Campo elettrico F 1 q E= = q0 4 πε0 r 2 € Unità di misura = N/C Domanda Tutte le cariche in figura hanno lo stesso valore assoluto. In quale delle configurazioni il campo elettrico nel punto P è massimo? 1- A 2- B 3- C 4- D 5- non si può determinare Flusso Φ = v ⋅ nˆ A = (v cos θ ) A € Flusso del campo elettrico Φ = ∑ E ⋅ nˆ dΣ € dΦ = E ⋅ nˆ dΣ = EdΣ 0 cos θ Φ= € ∫ E ⋅ nˆdΣ € € € € Angolo solido ds ds′ dθ = = cosθ r r dΣ dΣ′ dΩ = 2 = 2 cosθ r r dΩ = sin θdθdϕ π 2π Ω= ∫ ∫ sinθdθdϕ = 2π [−cosθ ] 0 0 2π 0 = 4π € Legge di Gauss ε0Φ = qint ε0 ∫ E ⋅ nˆ dΣ = qint € Gauss = Coulomb ε0 ∫ E ⋅ nˆ dΣ = qint ε0 ∫ EdΣ =ε0 E ∫ dΣ =ε0 E 4 πr 2 = q 1 q E= 4 πε0 r 2 Domanda Una barretta cilindrica di materiale isolante è immersa in un campo elettrico, come mostrato in figura. Il flusso netto del campo elettrico che attraversa la superficie del cilindro è: 1- positivo 2- negativo 3- nullo Piano di cariche ε0 ∫ E ⋅ nˆ dΣ =qint ε0 ( EA + EA) = σA σ E= 2ε0 € Domanda La carica elettrica per unità di area è +σ per la piastra 1 e – σ per la piastra 2. Se le due piastre sono sistemate affacciate l’una sull’altra come in figura, il campo elettrico vale: 1- 2σ/ε0 tra le piastre, 0 al di fuori 2- σ/ε0 tra le piastre, 0 al di fuori 3- 0 tra le piastre e al di fuori 4- ±σ/ε0 tra le piastre e al di fuori 5- nessuna delle precedenti Guscio sferico 1- Un guscio sferico carico uniformemente non esercita alcuna forza su una carica posta al suo interno ε0 ∫ E ⋅ nˆ dΣ =qint ε0 ( E 4 πr ) = 0 2 € 2- Un guscio sferico carico uniformemente attrae o respinge una carica al di fuori del guscio € come se tutta la carica del guscio fosse nel centro. ε0 ∫ E ⋅ nˆ dΣ =qint ε0 ( E 4 πr 2 ) = q E =0 , r<R 1 q E= , r≥R 2 4 πε0 r Sfera carica 1 q′ E= , r ≤ R, 2 4 πε0 r q′ carica racchiusa in una sfera di raggio r q′ = q 4 3 4 3 πr πR 3 3 1 q E = r 3 4 πε0 R € ⇒ r3 q′ = q 3 R Linea di cariche ε0 ∫ E ⋅ nˆ dΣ =qint ε0 ( E2πrh ) = λh λ E= 2πε0 r € Problemi 1. Una sfera uniformemente carica avente raggio di 2 m ha una densità di carica superficiale di 9.1 µC/m2. (a) Si trovi la carica totale della sfera. (b) Si trovi il flusso elettrico totale uscente dalla sfera. 2. Il grafico in figura mostra l’intensità del campo elettrico in funzione della distanza r dal centro di una sfera con una carica positiva uniforme distribuita uniformemente su tutto il suo volume. Quanto vale la carica totale della sfera?