Ipotesi scientifiche ed evidenze osservative

Temi filosofici dell’ingegneria e della scienza /Informatica B[1]
Politecnico di Milano, II Facoltà di ingegneria, a.a. 2009-10
Ipotesi scientifiche ed evidenze osservative
Viola Schiaffonati
Dipartimento di elettronica e informazione
Ipotesi scientifiche ed evidenze osservative
In che modo dovremmo formare ipotesi a partire da evidenze sperimentali ed osservative? Non si
tratta di una domanda che ha a che fare solo con dibattiti tecnici, affrontati in ambito specialistico da
un ristretto numero di persone, ma coinvolge questioni pratiche di interesse generale.
Come formiamo le nostre credenze? L’evidenza sperimentale e osservativa è solo uno dei modi che
utilizziamo per uscire dal dubbio. Notate che le credenze sono guidate all’azione: studiare il modo con
il quale la scienza stabilisce le sue ipotesi deve essere considerato di grande utilità perché aiuta a
scegliere il corso di azione più razionale.
Peirce: quattro metodi con cui fissiamo le nostre credenze. Il metodo scientifico non è affatto
incompatibile con gli altri 3; al contrario tutti questi metodi in determinate circostanze possono essere
razionali.
1. Metodo della tenacia. Questo metodo presuppone che ognuno di noi già possegga credenze o
ipotesi più o meno razionali, e suggerisce di non cambiare opinione una volta che se ne sia
scelta una (vedi Cartesio e il dubbio scettico delle “Meditazioni metafisiche”). Questo metodo
si preoccupa, più che del processo di formazione delle credenze, di descrivere una modalità di
fissazione di una delle credenze da noi già possedute. Perché però tale metodo dovrebbe
essere razionale? In primo luogo perché tener per vera un’opinione per sfuggire al dubbio ha
già di per sé un certo grado di razionalità, visto che il dubbio è doloroso. Però è solo in
mancanza di evidenza sperimentale e osservativa significativa che è razionale credere a ciò
che per noi è più desiderabile. Ne segue che la tenacia nell’allontanare qualunque dubbio dalla
credenza che si è adottata è giustificata solo se l’evidenza a nostra disposizione non cambia. In
che senso parliamo di razionalità in questo contesto? In base alla teoria della decisione,
un’azione è razionale se e solo se massimizza la nostra utilità attesa. Perché questo metodo
non è antitetico al metodo scientifico-sperimentale? Perché senza una tenace fermezza nel
continuare a credere in un’ipotesi di lavoro nessuna delle grandi teorie scientifiche di cui
l’umanità si vanta sarebbe stata raggiunta. Allo stesso tempo la tenacia è compatibile anche
con un massimo di razionalità, soprattutto allorquando l’evidenza sperimentale è disponibile.
2. Metodo dell’autorità sociale e dimensione pubblica e sociale della scienza. Oggi decidere di
credere solo a ciò che vediamo in prima persona sarebbe un modo restrittivo di formarci una
retta opinione su tutti gli argomenti che desideriamo o che è necessario conoscere.
Sottolineare l’aspetto sociale della conoscenza scientifica significa tenere conto del ruolo delle
istituzioni nelle quali si tramanda il sapere di generazione in generazione e degli strumenti
attraverso cui si comunicano e si controllano i nuovi risultati scientifici. Non potendo
controllare personalmente tutte le conoscenze accumulate, ci fidiamo degli esperti, ma
dobbiamo fare attenzione al metodo seguito dagli esperti. Ripetibilità e controllabilità pubblica
delle conoscenze scientifiche.
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3. Credere a priori (metafisica). Analisi concettuale del filosofo, che è a priori perché si basa sul
tentativo di rendere esplicite le teorie implicite e presupposte dal senso comune e dal
linguaggio naturale. A priori significa non solo l’affermazione di un’ipotesi priva di riscontro
sperimentale, ma anche l’insieme di ipotesi con le quali interpretiamo il mondo sulla base del
nostro corredo cognitivo naturale e innato.
4. Metodo sperimentale come metodo
deduttivo/metodo induttivo-statistico.
delle
scienze
empiriche:
metodo
ipotetico-
Il metodo ipotetico-deduttivo
Metodo ipotetico-deduttivo: ipotesi o congetture da confrontare con risultati sperimentali già acquisiti
o da raccogliere; seguono conferma o confutazione:
-
Le ipotesi iniziali possono essere nella forma di un modello matematico di un sistema fisico
attraverso equazioni;
-
Misura delle condizioni iniziali e condizioni al contorno;
-
Dalle ipotesi (o equazioni) con le condizioni iniziali si deducono o calcolano una serie di
predizioni messe a confronto con degli esperimenti. In caso di falsificazione si modificano
alcune ipotesi e si itera il ciclo.
Questo metodo però sembra molto meno efficace nelle scienze della vita e nella medicina, discipline
in cui la modellazione matematica è assai meno rilevante. Ci sono infatti alcuni problemi: la
deducibilità di ipotesi da dati, per quanto confermati, è insufficiente per conferire verità alle prime;
ipotesi diverse fra loro possono permetterci di derivare gli stessi dati. Per questo il metodo ipoteticodeduttivo è generalmente corredato da altre strategie che possono essere usate singolarmente oppure
insieme.
-
Inference to the best explanation: l’ipotesi H che ha permesso la deduzione è anche la
migliore spiegazione dei dati a nostra disposizione; il problema diventa come valutare qual è
la spiegazione migliore, dove migliore dipende dal contesto delle conoscenze disponibili.
-
H ci permette la deduzione non solo di dati noti, ma anche di un gran numero di dati da un
numero relativamente limitato di ipotesi;
-
La previsione dall’insieme di ipotesi deve riguardare fatti nuovi o inaspettati.
Metodo induttivo-statistico
Per capire cosa si fa oggi dobbiamo guardare alla storia e al problema della conferma (come prima si
chiamava l’evidenza). Connessione fra conferma ed induzione: come regolarità osservate nel passato
dovrebbero valere anche nel futuro?
L’induttivismo e la teoria della conferma
L’induttivismo è una teoria del metodo scientifico basata sull’induzione. Induzione: forma di
ragionamento che dall’esame di uno o più casi particolari giunge a una conclusione generale (la cui
portata si estende al di là dei casi esaminati). Generalmente ha la seguente forma: poiché gli oggetti di
una certa classe individuata attraverso la proprietà P godono anche della proprietà Q qualsiasi oggetto
che goda di P godrà anche di Q. Psicologicamente comune, questo tipo di inferenza presenta molte
difficoltà per quanto concerne la sua giustificazione logica.
-
R: Tutti i corvi sono neri.
-
S: Tutti i cigni sono bianchi.
Secondo gli induttivisti, R è ottenuta mediante l’osservazione di un gran numero di corvi dopo avere
constatato che questi erano di fatto tutti neri. Si inferisce così che tutti i corvi sono neri. Analoga
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procedura nel caso dei cigni. C’è tuttavia una notevole differenza: R è vera, mentre S è stata
considerata vera dagli europei fino al XVIII secolo, ma non dopo la scoperta dell’Australia dove sono
stati osservati cigni neri. Agli occhi degli induttivisti questo fatto mostra che le inferenze scientifiche
non producono mai certezza, sebbene possano produrre alti gradi di probabilità. Nel caso
dell’induzione, pur avendo osservato migliaia di corvi non possiamo inferire questa predizione con
certezza, in quanto è pur sempre possibile che si verifichi un’esperienza analoga a quella dei primi
esploratori dell’Australia.
Qual è esattamente la natura delle inferenze induttive? Che cosa le distingue dalle inferenze deduttive?
Bertrand Russell (1872-1970) ha contribuito a chiarire il concetto di induzione, mettendo in luce come
esso si basi su due principi:
-
Il principio di uniformità della natura, per cui credere che tutto ciò che è accaduto o che
accadrà sia un esempio di una qualche legge universale alla quale non vi sono eccezioni;
-
Il principio di induzione: quando una cosa di tipo A si presenta insieme a una cosa di tipo B, e
non si è mai presentata separatamente da una cosa del tipo B, quanto più grande è il numero
dei casi in cui A e B si sono presentate insieme, tanto maggiore è la probabilità che si
presenteranno insieme in un nuovo caso in cui si sa che A è presente.
Come funziona la conferma in questo scenario? Conferma di generalizzazioni attraverso osservazioni
dei loro esempi.
Esempio: analisi della conferma da parte di Carl Hempel.
-
Tutte le osservazioni di corvi neri confermano la generalizzazione che tutti i corvi sono neri
(H)
-
Ogni osservazione che conferma H conferma anche ogni ipotesi logicamente equivalente ad H
-
H è logicamente equivalente ad H* se è impossibile per H essere vera e per H* essere falsa o
viceversa
Questo sembra un modo molto immediato e naturale per procedere: in realtà, a ben guardare, sorgono
dei problemi
-
“Tutti i corvi sono neri” (A) è logicamente a “Tutte le cose non nere non sono corvi” (B) o
anche “Non tutte le cose nere sono corvi”
-
Se seguiamo la teoria di Hempel B è confermata dall’osservazione di una scarpa bianca
-
Dato che A e B sono logicamente equivalenti, anche A dovrebbe essere confermata
dall’osservazione di una scarpa bianca, per cui l’osservazione di una scarpa bianca dovrebbe
portare conferma del fatto che tutti i corvi sono neri, il che è ridicolo!
Si può accettare questa conclusione? In parte Hempel lo fa sostenendo che osservare una scarpa bianca
conferma l’ipotesi che tutti i corvi sono neri, sebbene in misura minima. Tuttavia, non credo che tutti
se ne possano dire soddisfatti.
Un’altra soluzione (proposta da Good nel 1967).
Supponiamo che
1. Tutti i corvi siano neri ed estremamente rari, oppure
2. La maggior parte dei corvi siano neri, pochi bianchi, e i corvi siano comuni
Un’osservazione casuale di un corvo nero supporta l’enunciato 2. L’osservazione di una scarpa bianca
può o non può confermare una data ipotesi; la conferma dipende da altra conoscenza. L’idea è di
estendere la conferma dicendo che la conferma dipende non solo dai contenuti dei due enunciati ma
anche da altre assunzioni. Questa è l’idea alla base dell’olismo così come individuato dalla tesi
Duhem-Quine
La teoria olistica (il tutto è più della semplice somma delle parti) del significato e del controllo si basa
su due assunzioni: impossibile controllare un’ipotesi in isolamento; il fallimento di un test non ci dice
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dove sta l’errore. Consideriamo un esempio. Ipotesi: alta pressione dell’aria associata a tempo stabile.
Osservazioni: alta pressione dell’aria associata a tempo instabile. Conseguenza: c’è qualcosa che non
va, ma che cosa? L’ipotesi originale? Il barometro usato? Le osservazioni raccolte?
Cosa ci dice l’olismo nel trattare l’esempio di prima? Supponiamo che “Tutti i corvi siano neri” (H):
Ho un corvo dietro la mia schiena, vuoi vedere di che colore è?
-
Sì perché se è bianco H è refutata
Ho un oggetto nero dietro la mia schiena: vuoi vedere se un corvo?
-
No perché non c’è bisogno di pensare che tutte le cose nere siano corvi
Ho un oggetto bianco dietro la schiena, vuoi vedere che cos’è?
-
Sì perché se è un corvo H è reputata
-
In realtà è una scarpa quindi H è ok (Qui sembra che l’osservazione di una scarpa bianca
confermi l’ipotesi H che tutti i corvi sono neri)
Ho una scarpa dietro la schiena: vuoi vedere di che colore è?
-
No perché in ogni caso non avrei nessun supporto (sia positivo sia negativo) per H
Quindi osservare una scarpa bianca può confermare o non confermare una data ipotesi, e ciò dipende
da che cosa altro conosciamo. Un test genuinamente valido: se un’osservazione conferma o meno una
generalizzazione non dipende dalla sua forma, ma dall’ordine in cui le proprietà dell’oggetto vengono
imparate. Ciò che rende un’argomentazione induttiva valida non può essere solo la sua forma.
Un’osservazione può refutare l’ipotesi solo quando è parte di un test genuino, ossia l’osservazione
deve avere la potenzialità di refutare l’ipotesi. L’osservazione di alcune scarpe bianche conferma H,
l’osservazione di alcuni corvi neri non conferma H: dipende dall’ordine in cui sono apprese le due
proprietà degli oggetti. La conseguenza importante di tutto ciò è che non ci può essere una teoria
puramente formale dell’induzione e della conferma
Le cose in realtà non sono così semplici e un problema dell’empirismo logico è l’analisi di casi
giocattolo piuttosto semplificati rispetto alla realtà scientifica. Resta comunque il fatto che è
impossibile analizzare una relazione di conferma fra un’ipotesi e l’osservazione stessa. Occorre
prendere comunque in considerazione le procedure coinvolte nella generazione dei dati.
Il bayesianesimo e l’evidenza
Questo problema irrisolto della conferma rimane sospeso per tutto il novecento nella filosofia della
scienza. Come è possibile che le osservazioni possano portare conferma a un’ipotesi o a una teoria
scientifica? Al momento attuale la situazione è la seguente. Un certo numero di filosofi hanno di
nuovo una grande speranza in una teoria della conferma e dell’evidenza: questa nuova visione è
chiamata bayesianesimo (anche se non è l’unica).
Il bayesianesimo cerca di risolvere il problema dell’evidenza usando la teroia della probabilità. L’uso
della probabilità non è nuovo, ma è nuovo questo sua massiccia e tecnica adozione nell’ambito della
filosofia. L’idea alla base è la seguente: quando c’è incertezza relativamente ad un’ipotesi, l’evidenza
osservativa può accrescere o diminuire la probabilità dell’ipotesi.
Il bayesianesimo si basa sul teorema di Bayes (XVIII secolo) e da questo fa dipendere tutto.
Presentiamolo in una forma che ci permette di vedere come può lavorare in filosofia della scienza.
P(h/e) = P(e/h) P(h) / P(e/h) P(h) + P(e/not-h) P(not-h), dove
P(X) è la probabilità di X
P(X/Y) è la probabilità di X condizionata su Y o la probabilità di X dato Y
Come può questa formula aiutarci a capire il problema della conferma delle teorie? In questo senso ‘h’
va letta come un ipotesi, ed ‘e’ come un pezzo di evidenza. P(h) è la probabilità di h senza l’evidenza
e. P(h/e) è la probabilità di h data e o la probabilità dell’ipotesi alla luce di e.
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Il teorema di Bayes ci dice come calcolare quest’ultimo numero, quindi possiamo misurare la
differenza che l’evidenza e fa alla probabilità di h. Possiamo quindi dire che l’evidenza e conferma
l’ipotesi h se P(h/e)>P(h), cioè e conferma h se rende h più probabile. In altre parole possiamo dire che
il teorema di Bayes ci consente di aggiornare le probabilità alla luce dell’evidenza.
Due sono le idee fondamentali alla base del bayesianesimo: l’idea che e conferma h se e aumenta la
probabilità di h, e l’idea che le probabilità debbano essere aggiornate in un modo imposto dal teorema
di Bayes.
Il teorema di Bayes esprime P(h/e) come funzione di due differenti tipi di probabilità:
-
le probabilità delle ipotesi della forma P(h) sono chiamate probabilità a priori
-
le probabilità nella forma tipo P(e/h) sono invece chiamate verosimiglianze
-
le probabilità nella forma P(h/e) sono invece chiamate probabilità a posteriori perché come in
questo caso di valuta la probabilità di h condizionata all’evidenza e.
Consideriamo ora un esempio. Supponiamo che non siate sicuri se qualcuno è ad una festa. L’ipotesi
che questa persona sia alla festa è h. Poi vedete la macchina di questa persona parcheggiata davanti al
luogo in cui c’è la festa. Questa è l’evidenza e. Supponiamo che prima di vedere la macchina voi
pensaste che la probabilità di vedere questa persona alla festa fosse 0.5. La probabilità della sua
macchina fuori dal luogo della festa se la persona è alla festa è 0.8 perché voi sapete che di solito
questa persona si reca in macchina alle feste (e di conseguenza la probabilità della sua macchina
mentre la persona non è alla festa sarebbe solo 0.1). Ora possiamo calcolare la probabilità che tale
persona sia alla festa, data la sua macchina parcheggiata fuori. Sostituendo i numeri nella formula del
teorema di Bayes abbiamo che:
P(h/e) = (0.5) (0.8) / [(0.5) (0.8) + (0.5)(0.1)] che è quasi 0.9
Quindi vedere la macchina di questa persona aumenta la probabilità da 0.5 a 0.9, cioè il vedere la
macchina conferma in maniera forte l’ipotesi che la persona sia alla festa.
Questo approccio sembra funzionare in un grande numero di casi. In ambito scientifico non sembra
troppo difficile interpretare le probabilità della forma P(e/h), le verosimiglianze, dato che le teorie
scientifiche si suppone debbano dire che cosa è plausibile che vedremo. Le probabilità più controverse
sono quelle a priori: che cosa questo numero dovrebbe misurare? E naturalmente la probabilità a
posteriori di h può essere misurata solo se abbiamo questo numero. Quindi sebbene sembri una strada
molto promettente usare il teorema di Bayes per discutere il problema dell’evidenza, molte
interpretazioni della probabilità non lo consentono perché non riescono a dare senso alle probabilità a
priori delle teorie. E’ possibile usare il teorema di Bayes solo con quelle interpretazioni della
probabilità che ci consente di parlare di probabilità a priori (soggettivismo).