Programma di Matematica Classe II F Anno scolastico 2015/2016
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Programma di Matematica Classe II F Anno scolastico 2015/2016 Approfondimento dei principali argomenti affrontati lo scorso anno I polinomi: definizione di polinomio - somma algebrica tra polinomi - prodotto di uno o più monomi per un polinomio - prodotto tra due o più polinomi - prodotti notevoli del tipo: (a+b)(a-b) potenza di un polinomio ( quadrato del binomio e del trinomio, cubo del binomio). Equazioni di primo grado in una variabile: - equivalenza tra equazioni - principi di equivalenza risoluzione e verifica di un'equazione numerica intera di primo grado in una incognita, con coefficienti interi e razionali Scomposizione di un polinomio in fattori primi Scomposizione di un polinomio in fattori primi: raccoglimento totale a fattor comune raccoglimento parziale a fattor comune (caso di quattro termini) - scomposizione del trinomio x2+sx+p col metodo di somma e prodotto - scomposizione di polinomi rappresentanti prodotti notevoli del tipo (a+b)(a-b) o la potenza di un polinomio. Frazioni algebriche letterali: semplificazione di una frazione algebrica letterale - operazioni con le frazioni algebriche (addizione, sottrazione, moltiplicazion e divisione) - espressioni con le frazioni algebriche. Equazioni fratte riconducibili ad equazioni di primo grado intere Radicali aritmetici Insieme dei numeri reali e operazioni in esso definibili - radice di un numero aritmetico – Operazioni con i radicali aritmetici, nel caso in cui sotto la radice compaiono solo monomi: 1) semplificazione dell'indice di radice 2) trasporto di un fattore dentro e fuori il simbolo di radice 3) moltiplicazione e divisione tra radicali con lo stesso e con diverso indice di radice 4) addizione e sottrazione tra radicali con lo stesso indice di radice. Sistemi di equazioni di primo grado Equazioni in due variabili: soluzioni di un'equazione in più variabili Sistemi di equazioni: definizione di sistema di equazioni - significato della soluzione di un sistema di equazioni - grado di un sistema di n equazioni in altrettante incognite e implicazione sul numero di soluzioni ammissibili - sistemi di primo grado, in due equazioni e in altrettante incognite: metodi risolutivi di sostituzione, di riduzione per addizione, di Cramer - sistemi indeterminati e sistemi impossibili. Equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado in un'incognita: generalità - risoluzione di un'equazione pura risoluzione di un'equazione spuria - risoluzione di un'equazione completa: formula risolutiva generale - discriminante di un'equazione di secondo grado e realtà delle sue soluzioni (radici) equazioni fratte riconducibili ad equazioni intere di secondo grado. L'insegnante Gli alunni
