Visualizzazione di correnti fluide: Interferometria Olografica

Visualizzazione di correnti fluide:
Interferometria Olografica
Dario Ambrosini
DIMEG, Università dell’Aquila
[email protected]
Visualizzazione di flussi
“Sehen hei!t Verstehen” (Vedere è Capire)
Ernst Mach
Tecniche a
correlazione
Aggiunta
traccianti
Tecniche a
variazione di indice
di rifrazione
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Visualizzazione di flussi
“Sehen hei!t Verstehen” (Vedere è Capire)
Ernst Mach
Tecniche a
variazione di indice
• Shadowgrafia
• Schlieren
• Tecniche speckle
• Interferometria
•…
Back to basics 1:
Indice di rifrazione
n=c/v
= sin i / sin r
Quindi n è una misura della deflessione di un raggio di luce quando
passa da un mezzo ad un altro.
2
Back to basics 2:
Effetto di un oggetto di fase su un raggio luminoso
Un mezzo caratterizzato da gradienti dell’indice di rifrazione
(oggetto di fase) ha due effetti su di un raggio luminoso
che lo attraversa:
•
Una variazione della fase (data dal prodotto kL"n)
•
Una deviazione del raggio (effetto miraggio)
Simulazione sperimentale del miraggio: una
vaschetta con un paio di zollette di zucchero sul
fondo
3
Back to basics 3:
Sovrapposizione di onde
Se due o più onde che si propagano in un mezzo si combinano in un
punto, lo spostamento risultante è la somma dei singoli spostamenti.
Back to basics 3:
Interferenza di due onde
Interferenza
costruttiva
Il risultato
dell’interferenza
dipende dalla fase
delle due onde.
Interferenza
distruttiva
Interferenza
normale
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Tecniche a rifrazione
Più
semplice
Tecnica
Cosa misura
Schlieren
Schlieren
La
La derivata
derivata prima
prima
dell’indice
dell’indice di
di rifrazione
rifrazione
Fotografia
Fotografia speckle
speckle
La
La derivata
derivata prima
prima
dell’indice
dell’indice di
di rifrazione
rifrazione
Interferometria
Interferometria
L’indice
L’indice di
di rifrazione
rifrazione
Più
complessa
Meno
costosa
Più costosa
Int.
Int. Olografica
Olografica
Schlieren
Schlieren
Deflessione
Deflessione
Fotografia
Fotografia speckle
speckle
"#
"#
5
L’olografia si può definire come un metodo di
registrazione e riproduzione di immagini tridimensionali.
Il termine è stato coniato dal greco e si potrebbe tradurre
come scrittura completa, con riferimento alla fotografia
(meno completa…).
Il nostro approccio
Nel seguito, seguiremo un approccio operativo e pratico.
Maggiori dettagli sono reperibili in letteratura.
One can of course introduce almost any
amount of mathematics into holography, but
the essentials can be explained and
understood from physical arguments.
D. Gabor – Nobel Lecture 1971
6
Timeline
1947 – Dennis Gabor introduce l’olografia;
1960 - Nasce il laser;
1962 – Emmeth Leith e Juris Upatnieks introducono
l’olografia fuori asse. L’olografia “esplode” (crescita
esponenziale di articoli e applicazioni);
1962 – Yuri Denysiuk realizza il primo ologramma in luce
bianca;
1965 – Nasce l’interferometria olografica (R. Powell & K.
Stetson);
1968 – Prima mostra di “arte olografica” (Cranbrook
Academy of Art – Michigan) ;
1971 – Premio Nobel per la Fisica a D. Gabor per la scoperta
dell’olografia;
1976 – 1° prototipo di cinema olografico;
1976 – Museo dell’Olografia, New York;
1992 – Il Museo dell’olografia di New York chiude. Tutte le
sue collezioni sono acquistate dal MIT Museum, che
possiede ora la maggiore collezione di ologrammi del
mondo.
Gabor e il ritratto
olografico realizzato per
il Nobel.
Per informazioni: www.holofile.com/html/history.htm
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Olografia vs fotografia
!La fotografia è una versione 2D di una scena 3D;
!La fotografia registra solo l’intensità, la fase è perduta.
!L’olografia registra intensità e fase.
!L’olografia è una versione 3D di una scena 3D.
!È mantenuta l’informazione sulla profondità.
Come registrare la fase?
Si può sfruttare l’interferenza per “tradurre” una informazione
di fase in una informazione di ampiezza.
L’olografia è un processo in due passi:
1. Registrazione dell’ologramma.
2. Ricostruzione dell’ologramma.
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Olografia
“A window with
memory”
N. Abramsson
Un ologramma visto
ad occhio nudo
Un ologramma ingrandito
visto ad occhio nudo
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Due immagini dallo stesso ologramma ricostruito
J.C. Wyant, Univ. Of Arizona
Back to basics 4:
Interferometria
Interferometria: la scienza e la tecnica di sovrapporre due o più onde, in
modo che l’uscita sia diversa dall’ingresso. Ciò consente di esplorare
con grande precisione le differenze tra le onde.
Interferometro di
Mach-Zehnder
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Interferometria Olografica
Sostituisce la separazione spaziale dell’interferometria classica con
una separazione temporale. Considera cioè l’oggetto di test in due
differenti stati.
Principali tecniche:
! Interferometria olografica in tempo reale;
! Interferometria olografica a doppia esposizione.
Interferometria Olografica vs
Interferometria classica
Poiché il fascio luminoso è confrontato con se stesso (separazione
temporale), l’IO è molto più flessibile di quella classica. Inoltre la
realizzazione è generalmente più semplice ed economica.
Uno dei vantaggi maggiori è la cancellazione dei difetti dovuti a
bassa qualità ottica.
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Interferometria Olografica
in tempo reale
1) Registrare un ologramma
2) Svilupparlo
3) Posizionarlo esattamente
dove è stato registrato
4) Osservare le frange di
interferenza
Interferometria Olografica
a doppia esposizione
1) Registrare un ologramma
2) Registrare un secondo
ologramma, sulla stessa
lastra, relativo ad uno
stato differente
3) Sviluppare la lastra
4) Ricostruire l’ologramma
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Tempo reale vs doppia esposizione
Tempo reale
Doppia esposizione
• Consente di seguire un
fenomeno nel tempo;
•Confronta solo due
istanti;
• Contrasto basso;
• Contrasto buono;
• Riposizionamento
critico;
• No criticità
riposizionamento;
• Serve dispositivo
registrazione.
Riconoscimento di
difetti
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Indagine modi vibrazione di una chitarra
Back to basics 5:
Mezzi trasparenti
La relazione che lega indice di rifrazione (n) e densità di un fluido
$%& è la legge di Lorenz-Lorentz
1 n2 *1
( r $' &
% n2 ) 2
Nel caso di un gas ( n ~ 1) la legge di L.L. si riduce a quella di
Gladstone-Dale
n *1
%
(
3
r $' & ( K G
2
Rifrattività specifica
Costante di Gladstone-Dale
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La rifrattività specifica del fluido e la costante di Gladstone-Dale sono
fortemente dipendenti dalla lunghezza d’onda e la costante di GladstoneDale per un gas in condizioni non troppo lontane da quelle ambiente,
può essere ritenuta praticamente indipendente dalla temperatura e dalla
pressione. Assumendo valida l’equazione dei gas ideali si può legare n
(e la sua derivata) a T.
dn
( *0.961 + 10 *6 K *1
dT
Valida per aria a 288 K,
0.1013 MPa e ' = 632.8 nm
In letteratura sono disponibili relazioni per diversi fluidi e diverse
lunghezze d’onda.
Interferometria Olografica nei mezzi
trasparenti
Si può dimostrare che le frange (linee isofase) sono anche isoterme.
Dunque l’interferometria olografica mappa il campo termico in
termini di linee a temperatura costante.
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Interferometria Olografica a L’Aquila
• Lastre olografiche: Slavich VRP M, Sviluppo standard Slavich
• Sorgente: Argon laser (lunghezza d’onda 514.5 nm, potenza eff.
< 150 mW); Nd-Yag 250 mW
La matematica
Il modo più semplice per analizzare un ologramma a doppia
esposizione è quello di assegnare una temperatura prefissata ad ogni
frangia nel modo seguente:
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' .
,,
Ti )1 ( // )
0 Ti LC -
*1
Dove C è una costante dipendente dall’esperimento. Le frange sono
contate assegnando il numero N = 0 alla larga frangia chiara
nell’ambiente indisturbato e N = 0.5, 1.5, 2.5… ai centri delle frange
nere. Le temperature dell’aria indisturbata (N = 0) e della parete calda
(massimo N) sono note. La distribuzione completa della temperatura
si può ottenere misurando le distanze tra frange successive
sull’interferogramma. Il gradiente di temperatura si calcola dopo
aver fatto un fitting ai minimi quadrati delle temperature discrete.
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Cilindri in cavità
(Cesini et al.)
Candela
Trend attuali
Negli ultimi anni si sono avute molte applicazioni
dell’interferometria olografica nella visualizzazione di flussi
grazie ai grandi progressi nella tecnologia dei laser e dei sensori
a CCD e nell’elaborazione digitale delle immagini (hardware e
software).
Gli sviluppi più recenti sono stati dedicati a:
• introduzione della olografia sandwich;
• integrazione con altri metodi;
• studio di flussi transitori, turbolenti e/o tridimensionali con
tecniche tomografiche.
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Olografia Sandwich
Principio: registrare le due esposizioni su due lastre differenti.
Vantaggi: si “uniscono” le caratteristiche del real time e della doppia
esposizione; si possono manipolare le frange.
Svantaggi: tecnica “difficile”, richiede appositi portalastre.
k '7
1.08559 + 10 * 6
5
h(
Tp * Ta L 5 1 ) 0.369203 + 10 * 2 Tp
6
$
4
2
2
23
&
*1
1 1
1 .
//
* ,,
0 pm p0 -
Valida per aria a Tp (in °C), ' = 514.5 nm, po e pm passo delle
frange, in presenza di shift, al di fuori dello strato limite e in
prossimità della parete.
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Convezione naturale in acqua da una piastra piana con faccia
raffreddata verso l’alto (differenza di temperatura piastra – acqua
~ 1.5 K).
a) Shift nullo, campo termico; b) 20 8m, c) 40 8m, d) 60 8m,
visualizzazione del campo termico. Le frange ottenute in
corrispondenza a shift diversi da 0 non sono più legate
direttamente alla temperatura, ma possono essere elaborate per
ottenere il coefficiente h.
Tomografia
Interferometro
olografico
multidirezionale
Le tecniche viste si possono utilizzare per campi termici 2D. Nel
caso di distribuzioni 3D si deve ricorrere a tecniche tomografiche,
che attualmente rappresentano una frontiera della ricerca.
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