Le Botteghe dell’Insegnare
SCIENZA & SCIENZE
Newton e la scienza moderna
percorso 2013 - 2014
In un certo senso la Luna CADE
DAVVERO sulla Terra, ad ogni istante,
a causa della FORZA DI GRAVITÀ …
… solo che a ciò si oppone la sua velocità, che,
per l’inerzia, la spinge a proseguire in linea
retta: quando le due forze sono in equilibrio,
nasce un’ORBITA STABILE,
che in fondo può essere vista come
UNA CADUTA DI DURATA INFINITA
Con la teoria della gravitazione universale di Newton ...
… si completa dunque il processo di
UNIFICAZIONE DEL MONDO SUBLUNARE
CON QUELLO DEI CORPI CELESTI
iniziato da Galileo e Keplero quasi 80 anni prima
LA NASCITA DEL
MECCANICISMO
SCIENTIFICO
La visione newtoniana presupponeva un Universo INFINITO
caratterizzato da uno spazio e un tempo ASSOLUTI
(cioè esistenti indipendentemente dai corpi) ...
... nei quali si muovevano i CORPI (o PUNTI MATERIALI),
che interagivano tra loro
o per CONTATTO o tramite la GRAVITÀ
Benché in questo modello trovi posto facilmente e quasi
naturalmente una TEORIA ATOMICA della materia ...
… di per sé la teoria newtoniana NON la prevedeva
Nonostante le precisazioni che ora faremo,
è innnegabile che lo strepitoso successo del sistema
newtoniano portò DI FATTO ad un rafforzamento
della posizione dei sostenitori del meccanicismo filosofico
di stampo cartesiano ...
... benché in linea di principio le due cose fossero
profondamente diverse.
INFATTI ...
Anzitutto, il meccanicismo scientifico di tipo newtoniano
NON ERA “COMPLETAMENTE” MECCANICO ...
... in quanto ammetteva anche proprietà
che non potevano essere spiegate in base al solo movimento
(essenzialmente la massa e, soprattutto, la GRAVITÀ,
che agiva a distanza e non per contatto)
RIDUZIONISMO
Il tutto “non è altro che” la somma delle parti
DETERMINISMO
Ogni stato del sistema è totalmente determinato dai precedenti
REVERSIBILITA’
Se si inverte la direzione del tempo la fisica non cambia
LINEARITA’
L’imprecisione di una qualsiasi misura non cresce col tempo,
ma resta sempre costante
Metodo molto POTENTE e UTILE …
… però con alcuni LIMITI
LAPLACE 1776
Dobbiamo dunque considerare lo stato presente dell'universo
come l'effetto del suo stato anteriore e come la causa del suo
stato futuro. Un'Intelligenza che, per un dato istante,
conoscesse tutte le forze da cui è animata la natura e la
situazione rispettiva degli esseri che la compongono, se per di
più fosse abbastanza profonda per sottomettere questi dati
all'analisi, abbraccerebbe nella stessa formula i movimenti dei
più grandi corpi dell'universo e dell'atomo più leggero: nulla
sarebbe incerto per essa e l'avvenire, come il passato, sarebbe
presente ai suoi occhi. Lo spirito umano offre, nella perfezione
che ha saputo dare all'astronomia, un pallido esempio di
questa Intelligenza. Le sue scoperte in meccanica e in
geometria, unite a quella della gravitazione universale, l'hanno
messo in grado di abbracciare nelle stesse espressioni
analitiche gli stati passati e quelli futuri del sistema del
mondo.
(Essai philosophique sur les probabilités)
La teoria newtoniana seguitò ad essere il punto di riferimento
principale per tutta la scienza per quasi 2 secoli ...
... anche quando venne formulata
la TEORIA ELETTROMAGNETICA,
che unificava il già noto fenomeno del magnetismo
con le nuove scoperte circa l’elettricità
Per un certo tempo anche le forze elettriche e magnetiche
furono interpretate nel quadro newtoniano ...
... poiché, analogamente alla gravità,
agivano tra i punti centrali dei corpi
(FORZE CENTRALI)
in proporzione diretta alle loro cariche
e in proporzione inversa al quadrato della loro distanza
VON HELMHOLTZ 1847
Il compito delle scienze fisiche si determina
pertanto, in ultima istanza, come quello di
ricondurre i fenomeni naturali a forze
immutabili, attrattive o repulsive, la cui
intensità dipende dalla distanza. La possibilità
che questo compito sia assolto costituisce,
nello stesso tempo, la condizione della
completa intelligibilità della natura.
(Sulla conservazione della forza)
KELVIN 1884
Io non mi sento soddisfatto
se prima non sono riuscito a costruirmi
un modello meccanico dell’oggetto che studio;
se mi posso fabbricare un tale modello,
comprendo, se non posso farlo, non comprendo.
Per questa ragione non riesco a comprendere
la teoria elettromagnetica.
(Lezioni sulla dinamica molecolare e sulla teoria
ondulatoria della luce)
Ciononostante, la teoria finale dell’elettromagnetismo,
così come stabilita dalle equazioni di Maxwell,
si basava su concetti estranei al meccanicismo ...
... e per questo alla fine, come vedremo,
sarà la causa principale del suo superamento,
essendo alla base tanto della relatività di Einstein
che della meccanica quantistica
EINSTEIN 1949
La teoria della relatività ristretta deve la sua origine alle equazioni di
Maxwell del campo elettromagnetico. Queste ultime, a loro volta, si
possono formalmente capire in modo soddisfacente solo per mezzo della
teoria della relatività ristretta. [… Esse] dimostrarono infatti che ci
sono fenomeni elettromagnetici per loro stessa natura svincolati da ogni
genere di materia ponderabile: tali le onde di “campi” elettromagnetici
nello spazio vuoto. Per poter ancora considerare la meccanica come il
fondamento della fisica, bisognava interpretare meccanicamente anche
le equazioni di Maxwell. Si tentò di farlo con molto impegno, ma senza
costrutto, mentre i risultati delle equazioni si dimostravano sempre più
fecondi. Ci si abituò a usare questi campi come entità indipendenti,
senza sentire la necessità di darne una spiegazione di natura meccanica;
così la meccanica come fondamento della fisica stava per essere
abbandonata, quasi inavvertitamente, perché la speranza di poterla
adattare ai fatti si era alla fine dimostrata vana.
(Autobiografia scientifica, in Opere scelte, pp. 90-91 e 72-73)
Cionondimeno, la consapevolezza ESPLICITA di ciò
giunse, appunto, solo con la relatività
Per questo, almeno dal punto di vista concettuale,
quella dell’elettromagnetismo si può interpretare
in certo senso come una rivoluzione mancata,
o quantomeno rimandata
Con l’elettromagnetismo per la prima volta ...
… la scienza diventa prevalentemente
una conoscenza di oggetti INOSSERVABILI
La termodinamica, ossia la teoria generale del calore,
fu sviluppata nel XIX secolo, “il secolo del vapore”,
specialmente in Francia, Germania e Inghilterra ...
... ossia nei tre paesi più coinvolti nella rivoluzione
industriale, giungendo alla formulazione di due dei più
fondamentali principi di tutta la scienza naturale:
il principio di conservazione dell’energia e
il Secondo Principio della termodinamica
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
DELL’ENERGIA
L’energia non si crea e non si distrugge,
ma si trasforma soltanto
SECONDO PRINCIPIO
DELLA TERMODINAMICA
Il calore passa sempre spontaneamente
dai corpi più caldi a quelli più freddi
e mai viceversa
Quindi, benché il calore emesso da una certa fonte,
per il principio di conservazione dell’energia,
non possa mai distruggersi ...
... esso tenderà a DISPERDERSI NELL’AMBIENTE,
fino a raggiungere una temperatura uniforme,
mentre non capiterà mai il contrario, cioè che in un
ambiente a temperatura uniforme si generi
spontaneamente una zona più calda.
In altre parole ...
… L’ENTROPIA
(= disordine)
di un sistema
CRESCE SEMPRE …
… a meno che non
intervenga una forza
esterna a
ripristinare l’ordine
In questo caso però ad aumentare sarà
l’entropia del sistema più ampio
composto dal sistema originale più l’agente esterno
Ne segue che QUALSIASI lavoro si faccia,
una parte dell’energia impiegata si perde SEMPRE,
in maniera tale che non può più essere ricuperata.
Per cui ...
X
Niente macchine
del moto perpetuo !
EDDINGTON 1928
La legge che l’entropia aumenta sempre – Secondo
Principio della termodinamica – occupa, io credo, il
primissimo posto fra le leggi della natura. Se qualcuno
vi fa notare che la vostra teoria preferita dell’universo
non va d’accordo con le equazioni di Maxwell, tanto
peggio per le equazioni di Maxwell! Se la si trova
contraddetta dall’osservazione…, ebbene, qualche volta
gli sperimentatori fanno certe confusioni! Ma se si
scopre che la vostra teoria è contraria al Secondo
Principio della termodinamica, non posso darvi speranza
alcuna: alla vostra teoria non resta altro che
sprofondare nella massima umiliazione!
(The nature of the Physical World, p. 74)
Come già le leggi di Keplero e Galileo, anche quelle della
termodinamica DESCRIVEVANO esattamente
il modo in cui si comportava il calore ...
… ma non SPIEGAVANO perché esso si comportasse così.
Tale spiegazione venne data da …
La
termodinamica
statistica
spiega le
proprietà
macroscopiche
(pressione e
temperatura)
dei gas ...
... in base
alle proprietà
microscopiche
degli atomi
che li
formano
Quand’è che nella
stanza di Linus c’è
ORDINE ?
Quando tutte le sue
cose sono dentro
all’armadio
Quand’è che nella
stanza di Linus c’è
DISORDINE ?
Quando le sue cose
sono sparse a caso su
tutto il pavimento
I macrostati
più disordinati
sono i più
probabili …
… perché
possono essere
realizzati da un
maggior numero
di microstati
… e per questo l’entropia di un sistema isolato
CRESCE SEMPRE
FRECCIA DEL TEMPO TERMODINAMICA
Un primo passo,
però non sufficiente
EINSTEIN 1949
Una teoria è tanto più convincente quanto più
semplici sono le sue premesse, quanto più
varie sono le cose che essa collega, quanto
più esteso è il suo campo di applicazione. Per
questo la termodinamica classica mi fece
un’impressione così profonda. È la sola teoria
fisica di contenuto universale che sono certo
non sarà mai sovvertita.
(Autobiografia scientifica, in Opere scelte,
p.76)
La termodinamica statistica fu
IL PIÙ GRANDE TRIONFO DEL MECCANICISMO,
in quanto permise per la prima volta di applicare il suo metodo
a sistemi composti da un numero enorme di corpi
Allo stesso tempo, essa fu anche IL PRIMO SEGNO DELLA
SUA CRISI, in quanto introdusse per la prima volta nella
scienza (benché in forma attenuata e ancora insufficiente)
un concetto ad esso estraneo, quello di IRREVERSIBILITÀ,
cioè di una DIREZIONE PRIVILEGIATA dei fenomeni fisici
(FRECCIA DEL TEMPO)
LA GUERRA CONTRO
BOLTZMANN
Per oltre due secoli gli scienziati
non dubitarono mai seriamente
della corrispondenza tra le loro teorie e la realtà
Tuttavia verso la fine dell’Ottocento alcuni cominciarono
a subire l’influenza del POSITIVISMO di Auguste Comte,
una filosofia che dichiarava la scienza unica forma valida
di conoscenza, ma al tempo stesso negava
che fosse una conoscenza VERA
La verità infatti era un concetto che si poteva applicare
anche alla metafisica, che essi invece volevano distruggere
Per questo sostenevano che le teorie scientifiche erano solo
CONVENZIONI e che il loro valore non stava nel fornire
SPIEGAZIONI VERE dei fenomeni, ma nel fare
PREVISIONI AFFIDABILI
(che invece è una caratteristica esclusiva della scienza)
Accadde così che quando Boltzmann propose la sua teoria,
nonostante il suo clamoroso successo,
molti si rifiutarono di accettare la realtà degli atomi
Alcuni di loro, capeggiati da Ernst Mach, non si limitarono a
dissentire, ma condussero una vera e propria guerra a
Boltzmann e alle sue idee, il che fu certamente una delle
cause che lo spinsero al suicidio nel 1906, paradossalmente
proprio quando Einstein aveva appena fatto le scoperte
decisive per dimostrare la reale esistenza degli atomi
EINSTEIN 06/04/1922
Non sembrerebbe esserci una grande relazione dal punto
di vista logico tra la teoria della relatività e la teoria di
Mach. Per Mach vi sono due punti da distinguere: da una
parte, vi sono cose alle quali noi possiamo arrivare: i dati
immediati dell’esperienza; dall’altra parte, concetti che
possiamo modificare. Il sistema di Mach studia le relazioni
che esistono tra i dati dell’esperienza; l’insieme di queste
relazioni è, per Mach, la scienza. È questo un cattivo
punto di vista; insomma, Mach ha fatto un catalogo e non
un sistema. Tanto Mach è stato un buon meccanico,
quanto è stato un deplorevole filosofo. Questa vista corta
sulla scienza lo condusse a rigettare l’esistenza degli
atomi.
(Dibattito della Societé Française de Philosophie)
EINSTEIN 06/01/1948
Mach sosteneva in maniera convincente l’opinione che finanche i più
basilari tra i concetti fisici si fondano su dati empirici e, da un punto
di vista logico, non sono in alcun modo necessari. […] Il suo punto
debole stava, a mio modo di vedere, nel considerare l’attività
scientifica all’incirca come un semplice “mettere ordine” nei materiali
empirici […] spingendosi addirittura a vedere, nelle sensazioni, unità
costruttive del mondo reale piuttosto che semplici oggetti di
comprensione; pensava di poter colmare in tal modo lo iato tra
psicologia e fisica. Fosse stato coerente fino in fondo, avrebbe dovuto
rifiutare non solo l’atomismo, ma l’idea stessa d’una realtà fisica.
[…] D’altro canto è interessante che Mach abbia rigettato con forza la
teoria della relatività ristretta (quella della relatività generale non
fece in tempo a conoscerla): gli parve inaccettabile perché troppo
speculativa. Non si rendeva conto, Mach, che tale carattere
speculativo è proprio della meccanica newtoniana, anzi di ogni possibile
teoria.
(Lettera a Michele Besso, in Opere, pp. 689-690)
EINSTEIN 1949
Oggi riconosco la grandezza di Mach nel suo scetticismo
incorruttibile e nella sua indipendenza; ma negli anni della mia
giovinezza rimasi influenzato molto profondamente anche dalla
sua posizione epistemologica, che oggi mi sembra sostanzialmente
insostenibile. […]
L’antipatia di questi studiosi verso la teoria atomica può farsi
indubbiamente risalire al loro atteggiamento filosofico
positivistico. È questo un interessante esempio del fatto che
anche studiosi dallo spirito audace e dall’intuito sottile possono
essere ostacolati da pregiudizi filosofici nell’interpretazione dei
fatti. Il pregiudizio – che a tutt’oggi non è affatto sparito consiste nella convinzione che i fatti possano e debbano tradursi
in conoscenza scientifica di per sé, senza una libera elaborazione
concettuale.
(Autobiografia scientifica, in Opere scelte, pp. 70 e 84)
