meccanica quantistica

cosmologia
principio cosmologico
L’universo è isotropo e, su grande scala,
omogeneo.
• L’universo è inoltre immerso in una
isotropica radiazione cosmica di fondo
(cosmic background radiation, CBR),
microonde che generano una temperatura
isotropica attuale di 2,73 K.
• In un metro quadro di spazio troviamo circa 400 milioni
di questi fotoni che divennero liberi di viaggiare 380.000
anni dopo il “Big bang”.
• La temperatura non del tutto omogenea, le
mappature registrano anisotropie
dell’ordine di 10-5 gradi.
satellite Planck Agenzia
Spaziale Europea
• È progettato per acquisire un'immagine
dell'anisotropie della radiazione cosmica di
fondo (CMBR), Planck diventerà la fonte
primaria di informazioni astronomiche per
testare le teorie sulla formazione
dell'Universo e sulla formazione della sua
attuale struttura.
• Il lancio è avvenuto il 14 maggio 2009
• Planck è una missione spaziale di terza
generazione che segue COBE e WMAP.
anisotropie radiazione cosmica
di fondo (satellite Plank, ESA, 2013)
universo in espansione
Valore della costante di Hubble: 70 km al
secondo per megaparsec.
• L’espansione spaziale
“stira” le onde
elettromagnetiche, nel
corso del tempo ne
aumenta la lunghezza
d’onda, quindi
diminuisce la loro
frequenza ed energia.
Quindi indietro nel tempo la loro frequenza e energia è
sempre più elevata.
modello standard delle particelle elementari
Higgs boson
particelle elementari (fermioni)
string theory
ulteriore livello microscopico:
particelle non sono puntiformi,
ma piccoli (10-35 m) anelli
oscillanti
diversi stati di oscillazione della
stringa  particelle diverse
Teoria matematica, non dimostrata
e forse non dimostrabile, in cui I
calcoli assumono (parziale)
autoconsistenza considerando 10
dimensioni, di cui 6 compattificate
in spazi piccoli e arrotolate su se
stesse.
La M teoria, versione più
avanzata, presenta 11 dimensioni.
Contenuto dell’universo osservabile
L’universo osservabile è composto all’incirca
per il 5% da materia osservabile, dal 27% di
materia oscura (dark matter) e dal 68% di
energia oscura (dark energy).
dark matter
• La materia visibile non è sufficiente a
sviluppare una forza di gravità in grado di
spiegare ne la formazione
delle galassie e degli ammassi di
galassie in un tempo così breve come
quello osservato calcolato, ne a spiegare
come si mantengano integre.
• Non si conosce la natura di questa
“materia oscura”, che non interagisce con
la luce.
dark matter distribution
spaziotempo
spaziotempo
• La Teoria della Relatività combina le
dimensioni distinte di spazio e di tempo in
un solo costrutto unico, continuo,
omogeneo, lo spaziotempo in 4D (somma
delle 3 spaziali con la temporale).
• Nella matrice spaziotemporale è possibile
determinare gli “eventi” (x, y, z, t).
• All’interno dello spaziotempo ogni oggetto
viaggia alla velocità della luce.
La massa “curva” lo
spaziotempo
(relatività generale).
singolarità
Una singolarità è un punto dello spaziotempo
dove la forza gravitazionale causa una densità
infinita in un volume nullo, quindi un punto la cui
natura fisica non è descrivibile secondo le
equazioni della relatività generale.
teoria dei quanti
I quanti sono quantità di energia finite e
discrete, multipli interi di un’unità fondamentale
di energia.
Energia di un quanto di luce (fotone) E=h
(h = 6.62×10−34J·s)
Natura non facit saltus
Max Planck (1858 –1947)
Meccanica Quantistica
La meccanica quantistica è la parte della
fisica che descrive il comportamento delle
particelle elementari basandosi su leggi
statistiche.
Le leggi della meccanica quantistica
forniscono indicazioni statistiche sulla
probabilità con cui può verificarsi un
“evento”.
«
sono formulate dalla teoria quantistica, le leggi
naturali non conducono quindi ad una
completa determinazione di ciò che accade
rimesso al gioco del caso »
Über quantenmechanische Kinematik und
, Mathematische Annalen, 1926
incompatibilità tra teoria della
relatività e meccanica quantistica
teoria del “big bang”
• L’universo è in espansione. Questa
espansione ha avuto origine circa 13,8
miliardi di anni fa.
• Percorrendo il tempo “a ritroso”, nel
passato, l’universo appare sempre più
piccolo e sempre più caldo.
• La Teoria del Big Bang trova conferma in
tre diverse osservazioni scientifiche.
prove della teoria del “big bang”
1) Il moto di recessione delle galassie
(redshift, osservato da Hubble nel 1929)
2) La radiazione cosmica di fondo (CBR),
come prevista dai calcoli di George
Gamov nel 1947, poi scoperta
casualmente da Penzias e Wilson nel
1964.
Bell Labs' Horn Antenna, Crawford Hill, NJ
3) Le percentuali di presenza nell’universo
di H ed He (in massa rispettivamente il
75% e il 25%), connessi ai fenomeni di
nucleosintesi previsti dalla teoria del Big
bang, come calcolato da Gamov e altri
fisici negli anni ’50 e dimostratasi corretta
nelle successive osservazioni.
George Gamow (1904 – 1968)
rottura delle simmetrie
• Causa il raffreddarsi dell’universo durante
l’espansione, avviene la “rottura delle
simmetrie”, prima tra le diverse forze, tra
materia ed antimateria, infine tra energia e
massa.
• Un universo primordiale caldo e
omogeneo evolve in un universo sempre
più freddo e disordinato (freccia del tempo
entropica).
forze
Big Bang timeline
1 era di Planck
• Durata: 10-43 s (tempo di Planck) dopo
l’inizio del “big bang”
• Dimensioni 10-35 m (spazio di Planck)
• (Temperatura 10 36 K ?)
? (gravità quantistica?)
2 grande unificazione
• Da 10-43 s a 10-36 s dopo il Big Bang
• Dimensioni da 10-35 m a 10-24 m
• Temperatura da 1036 K a 1028 K
Le due forze nucleari e
l’elettromagnetismo formano una unica
forza unificata (GUT), separata dalla
gravità.
3 inflazione
• (10-35 to 10-33 seconds) ?
• (Dimensioni: da 10-24 m a forse circa 10
cm, o forse miliardi di km) ?
• L’universo in pochi istanti si espande ad
una velocità superiore a quella della luce.
Al termine dell’espansione la materia è un
plasma di particelle di materia ed
antimateria ed fotoni ad altissima energia
in continua reciproca trasformazione.
• Alcuni ricercatori considerano l’inflazione come il vero inizio della
cronologia dell’universo, le ere precedenti sarebbero da considerare
come “virtuali”, o mai accadute.
4 era elettrodebole
• Da 10-36 s a 10-12 s dopo il Big Bang
• Temperatura da 10 28 K a 10 15 K
• Alla fine dell’inflazione, al diminuire della
temperatura, la forza nucleare forte si
separa dalla elettrodebole. Al termine
dell’era la forza elettrodebole si separa in
forza nucleare debole e
elettromagnetismo.
5 era dei quark ed era adronica
• Da 10-12 s a 1 s dopo il Big Bang
• Temperatura minore di 10 15 K
Al diminuire della temperatura i fotoni perdono energia e
non possono più trasformarsi in quark ed antiquark
(zuppa di quark). I quark e gli antiquark esistenti si
annichiliscono, ma data un’asimmetria di percentuale,
sopravvive un quark su un miliardo.
Successivamente , sempre al diminuire della temperatura,
si formano gli adroni (particelle subatomiche composte
da quark) come i protoni e i neutroni.
asimmetria materia-antimateria
6 era leptonica
• Da 1 s a 10 s dopo il Big Bang
• Temperatura minore di 10 12 K
• Al diminuire ulteriore della temperatura i
fotoni perdono ancora più energia e non
possono più trasformarsi in elettroni e
positroni. Gli esistenti si annichiliscono,
ma data un’asimmetria di percentuale,
sopravvive un elettrone su un miliardo.
7 nucleosintesi
• Da 3 minuti a 20 minuti dopo il Big Bang
• Temperatura minore di 10 9 K
• Protoni e neutroni si uniscono a formare
nuclei. Circa il 90% degli atomi
dell’universo (75% in massa) sono di H, il
10% (25% in massa) di He, una piccola
percentuale (0,0001%) sono Li, Be e B.
8 era fotonica
• Da 10 s a 380.000 anni dopo il Big Bang
I fotoni interagiscono con gli elettroni,
impedendo la formazione degli atomi.
L’universo è “opaco”, la luce non può
viaggiare.
9 era oscura
• 380.000 anni (ultimo scattering) dopo il Big
Bang fino alla formazione delle prime
stelle, circa 500 milioni di anni dopo il Big
Bang.
• Temperatura minore di 3.000 K
• La temperatura diminuisce e i fotoni
perdono ulteriore energia, non
interagiscono più con la materia, sono
liberi di viaggiare.
• La geometria locale dell’universo osservabile è
oggetto di studio (la geometria globale
dell’Universo può essere oggetto di
speculazione).
• Secondo le equazioni di Friedman essa dipende
dal valore di Ω, rapporto tra la densità
dell’universo e la densità critica (6x10-27 kg/m3)
• Secondo i dati più precisi oggi disponibili il
valore di Ω, in accordo al modello inflazionario, è
molto vicino a 1.
Dark energy
Lo spazio si sta espandendo più rapidamente
adesso rispetto ad un miliardo di anni fa. Non c'è
nessuna teoria scientifica che giustifichi perché
questo accade, ma viene fuori, nei calcoli
cosmologici, che si deve inserire un termine che
rappresenta un'energia dello spazio vuoto.
Prende il nome di energia oscura, è un tipo di
energia dalla natura completamente diversa da
tutto quello che conosciamo al momento, ed è la
causa dell’accelerazione dell'espansione dello
spazio.
Destino ultimo dell’universo
big crunch / big bounce
big freeze
big rip
the origins of space and time
http://www.nature.com/news/theoretical-physics-the-origins-of-space-and-time1.13613?WT.mc_id=FBK_NatureNews
multiverso
“Multiverso”, alcune ipotesi:
• Ipotesi "interpretazione a molti mondi" della meccanica
quantistica, prevede che ogni misura quantistica porti alla
divisione dell'universo in tanti universi paralleli quanti sono
i possibili risultati dell'operazione di misura.
•
Secondo l'ipotesi degli "universi a bolla", ogni universo
nasce da un altro universo come una "bolla" derivante
dalle lacerazioni dello spazio tempo osservabili alle
dimensioni della "schiuma quantistica", universi con
probabilmente costanti fisiche diverse da quelle degli altri.
•
•
L'ipotesi del multiverso connessa
alla Teoria M delle stringhe
considera che universi paralleli
potrebbero coesistere nello
stesso continuum vibrando a frequenze differenti con
differente numero di dimensioni, dato che gli universi si
generano da interazioni con membrane in uno spazio a 11
dimensioni
Secondo l'ipotesi dell' universo ekpirotico l'universo
visibile sarebbe solo una minuscola parte della "realtà", in
quanto oggetto a quattro dimensioni che fluttua in un
iperspazio a 5 o più dimensioni, per noi inaccessibili.
Avremmo allora degli universi paralleli fluttuanti
nell’iperspazio e il Big Bang non sarebbe altro che la
conseguenza dello scontro fra due universi paralleli.
“Il poeta non chiede che di poter far
entrare la propria testa nei cieli. E’ il
logico che cerca di far entrare i cieli nella
propria testa. Ed è la sua testa che si
spacca“
G.K. Chesterton