Matematica II - Scienze e Tecnologie Chimiche

CORSO DI LAUREA IN
SCIENZE E TECNOLOGIE CHIMICHE
ECTS LABEL
Italiano
Titolo dell’insegnamento: MATEMATICA II
Crediti: 8
Docente: prof. Renzo Ricca
Modalità dell’esame: scritto e colloquio orale
Obiettivi dell’insegnamento: Conoscenza e capacità di ragionamento sugli argomenti del programma.
Programma: Equazioni differenziali del primo e del secondo oridine e problemi di Cauchy. Vettori e calcolo
geometrico: vettori, prodotto scalare, geometria analitica, area di un parallelogramma e volume di un
parallelepipedo, prodotto vettoriale, rette e piani nello spazio. Matrici e operatori lineari: spazi e sottospazi
vettoriali, indipendenza lineare, basi, dimensione, matrici e trasformazioni lineari, determinante, rango di una
matrice, nucleo e immagine di una trasformazione lineare, sistemi di equazioni di primo grado, autovalori,
autovettori, diagonalizzabilità, forme quadratiche. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili: grafico,
limiti e continuità, derivate parziali e direzionali, gradiente, differenziabilità, formula di Taylor,
ottimizzazione libera e vincolata, funzioni implicite.
English
Title of the course: MATHEMATICS II
Credits: 8
Lecturer: prof. Renzo Ricca
Examination: written and oral tests
Aims: Knowledge and capacity of reasoning about the topics.
Main topics: Differential equations of first and second order and Cauchy problems. Vectors and geometric
calculus: vectors, scalar product, analytic geometry, area of a parallelogram and volume of a parallelepiped,
vectorial product, lines and planes in the space. Matrices and linear operators: vectorial spaces and
subspaces, linear independence, basis, dimension, matrices and linear transformations, determinant, rank of a
matrix, kernel and image of a linear function, systems of linear equations, eigenvalues, eigenvectors,
diagonalizability, quadratic forms. Differential calculus of functions of several variables: graph, limits and
continuity, partial and directional derivatives, gradient, differentiability, Taylor formula, free and constraint
optimization, implicit function.