FISICA : quantità di moto

FISICA : quantità di moto
1) Quantità di moto
(definizione)
q=m v
2) Impulso
(definizione)
i=F t
(Questa definizione vale solo se la forza è costante durante l'intervallo di tempo o se l'intervallo di tempo è così breve che si possa ritenere la forza praticamente costante; in tal caso si assume come valore della forza la media tra valore
iniziale e valore finale)
i= q
3) Teorema dell'impulso
Questa legge può essere scritta nella seguente forma:
4) Legge della quantità di moto
F=
q
t
Essa è la vera legge fondamentale della dinamica; comprende anche la legge di Newton (2° principio della
dinamica) ma è più generale.
Questa legge (sperimentale) può essere considerata una definizione del concetto di “forza”:
“Forza” : qualsiasi causa in grado di modificare la quantità di moto di un corpo
OSSERVAZIONI
✗
Una forza, secondo la legge di Newton, produce accelerazione. Questo non è sempre vero: vale solo
se la massa rimane costante. E' sempre vero, invece, che la forza modifica la quantità di moto. Modificare la quantità di moto può significare produrre accelerazione, ma non sempre. Possiamo modificare
la quantità di moto, infatti, mantenendo la velocità costante e modificando la massa. In altre parole in
presenza di massa variabile e con una forza presente, la velocità può rimanere costante, cosa che sembra contraddire la 2° legge della dinamica: F = ma
✗
Quando le forze agenti su un corpo sono più di una, anziché il simbolo F sarà presente R , risultante
✗
Tutte queste leggi sono vettoriali; ma negli esercizi non compare generalmente il simbolo di vettore
perché essi vengono risolti normalmente lungo una sola direzione.
✗
CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA' DI MOTO
Quando la risultante delle forze è nulla, la quantità di moto di un corpo non cambia
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Mediante DIMOSTRAZIONE matematica basata sulla geometria, dalla legge della quantità di
moto si ricavano le seguenti leggi; la prima è sempre valida, mentre la seconda vale solo quando la massa è costante (ed è la legge “classica”):
5) Legge di Newton “generalizzata”
R=m av
6) Legge di Newton “classica”
R=m a
m
t
NB: è immediato rendersi conto che se la massa è costante, la sua variazione è nulla, cioè
e l'equazione generalizzata diventa, come caso particolare, la seconda equazione.
 m=0
MASSA VARIABILE
Molti corpi, sia naturali sia artificiali, si muovono con massa variabile. Basta pensare ad una goccia di
pioggia che scendendo acquista massa, una valanga che rotola, una cometa che perde massa, un veicolo che consuma combustibile....
Dalla formula (5) si scopre che, se un corpo si sta muovendo a velocità costante e non soggetto a forze (es. sonda spaziale in viaggio nello spazio vuoto) e inizia a perdere o acquisire massa, per mantenerlo a
velocità costante bisogna applicare una forza: in caso contrario accelera (quando la massa diminuisce)
o rallenta (quando la massa aumenta).
Infatti, consideriamo la formula generale:
R=m av
m
t
e ipotizziamo che nel secondo termine si abbia massa variabile, cioè
Se noi vogliamo velocità costante, cioè
a =0
, otteniamo
R=v
 m≠0
m
t
.... QUINDI, PER MANTENERE LA VELOCITA' COSTANTE
Se la massa aumenta, cioè
 m0
Se invece la massa diminuisce, cioè
nante.
, ci serve una risultante di forza positiva.
 m0
, ci serve una risultante di forza negativa, cioè fre-
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