Diapositiva 1 - dipartimento di fisica della materia e ingegneria

Facciamo conoscenza
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Fortunato Neri
Dipartimento di Fisica della Materia e
Ingegneria Elettronica
tel. 090 676-5007 (o -5394)
e-mail: [email protected]
Webpage:
http://dfmtfa.unime.it/profs/NERI
Fisica II – CdL Chimica
Svolgimento del corso
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

Mar 9–11
Gio 9–11
Ven 9-10 (eventuali attività con
Dal 2/3 al 11/6/2010
Aula B (I piano)
Circa 25 lezioni con esercitazioni
Modalità esame:
esercitatore o recuperi)
Esame orale (nel corso dell’esame potrà essere proposta la
risoluzione di semplici esercizi)
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

Testo adottato: Halliday, Resnick, Krane “Fisica 2”, 5a
ed. Ambrosiana (2004)
Altro testo utilizzabile: Serway, Jewett “Principi di
Fisica”, 4° edizione (2008), vol. I e II, casa editrice
Edises
Slides lezioni: progressivamente disponibili sul sito
docente
Fisica II – CdL Chimica
FISICA II
Argomenti del corso
• Carica elettrica e Campo elettrico
• Potenziale elettrico e Capacità
• Corrente elettrica e Resistenza
• Circuiti elettrici a corrente continua
• Forze e Campi magnetici
• Campi magnetici generati da cariche in moto:
Induzione
• Oscillazioni e semplici circuiti AC
• Onde elettromagnetiche: equazioni di Maxwell
• Ottica geometrica (riflessione, rifrazione, lenti,
specchi) e ondulatoria (interferenza, diffrazione)
• Fisica moderna: nozioni di relatività ristretta,
fotoni e onde di materia, modelli atomici
Fisica II – CdL Chimica
FISICA … perché studiarla ?
Vero, ma non basta !!!

Se no, non mi laureo.

Chimica è una laurea scientifica per la quale sono
necessarie
conoscenze
in
ambiti
diversi
(interdisciplinarietà).

La Chimica studia le sostanze ed il loro modo di
combinarsi. La maggior parte delle interazioni tra
atomi e molecole (e con agenti esterni) sono di tipo
elettromagnetico: (argomento principale del corso di
Fisica 2)

Il linguaggio della Fisica è la Matematica, con la sua
sintassi, cioè un insieme di regole universali e definite
in modo non ambiguo !
Affrontare e risolvere semplici (!) problemi di fisica
permette di acquisire capacità cosiddette di “problem
solving”, specificatamente richieste in campo R&D
(Research & Development, cioè Ricerca e Sviluppo)

Fisica II – CdL Chimica
Metodo Scientifico
Uso combinato di Teoria ed
Esperimento. (Galileo Galilei
XVI-XVII secolo)
Interpretazione dei
fenomeni naturali sulla base
di leggi matematiche.
Metodo Induttivo
•
•
•
•
•
•
Osservazione
Esperimento
Correlazione fra le misure
Definizione di un modello fisico
Elaborazione di un modello matematico
Formalizzazione della teoria
Riproducibilità
Fisica II – CdL Chimica
Teorie fisiche
connessi attraverso
8
c

3

10
ms
(velocità luce)
massa, accelerazione,
Newtoniana
forza gravitazionale
Spazio  Tempo (relatività)
Gravità  Meccanica
Elettricità
elettrica, onde
 Teoria di Maxwell carica
elettromagnetiche
Magnetismo
Struttura  Meccanica quantistica dualismo
onda/particella
Atomica (non relativistica, Schroedinger)
Struttura  Meccanica quantistica particelle di
antimateria
(relativistica, Dirac)
Atomica (fine)
Forza
 Elettrodinamica quantistica natura fotonica
forza elettrica
elettrica
Massa  Energia
Fisica II – CdL Chimica
particelle elementari
Interazioni fondamentali (origine delle forze)
Forte : corto raggio ~10-14m
 lega i protoni ed i neutroni
per formare i nuclei
Nucleare debole:
corto raggio ~ 10-14 m
decadimento neutronico e
radioattività naturale
Fisica II – CdL Chimica
Elettromagnetica : lungo raggio
lega elettroni e protoni per
formare atomi (~ 10-10 m), che
formano molecole (“chimica”).
argomento del
corso
Gravitazionale:
domina su larga
scala, legata alla
massa
Carica Elettrica
La carica elettrica è una proprietà intrinseca delle particelle
fondamentali che costituiscono la materia.
Stato di carica possibile:
• negativo (elettrone)
• neutro (p.es., neutrone)
• positivo (p.es., protone)
La materia cambia il
suo stato di carica
elettroni
+neutroni
+protoni
atomo
Acquisendo o
perdendo elettroni
Evidenze sperimentali:
• Lo “sfregamento” (frizione) e/o il contatto provocano il
trasferimento di elettroni da un oggetto ad un altro
• Caricamento per contatto (o conduzione)
• La carica elettrica è quantizzata q=n×e (n=0,±1, ±2,…
e=1.602×10-19 C) [esperimento di Millikan]
Fisica II – CdL Chimica
Carica elettrica: evidenze sperimentali



Esistono due specie di cariche elettriche: positiva, negativa
Cariche omonime si respingono cariche eteronime si
attraggono
La carica netta in un sistema isolato si conserva sempre
Fisica II – CdL Chimica
Caricamento per induzione
Fisica II – CdL Chimica
Polarizzazione
Tra materiali isolanti si osserva un fenomeno simile al
caricamento per induzione. Esso è noto come polarizzazione:
piccola variazione dei baricentri delle cariche positive e
negative. Negli isolanti le cariche non sono mobili !
Fisica II – CdL Chimica
Conduttori & Isolanti



Conduttori: materiali in cui le cariche elettriche
possono muoversi “liberamente”: metalli, acqua
naturale, corpo umano, …
Isolanti: materiali in cui le cariche elettriche
sono “bloccate”: aria, vetro, plastica, …
Semiconduttori: un tipo di isolanti in cui è
possibile variare il numero ed il tipo (positivo o
negativo) di cariche elettriche mobili (es.
silicio, germanio), fondamentali per lo sviluppo
della microelettronica !!!;
Fisica II – CdL Chimica
Forza di Coulomb




La forza* esercitata da una carica puntiforme su di
un’altra agisce lungo la congiungente le cariche.
La forza varia secondo l’inverso del quadrato della
distanza che separa le cariche.
La forza è proporzionale al prodotto delle cariche.
La forza è repulsiva per cariche dello stesso segno e
attrattiva per cariche di segno opposto.

q1q2
F  ke 2 rˆ
r
*la forza è un vettore
+
Fisica II – CdL Chimica
1
1
+
r
2
+
r̂
F21
Forza repulsiva
r
F21
r̂
2
Forza attrattiva
Unità di carica elettrica

Coulomb (C): 1 Coulomb è la quantità di carica
che passa in 1 secondo attraverso una
qualsiasi sezione di un filo percorso dalla
corrente di 1 Ampere.
Costante Dielettrica

La costante ke è definita come:
1
9
2
2
ke 
 8.99 10 N  m / C
4 0
0 è la costante dielettrica nel vuoto.
Fisica II – CdL Chimica
Forza elettrica e gravitazionale per l’Idrogeno

Valutiamo il rapporto Fel/Fgrav (forza elettrica/gravitazionale) per il
protone e l’elettrone dell’atomo di idrogeno allo stato fondamentale.
Dal modello di Bohr r=0.53 x 10-10 m.
2
e
Fel  k 2
r
Fgrav  G
me m p
r
2
Fel
k e2 / r 2
8.99 109 N  m 2C 2
(1.6 10 19 C ) 2


2
Fgrav G me m p / r
6.67 10 11 N  m 2 kg 2 (1.7 10  27 kg)(9.110 31 kg)
Fel
 2.3  1039
Fgrav



Fel  8.2 10-8 N
Fgrav  3.6 10 47 N
A livello atomico si può ignorare la gravità.
Data la notevole entità dell’interazione elettrica, gli atomi tendono a
rimanere neutri. In condizioni normali la materia è neutra.
Le forze che subiamo, eccetto quella gravitazionale, sono di natura
elettrica (anche se la carica totale è normalmente nulla).
Fisica II – CdL Chimica
Sommario carica elettrica







Proprietà fondamentale: associata ai protoni ed elettroni
L’unità di misura nel sistema SI è il coulomb (C)
Due di tipi di carica (q):
 Positiva (+): p.es. protoni
(qprotone = +1.602x10-19 C)
 Negativa (-): p.es. elettroni (qelettrone = -1.602x10-19 C)
Atomi & molecole, normalmente, possiedono carica nulla
 eguale numero di protoni ed elettroni
 stesso valore assoluto ma segno opposto
Proprietà della carica:
 cariche dello stesso segno si respingono
 cariche di segno opposto si attraggono
La carica elettrica è quantizzata
 La carica elementare (e) vale 1.602x10-19 C
 La carica totale di qualunque materiale è un multiplo di (e)
qtotale = Ne
La carica elettrica si conserva
 Non si conoscono processi che modificano autonomamente
(senza trasferimento) la quantità di carica.
Fisica II – CdL Chimica
Principio di sovrapposizione degli effetti
Principio di sovrapposizione: Per un insieme di cariche
puntiformi, la forza totale agente su una carica è la risultante
vettoriale di ciascuna forza agente su di essa. Le forze non
sono influenzate dalla presenza di altre forze.
Problema: valutare la forza totale agente su Q1 essendo
Q1=Q2=Q3=1C e disposte ai vertici di un triangolo equilatero.


  

F  F1  F21  F31
F
F3
R=1m
F  F2 y  F3 y  2 F2 y
F2
Q1
Q1Q2
F  2  k 2 cos 300
r
F  2  9 109  (10 6 ) 2  0.866 / 12
F  1.56 10  2 N
Q2
600
Fisica II – CdL Chimica
Q3
Q1=Q2=Q3=1C
Distribuzioni continue di carica



I principi da applicare rimangono gli stessi.
(legge di Coulomb + principio di sovrapposizione)
distribuzioni continue  densità di carica
matematicamente: Σ
Fisica II – CdL Informatica

∫
Densità di carica
Come si rappresenta la carica “Q” su un oggetto esteso ?

carica totale piccole quantità
di carica
Q



carica lineare:
λ = carica per unità
di lunghezza
carica superficiale:
 = carica per unità
di area
carica di volume
 = carica per unità
di volume
Fisica II – CdL Informatica
dq
dq = l dx
dq =  dA
dq = dV
Es.: distribuzione continua


Consideriamo un generico elemento infinitesimo di carica dq
Modulo forza esercitata dalla carica
1 dq q0
dF 
elementare dq sulla carica puntiforme q0
4
r2
0

Determinare direzione e verso sulla base dei segni e posizioni
delle cariche
F   dF ovvero Fx   dFx Fy   dFy Fz   dFz
Fx  0, Fz  0 per simmetria , dFy  dF cos 
Ponendo dq  l dz , r 2  y 2  z 2 e cos   y r
dFy  dF cos  
1

q0l dz
4 0 y 2  z 2
q0l y L 2
dz
Fy   dFy 
4 0  L 2 y 2  z 2

per y
Fisica II – CdL Informatica
L  Fy 
qq0
4 0 y 2
1

32

y

y2  z2
1
4 0
qq0
L2
y y 
4
2
Concetto di Campo
Prima dell’introduzione del concetto di campo l’interazione veniva
pensata come diretta e istantanea , denominata azione a distanza.
p. es. nel caso gravitazionale: massa
massa
L’effetto del movimento di un corpo si trasmette istantaneamente al
secondo. In contrasto con la teoria della relatività ristretta, per cui
esiste una velocità max di propagazione c= 3x108m/s.
Per risolvere la controversia si introduce il concetto di “campo” che
“media” l’interazione tra i due corpi massa
campo massa
Nel caso elettrico:
carica
campo elettrico
carica
La prima carica genera un campo elettrico e la seconda interagisce con
tale campo.
Più in generale immaginiamo il campo come una “deformazione” delle
proprietà di una regione dello spazio a seguito della presenza della
prima carica elettrica.
Fisica II – CdL Chimica
Campo Scalare
I singoli valori delle temperature campionano il campo scalare
(conosciamo la temperature nel punto prescelto, ma T è definita
ovunque (x,y)
Fisica II – CdL Chimica
Campo Vettoriale
• La distribuzione delle velocità dei venti è un campo
vettoriale
• oltre all’intensità (modulo) è necessario conoscere la
direzione ed il verso per sapere “che vento tira ...”
Fisica II – CdL Chimica
Campo Elettrico
Una semplice osservazione, ma ricca di conseguenze
• L’intensità della forza di Coulomb su una data carica è sempre
proporzionale al valore della carica stessa.
Esperimento: inseriamo una carica di prova
q0 in presenza di altre due cariche q1 e q2
  
F  F1  F2

q0  q1
q2 
 2 rˆ1  2 rˆ2 
F
4 0  r1
r2 
F1
q1
F
q0
carica di prova
F2
q2
Domanda: Come fa q0 a conoscere la presenza di q1 e q2 ?
Risposta: q1 e q2 generano un campo elettrico
che non dipende dalla carica di prova q0 ma solo
dalla posizione nello spazio.
Fisica II – CdL Chimica


F
E 
q0
Campo Elettrico


Una particella carica crea un campo elettrico.
Il campo elettrico è una grandezza vettoriale ed ha la
stessa direzione della forza agente su una carica positiva.
F
Q
E   ke 2 rˆ
q
r



q (carica di prova)
E (campo) indipendente dalla carica di prova
F = qE
Qp=1.6x10-19 C
+
E
r = 1x10-10 m
E = (9109)(1.610-19)/(10-10)2 N = 2.91011 N/C
Fisica II – CdL Chimica
(diretto verso destra)
Campo Elettrico generato da una carica puntiforme
La forza su una carica di prova è

F
1 qq 0
r̂
2
40 r
per definizione il campo
elettrico è dato da:

 F
1 q
E

r̂
2
q 0 40 r
Fisica II – CdL Chimica
Campo Elettrico
Possiamo quindi determinare, ovunque nello spazio, il
campo elettrico prodotto da arbitrari :
Distribuzioni di carica
Insiemi di cariche
qi
E
rˆ

2 i
4 0
ri
1
+
+
+
+
-
-
+
F
+
qi
E
rˆ
2

4 0 r
1
+
+ + +
+ + + + ++
+
Valore di E all’origine
Queste cariche o distribuzioni di cariche sono
“l’origine” del campo elettrico nello spazio
Fisica II – CdL Chimica
Campo Elettrico generato da cariche
puntiformi multiple
La forza esercitata su un carica di prova è data da
   
F  F1  F2  F3  
pertanto il campo elettrico è, per definizione, dato da




 F F1 F2 F3
E

  
q0 q0 q0 q0



 E1  E 2  E 3  
Principio di Sovrapposizione!
Fisica II – CdL Chimica
Carica puntiforme in un campo elettrico

Determiniamo la forza elettrostatica cui è
soggetta una carica posta in campo
elettrico esterno, F = qE



La direzione della forza è la stessa di quella del
campo esterno, se la carica è positiva, ovvero è
opposta se la carica è negativa.
La carica non risente del proprio campo
elettrico
Il campo elettrico totale è, comunque, dato
dalla sovrapposizione del campo esterno +
di quello interno (generato dalla carica
puntiforme stessa)
Fisica II – CdL Chimica
Esercizio
La figura mostra una carica
q1=+1.5C, posta all’origine
dell’asse x, ed una carica q2=+2.3C posta a distanza L=13cm.
In quale punto P dell’asse x il campo elettrico è nullo ?
Dobbiamo imporre che i campi elettrici generati dalle
due cariche si cancellino a vicenda: cioè moduli e
direzioni eguali, ma versi opposti:
1 q1
1
E1  E2 


q1
q2
2
2
2


L

2
Lx

x
q

x
q2
1
2
2
x
 L  x
x
Lq1  L2 q12   q1  q2  L2 q1
 q1  q2 
4 0 x
2

4 0  L  x 2
 L  2Lx  x  q
2
q2
2
1
 x 2 q2
5.8 cm
q1  q1q2
L
x
54.6 cm
 q1  q2 
La prima soluzione individua un punto fra le due cariche
(versi opposti) quindi è corretta. La seconda un punto
Fisica II – CdL Chimica
esterno (versi eguali), da scartare !
Esempi
Dipolo Elettrico
diretto a sinistra
Dipolo Elettrico
diretto in basso
Due cariche eguali
+
Cariche opposte. Si noti che il doppio delle
linee di flusso entrano (o escono) dalla
carica che vale 2Q.
Piani paralleli carichi
Fisica II – CdL Chimica
Momento di Dipolo Elettrico
E  E  E
E  E 
1
q
1
q

4 0 r 2 4 0 x 2   d 2 2
Ex  E sin   E sin   0
Ez  E cos   E cos   2 E cos 
inoltre cos  
E  Ez   2 
1
q
p  qd
d 2
4 0 x 2   d 2 2

1
p
d 2
x2   d 2
2
1
p

4 0 x3
3
2
2
4

2
0 
x   d 2
x   d 2 


2

n  n  1 2
1 p   3  d 
n
y  ...
E
1       ...
1  y   1  ny 
3 
2!
4 0 x   2  2 x 

1 p
Nel caso in cui x d
E
4 0 x3
Fisica II – CdL Chimica
2
2
  d 
1   2 x  
  
3
2
Varia più rapidamente (1/r3) con la distanza
rispetto al caso della carica puntiforme (1/r2).
Momento di Dipolo Elettrico
+q
r
a
a
-q
x
Consideriamo r >> a
casi di particolare interesse:
p. es. molecole, antenne
= dq dove d è la
Edipolo  r-3 a distanza in tutte le direzioni separazione tra le
due cariche
Il momento di dipolo è diretto dalla carica negativa verso
quella positiva. Molte molecole possiedono un momento di
dipolo elettrico (molecole polari).
Momento di dipolo: p  (2a)  q
Fisica II – CdL Chimica
Distribuzione Lineare di Carica
Problema: Una sbarretta di lunghezza l ha una densità lineare
di carica l e carica totale Q. Calcolare il campo elettrico in un
punto P lungo l’asse della sbarretta ad una distanza a da un
estremo
dq
l dx
essendo Q  l e dq  l dx da cui dE  ke 2  ke 2
x
x
E
a
a
ke
l dx
x2
Fisica II – CdL Chimica
a
ke Q
1 
 1
1
 ke l     ke l  

 a  a   a
 x a
a
Guscio sferico uniformemente carico
Q
Il campo elettrostatico
esercitata su una carica
puntiforme situata al suo
interno è nulla (simmetria).
r
R
Il guscio interagisce con una carica puntiforme esterna come
se tutta la carica del gusciofosse concentrata nel suo centro.
QUINDI
guscio sferico sottile carico
r  R
E 0
E
Fisica II – CdL Chimica
1
q
4 0 r 2
r  R
Sfera uniformemente carica
Q
densità di carica  
r
r R
carica all'interno della sfera
3
4
r
q    r3  Q 3
3
R
1 Qr
da cui Er 
4 0 R 3
Fisica II – CdL Chimica
r  R
all ' esterno Er 
Q
4 3
R
3
1
Q
4 0 r 2
r  R
Carica in un campo uniforme (energia cinetica)
qE
Fe  qE  ma da cui a 
m
1 2
x f  xi  vi t  at
2
v f  vi  at
essendo xi  0, vi  0
1 2 qE 2
x f  at 
t
2
2m
qE
v f  at 
t
m
 2qE 
2
v f  2ax f  
 xf
 m 
1
1  2qE 
per x  x f  xi l ' energia cinetica è K  mv 2  m 
 x  qEx
2
2  m 
Fisica II – CdL Chimica
Moto di particelle cariche - Esempio
accelerazione costante e inoltre
vxi  vi e v yi  0
vx  vi  cost
x f  vi t
Fisica II – CdL Chimica
eE
vy  a yt   t
m
1 2
1 eE 2
y f  a yt  
t
2
2 m
Applicazioni “moderne”
stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”
segnali d’ingresso
carta
E
generatore
gocciolina
Fisica II – CdL Chimica
dispositivo di
carica della
gocciolina
piani deflettenti
Applicazioni “moderne”
•Monitor CRT
•Televisore CRT
Fisica II – CdL Chimica
Misura della carica elementare
Esperimento di Millikan
qE
mg
q = mg/E
Misurando il tempo in cui la goccia d’olio percorre la camera,
con l’interruttore aperto e chiuso, si determina l’effetto
della carica ed il suo valore. q = ne, n = 0, ±1, ±2, ...
carica elementare e = 1.60 • 10-19 C
Fisica II – CdL Chimica