Piano di lavoro Matematica Prof Rossi

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“ LEON BATTISTA ALBERTI “
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PROGRAMMAZIONE PERSONALE DEL DOCENTE a. s. 2011/2012
Docente
ROSSI LUCA
Materia
MATEMATICA APPLICATA
Classe
5 a A IGEA
Testi in adozione: M.Re Fraschini, G.Grazzi ,C.Spezia, “Matematica per l’Economia”, Tomi E e G,
Ed. Atlas
SITUAZIONE IN INGRESSO
(Informazioni desunte dai risultati dello scrutinio finale dell’anno precedente, per es. classi seconde, quarte e quinte, o da
test d’ingresso, per es. classi prime e terze (rilevazione dei livelli di partenza)
Ho ritenuto opportuno effettuare un test d’ingresso, per conoscere un po’ il grado di preparazione
complessivo e per ripassare lo studio delle funzioni ad una variabile, visto che il programma di
quest’anno inizia con lo studio delle funzioni a due variabili.
N° studenti con preparazione di livello:
medio/alto
sufficiente
insufficiente
7
5
5
STRATEGIE DA METTERE IN ATTO PER IL SUPPORTO E IL RECUPERO
Nel caso fosse necessario verrà attivata un’attività di sportello; il recupero in itinere è di routine.
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DISCIPLINARI
CONOSCENZE
Formalizzare un problema. Sapere il significato di un modello matematico. Riconoscere le situazioni in
cui sono da utilizzare i modelli studiati. Statistica descrittiva indici di posizione e indici di variabilità;
diagrammi.
CAPACITA’ :
Risolvere graficamente disequazioni lineari a due variabili. Disegnare funzioni a due variabili tramite
linee di livello. Saper impostare un modello matematico per la soluzione di un problema a una variabile.
Saper impostare un modello matematico per la soluzione di un problema di programmazione lineare.
Statistica descrittiva: saper calcolare indici di posizione e indici di variabilità; saper comprendere le
informazioni fornite da diagrammi.
COMPETENZE:
Risolvere analiticamente problemi di massimo e minimo a una variabile di 1° e 2° grado. Risolvere
graficamente problemi di programmazione lineare a due variabili. Saper risolvere un problema di scelta
con effetti immediati e differiti. Comprendere le informazioni risultanti da una indagine statistica,
CONTENUTI E TEMPI DI REALIZZAZIONE
Tipologia: U.D. unità didattiche
TIPOLOGIA
TITOLO
Richiami degli
anni
precedenti e
approfondimen
ti
•
•
•
Modulo 1
•
Le funzioni a
due variabili
•
Modulo 2
La ricerca
operativa e la
programmazione
lineare (RO e PL)
M. moduli
•
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•
•
•
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•
•
•
PERIODO
/ORE
Studio di funzioni razionali: dominio, intersezioni,
segno, limiti, asintoti, max e min relativi , grafico
Fasci di rette e rette generatrici;
Fasci di coniche e disequazioni.
Settembre
Ottobre
Funzioni in due variabili
o Definizione e Dominio
o Rappresentazione grafica
o Funzioni lineari in due variabili
o Sistemi di disequazioni in due variabili con
soluzione grafica
o Derivate parziali
Massimi e minimi
o Massimi e minimi liberi e vincolati
o Ricerca di estremi liberi e vincolati con
procedimento grafico delle linee di livello
o Metodo dell’ Hessiano
Fine
Ottobre
Novembre
PROBLEMI DI SCELTA (introduzione)
Definizione e cenno storico
Problemi tipici della RO
Fasi di studio della RO
PL in due variabili
PL in m variabili riconducibili al caso di due variabili
Problema delle scorte
PS con effetti immediati e in condizioni certe
Scelta e campo di scelta
Classificazione dei problemi di scelta
Problemi in una sola variabile e funzione obiettivo
continua
Problemi in una sola variabile e funzione obiettivo
discreta
Problemi in una sola variabile e funzione obiettivo
definita per casi
Dicembre
Gennaio
Febbraio
•
•
•
•
•
•
•
Problemi in due variabili
PS con effetti differiti e in condizioni certe
Classificazione degli investimenti
Il significato della scelta tra investimenti
Richiami di matematica finanziaria
Criterio di attualizzazione
Criterio del tasso di rendimento
Investimento in impianti industriali
Modulo 3
La statistica
descrittiva
L’ indagine statistica
· I fenomeni collettivi
· Le fasi dell’indagine
· Le tabelle statistiche
· Trascrizione dei dati per classi
· Distribuzione statistiche e probabilistiche
Rappresentazioni grafiche (RG)
· RG in coordinate cartesiane
· RG con istogrammi
· RG a settori circolari (“a torta”)
· RG con ortogrammi (“a nastro”)
· RG con ideogrammi
Rapporti statistici (RS)
· RS di composizione
· RS di coesistenza
· RS di derivazione
· RS di frequenza
· RS di durata
Medie Statistiche
· Concetto generale di media
· Media aritmetica
· Media geometrica
· Media quadratica
· Moda e Mediana
Variabilità
· Scarto quadratico medio
Interpolazione Statistica
· Interpolazione per punti e fra punti
· Metodo dei minimi quadrati (MmQ)
· MmQ :funzione lineare
· Stima de grado di accostamento
· Applicazione su dati rilevati : trend borsistico
Numeri Indici ( NI)
· NI semplici a Base Fissa e Base Mobile
· NI composti (metodo dei NI delle medie ; media dei
NI)
VERIFICA E VALUTAZIONE NUMERO E TIPOLOGIA DELLE PROVE
(soprattutto per la valutazione delle competenze):
Prove di verifica scritta
Marzo
Aprile
Maggio
Frequenza : 3 per quadrimestre
Tipologia: Esercizi
Prova di verifica orali
Frequenza : due per quadrimestre
Tipologia: verifica orale o test scritto valido per l’orale
Potrebbero essere aggiunte prove di verifica formativa (quelle indicate sono verifiche sommative).
VALUTAZIONE:
Ad ogni verifica scritta o test strutturato o semi-strutturato valido per l’orale verrà allegata una griglia di
valutazione oggettiva, come concordato coi colleghi del Dipartimento di Matematica e con il Dirigente
Scolastico, che attribuisce un certo punteggio per ogni esercizio o domanda a risposa multipla, ecc., in
modo tale che la somma dei punti corrisponda alla massima valutazione in decimi, affinchè la
valutazione sia improntata alla massima trasparenza.
METODODOLOGIE, MATERIALI E STRUMENTI
Lezione frontale, coinvolgimento degli alunni nella lezione sia chiedendo loro l’esecuzione di esercizi
alla lavagna, sia effettuando esercitazioni in classe a gruppi di due.
Agli studenti si richiede :
- studio individuale a casa e svolgimento dei compiti assegnati;
- colloquio e collaborazione con il docente manifestando dubbi, incertezze e eventuali problemi di
apprendimento.
In particolare spiegare al docente la logica sottostante a determinati procedimenti risolutivi (anche se
errati) per consentire al docente stesso un intervento efficace volto a eliminare convinzioni errate.
STRUMENTI DI LAVORO:
Libri di testo, fotocopie, calcolatrice scientifica
ARGOMENTI PLURIDISCIPLINARI
Si rimanda alle decisioni prese dal Consiglio di classe.
il Docente: Rossi Luca
Abano Terme, lì 18 Ottobre 2011