LICEO SCIENTIFICO ENRICO FERMI NUORO
Anno scolastico 2011-2012
Classe 2° N - Linguistico
Materia: Matematica
Insegnante: Egidio Rubanu
PROGRAMMA SVOLTO
Ripasso argomenti del primo anno:
Monomi
Definizione
Operazioni con i monomi.
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi.
Polinomi
Definizione
Operazioni tra polinomi.
Prodotti notevoli.
Scomposizione di un polinomio in fattori
Raccoglimento a fattore comune
Raccoglimenti successivi a fattore comune
Scomposizione dei polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli.
Scomposizioni mediante il teorema e la regola di Ruffini.
Le frazioni algebriche
Funzioni razionali e condizioni di realtà, semplificazione delle frazioni
algebriche. Riduzione di più frazioni algebriche allo stesso denominatore.
Operazioni con le frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado
Equazioni di primo grado numeriche intere a una incognita, principi di
equivalenza, classificazione delle equazioni e loro grado, equazioni lineari,
soluzione di una equazione lineare intera ad una incognita. Risoluzione di
semplici problemi di primo grado.
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Disequazioni di primo grado
Le disuguaglianze numeriche, Le disequazioni di primo grado, Le disequazioni
equivalenti e i principi di equivalenza. Grado di una disequazioni. Disequazioni
sempre verificate e disequazioni impossibili.
Il Piano cartesiano e la retta
Punti nel piano cartesiano, distanza tra due punti, coordinate del punto medio
di un segmento, equazione della retta in forma implicita ed esplicita, il
coefficiente angolare e l’intercetta. Rappresentazione di una retta nel piano
cartesiano, rette passanti per l’origine degli assi, rette parallele agli assi
coordinati, rette parallele e perpendicolari, fascio di rette proprio. Posizioni
reciproche di due rette.
Sistemi di equazioni di primo grado
I sistemi lineari, risoluzione dei sistemi lineari con i metodi di sostituzione,
confronto, Cramer. riduzione e per via grafica. Risoluzione grafica di un
sistema lineare. Problemi che si risolvono con sistemi lineari.
I numeri reali e i radicali
I numeri reali. Potenza ennesima di un numero reale, radice ennesima di un
numero reale, proprietà invariantiva, semplificazione di un radicale, riduzione
di più radicali allo stesso indice, operazioni di moltiplicazione e divisione con i
radicali, trasporto di un fattore sotto il segno di radice, trasporto di un fattore
fuori dal segno di radice, elevamento a potenza di un radicale, somma
algebrica di più radicali, razionalizzazione del denominatore di una frazione,
potenze a esponente razionale. Radicali quadratici doppi.
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado: risoluzione di una equazione di secondo grado,
equazioni, monomie, pure, spurie, complete, relazioni tra i coefficienti e le
soluzioni di una equazione di II grado.
LA GEOMETRIA
Perpendicolarità e parallelismo, l’equivalenza delle aree, il teorema di Pitagora,
il primo e secondo teorema di Euclide. Grandezze geometriche omogenee,
multipli e sottomultipli, grandezze commensurabili e incommensurabili, misura
delle grandezze geometriche, la proporzionalità.
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DATI E PREVISIONI
Indagini censuarie e campionarie. Dati e loro rappresentazione tabellare e
grafica. Media e scarti. Uso di Microsoft excel nella raccolta dei dati e nella
elaborazione.
Nuoro 6 giugno 2012
Gli Alunni
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L’insegnante
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