Il moltiplicatore in Belgio e negli Stati Uniti
In questo quadro ci concentriamo sulle differenze tra gli effetti della spesa pubblica in un paese grande
come gli Stati Uniti e in un paese piccolo come il Belgio.
Assumiamo che il consumo cresca all’aumentare del reddito disponibile, e che l’investimento sia una
funzione crescente della produzione e decrescente del tasso di interesse reale:
C = c0 + c1(Y – T)
I = d0 + d1Y – d2r
Per semplicità, ignoriamo le variazioni del tasso di cambio reale e assumiamo che esso sia uguale a 1.
Assumiamo inoltre che le importazioni siano proporzionali alla produzione nazionale e che le esportazioni
siano proporzionali alla produzione estera:
Q = q1 Y
X = x1Y*
Così come abbiamo chiamato c1 la propensione marginale al consumo, q1 è la propensione marginale a
importare.
La condizione di equilibrio è che la produzione sia uguale alla domanda di beni nazionali (ricordiamo che
stiamo assumendo che ε è uguale a 1):
Y=C+I+G–Q+X
Sostituendo le componenti della domanda di beni nazionali con le espressioni sopra, otteniamo:
Y = [c0 + c1(Y – T)] + (d0 + d1Y – d2r) + G – q1Y + x1Y*
Raggruppando i termini si ha:
Y = (c1 + d1 – q1)Y + (c0 + d0 – c1T – d2r + G + x1Y*)
Raccogliendo i termini nella produzione, e risolvendo, otteniamo:
La produzione è uguale al moltiplicatore per il termine nell’ultima parentesi, che descrive l’effetto di tutte le
variabili che abbiamo considerato esogene nella determinazione della produzione.
Consideriamo il moltiplicatore. Più precisamente, consideriamo il termine (c1 + d1 – q1) al denominatore.
Come in un’economia chiusa (c1 + d1) rappresenta gli effetti di un aumento della produzione sulla domanda
per consumi e per investimenti; (– q1) descrive, invece, il fatto che parte della maggior domanda non è
rivolta ai beni nazionali, ma ai beni esteri. Nel caso estremo, in cui tutta la domanda addizionale ricada sui
beni esteri – cioè quando q1 = c1 + d1 – un aumento della produzione non ha alcun effetto sulla domanda di
beni nazionali; in questo caso, il moltiplicatore è uguale a 1. In generale, q1 è minore di (c1 + d1), per cui il
moltiplicatore è maggiore di 1. Ma esso è più piccolo di quanto sarebbe in un’economia chiusa.
Usando l’ultima equazione che abbiamo scritto, possiamo facilmente descrivere gli effetti di un aumento
della spesa pubblica in misura pari a G. L’aumento della produzione è uguale al moltiplicatore per la
variazione della spesa pubblica, cioè:
L’aumento delle importazioni, che segue l’incremento del prodotto, comporta una variazione delle
esportazioni nette di:
Vediamo cosa significano queste formule scegliendo valori numerici per i parametri. Prendiamo c1 + d1
uguale a 0,6. Che valore dovremmo scegliere per q1? Sappiamo che, in generale, quanto più grande è il
paese, tanto più sarà autosufficiente, e tanto meno importerà dall’estero. Scegliamo quindi due valori di q1:
uno più piccolo, ad esempio 0,1, per un paese grande come gli Stati Uniti, e uno più grande, diciamo 0,4,
per un paese piccolo come il Belgio. Notate che possiamo pensare a q1/(c1 + d1) come alla proporzione
dell’aumento della domanda che ricade sulle importazioni. Un modo alternativo di interpretare la scelta dei
valori di q1 nei due paesi è quindi il seguente: nel paese grande, 1/6 della domanda ricade sulle importazioni;
nel paese piccolo 4/6 della domanda ricadono sulle importazioni. Per gli Stati Uniti, gli effetti sulla
produzione e sulla bilancia commerciale sono dati da:
e
Per il Belgio, sono dati da:
e
siano diversi i paesi. Negli Stati di un aumento e l’effetto In Belgio, produzione è della bilancia
commerciale è uguale alla metà dell’incremento della spesa pubblica.
In conclusione, l’apertura di una piccola economia al resto del mondo lega drasticamente le mani delle
autorità di politica economica. In seguito vedremo ulteriori esempi a conferma di quanto detto.
