Prodotto nazionale e reddito nazionale

Capitolo 15
Prodotto nazionale e reddito
nazionale
Un cambiamento di terminologia. Nelle pagine precedenti abbiamo visto che il punto di partenza della macroeconomia consiste nel sostituire il
meccanismo che descrive il funzionamento del mercato dei beni quando esso
non si trova in equilibrio: invece della “legge della domanda e dell’o¤erta”
(tipica della analisi microeconomica) si assume che valga il “principio della
domanda e¤ettiva” secondo il quale le imprese, di fronte a uno squilibrio
tra produzione e domanda, non cambiano i prezzi ma riducono o aumentano la loro produzione, adeguandola appunto alla domanda che si manifesta
nel mercato dati i prezzi. Abbiamo visto che questo meccanismo conduce
all’equilibrio macroeconomico (mentre la legge della domanda e dell’o¤erta
conduce all’equilibrio generale) e che in corrispondenza dell’equilibrio macroeconomico ci può essere disoccupazione involontaria, de…nita come la disoccupazione in eccesso rispetto a quella che si registra quando nel mercato del
lavoro c’è equilibrio tra domanda e o¤erta.
In conclusione, in macroeconomia i prezzi non variano per portare all’equilibrio i mercati: non variano i salari, perché sono …ssati in contratti; non
variano i prezzi dei beni perché il meccanismo che si mette in moto quando
il mercato dei beni non è in equilibrio è il principio della domanda e¤ettiva.
Per questo motivo in macroeconomia si preferisce usare una diversa terminologia, che non fa riferimento alle curve di domanda e di o¤erta. Parlare
di queste curve, infatti, ha senso solo quando le quantità domandate e offerte dipendono dai prezzi. Spesso, anzi, converrà porre uguale a uno anche
il prezzo dei beni (come avevamo già fatto per il salario). In questo modo i prezzi spariscono dalle formule, rendendole più semplici. Per le altre
grandezze faremo uso dei seguenti simboli.
La quantità prodotta di beni (che sintetizza tutti i beni prodotti nell’e132
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conomia) verrà indicata con Y ; essa rappresenta il prodotto nazionale (più
avanti ne daremo una de…nizione precisa). La quantità domandata, che sintetizza gli acquisti dei beni, verrà indicata con E; essa rappresenta la spesa
aggregata.1 Con questa terminologia il principio della domanda e¤ ettiva
può essere riformulato nei termini seguenti:
8
< E>Y ) Y >0
E<Y ) Y <0
:
E=Y ) Y =0
dove l’espressione al terzo rigo rappresenta appunto la situazione dell’equilibrio macroeconomico in cui il prodotto è uguale alla spesa aggregata.
Il terzo cambiamento di terminologia riguarda il lavoro. Per esso, in
macroeconomia, si usa il simbolo N ; esso rappresenta appunto la quantità
complessiva di lavoro impiegata dalle imprese per produrre Y ; perciò rappresenta anche la quantità di lavoro occupato, o, più sinteticamente, il livello
dell’occupazione. La relazione tra prodotto e occupazione viene sintetizzata
dalla cosiddetta funzione aggregata di produzione. Essa è una relazione
tecnica (una formula) analoga alle funzioni di produzione della microeconomia, che ci dice quale è la quantità di prodotto nazionale che può essere ottenuta impiegando una data quantità di lavoro. La scriveremo con la formula
generica
Y = F (N )
Ovviamente si tratta di una funzione crescente (se si impiega più lavoro
il prodotto aumenta). La formula della funzione di produzione può essere
usata anche “a rovescio”, ossia per calcolare quanto lavoro risulta occupato
per ogni dato livello di prodotto nazionale. Di fatto, invece di mettere nella
formula un dato valore di N e usarla per calcolare il corrispondente valore
di Y , si mette nella formula un determinato valore di Y e si usa la formula
per calcolare il corrispondente valore di N (si usa la formula come se fosse
un’equazione nell’incognita N ).2
1
La lettera E è l’iniziale della parola inglese expenditure (appunto spesa). Si preferisce
usare la parola “spesa”al posto della parola “domanda”perché quest’ultima richiama una
dipendenza dai prezzi, che nell’analisi che stiamo iniziando non svolgono alcun ruolo.
2
Quando si utilizza Y per calcolare N si sta usando la cosiddetta “funzione inversa”,
ossia la soluzione dell’equazione Y = F (N ) nell’incognita N . I matematici usano una
appropriata terminologia per la funzione inversa, che mette in luce il legame con la fuzione
di partenza; scrivono N = F 1 (Y ). Può pessere utile un esempio: supponiamo che la
funzione aggregata di produzione sia Y = 4 N ; risolvendo per l’incognita N si ottiene la
1
funzione inversa; essa, come è facile veri…care, è N = 16
Y 2 . La funzione di produzione ci
dà per ogni livello di N il corrispondente livello di Y (per esempio, N = 400 dà Y = 80);
134
In…ne, per calcolare la disoccupazione, indicata col simbolo U ,3 ci serve un
simbolo per la grandezza che rappresenta tutti coloro che vogliono lavorare (la
somma degli occupati N e dei disoccupati U ). Si tratta delle cosiddette forze
di lavoro, per le quali useremo il simbolo NF . Abbiamo perciò NF = N + U
e U = NF N . De…niamo in…ne il tasso di disoccupazione, ossia la
percentuale dei disoccupati sul totale delle forze di lavoro. Lo indichiamo
col simbolo u, e lo possiamo calcolare con una qualunque delle tre seguenti
formule (tutte equivalenti come è immediato veri…care):
u=
NF N
U
=
=1
NF
NF
N
NF
Il prodotto nazionale. Abbiamo detto sopra che il prodotto nazionale è
un indicatore sintetico che rappresenta la quantità di tutti i beni prodotti
nell’economia. Corrisponde, grosso modo, al pil (sigla che sta per “Prodotto
Interno Lordo). Proviamo a darne una de…nizione più precisa. È questa: il
prodotto nazionale è «il valore di tutti i beni e i servizi prodotti in un anno
all’interno di un sistema economico, al netto dei beni e dei servizi consumati
per produrlo» . Può essere calcolato (e viene calcolato) per qualsiasi sistema
economico; può riferirsi, per esempio, a quel che viene prodotto in Italia,
oppure nell’Unione Europea, negli usa, in Cina, ecc.). Per vedere meglio
di che si tratta aggreghiamo tutte le imprese che producono beni e servizi
nel sistema economico (come se si trattasse di un’unica macro-impresa) e
scriviamo il loro vincolo di bilancio. Dal lato delle entrate abbiamo il valore
delle vendite (ossia il ricavo totale della macro-impresa); dal lato delle uscite
scriveremo i costi sopportati dalla macro-impresa per produrre i beni, e aggiungeremo anche la di¤erenza tra ricavi e costi, ossia i pro…tti. Il tutto può
essere sintetizzato nel seguente modo:
P Q = W N + (r + ) P K + P M p +
(15.1)
Vediamo il signi…cato dei vari simboli:
Cominciamo dal primo membro: Q rappresenta la quantità complessivamente prodotta dell’unico bene prodotto nell’economia e P rappresenta il suo prezzo, sicché il loro prodotto rappresenta il ricavo totale
delle imprese.4
la funzione inversa ci dà per ogni livello di Y il corrispondente livello di N (per esempio,
Y = 40 dà N = 100).
3
È l’iniziale della parola inglese unemployment, appunto disoccupazione.
4
In realtà i beni prodotti sono tanti,
Pnsicché P Q andrebbe sostituito da una somma di
prodotti: p1 q1 + p2 q2 +
+ pn qn = i=1 pi qi dove al secondo membro è stato usato il
135
Passando al primo addendo del secondo membro, il simbolo N rappresenta la quantità di lavoro impiegata per produrre il bene e W rappresenta il salario, sicché il prodotto W N rappresenta il costo del
lavoro.
Il secondo addendo rappresenta il costo dell’uso dei beni durevoli. La
loro quantità è indicata dal simbolo K mentre il loro prezzo (medio) è
sempre P , perché K è costituito da quantità del bene prodotte in passato, ciascuna unità delle quali oggi costerebbe ancora P . Nel costo di
produzione, però, non compare tutto il costo del capitale ma solo quello
del suo uso per l’anno corrente. Esso è costituito da due componenti:
la prima è l’interesse rP K; la seconda è l’ammortamento P K (ossia
la quota di capitale che si consuma nel corso dell’anno e che perciò va
rimpiazzata).5
Il terzo addendo rappresenta il costo delle materie prime e dei semilavorati consumati nel corso del processo produttivo. La loro quantità
complessiva è indicata con la sigla M p. Il loro prezzo è sempre P perché
sempre dell’unico bene prodotto nell’economia si tratta.
In…ne l’ultimo addendo rappresenta il pro…tto, ossia la di¤erenza tra il
simbolo di sommatoria. In e¤etti, quando la “statistica economica”vuole calcolare il vero
valore di P Q di un paese che chiama produzione lorda vendibile (per esempio la produzione
lorda vendibile dell’Italia nel 2007) fa proprio un calcolo del genere: considera le quantità
prodotte dei vari beni nel corso dell’anno, le moltiplica ciascuna per il rispettivo prezzo
medio in quell’
e somma il tutto; il risultato è proprio la produzione lorda vendibile,
Panno
n
ossia P Q = i=1 pi qi . Quando si vuole semplicemente costruire un modello per capire
il funzionamento dell’economia in termini generali si può assumere che in quell’economia
venga prodotto solo un bene che può essere usato per ogni possibile scopo, come bene
di consumo, come materia prima e come bene durevole. In questo caso Q può essere
interpretato come la produzione lorda vendibile del bene e P può essere interpretato come
il suo prezzo. E tutto diventa molto più semplice.
5
Il costo d’uso di un bene capitale per un periodo determinato può essere visto come
il costo dell’a¢ tto di quel bene capitale per quel periodo. Perciò rP K + P K può essere
visto come il costo dell’a¢ tto di tutti i beni capitali usati nell’economia per produrre
P Q. Lo abbiamo scomposto in due parti. La prima (rP K) rappresenta il prezzo che il
proprietario del capitale chiede per concedere il bene in a¢ tto: su ogni euro del valore
del capitale (che è P K) chiede almeno il tasso di interesse di mercato r (altrimenti gli
converrebbe vendere il capitale e prestare il ricavato ottenendo su ogni euro prestato il
tasso di interesse r). La seconda ( P K) rappresenta la somma che il proprietario deve
accantonare per ricostituire la parte del bene capitale che si consuma nel corso dell’anno (è
l’ammortamento); anch’essa viene incorporata nel canone d’a¢ tto richiesto per concedere
l’uso del bene capitale. Si noti che, se è il proprietario che usa lui stesso il capitale, il
canone d’a¢ tto (il prezzo d’uso) viene pagato a lui stesso in quanto proprietario e assume
la natura di costo-opportunità.
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ricavo totale (al primo membro) e il costo totale (i primi tre addendi
al secondo membro).
Ricordando la de…nizione precedente di prodotto nazionale, e usando i simboli
scritti sopra, possiamo scrivere la seguente formula che rappresenta il valore
dei beni prodotti meno il valore dei beni consumati per produrli:
P Y =P Q
P Mp
P K
(15.2)
Dal valore della produzione complessiva (il primo addendo al secondo membro) abbiamo sottratto il valore delle materie prime e dei semilavorati (il
secondo addendo) e la quota del valore dei beni durevoli consumati (il terzo
addendo). Questa è la formula del prodotto nazionale nominale. Per ottenere
il prodotto nazionale reale basta dividere per P . Si ottiene
Y =Q
Mp
K
che misura appunto la quantità di beni prodotta al netto delle quantità consumate per produrla. Risulta allora che P è il rapporto tra il prodotto nominale
e il prodotto reale. Esso, che nelle realtà economiche e¤ettive, dove i beni
sono tanti, rappresenta una media di tutti i prezzi, viene chiamato livello
generale dei prezzi.6
Illustriamo brevemente la relazione tra il prodotto nazionale e il pil (il
prodotto interno lordo). Fermo restando che il primo riguarda un’economia
sempli…cata (in cui si produce un solo bene che li rappresenta tutti) mentre
il secondo viene e¤ettivamente calcolato per le economie reali aggregando
6
Come si fa a calcolare P quando i beni sono tanti? Innanzitutto si calcola P Y usando la
tecnica illustrata nella nota 4: sappiamo come si calcola P Q (scrivendo una sommatoria
per tutti i beni); allo stesso modo si calcola P M p (un’altra sommatoria che raccoglie
tutte le materie prime e i semilavorati consumati nella produzione di Q) e si calcola P K
(una terza sommatoria che raccoglie tutti gli ammortamenti); fatto ciò, si ottiene P Y per
di¤erenza. Per calcolare il prodotto reale Y , si procede in modo analogo, con una sola
importante di¤erenza: nelle sommatorie, invece di usare i prezzi dell’anno corrente, si
usano i prezzi di un anno precedente scelto come base (nel gergo degli statistici si dice che
si calcola il prodotto “a prezzi costanti”); in questo modo si arriva a un numero che, se
è diverso da quello dell’anno precedente, lo è solo perché sono cambiate le quantità nette
prodotte, visto che i prezzi, per de…nizione non sono cambiati; se il numero risultante è
più grande vuol dire che si è prodotto di più. A questo punto, disponendo di un numero
per P Y e di un numero per Y si può fare la divisione e trovare P . Notare che il prodotto
nominale e il prodotto reale dell’anno base sono identici, sicché il corrispondente valore di
P è uno. Negli anni successivi il prodotto nominale (calcolato a prezzi correnti) e quello
reale (calcolato a prezzi costanti) sono in genere diversi, sicché, in generale, il livello dei
prezzi sarà diverso da uno. Se risulta un numero maggiore di 1 vuol dire che i prezzi, in
media, sono aumentati.
137
tutti i beni prodotti, c’è una di¤erenza importante da segnalare: per calcolare il pil non si sottraggono gli ammortamenti dalla produzione lorda
vendibile. Nei termini della nostra economia sempli…cata il pil nominale
sarebbe P Q P M p mentre il pil reale sarebbe Q M p. È appunto questo
che spiega la presenza dell’aggettivo “lordo” nella sigla del pil. Il motivo
per cui nel calcolo del pil non si sottraggono gli ammortamenti è dovuto al
fatto che questi ultimi sono di¢ cili da stimare e che il risultato delle stime
è spesso poco preciso. Si preferisce allora calcolare una grandezza che incorpori gli ammortamenti. Se dal pil si sottraggono anche gli ammortamenti
(cosa che gli statistici fanno qualche mese dopo aver calcolato il pil, quando dispongono di dati più precisi) si ottiene il prodotto interno netto (pin)
che appunto corrisponde al prodotto nazionale della nostra economia sempli…cata. Ai nostri …ni, comunque, possiamo considerare il pil e il prodotto
nazionale (quasi) come dei sinonimi.
138
Il reddito nazionale. Ricordiamo innanzitutto la de…nizione di prodotto
nazionale data in precedenza, che è
PY = PQ
PMp
PK
Possiamo utilizzare al secondo membro la de…nizione di produzione lorda
vendibile P Q data dal secondo membro della (15.1):
P Y = [W N + (r + ) P K + P M p + ]
PMp
PK
Sempli…cando si arriva alla seguente espressione:
P Y = W N + rP K +
(15.3)
Al primo membro abbiamo il prodotto nazionale (nominale). Al secondo membro abbiamo la somma di tre redditi: i redditi da lavoro, ossia il
monte salari W N ; i redditi dei proprietari del capitale, ossia gli interessi
rP K; e in…ne i redditi dei proprietari delle imprese, ossia i pro…tti . La
somma di tutti questi redditi costituisce il cosiddetto reddito nazionale
(nominale). La (15.3) ci dice allora che il prodotto nazionale è uguale al
reddito nazionale. Dividendo primo e secondo membro per P si ottine la
corrispondente relazione in termini reali:
Y =
W
N + rK +
P
P
Perciò il simbolo Y rappresenta sia il prodotto nazionale che il reddito nazionale. Gli studiosi di macroeconomia tendono spesso a considerarli come
sinonimi. Ricordiamo, però, che il numero è lo stesso ma rappresenta due
concetti diversi: quando lo leggiamo come prodotto nazionale lo consideriamo come una quantità di beni e servizi; quando lo leggiamo come reddito
nazionale lo consideriamo come una somma di redditi.
Il reddito disponibile. Chi percepisce il reddito nazionale? Ricordiamo
che nella nostra economia sempli…cata tutti i consumatori sono aggregati in
unico macro-consumatore che viene chiamato “famiglie”. Inoltre le famiglie
sono proprietarie dei capitali e delle imprese. Ne consegue che esse percepiscono i redditi da lavoro, i redditi da capitale e i pro…tti, purché appunto le imprese distribuiscano integralmente questi ultimi ai loro proprietari
(sotto forma di dividendi). Possiamo concludere che, nella nostra economia
sempli…cata, le famiglie percepiscono tutto il reddito nazionale.
Tuttavia il reddito che resta a disposizione delle famiglie non coincide
col reddito nazionale. Questo perché lo Stato preleva una parte del reddito
139
nazionale sotto forma di imposte (le indicheremo col simbolo T ). Ma lo Stato
accresce anche il reddito a disposizione delle famiglie perché integra i loro
redditi con dei trasferimenti.7 Indicheremo i trasferimenti con la sigla T r.
Le voci principali di questi trasferimenti alle famiglie sono tre: (i) le pensioni;
(ii) i sussidi (per i disoccupati, per i malati, ecc.); (iii) gli interessi che lo
Stato paga a chi possiede (sempre le famiglie) i titoli del debito pubblico.
Pertanto il reddito disponibile delle famiglie è dato dal reddito nazionale
Y meno le imposte T più i trasferimenti T r. Lo indichiamo con la sigla Yd.
Abbiamo perciò8
Yd = Y
T + Tr
(15.4)
Il reddito disponibile Yd costituisce appunto la risorsa su cui possono far
conto le famiglie per le loro spese.
7
Nella realtà lo Stato trasferisce fondi anche alle imprese. Nella nostra economia sempli…cata assumeremo invece (proprio per sempli…care) che i trasferimenti vadano solo alle
famiglie. Lo stesso discorso vale per il prelievo …scale. Nella realtà le imposte sono pagate
anche dalle imprese; nella nostra economia sempli…cata vengono pagate solo dalle famiglie.
Contrariamente a quel che avviene nelle economie reali, non ci sono, per esempio, imposte
sui pro…tti. Dato che le imprese, per ipotesi, li hanno distribuiti tutti alle famiglie, sono
queste ultime che pagano su di essi le imposte.
8
Lo abbiamo scritto in termini reali. Per passare al reddito disponibile nominale
dobbiamo moltiplicare primo e secondo membro della formula che segue per P .