Es.1

Ottica con Laboratorio
2° Esonero 11/01/2017
A.A. 2016-17
Es.1 Nell’enunciare il criterio di risoluzione di Rayleigh relativo
all’immagine prodotta da due sorgenti, giustificare perché è necessario
precisare la natura delle sorgenti.
Es.2 Per una sorgente policromatica che incide su di uno schermo forato
con due fenditure di larghezza d<< a ( distanza tra le fenditure),
a) rappresentare con un disegno quale sarà la figura che risulta dalla
combinazione dei due fenomeni di interferenza e di diffrazione nel caso
a = 4d?
b) quale colore avrà il massimo centrale?
c) osservando lo spettro , sarà più vicino al max centrale ( θ = 0), il max di
interferenza in luce rossa o in luce violetta ?
d) quale larghezza avranno il max centrale d’interferenza ed il max centrale
della diffrazione in termini delle variabili caratteristiche a, d,  ?
Es.3 Scrivere l’espressione della dispersione e del potere risolutivo di un
reticolo di diffrazione e dimostrare che la prima caratteristica non dipende
da  e non influisce sulla larghezza dei picchi che invece ne determina la
risoluzione.
sIn un dispositivo di Young la distanza tra le due fenditure è a= 1mm .
Osservando la figura proiettata su uno schermo a distanza L=1m, si
determini la distanza y della prima frangia chiara (m=1) dal max centrale,
se la sorgente è monocromatica con  = 5000A. Rappresentare con un
disegno lo schema del fenomeno ottico di riferimento per il calcolo.
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Es. 5 Osservando le fig. A e B in cui sono descritti i fronti d’onda,
riconoscere in quale figura risulta maggiore la diffrazione e come lo si può
dimostrare in termini delle dimensioni delle diverse fenditure dA e dB e
delle diverse lunghezze d’onda Ae  sapendo che dA > dB e A<  .
Es.6 Una sorgente emette un fascio di luce violetta (  V= 410 nm) e rossa (
R = 660nm) che attraversa un reticolo con 10 4 linee/ cm.
1)A quale ordine si è sicuri di osservare la sequenza dei colori corretta e
distinguibile
2) Calcolarne gli angoli a cui si formano i rispettivi massimi .
Es. 7 Una pellicola sottile di benzina colorata galleggia sull’acqua. Un fascio
di luce solare incide perpendicolarmente sulla superficie. Un osservatore
vede la luce riflessa di colore giallastro ed interpreta il fenomeno in termini
di luce giallo-verde quindi di mancanza di componente blu( Blu=460nm).
Non conoscendo lo spessore della pellicola di benzene ma solo gli indici di
rifrazione del benzene e dell’acqua rispettivamente pari a nB= 1,40 e
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nH=1,33, vuole calcolare per quale spessore minimo di benzene si può
osservare il fenomeno; sapresti aiutarlo?
Es. 8 Un fascio di luce di lunghezza d’onda  = 540nm incide su un’apertura
circolare di diametro 2r = 0,30 mm e produce alla distanza L= 0,87 m una
figura di diffrazione sullo schermo. Sapendo che l’apertura angolare del
cono di luce che si proietta sullo schermo è 2θ,
1) determinare il raggio r della base circolare relativa al max centrale
della figura di diffrazione tenendo conto delle possibili
approssimazioni,
2) verificare se con una lunghezza d’onda pari a 4 , la larghezza del
max rimane inalterata.
Es.9. (3 punti) Disegnare i campi elettrici di due onde che oscillano alla stessa
frequenza in funzione del tempo, nelle due condizioni distinte di interferenza
costruttiva e distruttiva. Si consideri, per la condizione di interferenza
costruttiva, il valore della massima ampiezza del campo elettrico: come
cambia questa se le due onde sono polarizzate su assi ortogonali, rispetto al
caso precedente in cui entrambe hanno la stessa polarizzazione?
Es.10. (3 punti) Illustrate l’origine del profilo di diffrazione da fenditura
rettangolare investita da un’onda piana a partire dal principio di Huygens e, in
base a queste considerazioni, si determini qualitativamente la figura di
diffrazione generata da un oggetto opaco delle stesse dimensioni della
fenditura.
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