Elementi di Fisica e applicazioni
Carlo Elce
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Onde: equazione di un'onda viaggiante
L'equazione di propagazione di un'onda descrive l'evoluzione di un'onda, sia nel tempo
che nello spazio. Per esempio la propagazione del suono e della luce è descritta usando la
propagazione per onde.
Lunghezza d'onda:
λ
Velocità:
v
Ampiezza:
A
Periodo:
λ
T
v
Numero d'onda:
2. π
k
λ
Frequenza angolare:
2. π
ω
T
Equazione di propagazione di un'onda (verso destra): y x , t
A. sin k. x ω. t
Costruiamo un'onda sinusoidale che si propaga con i seguenti parametri:
Ampiezza:
A 5
Lunghezza d'onda:
λ 10. m
Velocità di propagazione:
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v
2.
m
sec
Gli altri parametri dell'onda possono essere ora calcolati usando l'equazione data prima:
Periodo:
λ
T
v
T = 5 sec
Numero d'onda:
2. π
k
λ
k = 0.63 m
1
Frequenza angolare:
2. π
rad
ω
ω = 1.26
T
sec
Ora si è pronti per rappresentare graficamente quest'onda:
y x, t
t
x
A. sin k. x ω. t
λ
0. m , .. 3. λ
50
0. sec all'istante zero
5
y x, t
0
5
0
5
10
15
20
25
x
m
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