Questi appunti intendono essere una sintesi delle difficoltà

Questi appunti intendono essere una sintesi delle difficoltà, incomprensioni ed errori che il docente ha
rilevato nel corso delle ultime prove scritte ed è finalizzato al miglioramento degli esiti delle prove. L’analisi
prende in considerazione casistiche ‘medie’, cioè problematiche che si sono proposte in larga percentuale (o
in netta maggioranza) negli elaborati.
Leggere il testo con attenzione: molto, ma molto frequentemente informazioni essenziali riportate nel testo
vengono totalmente ignorate (“si espandono in modo irreversibile”, “urtano anelasticamente”, “un
elemento circuitale di cui non si conosce la natura”), oppure vengono assunte proprietà che il testo non
dichiara per nulla. Un altro errore frequente avviene quando un problema è articolato per punti, e differenti
condizioni vanno assunte per i diversi punti. Spesso il candidato prende le condizioni del punto successivo
come valide nel punto precedente.
Esempio: “a) si calcoli il valore minimo della forza per cui il corpo non collide con il piano(…), b) per quel
valore si trovi la velocità affinché il corpo passi per il punto Q(…)”, e nello svolgimento il candidato impone
già nel punto a) il passaggio del corpo per Q.
Commentare e giustificare : Nei testi delle prove scritte è chiaramente indicato che il pieno punteggio
viene riconosciuto solo a fronte di una esauriente giustificazione del procedimento utilizzato e di commenti
sui risultati richiesti. La maggioranza degli elaborati salta completamente questa fase, arrivando a scrivere
equazioni che implicano più di un’assunzione sul problema senza alcuna giustificazione. Spesso queste
equazioni sono errate e se ci si fosse soffermati a spiegare da dove provengono, si sarebbe potuto riflettere
sull’inappropriatezza dell’approccio. Va ricordato che ogni volta che il candidato scrive “quindi si può
imporre (formula)”, sta dicendo che qualcosa scritto prima permette di derivare quanto scrive ora. Ma nella
maggior parte delle volte non c’è nessuna affermazione prima della formula introdotta dal “quindi/ dunque/
allora” che la giustifichi. Infine, nelle prove scritte, a volte si chiede preliminarmente di commentare o
descrivere una legge oraria, una forma di energia o un’altra relazione fisica appena ricavata; quasi sempre
questa richiesta non è tanto un elemento di valutazione, quanto un invito ad accorgersi di certe proprietà che
serviranno nel seguito del problema. Saltarla non vuol dire rischiare di ridurre il proprio punteggio, ma
privarsi di uno strumento che facilita il resto del problema.
Procedere metodicamente : la maggioranza assoluta degli elaborati mostrano che nei problemi di
meccanica non viene fatto un diagramma delle forze, o se viene schizzato, esso è parziale ed approssimativo.
Se il problema richiede un’analisi di una parte del sistema dei corpi, il diagramma delle forze deve includere
questa parte. Va compreso bene che le forze sono sempre applicate ad un corpo, o nel caso del corpo rigido
ad un punto di esso, e quindi non è possibile decidere a posteriori in quale bilancio (generalmente
proveniente da una legge di Newton) far comparire una forza data.
Esempio: un sistema di corpi poggia su una bilancia, interazioni o dinamica modificano le forze tra i corpi e
si richiede la lettura modificata della bilancia. La maggioranza assoluta degli elaborati si concentra sulle
forze applicate ai corpi e non considera le forze applicate sulla bilancia oppure riferisce alla bilancia forze
che invece sono chiaramente applicate ai corpi.
Analogamente il controllo delle dimensioni nei risultati raggiunti viene eseguito nella minoranza dei casi,
anzi spesso si pone, per esempio, la dicitura N (Newton) accanto ad un risultato che deve essere una forza,
anche se la formula (errata) da cui la si è calcolata mostra chiaramente che le dimensioni non sono quelle del
Newton.
In altri ambiti, come nell’elettrostatica, è utile considerare il sistema di cariche, o cercare di avere un’idea di
come saranno qualitativamente dirette forze, campi o linee di campo, o nei circuiti farsi un’idea di come
potrebbero scorrere le correnti nei rami in dipendenza dalle f.e.m.
Capire la teoria: Il problema più diffuso è probabilmente il ricorso a formule imparate meccanicamente
oppure utilizzate senza avere compreso bene gli ambiti di validità. Questi errori mostrano in modo molto
chiaro come la risoluzione degli esercizi sia una fase della preparazione successiva allo studio teorico e che
in essa vengono a galla tutti i punti non compresi o tralasciati nello studio.
Esempio 1: Viene dato un sistema di forze su un corpo che dipendono dal tempo. Il corpo si muove nel
piano verticale ed è soggetto alla forza peso. La legge oraria per y(t) viene automaticamente presa con il
termine ½ a t^2 dove all’accelerazione viene sostituita la forza divisa per la massa, non avendo compreso
che la velocità è l’integrale dell’accelerazione e y(t) è l’integrale di v_y mentre la formula quadratica vale
solo per il moto uniformemente accelerato (accelerazione costante).
Esempio 2: Un motore termico è costituito da trasformazioni reversibili; automaticamente il candidato
assume che abbia il rendimento del motore di Carnot, senza considerare che esso opera tra più di due
sorgenti a T costante.
Esempio 3: Una carica elettrostatica è estesa nello spazio, viene richiesta la valutazione del campo elettrico
o del potenziale. Oltre il 30% dei candidati assume l’espressione dei campi della carica puntiforme.
Rassegnarsi all’analisi: dal 1600 in poi la fisica utilizza i metodi matematici dell’analisi. In tutti gli
elaborati proposti le derivate e gli integrali sono assolutamente elementari, e quando un’integrazione più
‘challenging’ è richiesta, la forma generale della primitiva (da adattare al caso in oggetto) viene data in calce
al problema. Raramente dunque le tecniche necessarie superano quelle richieste in un quinto anno di Liceo
Scientifico. Per questo motivo è caldamente consigliato il superamento dell’esame di Analisi I o almeno la
preparazione degli elementi richiesti.