PROPEDEUTICO PROPEDEUTICO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA
dip. Fisica nucleare e teorica
via Bassi 6, 27100 Pavia, Italy - tel. 038298.7905
[email protected] - www.unipv.it/webgiro
1
elio giroletti
PROPEDEUTICO
elettrostatica e corr.el.
MATEMATICA & FISICA,
FISICA, elio giroletti, 2004
Classe Lauree di
INFERMIERISTICA e OSTETRICIA
corso propedeutico
di
MATEMATICA E FISICA
Lucidi di D. SCANNICCHIO - rivisti da E. GIROLETTI
Elio GIROLETTI - Università di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - PROPEDEUTICO: Elettrostatica e correnti
elettriche
PROPEDEUTICO
elettrostatica e corr.el.
MATEMATICA & FISICA,
FISICA, elio giroletti, 2004
Carica elettrica e forza di Coulomb
Campo elettrostatico
Energia potenziale elettrostatica
Potenziale elettrico
Intensita’
Intensita’ di corrente
Leggi di Ohm
Resistenza e resistivita’
resistivita’
Effetto termico della corrente
Elettrolisi
2
Carica elettrica
4a grandezza fondamentale :
carica elettrica Q, q
[Q]
unità di misura S.I.
coulomb (C)
• positiva (+), negativa (–), neutra (o)
• Q multipla intera carica elettrica elementare
e
= 1,6·10–19 C
• conservazione della carica elettrica
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
forza di Coulomb
→
F=
q1 q2 →
r
1
4π εoεr r2 r
legge di
Coulomb
εo = costante dielettrica del vuoto = 8,86 10–12 C2/(Nm2)
εr = costante del mezzo relativa al vuoto
forza attrattiva per cariche di segno opposto
forza repulsiva per cariche di segno uguale
(forza di gravità)
G ≈ 6,67 • 10–11 kg–2 N m2
(sensibile per masse molto grandi)
1
≈ 9 • 109 C–2 N m2
4π εo
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
(forza elettrostatica)
(materia quasi sempre neutra!!!)
Elio GIROLETTI - Università di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - PROPEDEUTICO: Elettrostatica e correnti
elettriche
forza di Coulomb nella materia
→
F=
q1 q2 →
r
1
4π εoεr r2 r
εr = 1 nel vuoto
εr > 1 nella materia
esempio εr (H2O) ≈ 80
→
→
q1
+
r
→
++F– +
+ ++ –– ++
q1
–F
+F
–
q2
→
– + –F– –
q2
– + –
– + –
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
vuoto
materia
3
Campo elettrostatico
→
F=
→
→
qQ →
r
1
4π εoεr r2 r
(cariche elettriche puntiformi)
q unitaria positiva
→
Q r
E= 1
2
4π εoεr r r
→
E= F
q
unità di misura S.I. newton /coulomb (N/C) =volt/m
→
E
+q
+q
+Q
–Q
→
E
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Campo elettrostatico
→
E
P
+
+
+
+
esempio
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Elio GIROLETTI - Università di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - PROPEDEUTICO: Elettrostatica e correnti
elettriche
Energia potenziale elettrostatica
Il campo di forze è conservativo ?
SI’
SI’ perchè il lavoro lungo
una traiettoria chiusa è nullo
(cariche elettriche puntiformi)
Q
B
q
A
rA
rB
C
D
L = ΣABCD ∆F∆s = LABCD = LAB + LBC + LCD + LDA
qQ 1
– 1 = - LCD
4π εoεr rA rB
= LDA = 0
• LAB =
• LBC
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
}L
ABCD
=0
Energia potenziale elettrostatica
4
Il lavoro per portare una carica q da A a B
è indipendente dal percorso e dipende
solo dalla posizione iniziale e finale
qQ
qQ
LAB = 4π ε ε 1r – 4π ε ε 1r = U(rA) – U(rB)
A
o r
o r B
qQ 1
U(r) = 4π ε ε r
o r
funzione energia potenziale elettrostatica
(cariche elettriche puntiformi)
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Potenziale elettrico
carica puntiforme
U
V= q
U(r)
Q
V(r) = q = 4π ε ε r1
o r
differenza di potenziale elettrico (d.d.p.)
LAB
∆V = VB – VA = –
LA∞
q
VA = –
q
VB = 0
B →∞
Unità di misura: Volt = joule/coulomb = J/C
Dimensioni: [M][L]2[t]-2[Q]-1
diff. potenziale V Æ V = J/C
campo elettrico E Æ N/C = V/m
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Elio GIROLETTI - Università di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - PROPEDEUTICO: Elettrostatica e correnti
elettriche
Campo elettrico e
Potenziale elettrico
F=
F = qE
∆U ( r )
∆V ( r )
=q
∆r
∆r
campo elettrico
campo di forza conservativo
• modulo: E =
∆V ( r )
= ∇V = gradV
∆r
• direzione: moto +q
• verso: V decrescenti
• unità
unità misura:
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
newton
volt
( NC −1 ) =
(Vm −1 )
coulomb
metro
ElettronElettron-volt
Volt =
Joule/Coulomb
5
Joule =
Coulomb•Volt
Lavoro = Energia = Carica elettrica • Potenziale elettrico
unità di misura pratica di energia su scala atomica:
elettronVolt (eV) = 1,6 10–19C • 1 V = 1,6 10–19 J
e
1 eV = 1.6 •
1019
J
Æ
1 J = 1/(1.6 • 10-19) eV = 6.25 • 1018 eV
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
PROPEDEUTICO
elettrostatica e corr.el.
MATEMATICA & FISICA,
FISICA, elio giroletti, 2004
Carica elettrica
Forza di Coulomb
Potenziale elettrico
Intensita’
Intensita’ di corrente
Leggi di Ohm
Resistenza e resistivita’
resistivita’
Effetto termico della corrente
Elettrolisi
Elio GIROLETTI - Università di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - PROPEDEUTICO: Elettrostatica e correnti
elettriche
Intensita’
Intensita’ di corrente elettrica
A S
S
i=
∆q
∆t
i=
dq
dt
→
E
+q
B
i
(carica elettrica +q )
unità di misura S.I.
ampere (A) = coulomb/s
1 ampere = 1/(1.6 10–19 ) = 6.25 1018 elettroni/s
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
6
Corrente continua
∆q
∆t
i=
i=
dq
dt
carica elettrica – q
(carica elettrica +q )
corrente verso opposto
i ≡ moto cariche elettriche
moto stazionario : i = costante nel tempo
corrente continua
moto non stazionario: i = variabile nel tempo
i = i(t)
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Leggi di Ohm
l
→
A
E
+q
S
S
B
i
VA – VB
VA – VB
= R
i
R
R=ρ l
S
ρ = ρ(T)
R = resistenza elettrica del conduttore
unità di misura S.I. ohm (Ω) = volt/ampere
ρ = resistività
resistività elettrica
unità di misura pratica ohm x cm
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ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - PROPEDEUTICO: Elettrostatica e correnti
elettriche
Densità
Densità di corrente elettrica,
elettrica, J
A
→
S
S
l
E
+q
B
i, J
VA – VB
J=
∆q
i
=
S∆t S
J direzione e verso delle cariche +q
unità di misura S.I. Ampere / m2
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
LEGGE DI OHM GENERALIZZATA
A
→
l
B
E
+q
S
S
7
i, J
VA – VB
J =σE
σ = conducibilità
conducibilità elettrica ∝ velettroni
σ=
unità
unità di misura = ampè
ampère/volt
re/volt = A/V
1
ρ
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Conduttori e isolanti
ρ(20°C) (ohm•cm)
–6
conduttori argento ............................ 1.62 10–5
rame ................................ 0.17 10
metallici
alluminio ........................ 0.28 10–5
ferro ................................ 1.10 10–5
mercurio ......................... 9.60 10–5
KCl
(C=0.1 osmoli) ................ 85.4
conduttori
elettrolitici liquido interstiziale ................ 60
siero (25°C) ............................. 83.33
liquido cerebrospinale (18°C) 84.03
assoplasma di assone ............ 200
semiconduttorigermanio ............................... 1.08
silicio ..................................... 100
isolanti alcool etilico ........................ 3 105
acqua bidistillata ................ 5 105
membrana di assone ......... 109
1013
vetro ....................................
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
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ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - PROPEDEUTICO: Elettrostatica e correnti
elettriche
circuiti elettrici in corr.
corr. continua
A
i
R1
resistenze in serie
R2
∆V1
∆V2
R = R1 + R2
B
i
R=
VA − VB ∆V1 − ∆V2 ∆V1 ∆V2
=
=
+
= R1 + R2
i
i
i
i
resistenze in parallelo
1 = 1
1
+
R R1 R2
A
i
1
i +i
i1
i2
1
1
= = 1 2 =
+
=
+
VA − VB R VA − VB VA − VB VA − VB R1 R2
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
i1
i
i2
B
R2
FORZA ELETTROMOTRICE
8
A
G
r
+
R
f
i
• f = f.e.m.
• r = resistenza del generatore
B
• a circuito aperto: i = 0
VA-VB=f
• a circuito chiuso: VA-VB= ff-ri= Ri
f = ( R + r )i → i =
f
R+r
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Effetto Joule
effetto termico della corrente elettrica
energia cinetica elettroni ceduta per urto al reticolo
molecolare del conduttore
generazione di calore
2
∆T = L = ∆q ∆V = i ∆t ∆V = i2 R ∆t = ∆V ∆t
2
W = L = i ∆V = i2 R = ∆V
R
∆t
produzione di calore
R
1 caloria = 4,18 joule
Q(cal) = 1 W∆t = 1 i2 R ∆t = 1 i ∆V ∆t =
4,18
4,18
4,18
2
1
∆V
=
4,18 R ∆t
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Elio GIROLETTI - Università di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - PROPEDEUTICO: Elettrostatica e correnti
elettriche
Dissociazione elettrolitica
esempio: NaCl
in acqua
legame ionico
(forza di Coulomb)
Na+
Cl–
I° : indebolimento del legame
qQ
1
Fc = 4π ε ε 2
o r r
εr (aria) ≈ 1
εr (acqua) ≈ 80
1 F (aria)
} Fc(acqua) ≈ 80
c
II° : rottura del legame
da urti per agitazione termica
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Æ dissociazione elettrolitica
9
Dissociazione elettrolitica
–
III°: mancata ricombinazione
da polarità molecola H2O
+
+ –
+
O– – H2+
–
Cl
+ Na –
conduttori elettrolitici: acidi, basi, sali in H2O
forte
sostanze organiche
debole dissociazione
forte legame covalente
}
esempio
NaCl in H2O
100 molecole NaCl
dissociazione 84 %
84 Na+
84 Cl–
16 NaCl (non dissociate)
184 particelle
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
Elettrolisi
moto di ioni (q = Ze ) in soluzione
–
+ G
ioni +
elettrodo negativo
A
(catodo K)
ioni –
elettrodo positivo
(anodo A)
esempio
I+
A
I–
S
K
→
E
nitrato d'argento in acqua
AgNO3
B
–
Ag+ + NO3
deposito al catodo di una massa m
leggi di Faraday
m=k A q
Z
k=
1
No e
PROPEDEUTICO – Elettrostatica e correnti elettriche
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elettriche
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FISICA, elio giroletti, 2004
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