SOLUZIONE DEI PROBLEMI MAGNETICI 5 Problema n°34 pag. 962 Il problema descrive il comportamento di una particella carica che riceve un campo elettrico perpendicolare al suo asse di moto: un caso che abbiamo già fatto e stra-fatto. L’equazione di moto è: X = Vot -lungo l’asse X non ho forze, il moto è uniforme.- (1) Y = ½ayt2 -lungo l’asse Y il moto è unif. accelerato dal campo elettrico E.- (2) Il testo dichiara che, quando X=10,0cm allora Y=2,00cm. La difficoltà di questo problema è come organizzare tutte queste informazioni per trovare la formula che calcola il rapporto q/m. Tutto diventa chiaro se ci si ricorda che il termine q/m appare nell’accelerazione elettrica e magnetica. Consideriamo infatti: ay = Fel/m = qE/m (3) Il valore di E è subito trovato, tenendo conto che si ha: E = V/d (in valore assoluto ) = 1,35kV/5,40cm = 1350V/0,054m = 25.000 V/m. Sostituendo il valore nell’eq. (3) si ha: ay = 25.000q/m Sostituendo il valore di Y e ay nell’eq. (2) si ha: 0,02m = ½25.000q/mt2 (4) “E come faccio ad ottenere t ? “ “Mimmo, devi usare l’informazione che X=10,0cm!” Infatti, X = Vot t=X/Vo Per trovare il valore di Vo devi sfruttare il fatto che il campo elettrico E =250.000 V/m è bilanciato da un campo magnetico di valore B = 7,7210-4 T…. Finisci tu il problema! Problema n°35 pag. 962 Per risolvere questo problema basta applicare la formula del raggio di curvatura (r) indotto da un campo magnetico sudi una particella carica: r = mv/(qB) Per quanto riguarda l’atomo 16O: m=161,6710-27 kg (1,6710-27 kg è la massa di un nucleone e Per quanto riguarda l’atomo 18O: m=181,6710-27 kg (1,6710-27 kg è la massa di un nucleone e (5) 16 O possiede 16 nucleoni) = 2,67210-26 kg 18 O possiede 18 nucleoni) = 3,00610-26 kg Per entrambi gli atomi, la carica elettrica è q=1 carica elettronica (il testo specifica che 16O e 18O sono stati ionizzati una volta, perciò siamo di fronte ad ioni 16O+ e 18O+) = ….. il valore della carica elettronica la cercate su Internet! Per il calcolo di r bisogna trovare la velocità di ingresso v: gli ioni sono stati accelerati da una tensione V = 14kV, cosicché la velocità v è presto calcolata dall’equazione: K = - Uq = - qV (la velocità iniziale è nulla) ½mv2 – 0 = q14.000 A questo punto calcoli v (otterrai due valori diversi, uno per 16O ed un altro, inferiore, per 18O: la differenza fra le due velocità è dovuta al fatto che 18 O è più massiccio e perciò più lento): sostituisci il valore di v nell’eq. (5) e trovi il raggio r per i due ioni, poi fai la differenza fra i due valori. Problema n°36 pag. 962 Questo problema è carino, perché lo dovete risolvere guardando un disegno –è una specie di seconda prova ma più semplice-. Gli elettroni sono stati fatti curvare dal campo magnetico secondo un’orbita circolare di raggio r. Conoscete il valore di 2r = d1 e d2 per i due diversi ioni. Conoscete v (è dato dal problema) , conoscete m e B… cosa vi resta da trovare? Bravi! Vi resta da trovare il il valore di q. Lo calcolate e poi ricavate il numero di elettroni che sono stati persi dagli ioni.