1 - Lezione OA AA1617 - Richiami Ottica Geometrica prima parte

Lamina Spessa
Ottica Geometrica
Spostamento laterale
del fascio
dielettrico con facce
piane parallele (slab)
V
Esempio: BK7 (n2=1.517 e t=40 mm) in aria
Rifrazione in ap.pa.
TIR
+ vetro
in aria
(rotazione intorno a V)
Ottica Astronomica AA1617
Lamina Spessa
Ottica Geometrica
dielettrico con facce
piane parallele (slab)
Allontanamento del fuoco
ap.pa. + vetro
in aria
per molti vetri (n∼1.5)
i.e. sfocheggiamento
inserire filtri su fascio piano
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Ottica Geometrica
Riflessione Totale Interna: TIR
Angolo limite o critico
rado/denso
Applicazioni pratiche del TIR:
a. Fibre ottiche
b. Prismi a riflessione totale
c. DTIR …
a
b
c
Cono del TIR
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Ottica Geometrica
Riflessione Totale Interna: TIR
R. Trebino
Raggi rifratti
Total Internal Reflection
Prisma illuminato con
raggi aventi diversi
angoli di incidenza
sulla prima faccia
Es:
Aria (n=1) / Acqua (n=1.33)
fC=48.7°
Aria (n=1) / Vetro (<n>=1.5)
fC=41.8°
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Ottica Geometrica
Fibra Ottica
•Core : nucleo cilindrico centrale con n2~1.5;
•Cladding : mantello con n1 minore (~1.47);
•Buffer : mantello destinato all’assorbimento
dell’onda evanescente o di superficie
(leaky wave) trasmessa dal Cladding;
•Jacket : guaina polimerica di protezione per
l’esterno.
Condizione di TIR per il propagarsi
della luce all’interno del Core
Condizione sulla massima curvatura
che può assumere la fibra
θa = 78 deg
Scelta opportuna di n del Cladding
NB angolo limite grande = selezione riflessioni radenti
Perdite di trasmissione dovute a: assorbimento, imperfezioni locali del Core, curve e
superfici di ingresso e uscita; cmq nei migliori casi minori del 10%/km @ 550 nm
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Ottica Geometrica
denso-rado
z
onda riflessa
Ma l’onda è tutta riflessa?
r2
n2
n=1
n1
nel piano x,z
x
i1
onda rifratta
n
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Ottica Geometrica
denso-rado
z
onda riflessa
Ma l’onda è tutta riflessa?
r2
n2
onda rifratta
n
x
n=1
i1
n1
nel piano x,z
ricordando Snell e, nel caso TIR, che
otteniamo
Onda evanescente
_
con
coefficiente di estinzione
[L-1]
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Ottica Geometrica
denso-rado
z
r2
Ma l’onda è tutta riflessa?
Onda evanescente
n2
n
n1
estinzione rapida
nel mezzo
coefficiente di estinzione
propagazione lungo x
con velocità
sapendo che
x
i1
n=1
Onda evanescente si
propaga parallelamente
interfaccia con velox
maggiore di un fattore
1/sinθi della velocità di
propag in n
Es:
θi = θiL = 42° per n=1.5
a = 1/(2l
l)
Evidenze sperimentali
vd Fowles ad esempio
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Ottica Geometrica
Onda riflessa
Onda evanescente
Onda incidente
http://www.andrew.cmu.edu/user/dcprieve/Evanescent%20waves.htm
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Ottica Geometrica
Applicazioni Industriali: vd telecomunicazioni
Applicazioni Astronomiche: vd ad esempio campionamento piano focale di telescopi
spettrometri
Telescopio da 2.5-m presso
l’Apache Point Observatory a
Sunspot nel New Mexico per la
Sloan Digital Sky Survey
1.5 deg
The telescope is a
modified two-corrector
Ritchey-Chrètien design
Subreflector
Baffles
Lastre
correttrici
Primary
mirror
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Gunn, A.J. 2006
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Ottica Geometrica
Applicazioni Industriali: vd telecomunicazioni
Applicazioni Astronomiche: vd ad esempio campionamento piano focale di telescopi
spettrometri
Quasar @ z=4.16
640 fori su una lastra di Al ognuno in corrispondenza
della posizione di una stella, una galassia, un
quasar, in pratica dell’oggetto selezionato.
In ogni foro si inserisce una fibra ottica che cattura
la luce della sorgente celeste e la porta all’ingresso
di due spettrometri.
Questi scompongono la luce nei colori costituenti e
gli spettri risultanti sono registrati da camere CCD.
Ciascuno spettro è misurato da 3800Å (blu) a 9200Å
(vicino IR) [1 Å=10-10 m] da CCD 2048 x 2048.
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Ottica Geometrica
Esempi di prismi a riflessione interna
Per incidenza sulla parete di fondo pari a 45° abbiamo TIR se
Se un prisma, dei seguenti tipi, si trova in aria: abbiamo TIR per ∀ tipo di vetro!
Uno "specchio" (poichè in pratica l'effetto finale è l'inversione del cammino
della luce come in uno specchio reale) realizzato con un mosaico di 100
prismi tripli di quarzo di 4 cm ciascuno è stato lasciato sulla Luna in
prossimità del Mare della Tranquillità nel 1969 dagli astronauti della
Apollo 11.
Misure dei ritardi di impulsi laser inviati sulla Luna e retroflessi dal mosaico
permettono di stabilire con estrema precisione (dell'ordine dei cm) la
distanza Terra-Luna [Perigeo 363104 km – Apogeo 405696 km].
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Ottica Geometrica
Esempi di prismi a riflessione interna
Prismi a TIR per ridurre
il cammino ottico
all’interno di binocoli
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Ottica Geometrica
Prisma :
Elemento ottico a pianta triangolare destinato
ad evidenziare la dispersione della luce, se
bianca (vd dopo dip di n da λ).
Un raggio monocromatico
subisce una deviazione totale,
rispetto alla direzione di
incidenza, pari a data dalla
somma delle deviazioni parziali
sulle due interfacce
+
da cui
sapendo che
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Ottica Geometrica
Prisma
Ruotando intorno a A troviamo una direzione di
incidenza tale che la deviazione del raggio
uscente, rispetto a quella entrante, sia minima:
1-
TIR
2 – principio di reversibilità
Deviazione Minima
… e stimo
Ottica Geometrica
TIR
Prisma
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Troviamo l’angolo di incidenza dal
quale la luce inizia ad attraversare
il prisma
Angolo critico seconda interfaccia
Angolo rifrazione prima interfaccia corrispondente
Angolo incidenza prima interfaccia corrispondente
Deviazione corrispondente
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dove
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Ottica Geometrica
Prisma con
= CUNEO o
wedge
aria
Un cuneo comporta una
deviazione del fascio:
boresight error
Ruotando i 2 prismi intorno all’asse ottico scelgo la
deviazione del fascio in ampiezza e in direzione.
Una successione di 2 wedges realizza il Prisma di Risley o di Herschel
due deviazioni
e
per una risultante
pari a
dal Teorema del coseno
o di Carnot:
2
1
Angolo di rotazione rispetto alla
direzione della deviazione del prisma 1
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Ottica Geometrica
Prima o poi bisogna definire una
convenzione di segni (C. Mencuccini & V. Silvestrini - MS):
WARNING!! Verificare sempre la convezione del testo che si consulta!!
• F.A. Jenkins & H.E. White : come MS ma opposta def delle dimensioni
ogg/imm magnificazione opposta
• D.J. Schroeder : segni come da riferimento cartesiano + aggiustamenti
• R.N. Wilson : come S
Check: Ray Tracing
raggi paralleli & dei fuochi
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