Astronomia
Lezione 18/11/2011
Docente: Marco De Petris
e mail: marco depetris@roma1 infn it
e.mail: [email protected]
Libri di testo:
‐ Elementi di Astronomia, P. Giannone, Pitagora Editrice
‐ Practical Astronomy with Your Calculator, Peter Duffett‐Smith, Practical Astronomy with Your Calculator Peter Duffett Smith
Cambridge University Press. Astronomia AA11-12
Coordinate Celesti
Aberrazione
La aberrazione è dovuta al fatto che, a causa della velocità finita della luce,
un osservatore in moto (come noi sulla Terra ad esempio) vede un oggetto
spostato nella direzione del moto per la composizione delle velocità.
Scoperta da J. Bradley nel 1728.
Per la cinematica classica (la derivazione del valore esatto richiederebbe
l’uso della relatività ristretta) abbiamo w = c - v
’
vd similitudine triangoli
Angolo di
aberrazione
con
Costante di aberrazione
in arcsec
Astronomia AA11-12
Velocità
dell’osservatore
Coordinate Celesti
Aberrazione
Diurna:
Rotazione Terra
velocità osservatore all’equatore = 0.5 km/s
angolo aberrazione max = 0”.32 cos
Annua:
Rivoluzione Terra attorno Sole
velocità osservatore (orbita circolare) = 30 km/s
angolo aberrazione max = 20
20”.50
50
Secolare:
Moto sistema solare
velocità osservatore moto uniforme e rettilineo
aberrazione costante: i.e. no rilevanza pratica
Astronomia AA11-12
Coordinate Celesti
Legge di Snell della rifrazione
Rifrazione
n=1
nK
..
z
ni
.....
z’
n1
n0
L’effetto principale, prevalente in banda visibile,
è la realizzazione di una posizione apparente
delle sorgenti in cielo:
Rifrazione Atmosferica
Assumiamo una stratificazione in piani paralleli,
ogni strato ha un indice di rifrazione ni ; la stella
avente un angolo zenitale z verrà vista a z’
z
N.B.
N
B IIndipendente
di
d t d
dalle
ll
variazioni di n lungo il cammino
ottico ma SOLO da n0
Astronomia AA11-12
Coordinate Celesti
Rifrazione
IIndichiamo
di hi
lla Rifrazione
Rif i
At
Atmosferica
f i come
Riscriviamo quindi la precedente come
Nel caso in cui
, in pratica per
Nel Visibile
1.00029 per STP
Ricorda: per piccoli angoli zenitali la Rifrazione in arcsec è
circa pari all’angolo
all angolo zenitale in gradi!
Già a 45 gradi R è pari a 1 arcmin.
Si capisce che con questa approx nascerebbe un problema all’orizzonte: R
Problema della presenza della curvatura terrestre
Astronomia AA11-12
Coordinate Celesti
Rifrazione
Estensione della legge
per grandi angoli zenitali
Altitudine 2000 m s.l.m.
Pressione 750 mb
Temperatura 283 K
Altitudine 3300 m ss.l.m.
lm
Pressione 650 mb
Temperatura 213 K
dove sia che contengono la
dipendenza con la temperatura al
suolo, T, la pressione, P, e l’umidità
relativa,
l i
h
R circa
i
0
0.5
5 gradi
di all’orizzonte
ll’ i
t disco
di
S
Sole
l circa
i
0
0.5
5 gradi
di quando
d all ttramonto
t
vediamo il Sole toccare l’orizzonte, in realtà è già tramontato! (da 3 min)
La
a co
correzione
e o e do
dovuta
uta a
alla
a rifrazione
a o e at
atmosferica
os e ca do
domina
a su
sulle
ea
altre
t e co
correzioni
e o
astronomiche (ab. annua, precessione, et al.) per angoli zenitali maggiori di 20°.
Astronomia AA11-12
Coordinate Celesti
Deflessione gravitazionale della luce
Deflessione gravitazionale della luce da parte della massa del Sole (valida
per qualunque massa). Karl Schwarzschild nel 1915 introdusse un raggio
tipico
p
associato con un corpo
p sferico di massa M, il raggio
gg di
Schwarzschild:
il cui valore è circa 1.5 km per il Sole (0.88 cm per la Terra). L'influenza della
massa del Sole su un raggio radente ne renderà il cammino lievemente
concavo verso il Sole
Sole, cosicché l'osservatore
l osservatore terrestre vede la stella
lievemente spostata verso l'esterno, della quantità:
R
N.B.
N
B lla d
deflessione
fl
i
è iindipendente
di
d t
dalla lunghezza d'onda
Astronomia AA11-12
Coordinate Celesti
Deflessione gravitazionale della luce
Lensing by a black hole. Animated simulation of gravitational
g caused by
y a Schwarzschild black hole going
g gp
past a
lensing
background galaxy
Coordinate Celesti
Moti propri
Le stelle non sono fisse nello spazio ma presentano dei movimenti (estremamente
lenti) reciproci tra loro e rispetto al Sole.
La velocità di una stella rispetto al Sole (eliocentrica) la possiamo scomporre in una
componente
1. radiale (lungo la linea di vista in km/s) e una
2. tangenziale o trasversa (ortogonale alla prima e quindi tangente alla
sfera
f
celeste
l t in
i kkm/s)
/ )
Sulla sfera celeste si misura il moto proprio, pari alla velocità angolare μ in “/y
moto p
proprio
p tipico
p
0.1”/yy
moto proprio più alto 10”.3/y
Astronomia AA11-12
Coordinate Celesti
Moti propri
La componente della velocita radiale può invece essere misurata dallo
spostamento (blueshift o redshift) delle righe spettrali causato dall’ effetto
Doppler :
La velocità
L
l ità ttangenziale
i l sii può
òd
derivare
i
conoscendo
d il moto
t proprio
i ((angolare)
l )
μ e la distanza radiale della stella r :
con
La velocità totale è
Astronomia AA11-12
Coordinate Celesti
Moti propri
Probs:
Velocità radiale: misure di dispersione spettrale, fattibili solo su stelle brillanti
Velocità trasversa: conoscenza della parallasse
2 osservazioni distanti nel tempo per stimare
Moti p
propri
p p
piccoli q
quando:
Oggetti distanti
M ti solo
Moti
l radiali
di li
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Coordinate Celesti
Barnard
d's Star, sh
howing po
osition
everry 5 years 1985–2005
Moti propri
http://www.hwy.com.au/~sjquirk/images/film/barnard.html
HIPPARCOS: total proper
motion =10357.704 mas/yr
Astronomia AA11-12
http://www.rssd.esa.int/index.php?project=HIPPARCOS
Coordinate Celesti
ricapitolando
ricapitolando….
Perturbazione/Correzione coordinate
in ordine decrescente di grandezza
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7
7.
8.
Precessione luni-solare
Rifrazione
Precessione planetaria
Aberrazione
Nutazione
Moti propri
Parallasse
Deflessione gravitazionale della luce
Astronomia AA11-12
42’ ((50 anni))
30’ (orizzonte)
24” (50 anni)
20” (annua)
20
17”
10” (max)
9”
9
0.9” (Sole)
Astronomia Osservativa
dove osservare?
Coordinate Celesti
con che cosa osservare?
Telescopi
come osservare?
Montature e Sistemi di puntamento
p
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Telescopi
Astronomia AA11-12
Telescopi
n1 < n2
i.e. rado-denso
Leggi di Snell (Cartesio)
i1 r 1
Riflessione
Willibrord Snell
(1591-1626)
n1
n2
Rifrazione
n1
i1
Indice di rifrazione
rapporto della velox luce nel vuoto e nel dielettrico
Indice di rifrazione relativo
n2
rr22
Principio di Reversibilità: Leggi invarianti per il verso dei raggi (rifratto e/o riflesso)
Astronomia AA11-12
Equazione del diottro
Lente sottile (caso ideale):
Telescopi
Sistema Ottico Centrato
composto da 2 diottri
separati da distanza trascurabile rispetto
alle altre distanze in gioco
nel caso di lente nello stesso n abbiamo
Formula della lente in ((*))
forma gaussiana
forma newtoniana
Formula del “fabbricante di lenti”
(*) ricavate da similitudini tra triangoli
Ray tracing: metodo dei raggi
paralleli o dei fuochi
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Telescopi
Collettori di radiazione di forma
e dimensioni fortemente
dipendenti dalla lunghezza
d’onda o energia dei fotoni
osservati.
Classi:
Riflettori
Rifrattori
Catadiottrici
Soluzioni “classiche”
di impiego prevalente
nell VIS/IR
Astronomia AA11-12
Telescopi
Telescopio Classico Rifrattore
Stop di
Apertura
Stop di
Campo
Focale Obbiettivo
Angolo di campo dell’ immagine
Diametro PE
PE, i.e.
i e Obbiettivo
Magnificazione angolare:
rapporto tra gli angoli che
forma il chief ray con la
PU e la PE
Angolo di campo dell’ oggetto
Diametro PU
Focale Oculare
Sistema Afocale: ogg e/o imm all’infinito
Astronomia AA11-12
Telescopi
Difetti dell’immagine: Aberrazioni
La rifrazione NON è lineare q
quindi ….
Sviluppo in serie di McLaurin
se
raggi parassiali : ap.pa. Legge di Snell lineare
altrimenti:
Teoria del Terzo Ordine 5 tipi di difetti nell’immagine che chiamiamo
Ab
Aberrazioni
i i monocromatiche
ti h (i.e.
(i presentiti iin sistemi
i t i riflettivi
ifl tti i cosìì come neii
rifrattivi )
più 2 aberrazioni cromatiche (i.e. presenti nei soli sistemi rifrattivi) o per essere
corretti 2 componenti dello stesso tipo di aberrazione ….
Astronomia AA11-12
Telescopi
Difetti dell’immagine: Diffrazione
Point Spread Function da Apertura circolare (dia = 2a):
distribuzione dell’intensità (normalizzata) sul piano immagine
variabile adimensionale
Fresnel
Campo
Vicino
Fraunhofer
z
Campo
lontano
A
Apertura
Onda
O
d piana
i
incidente
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ostruzione
di raggio
Telescopi
Difetti dell’immagine: Diffrazione
Semi Disco
di Airy
Potere
P
t
risolutivo
i l ti di
un telescopio:
Criterio di Rayleigh
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Telescopi
Difetti dell’immagine: Atmosfera
sorgente
turbolenza
Atmo statica
fronte d’onda
telescopio
piano focale
PSF
Lunga esposizione
Corta esposizione
Seeing: variazioni random della
direzione della sorgente celeste
Scintillation:
S
i till ti
fl tt
fluttuazioni
i i random
d
di
intensità della sorgente celeste
Immagine perfetta
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