Soluzione dei "Problemi magnetici 5"

SOLUZIONE DEI PROBLEMI MAGNETICI 5
Problema n°34 pag. 962
Il problema descrive il comportamento di una particella carica che riceve un campo elettrico perpendicolare al
suo asse di moto: un caso che abbiamo già fatto e stra-fatto.
L’equazione di moto è:
X = Vot -lungo l’asse X non ho forze, il moto è uniforme.-
(1)
Y = ½ayt2 -lungo l’asse Y il moto è unif. accelerato dal campo elettrico E.-
(2)
Il testo dichiara che, quando X=10,0cm allora Y=2,00cm.
La difficoltà di questo problema è come organizzare tutte queste informazioni per trovare la formula che
calcola il rapporto q/m. Tutto diventa chiaro se ci si ricorda che il termine q/m appare nell’accelerazione
elettrica e magnetica.
Consideriamo infatti:
ay = Fel/m = qE/m
(3)
Il valore di E è subito trovato, tenendo conto che si ha: E = V/d (in valore assoluto ) = 1,35kV/5,40cm
= 1350V/0,054m = 25.000 V/m. Sostituendo il valore nell’eq. (3) si ha: ay = 25.000q/m
Sostituendo il valore di Y e ay nell’eq. (2) si ha:
0,02m = ½25.000q/mt2
(4)
“E come faccio ad ottenere t ? “ “Mimmo, devi usare l’informazione che X=10,0cm!”
Infatti,
X = Vot  t=X/Vo
Per trovare il valore di Vo devi sfruttare il fatto che il campo elettrico E =250.000 V/m è bilanciato da un
campo magnetico di valore B = 7,7210-4 T….
Finisci tu il problema!
Problema n°35 pag. 962
Per risolvere questo problema basta applicare la formula del raggio di curvatura (r) indotto da un campo
magnetico sudi una particella carica:
r = mv/(qB)
Per quanto riguarda l’atomo 16O:
m=161,6710-27 kg (1,6710-27 kg è la massa di un nucleone e
Per quanto riguarda l’atomo 18O:
m=181,6710-27 kg (1,6710-27 kg è la massa di un nucleone e
(5)
16
O possiede 16 nucleoni) = 2,67210-26 kg
18
O possiede 18 nucleoni) = 3,00610-26 kg
Per entrambi gli atomi, la carica elettrica è q=1 carica elettronica (il testo specifica che 16O e 18O sono stati
ionizzati una volta, perciò siamo di fronte ad ioni 16O+ e 18O+) = …..
il valore della carica elettronica la
cercate su Internet!
Per il calcolo di r bisogna trovare la velocità di ingresso v: gli ioni sono stati accelerati da una tensione V =
14kV, cosicché la velocità v è presto calcolata dall’equazione:
K = - Uq = - qV 
(la velocità iniziale è nulla) 
½mv2 – 0 = q14.000
A questo punto calcoli v (otterrai due valori diversi, uno per 16O ed un altro, inferiore, per 18O: la differenza
fra le due velocità è dovuta al fatto che
18
O è più massiccio e perciò più lento): sostituisci il valore di v nell’eq.
(5) e trovi il raggio r per i due ioni, poi fai la differenza fra i due valori.
Problema n°36 pag. 962
Questo problema è carino, perché lo dovete risolvere guardando un disegno –è una specie di seconda prova
ma più semplice-.
Gli elettroni sono stati fatti curvare dal campo magnetico secondo un’orbita circolare di raggio r.
Conoscete il valore di 2r = d1 e d2 per i due diversi ioni.
Conoscete v (è dato dal problema) , conoscete m e B… cosa vi resta da trovare?
Bravi! Vi resta da trovare il il valore di q. Lo calcolate e poi ricavate il numero di elettroni che sono stati persi
dagli ioni.