicolarmente al campo elettrico fra le piastre, quale campo magnetico, perpendicolare sia al percorso dell’elettrone sia al campo elettrico, è necessario affinché l’elettrone viaggi in linea retta? Esercizio 3 Forza magnetica su un filo Consideriamo ora il caso particolare di un conduttore rettilineo di lunghezza ℓ percorso da una corrente stazionaria. S I ℓ 1. Considera un filo di lunghezza 0,5 m quando deve valere l’intensità del campo magnetico per ottenere una forza di 2·10−7 N se esso è percorso da una corrente elettrica di intensità 12 A? 2. Un filo rettilineo lungo 20 cm, percorso da una corrente di 3,0 A, è in un campo magnetico uniforme di 0,8 T. Il filo forma un angolo di 37◦ con la direzione di ~ Qual è la norma della forza che agisce su di esso? B. 1 3. Un pezzo di filo lungo 10,0 cm ha la massa di 5,0 g ed è posto orizzontalmente in un campo magnetico d’intensità B = 0,5 T orizzontale e perpendicolare al filo. Si trovi la corrente elettrica I necessaria per mantenere il filo in sospensione, cioè la corrente elettrica per cui la forza magnetica è uguale alla forza peso del filo. Esercizio 4 Legge di Biot–Savard Utilizzando la legge di Biot–Savard 1. disegna le linee di forza del campo magnetico prodotto da una spira circolare percorsa da una corrente I (figura (a)), determina poi la sua intensità al centro della spira; 2. disegna le linee di forza del campo magnetico prodotto da una filo conduttore infinitamente lungo e percorso da una corrente I (figura (b)), determina poi la sua intensità in un punto ad una distanza r dal filo. Indicazione: Z a dx = a1 √ 2x 2 . 2 2 3/2 (x + a ) a +x I I (b) (a) 3. Considera le seguenti situazioni. (a) (b) (c) (d) (e) ~ = ~0? Indica dove. Supponi che la corrente In quali casi si hanno punti in cui B nei fili o nelle spire sia sempre pari a I. 2 Esercizio 5 Forza magnetica tra fili paralleli Considera due fili percorsi da una corrente I1 rispettivamente I2 . 1. Sapendo che il campo magnetico di una corrente rettilinea infinitamente lunga ha un’intensità µ B(r) = 2π0 Ir ad una distanza r da essa, dimostra che due fili rettilinei e di lunghezza L e distanti d subiscono una forza di intensità µ LI1 I2 d Fm1→2 = Fm2→1 = 2π0 2. Determina l’intensità della corrente I1 = I2 = I se L = 1 m, d = 1 m affiché Fm1→2 = 2 · 10−7 N. Osservazione: Definizione dell’ampère. L’intensità della corrente affiché due fili rettilinei di lunghezza 1 m distanti 1 m si attirano con una forza di 10−7 N corrisponde, per definizione, ad 1 A. 3. Quando i osserva attrazione, rispettivamente repulsione, tra i fili? Fai un disegno della situazione. Esercizio 6 “Motore magnetico” Un cavo metallico di massa m può scorrere senza attrito lungo due rotaie orizzontali separate da una distanza d. L’insieme si trova nel piano xy e giace in un campo ~ = B~ez .Una corrente costante fluisce da un generatore G magnetico uniforme B lungo una rotaia, passa attraverso il cavo e poi lungo la seconda rotaia. Determina il vettore velocità del cavo in funzione del tempo, assumendo che sia fermo per t = 0 s. ~ B d y x 3 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 I 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 I G I