Soluzioni fisica II 14092015

annuncio pubblicitario
Corso di Laurea in Ottica e Optometria
Esame fisica II 14/09/15
a.a. 2014/2015
Soluzioni
1) Date 2 sfere isolanti, rispettivamente di raggio 0,3 cm e 0,5 cm, massa 0,1 Kg e
0,7 Kg e carica -2x10-6 C e 3x10-6 C vengono lasciate in quiete con i loro centri
distanti 1 m. Che velocità avranno quando si urteranno? (si consideri la
conservazione dellโ€™energia e della quantità di moto)
La conservazione dellโ€™energia ci dice:
๐‘„1 ๐‘„2
๐‘„1 ๐‘„2
1
2 1
๐‘ˆ๐‘– = ๐‘ˆ๐‘“ + ๐พ๐‘“ dove ๐‘ˆ๐‘– = 4๐œ‹๐œ€
,
๐‘ˆ
=
e
๐พ
=
๐‘š
๐‘ฃ
+2 ๐‘š2 ๐‘ฃ2 2 da cui:
๐‘“
๐‘“
1
1
๐‘‘
4๐œ‹๐œ€ (๐‘Ÿ +๐‘Ÿ )
2
0
๐‘„1 ๐‘„2
4๐œ‹๐œ€0
๐‘„1 ๐‘„2
0 (๐‘Ÿ1 +๐‘Ÿ2 )
โˆ’ 4๐œ‹๐œ€
๐‘‘
1
0
1
2
1
= 2 ๐‘š1 ๐‘ฃ1 2 + 2 ๐‘š2 ๐‘ฃ2 2
Per la conservazione della quantità di moto, essendo nulla quella iniziale deve
essere nulla anche quella finale, per cui:
๐‘š
๐‘š1 |๐‘ฃโƒ—1 | = ๐‘š2 |๐‘ฃโƒ—2 | da cui |๐‘ฃโƒ—1 | = ๐‘š2 |๐‘ฃโƒ—2 | e sostituendo nella prima equazione:
๐‘„1 ๐‘„2
4๐œ‹๐œ€0 ๐‘‘
(๐‘Ÿ1 +๐‘Ÿ2 )โˆ’๐‘‘
( ๐‘‘(๐‘Ÿ
1 +๐‘Ÿ2 )
๐‘„ ๐‘„
)=(
๐‘š1 ๐‘š2 +๐‘š2 2 1
๐‘š1
1
) 2 ๐‘ฃ2 2 da cui
(๐‘Ÿ +๐‘Ÿ2 )โˆ’๐‘‘
๐‘š1
) (๐‘š ๐‘š +๐‘š
2)
)
+๐‘Ÿ
1 2
1 2
2
1 2
๐‘ฃ2 = โˆš2๐œ‹๐œ€
( 1
๐‘‘ ๐‘‘(๐‘Ÿ
0
๐‘š
= 1,55 ๐‘š/๐‘  e ๐‘ฃ1 = ๐‘š2 ๐‘ฃ2 = 10,85 ๐‘š/๐‘ 
1
โƒ—โƒ— = |๐ต
โƒ—โƒ— |๐‘—ฬ‚, con il modulo di
2) Un selettore di velocità consiste in un campo magnetico ๐ต
B = 15,0 mT, ed un campo elettrico ๐ธโƒ—โƒ— = |๐ธโƒ—โƒ— |๐‘˜ฬ‚. Si trovi il valore del modulo di E per
cui un elettrone da 750 eV, in moto lungo la direzione positiva dellโ€™asse x, non
viene deflesso.
La forza di Lorentz agente sullโ€™elettrone è:
โƒ—โƒ— + ๐‘ž๐ธโƒ—โƒ—
๐นโƒ— = ๐‘ž๐‘ฃโƒ— × ๐ต
Perché lโ€™elettrone non venga deflesso tale forza deve essere nulla. Quindi, poiché il campo
elettrico ed il campo magnetico sono ortogonali tra loro ed entrambi al moto dellโ€™elettrone
โƒ—โƒ— + ๐‘ž๐ธโƒ—โƒ— = 0 โŸน ๐‘ฃ๐ต = ๐ธ.
๐‘ž๐‘ฃโƒ— × ๐ต
Tenendo conto che
2๐ธ๐‘˜
2 × 750 × ๐‘ 2
๐‘ฃ=โˆš
=โˆš
= 162,6 × 105 ๐‘š/๐‘ 
๐‘š
0,511 × 106
10โˆ’3 ๐‘‰
๐ธ = ๐‘ฃ๐ต = 162,6 × 10 × 15 ×
= 244 ๐‘˜๐‘‰/๐‘š
๐‘š
5
3) Si trovi la corrente che percorre il segmento di filo PQ di lunghezza a = 65,0 cm
come mostrato in figura. Il circuito si trova in un campo magnetico che varia nel
tempo come B=(1,0x10-3 T/s)t ed è ortogonale alla spira. La resistenza per unità
di lunghezza del filo vale 0,1 ฮฉ/m. (Si schematizzi la spira con le resistenze
corrispondenti ai vari segmenti e le relative maglie e si usino le leggi di Kirchhoff)
P
a
2a
Q
a
La spira è costituita da due maglie. La prima costituita dal rettangolo di lati a e 2a e la
seconda dal qudrato di lato a a destra del ramo PQ. Dal punto di vista elettrico la prima
maglia ha un generatore di tensione
๐‘‘๐œ™
โƒ—โƒ— โˆ™ ๐‘‘๐ดโƒ—1 = ๐ต2๐‘Ž2 e 4 resistenze in serie, due di valore ๐‘… = ๐œŒ × ๐‘Ž e due di
๐‘‰1 = โˆ’ ๐‘‘๐‘ก๐ต1 = โˆฎ ๐ต
valore ๐œŒ × 2๐‘Ž = 2๐‘…
๐‘‘๐œ™
โƒ—โƒ— โˆ™ ๐‘‘๐ดโƒ—2 = ๐ต๐‘Ž2 e quattro
La seconda, un generatore di tensione ๐‘‰2 = โˆ’ ๐‘‘๐‘ก๐ต2 = โˆฎ ๐ต
resistenze in serie ognuna di valore ๐‘… = ๐œŒ × ๐‘Ž.
Applicando le leggi di Kirchoff alle due maglie, e considerando i1 e i3 diretti verso P e i2
uscente da P, si ha:
๐‘–3 = ๐‘–2 โˆ’ ๐‘–1
๐‘‰1 โˆ’ ๐‘…๐‘–1 โˆ’ 2๐‘…๐‘–1 + ๐‘…๐‘–3 โˆ’ 2๐‘…๐‘–1 = 0
๐‘‰2 โˆ’ ๐‘…๐‘–2 โˆ’ ๐‘…๐‘–3 โˆ’ ๐‘…๐‘–2 โˆ’ ๐‘…๐‘–2 = 0
risolvendo il sistema si ottiene:
๐‘–3 =
๐‘Ž
= 283๐œ‡๐ด
23 × 0.1
Scarica
Random flashcards
Prova Lavoro

2 Carte nandoperna1

biologia

5 Carte patty28

CIAO

2 Carte oauth2_google_78a5e90c-1db5-4c66-ac49-80a9ce213cb9

DOMENICA 8 DICEMBRE

4 Carte oauth2_google_6fa38c4a-fb89-4ae3-8277-fdf97ca6e393

Triangoli

2 Carte oauth2_google_d2543822-c1b0-4efc-972b-1e120768c5d0

creare flashcard