MICROECONOMIA AVANZATA Lez. 1 Cos’è la Teoria dei giochi (Cenni Storici). Tappe fondamentali: 1) Von Neumann, J. & Morgenstern, O. (1944) Theory of Games and Economic Behavior 2) Nash’s PhD Thesis (1950) ⇒ Programma di Nash 3) Luce - Raiffa Games & Decisions (1957) ⇒ Giochi ripetuti, eliminazione iterata delle strategie dominate 4) Reinhard Selten (1965) sviluppa il Subgame Perfect Equilibrium 5) John Harsanyi (1967-8) introduce il Bayesian Nash Equilibrium 6) Robert J. Aumann (1974) propone l’Equilibrio correlato 7) John Maynard-Smith, J. (1982) Evolution and the Theory of Games ⇒ Strategie Evolutivamente Stabili (ESS) 8) Colin Camerer (2004) Behavioral Game Theory 1 Mondo & Modelli Campi di applicazione: 1. microeconomia 2. organizzazione industriale 3. macroeconomia 4. economia internazionale 5. economia sperimentale 6. biologia 7. computer science 8. scienza politica 9. filosofia morale 10. … 2 Scelte parametriche vs. scelte strategiche Tavola di decisione 1 Colpevole Innocente Innocente Ingiustizia (per la vittima) Giustizia Colpevole Atti: sentenza Stati Giustizia Ingiustizia (per l’imputato) Tavola di decisione 2 Atti Giocatore 2 Non frena Frena Atti Giocatore 1 Non frena Frena ritardatario scontro puntuale puntuale ritardo ritardatario 3 Giochi cooperativi vs. non-cooperativi Assunzioni Base - Individualismo - Razionalità - Interdipendenza - Conoscenza comune della razionalità Def: un gioco è la rappresentazione di una situazione strategica Tipologie di giochi. - giochi statici - giochi dinamici: giochi sequenziali giochi ripetuti 4 Giochi Statici: Rappresentazione in Forma Normale. Gioco 1: Morra cinese 2-giocatori, somma zero, puro conflitto pietra forbici carta carta forbici 0 0 pietra 1 -1 1 -1 0 1 0 1 -1 1 -1 -1 -1 1 0 0 Gioco 2: “Dare o non dare la precedenza” 2-giocatori, somma positiva non-dare Dare Dare non-dare 0 0 3 1 1 3 -10 -10 5 Gioco 3: “Votare o non votare” n-giocatori, somma positiva Non-votare Votare Votare Non-votare 5 5 6 1 1 6 -100 -100 Gioco 4: “Gioco contro la Natura e il professore” Non mi siedo Mi siedo 2-giocatori, somma positiva Professore A Professore B (clemente) (meno clemente) 10 10 10 -10 0 -5 0 2 6 elementi che compongono un gioco in forma normale: lista di giocatori i=1,…I, spazio delle strategie Si , vettore di payoff, u = (u1, u2, … un ) : S →ℜ. Se consideriamo Σi come l’insieme delle distribuzioni di probabilità su Si, un elemento σi ∈ Σi è detto strategia mista. G=G(I,S,U). Gioco 5: “Escalation nucleare” 2-giocatori, somma positiva non- prod Produrre Produrre non-prod -1 -1 -10 10 10 -10 5 5 7 Gioco 6: “Deterrenza à la Herman Kahn (MAD)” 2-giocatori, somma positiva (Chiken) non-attac Attaccare Attaccare non-attac -50 -50 -10 10 10 -10 0 0 Gioco 7: Dilemma del prigioniero in forma normale Tradisci Taci Taci Tradisci -1 -1 0 -9 -9 0 -6 -6 8 Gioco 8: Dilemma del prigioniero in forma estesa Taci B Taci (-1,-1) (-9,0) Tradisci A B Taci Tradisci (0,-9) Tradisci (-6,-6) Elementi che compongono un gioco in forma estesa: - I giocatori: I, i=1,…I - Strategie: Azioni Profilo d’azione Strategia Profilo di strategie - I Payoffs - Nodi (iniziali, decisionali, casuali, finali), Rami, Vettori, Information sets Relazione tra forma strategica e forma estesa - per ogni forma estesa esiste una sola forma strategica corrispondente; - per ogni forma strategica esistono, in generale, svariate forme estese. 9