Moto della caduta dei gravi:
Si parla della caduta libera di un grave quando un corpo cade verticalmente verso il basso trascurando
la resistenza dell’aria.
Si tratta di un moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione costante che s’indica con g
(accelerazione di gravità).
g = 9,81 m/sec2
Moto periodico t = 2π √
l lunghezza pendolo g accelerazione di gravità
Quindi nella caduta libera si ha:
V= g*t
h=
g*t
Nel caso del lancio verticale verso il basso con velocità iniziale V0 si ha:
V= V0 + g*t
h= V0t + g*t
Nel caso del lancio verticale verso l’alto avremo un moto rettilineo uniformemente decelerato con
decelerazione uguale a –g.
Pertanto le formule saranno le seguenti:
V= V0 – g*t
h= V0t - g*t
Moto circolare uniforme:
E’ un moto in cui il punto materiale descrive una circonferenza con velocità costante in modulo
(l’intensità della velocità è costante).
⃗
Il vettore velocità è tangente in ogni punto della circonferenza, esso cambia in direzione e verso, ma si
mantiene costante in modulo o intensità.
Per calcolare la velocità, poiché il suo modulo si mantiene costante, posso usare la formula del moto
rettilineo uniforme, cioè : V =
Si introduce il concetto di periodo e cioè si dice periodo il tempo che il punto materiale impiega a
compiere un giro completo e si indica con T.
Poiché lo spazio è S = 2πr , dove r è il raggio della circonferenza, si ha:
V=
V è detta velocità periferica.
T=
r=
Poiché la velocità cambia in direzione e verso avrà un’accelerazione che è detta accelerazione
centripeta (perché è diretta verso il centro).
=
⃗
=
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
Si dimostra che il modulo dell’accelerazione è a =
Concetto di frequenza:
Si dice frequenza di un moto circolare uniforme il numero di giri(al secondo) che vengono compiuti
nell’unità di tempo: si indica con
1
f
f
e si misura
= 1Hz Hertz
=
=
La frequenza è l’inverso del periodo.
f
Sia n il numero dei giri compiuti, allora =
f
=
=
La frequenza è l’inverso del periodo.
Velocità angolare:
Siano A1, B1, C1 tre punti materiali di moto circolare uniforme. Dopo un certo tempo Δt i tre punti
avranno descritto archi di lunghezza diversa. Va ≠Vb ≠ Vc
Invece i raggi delle tre circonferenze avranno descritto lo stesso angolo α.
Si definisce velocità angolare di un punto materiale il rapporto tra l’angolo descritto dal raggio della
circonferenza e il tempo OMEGA impiegato a descriverlo.
In simboli s’indica con ω la velocità angolare, quindi si scrive ω =
dove con α si indica l’angolo
descritto dal raggio.
La velocità angolare non dipende dal raggio della circonferenza percorso.
Infatti, in figura A1, B1, C1 hanno velocità periferica diversa, ma la stessa velocità angolare.
OSSERVAZIONE:
Il grado è la novantesima parte dell’angolo retto.
1˚ = 60’
1’ = 60”
Si dice radiante un angolo che ha il vertice nel centro di una qualunque circonferenza che individua sulla
circonferenza un arco che ha una lunghezza uguale al raggio.
Per avere 1rad --> r = l
1rad = 57˚
Dato un angolo qualsiasi, s’indica con α˚ se la sua misura è in gradi grado sessagesimale e con αr se la sua
misura è espressa in radianti.
Quindi si avrà:
αr =
ω=
Poiché ω =
se α è l’angolo giro la sua misura in radianti è 2π e il tempo impiegato a descriverlo è il
periodo T del moto circolare.
Pertanto avremo:
ω=
V=
V=ω*r
ω=
=
Dennis Caropreso 2˚E
