Magnetismo
Fabrizio Margaroli
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Campo magnetico
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Forza di Lorentz
Vediamo come la presenza di un campo magnetico modifica il comportamento delle particelle nello
spazio circostante. Osserviamo che il campo magnetismo ha effetto solo su particelle cariche, e solo
se sono in movimento. Inoltre, che l’effetto risultante della forza e’ perpendicolare al piano formato
dalla velocita’ e dal campo magnetico.
~
F~ = q~v ⇥ B
La forza di Lorentz non compie lavoro perche’ e’
sempre perpendicolare allo spostamento
⇒ non modifica l’energia cinetica della carica
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Da circonferenza ad elica
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Aurora boreale e cintura di Van Allen
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Aurora boreale e cintura di Van Allen
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Si usa questo fenomeno
per costruire un
ciclotrone
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Esercizio
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Soluzione
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Spettrometro di massa
Mass spectrometry
(MS) is an analytical
chemistry technique
that helps identify
the amount and type
of chemicals present
in a sample by
measuring the
mass-to-charge ratio
and abundance of
gas-phase ions.
Grazie a questo strumento abbiamo misurato le masse degli atomi
e scoperto molti isotopi
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Esercizio
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Esercizio
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Ciclotrone
I ciclotroni sono macchine usate per molteplici scopi:
RICERCA
• sorgenti di fasci di particele per esperimenti di fisica nucleare
• scoprire nuovi elementi
TERAPIA
• terapia con fasci di protoni/neutroni per curare cancri in
profondita’ (prototerapia)
Catania (Catana)
• terapia con fasci di ioni per curare cancri in profondita’ (adroterapia)
• bombardare atomi per produrre isotopi che emettono positroni da
usare nella PET.
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Ciclotrone
http://
upload.wikimedia.org/
wikipedia/commons/c/
cd/1937-Frenchcyclotron.jpg
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Ciclotrone
http://
upload.wikimedia.org/
wikipedia/commons/c/
cd/1937-Frenchcyclotron.jpg
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Sincrotone
Serve ad accelerare particelle cariche ad energie piu’ alte
di un ciclotrone
http://http://
www.ksb.com/
linkableblob/ksb-de/
33928-6482/lightboxLs/
synchroton-alba-I-piclightboxLs.jpg
upload.wikimedia.org/
wikipedia/commons/c/
cd/1937-Frenchcyclotron.jpg
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Adroterapia
http://
upload.wikimedia.org/
wikipedia/commons/c/
cd/1937-Frenchcyclotron.jpg
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Adroterapia
http://
upload.wikimedia.org/
wikipedia/commons/c/
cd/1937-Frenchcyclotron.jpg
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Laplace
Un filo attraversato da corrente e immerso in un campo
magnetico subisce una forza
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Da Lorentz a Laplace
Abbiamo visto che una carica singola che attraversa un campo
magnetico subisce una forza (di Lorentz) pari a
~
F~ = q~v ⇥ B
quindi se abbiamo un filo di lunghezza
corrente
`
percorso da una
dQ
nqdV
nqSdx
dx
=
=
= nqS
= nqSvd
dt
dt
dt
dt
allora il prodotto tra la corrente e la lunghezza del filo vale
dQ
I` =
` = nqS`vd = N qvd
dt
ed il filo stesso sentira’ una forza data da
~
F~ = I ~` ⇥ B
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n densita’
cariche = N/V
Volume =
Sezione x
lunghezza filo
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Soluzione
Correnti
e campi
magnetici
• Abbiamo visto che un campo magnetico genera una forza su un
filo attraversato da corrente.
• Ma la corrente a sua volta genera un campo magnetico!
• La prima osservazione di questo fenomeno la fece Oersted nel
1819 con circuito e bussola: la bussola cambiava direzione se
nel filo si faceva scorrere corrente
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La corrente genera un campo magnetico:
legge di Biot-Savart
Si puo’ anche scrivere cosi’
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~ = µ0 I
B
4⇡
Z
d~s ⇥ ~r
r3
Analogie e differenze con elettrostatica
Una carica o distribuzione di carica
genera un campo elettrico.
Il campo elettrico va come 1/r2
Una corrente genera un campo
magnetico
Il campo magnetico va come 1/r2
Il campo elettrico giace nella direzione
formata dalla congiungente tra la
sorgente e il punto dello spazio
considerato
Il campo magnetico e’ normale al piano
formato dalla corrente e dalla
congiungente tra la sorgente e il punto
dello spazio considerato
P
E
sorgente
B
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Campo filo rettilineo
Un filo rettilineo infinitamente lungo attraversato da corrente I genera
un campo magnetico B che si ottiene tramite la legge di Biot-Savart
(un po’ di calcoli)
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Domanda
Per un sistema di tre fili come in figura, che forza sente
il filo centrale?
I2
I1
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I3=I2
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Confronto linee campo magnetico e elettrico
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Back-up
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Teorema di Ampere (circuitazione)
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Interpretazione microscopica magnetismo
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