Pannelli solari a infrarossi: così le nanoantenne moltiplicheranno l

Pannelli solari a infrarossi: così le nanoantenne moltiplicheranno l’energia | Redazione Il Fatto Quotidiano | Il Fatto Quotidiano
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Pannelli solari a infrarossi: così le
nanoantenne moltiplicheranno l’energia
Un gruppo di ricercatori texani presenta una sperimentazione potenzialmente
rivoluzionaria: speciali antenne in grado di catturare la luce infrarossa e di
trasformarla in energia elettrica. Qualcosa di impossibile per il fotovoltaico
tradizionale
Pannelli che catturano la luce infrarossa e la
trasformano in energia . Altro che nucleare, il futuro
è sempre più nel Sole. Almeno questo è ciò che si
percepisce sbirciando nei laboratori di tutto il
mondo. Più che lavorare sulle potenzialità artificiali
dell’atomo, gli scienziati stanno cercando di
ottimizzare al massimo la luce che arriva
naturalmente sul nostro Pianeta, a tutte le
lunghezze d’onda . E i primi risultati sono molto
promettenti: solo qualche anno per passare dal laboratorio direttamente sui tetti delle nostre case.
Un gruppo di ricercatori della Rice University presenta sulla rivista Science la sua ultima trovata:
speciali nanoantenne in grado di catturare la luce infrarossa e di trasformarla in energia elettrica. Per
i tradizionali pannelli solari, così come per altre applicazioni al silicio, la luce infrarossa è qualcosa di
inafferrabile nonostante ne arrivi in grandissime quantità sul nostro pianeta: basti pensare che essa
costituisce più di un terzo della luce che raggiunge la Terra dal Sole. Per il silicio, il materiale
utilizzato per convertire la luce in elettricità nella maggior parte dei pannelli fotovoltaici, è
praticamente impossibile catturare la luce a questa frequenza. Quando infatti la luce a infrarossi
raggiunge i tradizionali semiconduttori non avviene alcuna interazione: il fascio attraversa il
materiale, quasi come fosse un fantasma .
Tra l’infrarosso e questi materiali quindi c’è un enorme “gap di banda” che non permette di generare
energia elettrica. Per superare questo ostacolo gli scienziati texani hanno realizzato una
nanoantenna metallica tra i 110 e i 158 nanometri di lunghezza, specializzata proprio
nell’interazione con la luce a infrarossi. Questa speciale nanoantenna cattura le onde ottiche,
raccogliendo e concentrando la luce. Non solo. Allo stesso tempo è in grado di funzionare come un
fotodiodo, convertendo la luce in una corrente di elettroni. “Il trucchetto – ha spiegato Ezio Puppin ,
presidente del Consorzio Interuniversitario Scienze Fisiche della materia al notiziario Climascienza –
sta proprio nell’utilizzare particelle metalliche piccole che permettono di sfruttare un meccanismo
complicato che si basa sui cosiddetti ‘plasmoni di superficie’”.
Si tratta di particolari onde oscillanti di elettroni, chiamati plasmoni perché viaggiano sulla superficie
del metallo: quando la luce colpisce l’antenna gli elettroni diventano “caldi” superano le barriere
dell’interfaccia semiconduttore-antenna, e producono energia elettrica. “Fino ad oggi non c’era un
modo per catturare gli infrarossi – ha spiegato Naomi Halas, scienziata che ha coordinato lo studio
– ma noi abbiamo dimostrato invece che è possibile”. Ora che la tecnologia c ’è. È arrivato il
momento di passare all ’applicazione. “Siamo ansiosi di vedere quanto aumenterà l’efficienza dei
pannelli solari”, ha detto Halas. Le prospettive sono promettenti, molto più di quelle che riguardano
altre fonti energetiche . “Questo tipo di sperimentazioni – sottolinea Puppin – si fanno facilmente.
Sono cioè veloci, economiche e soprattutto poco pericolose”. Non c’è infatti nessun confronto con la
realizzazione di un impianto nucleare, anche quello più innovativo. “Non ci sono paragoni”, esulta lo
scienziato. “Per realizzare una centrale ad hoc ci vogliono all ’incirca una quindicina di anni e diversi
miliardi di euro, senza contare le implicazioni sulla sicurezza”.
Ma la nanoantenna non sarà destinata ad affiancare soltanto i pannelli fotovoltaici. “La gamma di
potenziali applicazioni di questo dispositivo – ha detto Halas – è estremamente diversificata. Ad
esempio, potrebbe trovare un ampio uso nel campo della fotonica del silicio sui chip, sulle
tecnologie di imaging e su quelle di rilevazione della luce”.
di Valentina Arcovio
http://www.ilfattoquotidiano.it/2011/05/09/pannelli-solari-a-infrarossi-cosi-le-nanoantenne-cattureranno-piu-luce-e-moltiplicheranno-l...
03/08/2011 02:03:59
LUNEDÌ 13 SETTEMBRE 2010 11: 35
NEWS -TECH - SARANNO
FAMOSI
Arrivano dal MIT e promettono di rivoluzionare l'industria fotovoltaica
Realizzate a Boston, presso il Massachusetts Institute
of Technology (Mit), e descritte nell'edizione online della
rivista Nature Materials, arrivano le “nanoantenne“, che
promettono di divenire uno dei più efficienti e sostenibili
mezzi nella produzione di energia elettrica da fonte solare.
Queste nano-celle solari, composte da un materiale
ultraflessibile, sono infatti in grado di convertire fino
all’80% di energia solare disponibile e utilizzabile.
Il coordinatore della ricerca americana, l 'ingegnere chimico
M. Strano, vede nelle neo arrivate il perno per ottenere celle fotovoltaiche fino a 100
volte più efficienti rispetto alle attuali.
Pannelli più compatti
Concepite con una struttura leggerissima fatta di nanotubi di carbonio, ovvero minuscoli
cilindri composti da atomi di carbonio, esse consentirebbero pannelli solari di
dimensioni nettamente inferiori , ma di potenza ben superiore rispetto a quelli attuali.
A livello architettonico, questo avrebbe conseguenze anche sull'attuale disposizione delle
celle fotovoltaiche sui tetti degli edifici. Di fatto, saranno a questo punto sufficienti piccole
zone dei tetti sulle quali installare le nuove celle provviste di nano -antenne che
cattureranno i fotoni, immagazzinandoli. Dunque un gran risparmio in termini di efficienza
e spazio.
Anche di notte
Grazie alla loro proprietà di essere sensibili ai raggi infrarossi producendo energia
elettrica anche a sole tramontato, queste Nanoantenne potrebbero davvero
capovolgere il settore dell'energia solare e l'industria energetica.
Gli artefici della ricerca, rivelano inoltre come le nano antenne possano avere ulteriori
utilizzi molto affascinanti , come ad esempio l'impiego in apparecchiature più efficaci per
la visione notturna o per telescopi molto potenti.
Piccole, ma potenti, le micro antenne rappresentano la rivoluzione del mercato del
fotovoltaico
Nano antenne ed energia solare
dimensione, queste nano antenne risuonano dalla interazione
In un mondo in cui
con i raggi infrarossi del sole, interazione che, stando
l 'energia che ci alimenta
alla ricerca effettuata dalla Idaho National Laboratory, la
non si sa bene quale
Microcontinuum Inc. ( Cambridge, MA) e Patrick Pinhero della
direzione stia prendendo,
University of Missouri, può essere tradotto in energia .
e nel momento in cui il
picco petrolifero è
diventato l'incubo di
molti, ecco che, come dal
cilindro d'un
prestigiatore, spuntano
copiosi studi, progetti
avanzati , impianti
megalattici , prototipi
eccellenti , ipotesi più o
meno verosimili. .. che
tentano
spasmodicamente di
Nell'immagine sopra il ricercatore
trovare la strada giusta
offrendo valide alternative energetiche ai micidiali combustibili fossili.
A tutto ciò, ovviamente, la scienza da il suo enorme contributo . Ma solo di recente
Il Sole irradia un
sacco di
energia
a
infrarossi,
parte della quale
è
assorbita dalla Terra che più tardi viene rilasciata come radiazioni nelle
ore dopo il tramonto. Ebbene , le nano antenne possono prelevare l 'energia
sia da
sole,
che
dal calore
della
terra
con maggiore
efficienza
delle
si è aperta una lunga autostrada, della quale soltanto ora abbiamo superato il
attuali celle solari
casello d 'entrata: il mondo della nanotecnologia, una tecnologia a livello
energia elettrica di quanto assorbe. Inoltre , sebbene l' avvento del thin
che riescono a
faccia
risparmiare
appena
abbastanza
il
sul
20%
circa
materiale,
di
molecolare che ci potrà permettere di porre ogni atomo dove vogliamo che esso
film
stia. La nanotecnologia è un mondo in cui algoritmi ed elaboratori elettronici
quanto ha lo spessore cento volte minore, per produrre il silicio occorre
una barca di energia , mentre questi nuovi collettori solari possono
sempre più potenti e veloci eseguono in breve tempo miliardi di calcoli,
essere costruiti con molto meno.
(film
sottile) ,
convertire
in
confrontando enormi quantità di dati per scovare connessioni, interazioni.. .
sfruttando le incredibili capacità di microrganismi ingegnerizzati per creare nuovi
farmaci, bonificare aree contaminate, produrre cibo ed energia.. .
Steven Novack in possesso di un foglio di plastica
Tuttavia. ..
Rimane,
allo
difatti,
stato
un
sviluppato:
creare
nano antenna,
volte
Così, se l' altro giorno si parlava , con non poca curiosità ,
cose
non
ostacolo da
tutto
riluccica
superare.
Le
come
dovrebbe.
nanoantennas
sono
facili da fabbricare ma una parte cruciale del processo deve ancora essere
cioè,
elettrica. E anche se
nanoantenna, in cui ogni quadrato contiene circa 260 milioni di antenne.
delle
grande
al
la
un
modo di
frequenza della
secondo ,
memorizzare
o
trasmettere
energia
i raggi infrarossi creano corrente alternata nella
rendendola,
elettrodomestici che operano
corrente
ad
oscilla
esempio,
10
troppo
mila miliardi di
veloce
con correnti che oscillano attorno
per
gli
alle 60
volte al secondo .
di nano flakes (nano fiocchi), oggi è la volta delle
"nanoantennas", cioè nano antenne, un intreccio di milioni
Perciò,
di infinitesimali fili di metallo a forma di spirale che
possibilità di uscire con successo da questa impasse .
formano minuscoli circuiti, grandi 1 /25 della larghezza di
A questo punto, dice l' ingegnere Dale Kotter
il
team
della
Idaho
National
Laboratory
sta
esaminando
(nella foto a sx
le
coi suoi
un capello umano, i quali possono essere collocati su molti
collaboratori) , queste antenne sono valide nel catturare l ' energia, ma
non lo sono altrettanto nel riconvertirla. Ma abbiamo ancora una ricerca
materiali, tra cui i fogli di plastica. A causa della loro
esplorativa in corso molto promettente .
Fonte:echosisteminstitute. blogspot.com /
Immagini: www.inl.gov /
Nano antenne a caccia di energia solare
Immaginate di prendere l’antenna della vostra radio e di rimpicciolirla fino a un decimillesimo di millimetro.
Otterreste così una nano antenna capace di catturare la radiazione infrarossa, molto simile ai nuovi
dispositivi presentati sull’ultimo numero di Science. Un team coordinato da Mark Knight della Rice University d
Houston ha infatti costruito, su un substrato di silicio, delle innovative nano antenne in oro capaci di catturare la
luce e convertirla in corrente elettrica. I ricercatori hanno sottolineato che questi dispositivi potrebbero aprire
la strada a nuove interessanti applicazioni nel campo dei sensori di luce e dei pannelli solari.
La conversione di luce in corrente elettrica viene attualmente realizzata soprattutto grazie a fotodiodi al silicio,
nei quali la luce incidente cede energia agli elettroni nel silicio, che possono così creare un flusso di corrente.
Ma i fotodiodi non funzionano con la radiazione infrarossa, perché questa non trasporta abbastanza energia per
eccitare gli elettroni. Le nano antenne, spesse una decina di nanometri e lunghe un centinaio, possono invece
catturare la radiazione infrarossa, che induce, nelle antenne stesse, dei moti oscillatori degli elettroni detti
plasmoni di superficie. Gli elettroni dell’oro, eccitati dai plasmoni, possono quindi “saltare” la barriera energetic
che separa l’oro dal silicio, creando così un flusso di corrente nel silicio. Alcuni elettroni sono così energetici da
“saltare” direttamente, mentre altri possono attraversare la barriera grazie all’effetto tunnel, uno dei più curios
fenomeni descritti dalla meccanica quantistica.
I frutti di questo connubio fra nano antenne e dispositivi al silicio sono quindi dei nuovi congegni che potrebber
diventare di enorme importanza per il settore dei pannelli solari, visto che circa un terzo dell’energia solare
che arriva sul nostro pianeta è proprio sotto forma di radiazione infrarossa.
Riferimento: DOI: 10.1126/science.1203056
Plasmone
In fisica della materia, il plasmone è un'eccitazione collettiva associata alle oscillazioni del plasma di elettroni
contenuti in un sistema. Il plasmone è un quanto delle oscillazioni di plasma, ovvero una quasiparticella risultante
dalla quantizzazione delle oscillazioni di plasma.
Spiegazione [
Il plasmone è già descritto al livello di una visione classica come quella del modello di Drude. In questo modello
un plasmone è visto come una oscillazione collettiva della nube di elettroni rispetto al fondo caricato
positivamente costituito dagli ioni del sistema.
L'energia del plasmone può essere stimata attraverso il modello a elettroni liberi come:
dove n è la densità di elettroni nella banda di conduzione, e è la carica dell'elettrone, m la massa dell'elettrone e
la permittività elettrica.
Il plasmone è associato ad una oscillazione longitudinale del campo elettromagnetico.
Plasmone di superficie [
Il plasmone di superficie è un plasmone localizzato in prossimità della superficie di un solido. Sono caratterizzati
da una energia differente e una relazione di dispersione che va come la radice quadrata del momento.
Risonanza plasmonica di superficie
L'eccitazione del plasmone di superficie per mezzo della luce viene descritta come una risonanza plasmonica
di superficie (SPR, Surface Plasmon Resonance) per superfici planari o risonanza plasmonica di
superficie localizzata (LSPR, localized Surface Plasmon Resonance) per le strutture metalliche di
dimensioni nanometriche.
Questo fenomeno è alla base di molti strumenti standard per la misurazione dell'adsorbimento del materiale su
superfici metalliche planari (in genere oro e argento) o su superfici di nanoparticelle di metallo, e sta dietro a
molte applicazioni di biosensori basati sul colore e a diversi sensori lab-on-a-chip.
Spiegazione [
I plasmoni di superficie, conosciuti anche come polaritoni plasmonici di superficie, sono onde elettromagnetiche
che si propagano in direzione parallela all'interfaccia metallo/dielettrico (o metallo/vuoto). Dal momento che
l'onda è al limite del metallo e del mezzo esterno (aria o acqua per esempio), queste oscillazioni sono molto
sensibili a qualsiasi cambiamento di questo confine, come l'assorbimento di molecole di superficie del metallo.
Per descrivere l'esistenza e le proprietà dei plasmoni di superficie si può scegliere tra vari modelli (teoria
quantistica, modello di Drude, ecc.). Il modo più semplice per affrontare il problema è quello di trattare ogni
materiale come un continuum omogeneo, descritto da una permittività relativa dipendente dalla frequenza tra il
mezzo esterno e la superficie. Questa quantità, d'ora innanzi riferita alla "costante dielettrica" dei materiali, è
valutata come complessa. Affinché i termini che descrivono i plasmoni di superficie elettronica esistano, la parte
reale della costante dielettrica del metallo deve essere negativa e la sua grandezza deve essere superiore a quella
del dielettrico. Questa condizione si incontra nella regione della lunghezza d'onda dell'infrarosso visibile per
l'interfaccia aria/metallo e acqua/metallo (dove la costante dielettrica reale di un metallo è negativa e quella
dell'aria o dell'acqua è positiva).
Realizzazione [
Configurazione di Otto
Configurazione di Kretschmann
Al fine di eccitare i plasmoni di superficie in una maniera risonante, si può utilizzare un fascio di elettroni o di luce
(in genere visibile e infrarosso). L'impulso del fascio in entrata dovrà corrispondere con quello del plasmone.
Nel caso di luce p-polarizzata (la polarizzazione si verifica parallela al piano di incidenza); questo è reso
possibile facendo passare la luce attraverso un blocco di vetro onde aumentare il numero d'onda (e l'impulso) e
raggiungere la risonanza ad una data lunghezza d'onda e angolo. La luce s-polarizzata (la polarizzazione si
verifica perpendicolare al piano di incidenza), non può eccitare i plasmoni di superficie elettronica. I plasmoni
della superficie magnetica ed elettronica obbediscono alla seguente relazione di dispersione:
dove sta per la costante dielettrica, e µ per la permeabilità magnetica dei materiali (1: il blocco di vetro, 2: la
pellicola metallica).
I metalli tipici che supportano i plasmoni di superficie sono argento e oro, ma è noto che sono idonei allo scopo
anche metalli quali rame, titanio o cromo.
Utilizzando la luce per eccitare le onde PS, ci sono due modalità ben conosciute. Nella configurazione Otto, la
luce è fatta brillare sulla parete di un blocco di vetro, di solito un prisma, dove viene totalmente riflessa. Una
pellicola sottile di metallo (per esempio oro) viene posizionata abbastanza vicino in modo che le onde
evanescenti possano interagire con le onde del plasma sulla superficie ed eccitare così i plasmoni.
Nella configurazione Kretschmann, la pellicola di metallo viene ad evaporare sul blocco di vetro. La luce sta
intanto di nuovo propagandosi dal vetro, mentre un'onda evanescente penetra attraverso la pellicola metallica. I
plasmoni vengono eccitati sul lato esterno del pellicola. Questa configurazione è utilizzata nelle maggior parte
delle applicazioni pratiche.
Emissione della superficie plasmonica di risonanza
Quando l'onda del plasmone di superficie colpisce una particella locale o un'irregolarità, come una superficie
ruvida, parte dell'energia può essere ritrasmessa come luce. Questa luce riemessa può essere rilevata dietro la
pellicola di metallo in varie direzioni.
Applicazioni [
I plasmoni di superficie sono stati utilizzati per migliorare la sensibilità della superficie di diverse misurazioni
spettroscopiche inclusa la fluorescenza, lo scattering di Raman e la generazione di seconda armonica. Tuttavia,
nella loro forma più semplice, le misurazioni della riflettanza della SPR possono essere utilizzate per rilevare
l'adsorbimento molecolare, come nei polimeri, nel DNA o nelle proteine, ecc. Tecnicamente, è usuale che venga
misurato l'angolo della riflessione minima (massimo di assorbimento). Questo angolo cambia di circa 0,1°
durante l'adsorbimento della pellicola sottile (dello spessore dell'ordine del nm). (Vedi anche gli esempi). In altri
casi seguono i mutamenti della lunghezza d'onda di assorbimento. [1] Il meccanismo di rilevazione è basato su
quello delle molecole adsorbenti che causano variazioni nell'indice locale di rifrazione, mutando le condizioni di
risonanza delle onde plasmoniche di superficie.
Se la superficie è modellata con biopolimeri diversi, utilizzando un'ottica adeguata e sensori di imaging (vale a
dire una macchina fotografica), la tecnica può essere estesa all'imaging di risonanza plasmonica di superficie
(SPRI, Surface Plasmon Resonance Imaging). Questo metodo fornisce un elevato contrasto delle immagini in
base alla quantità di molecole adsorbite, in qualche modo simile alla microscopia ad angolo di Brewster
(quest'ultimo è più comunemente usato insieme ad una vasca di Langmuir-Blodgett).
Per le nanoparticelle, le oscillazioni plasmoniche di superficie localizzate possono dar luogo ai colori intensi di
sospensioni o sol (sospensioni colloidali) contenenti nanoparticelle. Le nanoparticelle o i nanofili di metalli nobili
mostrano forti bande di assorbimento nel regime di luce ultravioletto-visibile che non sono presenti nel metallo
massivo. Questo aumento di assorbimento straordinario è stato sfruttato per aumentare l'assorbimento della luce
nelle celle fotovoltaiche depositando nanoparticelle metalliche sulla loro superficie. [2] L'energia (colore) di
questo assorbimento è diversa quando la luce è polarizzata lungo o perpendicolare al nanofilo. [3] I cambiamenti
in questa risonanza dovuti alle variazioni dell'indice locale di rifrazione per adsorbimento nelle nanoparticelle
possono anche essere utilizzati per rilevare biopolimeri come il DNA o le proteine. Le tecniche complementari
correlate comprendono la risonanza a guida d'onda plasmonica, QCM, trasmissione ottica straordinaria e
interferometria a doppia polarizzazione.
Interpretazione dei dati [
L'interpretazione più comune dei dati si basa sulle formule di Fresnel che trattano le pellicole sottili formate come
strati continui e infiniti di dielettrico. Questa interpretazione può risolversi nei massimi indice di rifrazione e valori
di spessore possibili. Tuttavia, di solito solo una soluzione rientra ragionevolmente nel campo di variabilità dei
dati.
I plasmoni di particelle metalliche sono di solito modellati usando la teoria dello scattering di Mie.
In molti casi non vengono applicati modelli dettagliati, ma i sensori sono calibrati per la specifica applicazione, e
utilizzati con interpolazione all'interno della curva di calibrazione.
Esempi [
Auto-assenblaggio strato per strato [
Curve di SPR misurate durante l'assorbimento di un polielettrolita e dunque di una pellicola auto-assemblata di
minerale argilloso su un sensore sottile (ca. 38 nanometri) di oro.
Una delle prime applicazioni comuni della spettroscopia di risonanza plasmonica di superficie è stata la
misurazione dello spessore (e di indice di rifrazione) di nanostrati auto-assemblati adsorbiti su substrati d'oro. La
curva di risonanza si sposta agli angoli maggiori come aumenta lo spessore della pellicola adsorbita. Questo
esempio è una misurazione 'statica della SPR'.
Quando si desidera osservare una velocità più elevata, si può scegliere un angolo retto al di sotto del punto di
risonanza (l'angolo di riflessione minimo) e misurare le variazioni di riflettività in quel punto. Questa è la
cosiddetta misurazione 'dinamica della SPR'. L'interpretazione dei dati presuppone che la struttura della pellicola
non cambi in modo significativo durante la misurazione.
Determinazione della costante del legame [
Segnale di associazione e dissociazione
Quando deve essere determinata l'affinità di due ligandi, lo deve essere anche la costante di legame: il valore
dell'equilibrio per il quoziente prodotto. Questo valore può anche essere trovato utilizzando i parametri della
SPR dinamica e, come in ogni reazione chimica, è il tasso di associazione diviso per il tasso di dissociazione.
Per questo, un cosiddetto ligando-esca viene immobilizzato sulla superficie del destrano del cristallo di SPR.
Attraverso un sistema di microflusso, una soluzione con l'analita-preda viene iniettata sopra lo strato-esca.
Poiché l'analita-preda lega il ligando-esca, viene osservato un aumento del segnale di SPR, espresso in unità di
risposta (RU, response units). Dopo il tempo di associazione desiderata, una soluzione senza l'analita-preda (di
solito una soluzione tampone) viene iniettata nei microfluidici che dissociano il complesso legame tra ligandoesca e analita-preda. Ora, come l'analita-preda si dissocia dal ligando-esca, viene osservata una diminuzione del
segnale SPR, espresso in unità di risposta (RU). Da questi tassi di associazione ('on rate', von) e dissociazione
('off rate', voff), può essere calcolata la costante del legame.
Il segnale SPR effettivo può essere spiegato tramite l'"agganciamento" elettromagnetico della luce incidente con
il plasmone superficiale dello strato di oro. Questo plasmone può essere influenzato dallo strato di appena pochi
nanometri attraverso l'interfaccia oro-soluzione, cioè la proteina-esca ed eventualmente la proteina-preda. Il
legame rende il cambio dell'angolo di riflessione
Risonanza plasmonica magnetica [
Recentemente, c'è stato un interesse per i plasmoni di superficie magnetica. Questi richiedono materiali con
grande permeabilità magnetica negativa, una proprietà che solo di recente è stata resa disponibile con la
fabbricazione dei metamateriali.
Note [
1. ^ Ha Minh Hiep, Tatsuro Endo; Kagan Kerman; Miyuki Chikae; Do-Kyun Kim; Shohei
Yamamura; Yuzuru Takamura; Eiichi Tamiya (2007). A localized surface plasmon resonance
based immunosensor for the detection of casein in milk. Science and Technology of Advanced
Materials 8 (in en). DOI:10.1016/j.stam.2006.12.010. URL consultato il 31-03-2010.
2. ^ Pillai, S., K.R. Catchpole; T. Trupke; M.A. Green (2007). Surface plasmon enhanced silicon
solar cells. Journal of Applied Physics 101 (9) (in en). DOI:10.1063/1.2734885. URL consultato il 3103-2010 .
3. ^ Kitsakorn Locharoenrat, Haruyuki Sano; Goro Mizutani (2007). Phenomenological studies of
optical properties of Cu nanowires. Science and Technology of Advanced Materials 8 (4) (in en).
DOI:10.1016/j.stam.2007.02.001. URL consultato il 31-03-2010 .
Onda evanescente
Un'onda evanescente è un particolare tipo di onda elettromagnetica piana non uniforme. Essa è fondamentale
nello studio di fenomeni quali la riflessione totale.
Definizione [
Un'onda può essere classificata come evanescente se il suo vettore di attenuazione e il suo vettore di fase
sono tra loro perpendicolari. Ciò non è possibile in un mezzo qualunque, ma solamente in quelli nei quali la
conducibilità è nulla. Difatti, per definizione, il vettore di propagazione
ma inoltre vale
dielettrica complessa del mezzo.
si può scrivere come
con µ permeabilità magnetica del mezzo e
permettività
Deve quindi valere la coppia di relazioni:
In un'onda evanescente
conducibilità γ è nulla.
, ma tale relazione può essere rispettata solo in un mezzo in cui la
Onde evanescenti nei conduttori [
Per semplicità, consideriamo il caso unidimensionale di un conduttore sottoposto ad un campo elettrico
oscillante
. Mettiamoci inoltre nell'approssimazione di campi deboli, così da poter trascurare
gli effetti magnetici nel conduttore.
In queste ipotesi, l'equazione del moto per gli elettroni assume la forma:
ma in un conduttore gli elettroni sono liberi, e quindi il termine armonico si annulla ( w0 = 0). Ci si riduce così
all'equazione:
che ha come soluzione per la velocità:
e ricordando che per definizione vale
volume, si ottiene:
dove con N si indica il numero di elettroni per unità di
e definendo la frequenza di plasma come:
è possibile esprimere la densità di corrente
e ricordando la relazione
come:
è possibile introdurre la conducibilità generalizzata:
che, come è possibile notare, è in generale una quantità complessa.
Nel caso di basse frequenze ω < < γ essa è puramente reale, e ci si riconduce al caso omhico, nella quale la
conducibilità non dipende dalla frequenza. Consideriamo invece alte frequenze ω > > γ, per le quali si ha un
comportamento:
e si può quindi notare che la corrente è sfasata di rispetto al campo .
È giunta l'ora di considerare l'equazione di propagazione del campo elettrico, che come noto è:
avente soluzione del tipo:
sostituendola, insieme all'espressione ricavata per , nell'equazione d'onda, si ottiene la relazione di
dispersione:
che nel limite di alte frequenze ω > > γ porta a:
ovvero
e, nel caso
forma:
il numero d'onda k è puramente immaginario, il campo elettrico nel conduttore è della
ovvero, il campo elettrico non si propaga all'interno del conduttore, ma penetra solo sino ad una distanza detta
lunghezza di pelle inerziale:
In virtù di questa caratteristica, questo genere di onde vengono definite evanescenti.
Proprietà [
Nello studio della riflessione totale tra due mezzi semi-infiniti si può dimostrare che se l'angolo di incidenza
dell'onda è maggiore dell'angolo critico, nel mezzo 2 si instaura un'onda piana evanescente con vettore di fase
parallelo alla superficie di separazione tra i mezzi e vettore di attenuazione quindi normale alla stessa.
Un'ulteriore proprietà importante di un'onda piana evanescente è che la parte reale del vettore di Poynting è
parallela alla direzione di
mentre la sua parte immaginaria è parallela alla direzione di .
Bibliografia [
P. Marino, S. Scotto, Appunti di Fisica B II.
Michele Midrio, Campi Elettromagnetici, SGEditoriali, 2006,