ScrittoGennaio2015

CORSO DI LAUREA INGEGNERIA MECCANICA
SOTTOINSIEME N-Z
15-Gennaio-2015
PROVA SCRITTA DI FISICA GENERALE 1
Problema 1
Una girandola viene sparata da un altezza h = 10 m con angolo  = 80° e velocità V0 =
30 m/s e velocità angolare  = 180 rad/s.
La girandola è composta da un disco di raggio 10 cm e massa m = 0.5 Kg. Quando
raggiunge la quota massima la girandola si apre in 4 bracci, di uguale massa, come in
figura, in modo che le masse siano tenute a distanza d = 30 cm dal centro da fili di
massa trascurabile.
1) Scrivere le leggi orarie del moto del centro di massa della girandola. Considerare
l’origine degli assi a quota zero.
2) Calcolare la quota massima e la distanza percorsa in orizzontale alla quota massima.
3) Calcolare la velocità del centro di massa alla quota massima
4) Calcolare l’energia cinetica della girandola immediatamente dopo l’apertura
5) Supponiamo che il piano di rotazione sia verticale: calcolare le forze che agiscono sui
quattro corpi (componenti verticale ed orizzontale) quando si è nella situazione di
figura 1.
m1
y
m2
m4
m
x
Problema 2
Un corpo di massa m1 = 2 Kg può scivolare su un piano senza attrito. Da un lato è
connesso ad una parete verticale tramite una molla di constante elastica K = 10^3 N/m
e lunghezza a riposo l = 0.5 m; dall’altro lato una fune di massa trascurabile, attraverso
una carrucola, lo connette al corpo m2 = 3 Kg, libero di muoversi verticalmente. La
carrucola ha massa trascurabile e senza attrito.
Calcolare
1) L’allungamento della molla nella posizione di equilibrio.
2) Scrivere le equazioni del moto
3) Determinare la frequenza di oscillazione del sistema
4) Supponendo che il filo sia in grado di sopportare una tensione massima TM = 100 N,
determinare la massima velocità iniziale che le masse possono avere nella posizione di
equilibrio per evitare che questo si spezzi.
m1
m2
CORSO DI LAUREA INGEGNERIA MECCANICA
SOTTOINSIEME N-Z
15-Gennaio-2015
PROVA SCRITTA DI FISICA GENERALE 1
Problema 1
Una girandola viene sparata da un altezza h = 20 m con angolo  = 80° e velocità V0 =
30 m/s e velocità angolare  = 180 rad/s.
La girandola è composta da un disco di raggio 8 cm e massa m = 0.5 Kg. Quando
raggiunge la quota massima la girandola si apre in 4 bracci, di uguale massa, come in
figura, in modo che le masse siano tenute a distanza d = 30 cm dal centro da fili di
massa trascurabile.
1) Scrivere le leggi orarie del moto del centro di massa della girandola. Considerare
l’origine degli assi a quota zero.
2) Calcolare la quota massima e la distanza percorsa in orizzontale alla quota massima.
3) Calcolare la velocità del centro di massa alla quota massima
4) Calcolare l’energia cinetica della girandola immediatamente dopo l’apertura
5) Supponiamo che il piano di rotazione sia verticale: calcolare le forze che agiscono sui
quattro corpi (componenti verticale ed orizzontale) quando si è nella situazione di
figura 1.
m1
y
m2
m4
m
x
Problema 2
Un corpo di massa m1 = 1 Kg può scivolare su un piano senza attrito. Da un lato è
connesso ad una parete verticale tramite una molla di constante elastica K = 10^3 N/m
e lunghezza a riposo l = 0.5 m; dall’altro lato una fune di massa trascurabile, attraverso
una carrucola, lo connette al corpo m2 = 5 Kg, libero di muoversi verticalmente. La
carrucola ha massa trascurabile e senza attrito.
Calcolare
1) L’allungamento della molla nella posizione di equilibrio.
2) Scrivere le equazioni del moto
3) Determinare la frequenza di oscillazione del sistema
4) Supponendo che il filo sia in grado di sopportare una tensione massima TM = 200 N,
determinare la massima velocità iniziale che le masse possono avere nella posizione di
equilibrio per evitare che questo si spezzi.
m1
m2