Esercizi di Fisica Tecnica 2013

Esercizi di Fisica Tecnica
2013-2014
Termodinamica
TD1
In un sistema pistone-cilindro, 1 kg di gas ( = 1,29 ed R* = 190 J/(kgK)) si espande da 5 bar e 90 °C ad 1
bar.
Nell'ipotesi che la trasformazione sia una politropica reversibile e che la temperatura finale sia di 10 °C
calcolare la variazione di entropia del gas e l'esponente della politropica;
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95,4 J/K; 1,18;
TD2
Una data massa di anidride solforosa è contenuta in un recipiente del volume di 0,142 m3, la pressione è
23,1 bar, la temperatura 18°C. Per un breve periodo di tempo si apre una valvola e la pressione scende a
6,9 bar con una trasformazione isentropica. Chiusa la valvola, qualche tempo dopo, in conseguenza dello
scambio termico con l'esterno, la temperatura è nuovamente 18°C e la pressione è salita a 9,1 bar.
Calcolare il valore di "" per il gas ed il calore scambiato nell'ultima fase.
_________________
1,297; 104,97 kJ.
TD3
Una portata unitaria di aria subisce una trasformazione politropica, passando da 20 bar e 360 K a 2 bar e
220 K, con variazione trascurabile di energia cinetica e potenziale. Considerando l'aria un gas perfetto con
R*=287 J/(kgK) e cp=1005 J/(kgK), calcolare:
1) l'esponente n della politropica, il calore ed il lavoro scambiati;
2) il calore ed il lavoro complessivamente scambiati dall'aria se la stessa evolvesse tra identiche condizioni
termodinamiche estreme ma subendo una successione di due trasformazioni ideali, una isoentropica ed una
isocora;
3)l'entropia dell'aria, in quest'ultimo caso, nei tre punti capisaldi della sequenza di trasformazioni,
assumendo entropia nulla ad 1 bar e 273 K.
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1) 1,272; 47,2 kJ/kg;
-187,9 kJ/kg;
2) 32,669 kJ/kg;
-173,259 kJ/kg;
3) -581,76 J/(kgK);
-581,76 J/(kg K);
-415,86 J/(kgK).
TD4
Un recipiente del volume di 0,6 m3 contiene argon a 100 bar e 40°C.
Una parte dell’argon viene fatta fuoriuscire in modo da provocare una espansione isoentropica nel
recipiente fino alla pressione di 10 bar.
Dopo di che, chiusa la valvola di scarico, il gas rimasto nel recipiente scambia calore con l’esterno fino al
raggiungimento della temperatura ambiente di 20°C. Per l’argon assumere i seguenti valori costanti: cp =
523 J/(kgK) ed R* = 208 J/(kgK). Calcolare:
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 la pressione finale nel recipiente, dopo lo scambio termico;
 il calore scambiato;
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23,385 bar; 1,216 MJ.
TD6
Da una condotta di vapore d’acqua alla pressione di 6 bar fuoriesce, attraverso una fessura nel metallo, una
piccola portata di vapore verso l'ambiente esterno ad 1 bar.
La temperatura del vapore uscente è di 110 °C.
Supponendo che la trasformazione subita dal vapore nella fuoriuscita sia una isoentalpica determinare
qual’è lo stato termodinamico del vapore nella condotta.
_________________
1) 160 °C; x=0,97.
TD7
Un recipiente del volume di 0,6 m3 contiene vapore d’acqua a 15 bar e 340 °C.
Una parte del vapore viene fatto fuoriuscire in modo da provocare una espansione isoentropica nel
recipiente fino alla pressione di 0,5 bar.
Dopo di che, chiusa la valvola di scarico, il vapore rimasto nel recipiente si raffredda fino al
raggiungimento della pressione di 0,4 bar.
Calcolare:
1) la massa di vapore fuoriuscita;
2) il titolo del vapore nel recipiente alla fine del raffreddamento;
3) il calore scambiato durante il raffreddamento.
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1) 3,097 kg;
2) 0,76;
3) – 69 kJ.
TD8
Un recipiente di 0,8 m3 è riempito con vapore d’acqua a 7,5 bar e 380 °C. Il prelievo di una parte del vapore
provoca una espansione isoentropica all’interno del recipiente fino alla pressione di 1 bar. Alla fine di tale
processo il recipiente resta chiuso il tempo necessario perché si raffreddi fino alla temperatura di 20 °C.
 Determinare la pressione nel recipiente alla fine del raffreddamento ed il calore scambiato con l’esterno.
_____________________________
0,02336 bar; -1071,8 kJ.
TD9
Un piccolo impianto ad energia solare per il pompaggio di acqua nel deserto impiega vapore d'acqua come
fluido di lavoro. Uno schema dell'impianto è riportato di seguito.
L'acqua entra satura nella pompa a 50 °C e viene portata a 2 bar da una piccola pompa centrifuga. Nei
collettori solari l'acqua viene evaporata ed entra nella turbina nelle condizioni di vapore saturo secco. Il
vapore viene scaricato dalla turbina a 50 °C e titolo 0,94.
La portata di vapore è 2,5 kg/min. Calcolare:
1) la potenza sviluppata dalla turbina,
2) il rendimento globale dell'impianto,
3) la superficie dei collettori solari che costituiscono la caldaia sapendo che l'energia solare media
disponibile è di 800 W/m2 ed essi operano con un rendimento globale pari a 0,7.
_____________________________
1) 10,842 kW; 2) 0,104; 3) 186,05 m2 .
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pompa
Collettori
solari
turbina
condensatore
Fig. TD9
TD10
Un accumulatore di vapore d’acqua contiene vapore a 35 bar e titolo 0,6.
In conseguenza dello scambio termico attraverso le pareti nel recipiente la pressione scende ad 1,5 bar.
Sapendo che l’energia termica complessivamente scambiata vale 10 MJ,
 calcolare il volume totale del recipiente.
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0,24 m3.
TD11
Un appartamento richiede, per il suo riscaldamento invernale, una potenza termica di 20 kW.
Si pensa di utilizzare una pompa di calore con fluido operante R134a.
L’evaporatore opera a 3 bar ed il condensatore a 20 bar. Il compressore aspira vapore saturo secco. Il
fluido uscente dal condensatore è nello stato di liquido saturo.
Ipotizzando un rendimento isentropico di compressione pari a 0,85, calcolare
- la portata di R134a,
- l’efficienza del ciclo termodinamico come pompa di calore,
- la potenza necessaria per la compressione del fluido.
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0,136 kg/s; 3,13; 6,392 kW.
TD17
In un condotto di sezione trasversale costante di 100 cm2 è presente una resistenza elettrica di riscaldamento
ed un ventilatore per la movimentazione dell’aria.
L’aria entra nel condotto a 20°C, 100 kPa e 2 m/s.
La potenza elettrica assorbita dal ventilatore è trascurabile, come pure la variazione di pressione
nell’attraversamento del condotto.
La resistenza elettrica dissipa una potenza di 2 kW.
Attraverso la parete laterale del condotto si verifica una dispersione di calore verso l’esterno di 200 W.
Assumendo per l’aria R*=287 J/(kg.K) e cp=1005 J/(kg.K), calcolare
- la temperatura e la velocità dell’aria all’uscita dal condotto.
______________________
94,75°C; 2,51 m/s.
TD21
Un locale viene mantenuto a 20°C, con l’aria esterna a 0°C, per mezzo di un riscaldamento con radiatori ad
acqua calda. L’acqua arriva ai radiatori a 80°C e ne esce a 60°C dopo aver ceduto la potenza termica
necessaria. Attraverso le pareti del locale si verifica una dispersione di calore verso l’esterno di 10 kW.
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Dalle superfici vetrate presenti viene trasferita all’aria nel locale una potenza termica di 500 W di
radiazione solare. Inoltre è presente una ventilazione forzata che produce uno scambio di aria con l’esterno
corrispondente a 0,2 kg/s. Calore specifico aria cp = 1 kJ/(kg K). Calore specifico acqua cp = 4,186 kJ/(kg
K). Calcolare:
- la portata di acqua necessaria per il riscaldamento.
_____________________________
0,161 kg/s.
TD22
Una macchina sviluppa una potenza frigorifera di 100 kW utilizzando come fluido operante acqua.
Il compressore aspira vapore saturo secco a 0,01 bar ed opera con un rendimento termodinamico interno
pari a 0,9.
La condensazione ha luogo a 0,1 bar fino alle condizioni di liquido saturo.
L'espansione viene realizzata con una valvola di laminazione.
Calcolare,
1) l'efficienza del ciclo termodinamico,
2) la portata di fluido operante.
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1) 5,2;
2) 4,310-2 kg/s
TD23
Un ambiente industriale viene riscaldato con la potenza termica scaricata da un condensatore di un
impianto ad acqua che sviluppa un ciclo Rankine diretto.
Il vapore entra in turbina a 400°C e 30 bar, dove subisce una espansione adiabatica con rendimento
termodinamico interno pari a 0,85. L’acqua esce dal condensatore nelle condizioni di liquido saturo a 60°C.
La turbina produce una potenza meccanica di 400 kW con rendimento meccanico 0,9.
Calcolare,
1) la potenza termica disponibile per il riscaldamento;
2) la potenza termica da fornire in caldaia.
_____________________________
1) 1212 kW; 3) 1655 kW
TD24
Una pompa di calore opera a compressione di vapore di R134a.
Il compressore aspira vapore saturo secco a 0°C e porta il fluido allo stato di vapore surriscaldato a 70°C
con una trasformazione adiabatica.
Dal condensatore esce liquido saturo a 50°C.
L’evaporatore assorbe calore da acqua di falda. Si utilizza una portata di acqua di 2 kg/s (calore specifico
cp=4186 J/(kg K)) la quale entra nell’evaporatore a 15°C ed esce a 10°C dopo aver ceduto il calore
all’R134a evaporante. Calcolare:
1) Il rendimento termodinamico interno della compressione;
2) La potenza termica pompata ad alta temperatura.
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1) 0,65;
2) 57,55 kW.
TD25
Un recipiente chiuso, contenente vapore di R12, viene riscaldato fornendo 13 kJ di energia termica.
Le condizioni termodinamiche iniziali sono caratterizzate da una temperatura di 18°C e titolo 0,1.
Dopo il riscaldamento l’R12 è nello stato di vapore saturo secco.
Calcolare:
- il volume del recipiente.
________________
0,392 dm3 .
TD26
Un ambiente è raffreddato con l’evaporatore di una macchina frigorifera ad R134a. Il fluido refrigerante
esce dall’evaporatore nello stato di vapore saturo secco a 0°C. L’ambiente viene mantenuto alla
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temperatura costante di 5°C. Essendo l’aria esterna a 30°C, l’ambiente riceve dall’esterno una potenza
termica di 1,5 kW attraverso le pareti, mentre 150 W di potenza termica solare entrano attraverso una
superficie vetrata.
Il condensatore della macchina frigorifera opera a 10 bar scambiando calore con l’aria esterna. Il
compressore opera adiabaticamente con rendimento termodinamico interno pari a 0,8 e rendimento
meccanico 0,9.
Calcolare,
- la portata di R134a e la potenza meccanica assorbita dal compressore.
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0,0116 kg/s; 435 W.
TD28
Per il riscaldamento di un locale si utilizza il calore scaricato da un ciclo Rankine.
L'acqua entra nella pompa nelle condizioni di liquido saturo a 100 °C.
Nella caldaia l'acqua viene evaporata ed entra nella turbina nelle condizioni di vapore surriscaldato a 20
bar e 400°C.
Il vapore nella turbina subisce una espansione adiabatica con rendimento termodinamico interno pari a
0,87.
La potenza termica richiesta per il riscaldamento è di 10 kW.
Calcolare:
- la potenza termica scambiata in caldaia;
- la potenza assorbita dalla pompa.
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12,536 kW; 8,4 W.
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