t12 – onde elettromagnetiche e antenne

T12 – ONDE ELETTROMAGNETICHE E ANTENNE
T12.1 - Indicare se le seguenti affermazioni relative alle onde elettromagnetiche
sono vere o false:
a) Ogni onda e. m. è costituita da un campo elettrico ed un campo magnetico,
entrambi oscillanti con la medesima frequenza.
[V]
[F]
………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………
b) Le onde e. m. sono onde longitudinali che, in un mezzo omogeneo, si propagano
in linea retta.
[V]
[F]
………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………
c) Le onde e. m. si propagano anche nel vuoto.
[V]
[F]
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
d) La velocità di propagazione delle onde e. m. è indipendente dalla frequenza.
[V] .………………………………………………………………………
[F] ………………………………………………………………………..
e) Le onde e. m. subiscono gli stessi fenomeni delle onde luminose: riflessione,
rifrazione, diffrazione, diffusione.
[V]
[F]
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
f) Un’onda e. m. si dice polarizzata verticalmente se il vettore del campo elettrico
è in ogni punto contenuto in un piano verticale.
[V]
[F]
.………………………………………………………………………
………………………………………………………………………..
T12.2 – Valutare la densità di potenza del campo e. m. in due punti A e B dello
spazio libero distanti rispettivamente rA = 1 km, rB = 2 km da una sorgente che emette
una potenza Pt = 12,56 W, irradiandola uniformemente in tutte le direzioni (sorgente
isotropa).
…………………………………………………………………………………
T12.3 - Nello spazio libero, come varia l’intensità del campo elettrico di un’onda
e.m. al variare della distanza da una sorgente isotropa?
[a] Rimane costante …………………………………………………………
[b] Si riduce proporzionalmente alla distanza ………………………………
[c] Si riduce proporzionalmente al quadrato della distanza …………………
T12.4 – Quanto vale l’induzione magnetica Bo di un’onda e.m. in un punto dello
spazio libero in cui l’intensità del campo elettrico vale Eo = 15 mV/m ?
…………………………………………………………………………………
T12.5 – Un’onda e. m. propagandosi in un mezzo avente indice di rifrazione n =
1,2 passa in un mezzo avente indice di rifrazione n = 1,3 con un angolo di
incidenza ϕ = 85°. Stabilire se si ha:
[a] Riflessione e rifrazione ………..…………………………………………
[b] Riflessione totale …………………………………………………………
T12.6 – Indicare quali vie di propagazione: superficiale (s), ionosferica (i),
troposferica (t), sono prevalentemente interessate, nei radiocollegamenti terrestri,
dalle seguenti gamme d’onda:
a) LF
[s]
[i] [t]
…………………………………………………………
b) MF
[s]
[i]
[t]
…………………………………………………………
c) HF
[s]
[i] [t]
…………………………………………………………
[i]
…………………………………………………………
d) UHF [s]
[t]
T12.7 –
In un collegamento radio ad onde ultracorte, l’altezza dell’antenna
trasmittente e di quella ricevente è di 36 m. Valutare la massima distanza possibile fra
le due antenne. Come si modifica tale distanza se si raddoppia l’altezza delle
antenne?
…………………………………………………………………………………
T12.8 – Quali delle seguenti gamme di frequenza delle onde radio sono utilizzabili
per collegamenti tramite satelliti artificiali?
[a]
[b]
[c]
[d]
LF ………………………………………………………………………
MF …..…………………………………………………………………
SHF ……..………………………………………………………………
EHF …....………………………………………………………………
T12.9 – Indicare le principali cause di fading nei radiocollegamenti terrestri, in
relazione alle seguenti gamme di lunghezze d’onda:
a) Onde medie …………………………………………………………………
b) Onde corte ………………………………………………………………….
c) Onde ultracorte ……………………………………………………………..
T12.10 – Valutare l’ordine di grandezza della dimensione di un’antenna a filo, per
un segnale di frequenza:
a) 10 kHz ……………………………………………………………………..
b) 15 MHz …………………………………………………………………….
c) 300 MHz ……...……………………………………………………………
T12.11 – Stabilire se le seguenti affermazioni relative alle antenne sono Vere o
False:
a) Il diagramma di radiazione di un’antenna rappresenta la potenza irradiata
dall’antenna nelle varie direzioni di un determinato piano.
[V]
[F]
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
b) Il solido di radiazione di un’antenna isotropa ha forma sferica.
[V]
[F]
…………………………………………………………………………
….………………………………………………………………………
c) L’angolo di apertura (o larghezza del fascio) di un’antenna, in un determinato
piano, si può rilevare dal diagramma di radiazione dell’antenna nel piano
considerato.
[V]
[F]
…………………………………………………………………………
………………………………………………………………………….
d) Per la radiodiffusione (broadcasting) è necessario impiegare un’antenna
trasmittente isotropica.
[V] …………………………………………………………………………
[F] …………………………………………………………………………
e) Il rapporto avanti / dietro (FBR, front-to-back ratio) di un’antenna
omnidirezionale nel piano orizzontale è pari a 1 dB.
[V]
[F]
…………………………………………………………………………
….………………………………………………………………………
f) La larghezza di banda di un’antenna è definita dall’intervallo di frequenze entro
cui la potenza irradiata (o captata) non scende sotto 3 dB, rispetto al valore
massimo.
[V]
[F]
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
g) Le antenne a riflettore parabolico sono normalmente impiegate per i ponti radio
terrestri o per collegamenti via satellite.
[V] …..……………………………………………………………………
[F] …………………………………………………………………………
T12.12 - Valutare l’altezza efficace di un dipolo (marconiano o hertziano) accordato
sulla frequenza di 60 MHz.
…………………………………………………………………………………
T12.13 – Un dipolo hertziano ideale, posto verticalmente nello spazio libero,
equivale ad un’antenna isotropa?
[SI] ……….…………………………………………………………………
[NO] .……………………………………………………………………….
T12.14 – Quanto vale teoricamente l’impedenza d’ingresso di un dipolo ripiegato
(folded dipole) ?
[a] 73 Ω ……………………………………………………………………
[b] 36,5 Ω ….………………………………………………………………
[c] 292 Ω ……………………………………………………………………
T12.15 – Un’antenna televisiva di tipo Yagi è dimensionata per ricevere in una
banda di frequenza centrata su 300 MHz. Quali possono essere le lunghezze la, lr, ld ,
rispettivamente del dipolo attivo, del riflettore e dei direttori?
[a] la=50 cm; lr=52,5 cm; ld=47,5 cm ……...………………...………………
[b] la=50 cm; lr=47,5 cm; ld=52,5 cm ………………………..………………
[c] la=47,5 cm; lr=49,9 cm; ld=45,1 cm ……………………………………..
T12.16 – Quale valore teorico assume la resistenza d’ingresso di un’antenna ground
plane, nel caso in cui l’inclinazione dei conduttori radiali sia di 90°?
[a] 365 Ω …...………………………………………………………………
[b] 73 Ω …..…….…………………………………………………………
[c] 292 Ω …………………………………………………………………..
T12.17 – Un trasmettitore da 5 W impiega un’antenna direttiva con guadagno di 30
dB. Quale dovrebbe essere la potenza PT0 del trasmettitore “equivalente” (cioè che
produce la stessa intensità di campo in un determinato punto nella direzione di
massima radiazione) dotato di antenna isotropa?
…...……………………………………………………………………………
Risposte:
T12.1 - a) [V] I due campi sono inscindibili, perché concorrono entrambi a formare una singola
entità, rappresentata dal campo e. m.
b) [F] Le onde e. m. non sono longitudinali, ma trasversali, in quanto i vettori E e H giacciono
su un piano perpendicolare alla direzione di propagazione.
c) [V] La propagazione delle onde e. m. può avvenire anche nel vuoto assoluto, al contrario
delle onde meccaniche, come le onde acustiche, per le quali la propagazione è possibile
soltanto in presenza di un mezzo elastico.
d) [F] Soltanto nel vuoto la velocità di propagazione delle onde e. m. è costante per tutte le
frequenze. Nei mezzi materiali, invece, il valore dell’indice di rifrazione (e quindi quello della
velocità di propagazione) può essere funzione della frequenza.
e) [V] Ai fenomeni citati va aggiunto quello dell’interferenza, che può verificarsi quando nella
propagazione si sovrappongono due o più onde.
f) [F] La definizione fa riferimento al campo elettrico, più facilmente misurabile di quello
magnetico (quest’ultimo, per un’onda polarizzata verticalmente, giace costantemente in un
piano orizzontale).
T12.2 – Nel punto A la potenza emessa si trova distribuita sulla superficie di una sfera di raggio
rA= 1 km, per cui si ha:
SA = Pt / 4πrA2 = 12,56 / (4π ⋅ 106)= 1 µW / m2
Passando al punto B, la distanza dalla sorgente raddoppia e quindi la densità di potenza si riduce
ad un quarto:
SB = SA / 4 = 0,25 µW / m2
T12.3 - [b] Il prodotto EH (densità di potenza) è inversamente proporzionale al quadrato della
distanza dalla sorgente, mentre il rapporto E / H (impedenza caratteristica) è costante. Ciò
significa che le intensità di E e di H variano nella stessa proporzione, in ragione inversa della
distanza.
T12.4 - Dalle (21.6) e (21.1) si deduce:
E / H = µ0ε 0 = cµ0
Pertanto si ha:
→ B ≡ µ0 H = E / c
B = 1,5 ⋅ 10- 3 / 3 ⋅ 108 = 5 ⋅ 10- 11 Wb / m2
ovvero, in picotesla ( 1T = 1 Wb / m2):
B = 50 pT
T12.5 - [a] Essendo n2 > n1 non può aversi riflessione totale, qualunque sia l’angolo di incidenza.
T12.6 - a) [s] [i] Le perdite al suolo sono basse, per cui l’onda superficiale può coprire distanze
notevoli. La propagazione ionosferica avviene per riflessioni multiple negli strati più bassi della
ionosfera.
b) [s] [i] Di giorno prevale la propagazione superficiale (ma per distanze minori, rispetto alle
onde lunghe); di notte è più sensibile la propagazione ionosferica.
c) [i] L’onda spaziale può raggiungere distanze notevoli, essendo interessati gli strati più alti
della ionosfera.
d) [t] La propagazione è simile a quella delle onde luminose e avviene nella parte bassa
dell’atmosfera (troposfera), per onda diretta o riflessa dal suolo.
T12.7 - Dalla (21.20) si ha all’incirca:
d = 4,12 ⋅2√h ≈ 50 km
Raddoppiando l’altezza delle antenne si ha un aumento di circa il 40 % della loro distanza massima
( 2h ≅ 1,4 h ).
T12.8 – [c] [d] Le onde ultracorte possono “bucare” la ionosfera, perché il loro indice di
rifrazione equivalente ha valore prossimo all’unità.
T12.9 - a) Prevale il fading per cammini multipli (multipath fading).
b) La causa prevalente di fading è legata alle variazioni casuali che interessano gli strati della
ionosfera.
c) Oltre al fading per interferenza fra onda diretta e onda riflessa dal suolo, nel campo delle
microonde sono possibili fading a lungo periodo, legati alle variazioni delle condizioni
climatiche.
T12.10 – Le dimensioni delle antenne dipolari sono confrontabili con le lunghezze d’onda dei
segnali irradiati o captati. Esprimendo le frequenze in MHz ed ignorando il fattore di velocità, si ha
dalla (22.16):
a) l ≈ 300 / 10- 2 = 3 ⋅ 104 m
b) l ≈ 300 / 15 = 20 m
c) l ≈ 300 / 300 = 1m
T12.11 - a) [F] Il diagramma di radiazione non è riferito alla potenza irradiata, ma all’ampiezza
del vettore E (campo elettrico) dell’onda e. m. nelle varie direzioni del piano considerato.
b) [V] Si tratta di un’antenna ideale, corrispondente ad una sorgente puntiforme posta nello
spazio libero. Le superfici a campo costante sono sfere con centro in corrispondenza dell’antenna.
c) [V] Nel diagramma polare costituente il diagramma di radiazione, basta individuare le due
direzioni in cui il modulo (intensità del campo elettrico) è pari al 70 % circa di quello relativo alla
direzione di massima irradiazione. L’attenuazione corrispondente è di 3 dB.
d) [F] Nei sistemi di telecomunicazione “circolari”, l’omnidirezionalità dell’antenna è necessaria
solo sul piano orizzontale, per poter raggiungere tutti gli utenti presenti nell’area di copertura del
trasmettitore.
e) [F] Espresso in dB, l’FBR di un’antenna omnidirezionale è nullo (perché log 1 = 0).
f) [V] In pratica si impiegano, sia antenne a larga banda, in grado di irradiare o captare
un’ampia gamma di frequenze, sia antenne a banda stretta che viceversa devono operare solo in
prossimità della frequenza di risonanza.
g) [V] Con le antenne di tipo superficiale è agevole ottenere buone caratteristiche di guadagno e
direzionalità.
T12.12 - Assumendo un coefficiente di velocità K = 0,95 si ha una lunghezza d’onda:
λ[m] = 300 K / f[MHz] = 47,5 m
e quindi un’altezza efficace [v. (22.19)]:
le = λ / π = 1,5 m
T12.13 – [NO] Il dipolo verticale è omnidirezionale solo nel piano orizzontale (diagramma di
radiazione circolare, con centro sull’asse del dipolo). In un piano verticale passante per il dipolo, il
diagramma di radiazione ha invece un diagramma di radiazione “ad otto”, con massima irradiazione
in direzione perpendicolare all’asse del dipolo. L’angolo di apertura dei due lobi del diagramma è
di circa 78°.
T12.14 – [c] Il dipolo ripiegato equivale a due dipoli in parallelo, fra i quali si ripartisce
equamente la corrente di segnale. Nel dipolo in parallelo in cui si ha la presa di alimentazione, si ha
quindi una corrente dimezzata, rispetto a quella che, a parità di potenza, si avrebbe in un dipolo
semplice. Dalla relazione R = P / I2 si ricava pertanto una resistenza di radiazione quadrupla
rispetto a quella di un semplice dipolo hertziano, e cioè:
4 x 73 = 292 Ω
T12.15 - [c] La risposta [a] è inesatta, perché non tiene conto del fattore di velocità. La risposta
[b] è del tutto sbagliata, perché assegna al direttore una lunghezza inferiore a quella dei riflettori.
T12.16 - [b] Se i conduttori radiali, aventi lunghezza λ / 4, vengono disposti parallelamente al
palo di sostegno (quindi con inclinazione di 90° rispetto al piano ortogonale alla direzione del
dipolo marconiano), si viene a formare un dipolo hertziano (λ/4 + λ/4 = λ/2), avente resistenza di
radiazione pari a 73 Ω.
T12.17 - Poiché 30 dB corrispondono ad un rapporto di potenze pari a 103, si ha:
PT 0 = GPT = 5 ⋅ 103 W = 5 kW
Nella letteratura tecnica il prodotto GPT è normalmente riferito come EIRP, Equivalent
Isotropically Radiated Power.
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