MICROECONOMIA AVANZATA Lez. 1 Cos`è la Teoria dei giochi

MICROECONOMIA AVANZATA
Lez. 1
Cos’è la Teoria dei giochi (Cenni Storici).
Tappe fondamentali:
1)
Von Neumann, J. & Morgenstern, O. (1944)
Theory of Games and Economic Behavior
2)
Nash’s PhD Thesis (1950) ⇒ Programma di Nash
3)
Luce - Raiffa Games & Decisions (1957)
⇒ Giochi ripetuti, eliminazione iterata delle strategie
dominate
4)
Reinhard Selten (1965) sviluppa il Subgame Perfect
Equilibrium
5)
John Harsanyi (1967-8) introduce il Bayesian Nash
Equilibrium
6)
Robert J. Aumann (1974) propone l’Equilibrio correlato
7)
John Maynard-Smith, J. (1982) Evolution and the Theory of
Games ⇒ Strategie Evolutivamente Stabili (ESS)
8)
Colin Camerer (2004) Behavioral Game Theory
1
Mondo & Modelli
Campi di applicazione:
1. microeconomia
2. organizzazione industriale
3. macroeconomia
4. economia internazionale
5. economia sperimentale
6. biologia
7. computer science
8. scienza politica
9. filosofia morale
10.
…
2
Scelte parametriche vs. scelte strategiche
Tavola di decisione 1
Colpevole
Innocente
Innocente
Ingiustizia
(per la vittima)
Giustizia
Colpevole
Atti: sentenza
Stati
Giustizia
Ingiustizia
(per l’imputato)
Tavola di decisione 2
Atti Giocatore 2
Non frena
Frena
Atti Giocatore 1
Non frena
Frena
ritardatario
scontro
puntuale
puntuale
ritardo
ritardatario
3
Giochi cooperativi vs. non-cooperativi
Assunzioni Base
- Individualismo
- Razionalità
- Interdipendenza
- Conoscenza comune della razionalità
Def: un gioco è la rappresentazione di una situazione strategica
Tipologie di giochi.
- giochi statici
- giochi dinamici:
giochi sequenziali
giochi ripetuti
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Giochi Statici: Rappresentazione in Forma Normale.
Gioco 1: Morra cinese
2-giocatori, somma zero, puro conflitto
pietra
forbici
carta
carta
forbici
0
0
pietra
1
-1
1
-1
0
1
0
1
-1
1
-1
-1
-1
1
0
0
Gioco 2: “Dare o non dare la precedenza”
2-giocatori, somma positiva
non-dare
Dare
Dare
non-dare
0
0
3
1
1
3
-10
-10
5
Gioco 3: “Votare o non votare”
n-giocatori, somma positiva
Non-votare
Votare
Votare
Non-votare
5
5
6
1
1
6
-100
-100
Gioco 4: “Gioco contro la Natura e il professore”
Non mi siedo
Mi siedo
2-giocatori, somma positiva
Professore A
Professore B
(clemente)
(meno clemente)
10
10
10
-10
0
-5
0
2
6
elementi che compongono un gioco in forma normale:
lista di giocatori i=1,…I,
spazio delle strategie Si ,
vettore di payoff, u = (u1, u2, … un ) : S →ℜ.
Se consideriamo Σi come l’insieme delle distribuzioni di
probabilità su Si, un elemento σi ∈ Σi è detto strategia mista.
G=G(I,S,U).
Gioco 5: “Escalation nucleare”
2-giocatori, somma positiva
non- prod
Produrre
Produrre
non-prod
-1
-1
-10
10
10
-10
5
5
7
Gioco 6: “Deterrenza à la Herman Kahn (MAD)”
2-giocatori, somma positiva (Chiken)
non-attac
Attaccare
Attaccare
non-attac
-50
-50
-10
10
10
-10
0
0
Gioco 7: Dilemma del prigioniero in forma normale
Tradisci
Taci
Taci
Tradisci
-1
-1
0
-9
-9
0
-6
-6
8
Gioco 8: Dilemma del prigioniero in forma estesa
Taci
B
Taci
(-1,-1)
(-9,0)
Tradisci
A
B
Taci
Tradisci
(0,-9)
Tradisci
(-6,-6)
Elementi che compongono un gioco in forma estesa:
- I giocatori: I, i=1,…I
- Strategie: Azioni
Profilo d’azione
Strategia
Profilo di strategie
- I Payoffs
- Nodi (iniziali, decisionali, casuali, finali), Rami, Vettori,
Information sets
Relazione tra forma strategica e forma estesa
- per ogni forma estesa esiste una sola forma strategica
corrispondente;
- per ogni forma strategica esistono, in generale, svariate forme
estese.
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