Tutte le formule per il corso di meccanica con i valori

Formule Meccanica
Moto rettilineo uniforme
x t=v tx 0
Moto uniformemente accelerato
v t=a tv0
1
x t= a t 2v0 tx0
2
Moto armonico
x t=A sin  t0 =A sin ⋅tt 0 
v t=A  cos  t
2
=2

T
2
a t=−A  sin  t=− x t
Moto dei gravi lungo x
x t=x0v0 x t
vx=v 0 x
a x=0
Moto dei gravi lungo y
g
y t=y0v0 y⋅t− t2
2
v y=v0 y−g t
ay=−g
Traiettoria di un grave
v0 x⋅v 0 y 2 v20 y
−g
y=
⋅x−

2
g
2⋅g
2⋅v0 x 
ymax=v02
y
g
2
x y max=v 0 x⋅v0
Componenti dell'accelerazione
a t=
d
dv
⋅v t⋅
dt
dt
y
g
v 20⋅sin  2 
Gittata=
g
Moto circolare
con  0=0 ;  0=0

 t= ⋅t2
2
 t=⋅t
Moto circolare uniforme
 t= t 0
 t=cost= ; =0
x t=R cos =R cos  t0 
v x=−R  sin  t
ax=− x
∣v∣=  v 2x v 2y =R 
v y=R  cos  t
2
∣ac∣= R=
a y=− y
2
y t=R sin =R sin  t0 
2
v2
R
Raggio di curvatura
v3
R c=
∣a×v∣
2° principio della dinamica
F=m⋅a
Legge di gravitazione universale
m ⋅m
F g=G⋅ 1 2 2
r
con
G=6,67⋅10−11
Accelerazione nella macchina di Atwood
a=
m1−m2
⋅g
m1m2
Piano inclinato
tcaduta=

1
h
⋅ 2
g
sin 
varrivo=  2⋅g⋅h
m3
kg⋅s2
Pendolo
 t= M⋅sin  t 0 
=2

toscill=2 
toscill
 t= M⋅⋅cos  t0 

l
g
ac=
v2
l
Tens=m⋅g⋅cos m⋅l⋅2 t
Forza d'attrito
Fa=⋅R v
Resistenza viscosa
Fr=−b v
−t

vt= g 1−e 
Forza elastica
F=−kx
x t=A⋅cos 0⋅sin  tA⋅sin 0⋅cos  t
con
A=x0 ; 0=

2
Lavoro di una forza
p2
L=F∗s
con F costante e s non collineare;
dv
m
dL=F∗d s=m⋅ ⋅v dt=m v d v= ⋅d v2 
dt
2
Principio di conservazione dell'energia meccanica
Ec PU P=costante
Energia potenziale della forza peso
Prif
Up=m⋅g⋅h
U p=∫ F∗dsUrif
P
L=∫ F∗d s
p1
in tutti gli altri casi
K=m
v2
2
Energia potenziale della forza elastica
x2
U x=k
2
Centro di massa
N
rcm=
N
1
∑m r
mtot k=1 k k
vcm=
1
∑m v
mtot k=1 k k
N
acm=
1
∑m a
mtot k=1 k k
mtot⋅acm=∑ Fest
k
k
Potenza
Pist=
t2
dL
dt
Lt1 , t2=∫ P t dt
t1
Quantità di moto
P=∑ mk vk
F=
k
dP
dt
Energia cinetica di un corpo rigido rotante intorno ad un asse fisso
I=m⋅r =∫ r dm=∫ r  dV
2
2
2
I 2
Ec=
2
Momento assiale dell'energia cinetica
M=I  '
Momento d'inerzia di un cilindro rotante attorno al proprio asse di simmetria
2
R
I=m
2