Il termometro e la temperatura

Il termometro e la temperatura
Questa lezione prevede una prima parte di sperimentazione in laboratorio e una seconda parte
di spiegazione teorica.
Come possiamo misurare la temperatura? Utilizzando un termometro!
Vediamo, quindi, come possiamo costruire un termometro vero e proprio.
Come introduzione al laboratorio può essere
opportuno provare ad utilizzare alcuni
termometri (come quelli in figura) per poi
soffermarsi sul tradizionale termometro a
liquido da laboratorio.
Il termometro a liquido, il cui esempio più
comune era il termometro a mercurio prima
che questo fosse ritirato dal commercio e
sostituito dal termometro a galinstano e dal
termometro ad alcool, è il principale strumento
di misurazione della temperatura, vediamo
come possiamo costruirlo e poi analizziamo il suo funzionamento.
Scheda di Laboratorio “Costruire un termometro”
Come abbiamo visto in laboratorio il funzionamento del termometro si basa sul principio zero
della termodinamica e sulla dilatazione volumica dei liquidi. Vediamoli più nello specifico.
Analizziamo, quindi, le diverse scale per la misurazione della temperatura.
Il principio zero della termodinamica
Quando eravamo bambini abbiamo scoperto che, se dimentichiamo di mettere il cappotto
quando usciamo d’inverno abbiamo «freddo» e che il fuoco è «caldo». In seguito, abbiamo
associato alti valori di qualcosa che chiamiamo «temperatura» con oggetti caldi e bassi valori
con oggetti freddi. Analogamente, quando mettiamo una pentola d’acqua fredda su un fornello
acceso, diciamo che il «calore» passa dal fornello caldo all’acqua fredda.
Queste idee di base sulla temperatura ci portano all’interno della fisica, ma è necessario essere
un po’ più precisi.
Possiamo innanzitutto definire il calore come la modalità di trasferire energia tra due oggetti a
causa della loro differenza di temperatura.
Nel mondo fisico se fra due corpi avviene uno scambio di energia termica essi si dicono
in contatto termico. In generale, quando un oggetto caldo è posto in contatto termico con un
oggetto freddo avremo che l’oggetto caldo si raffredda e quello freddo si riscalda. Quando, dopo
un certo periodo di contatto termico, il passaggio di energia termina, diremo che gli oggetti sono
in equilibrio termico.1
A questo punto possiamo utilizzare il principio zero della termodinamica per dare la
definizione di temperatura.
Notiamo, infatti, che se due oggetti sono in contatto termico e hanno una temperatura diversa,
l'energia termica passa dall’oggetto più caldo a quello più freddo fino a quando entrambi non
1
Osserviamo che il contatto termico e il contatto fisico non sono necessariamente la stessa cosa. Per
esempio, può esserci contatto termico senza che avvenga alcun contatto fisico, come quando ci scaldiamo
le mani vicino a un fuoco.
raggiungono la stessa temperatura e solo allora possiamo perciò dire che i due oggetti sono in
equilibrio termico.
Allora, il principio zero della termodinamica può essere enunciato come segue: Se un oggetto B
è in equilibrio termico sia con un oggetto A sia con un oggetto C, allora anche gli oggetti A e C,
se vengono posti in contatto termico, saranno in equilibrio termico.
Grazie al principio zero della termodinamica, in conclusione, possiamo definire
la temperatura come la proprietà fisica che misura il trasferimento di energia termica da un
sistema ad un altro.
Dilatazione volumica nei liquidi
Consideriamo un qualsiasi liquido, se esso viene riscaldato potremo osservare che ci sarà
un’espansione del volume del liquido stesso. La stessa cosa possiamo osservarla anche per i solidi
e i gas. Sperimentalmente la legge che descrive la variazione di volume ΔV è:
∆𝑽 = 𝒌𝑽𝟎 ∆𝑻
dove k si dice coefficiente di dilatazione volumica ed è una caratteristica della sostanza
considerata (ne vediamo alcuni nella tabella seguente); V0 è il volume iniziale e ΔT la variazione
di temperatura.
Dalla formula precedente possiamo vedere come la dilatazione sia di tipo lineare: è proprio
questo fatto che ci permette di dividere in parti uguali la scala da 0°C a 100°C nella calibrazione
del nostro termometro.
Essendo ∆𝑉 = 𝑉𝑓 − 𝑉0 possiamo ricavare direttamente il volume finale del corpo dalla seguente
formula:
𝑽𝒇 = 𝑽𝟎 (𝟏 + 𝒌∆𝑻)
Sostanza
k (°C-1 o K-1)
Acqua
0.21 × 10-3
Etanolo
1.1 × 10-3
Etere etilico 0.16 × 10-3
Benzolo
1.21 × 10-3
Petrolio
0.9 × 10-3
Glicerolo
0.5 × 10-3
Argento
19 × 10-6
Mercurio
0.18 × 10-3
Scale termometriche
Nella vita quotidiana e in fisica vengono comunemente utilizzate varie scale termometriche.
Abbiamo visto nell’attività di laboratorio che esse, solitamente hanno alcuni punti di riferimento
ai quali corrispondono particolari valori. Consideriamo tre delle scale termometriche più
frequentemente utilizzate.
La scala Celsius
La scala termometrica che conosciamo meglio è la scala Celsius, così chiamata in onore
dell’astronomo svedese Anders Celsius (1701-1744). La scala misura i gradi Celsius (o centigradi)
che si indicano con °C. Questa scala, come abbiamo visto in laboratorio si basa sulla
temperatura di fusione del ghiaccio che corrisponde a 0°C, e su quella di ebollizione dell’acqua
che corrisponde a 100 °C.
La scala Fahrenheit
La scala Fahrenheit è stata introdotta da Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736). Egli scelse come
zero la più bassa temperatura che era riuscito a raggiungere nel suo laboratorio e 96 gradi come
temperatura corporea di un soggetto umano sano (il perché di questa scelta non è noto).
Osserviamo che la scala Fahrenheit non solo ha uno zero differente rispetto alla Celsius, ma ha
anche una diversa «ampiezza» del grado: 180 gradi Fahrenheit corrispondono a una variazione di
100 gradi Celsius. Quindi, i gradi Fahrenheit sono più piccoli di quelli Celsius.
Per passare da una temperatura Fahrenheit, TF, a una temperatura Celsius, TC, o viceversa
possiamo usare le seguenti formule di conversione:
𝟗
𝑻 + 𝟑𝟐
𝟓 𝑪
𝟓
𝑻𝑪 = (𝑻𝑭 − 𝟑𝟐)
𝟗
𝑻𝑭 =
La scala Kelvin
Sperimentalmente si è scoperto che esiste una temperatura al di sotto della quale non è
possibile raffreddare un oggetto. Questa temperatura viene chiamata zero assoluto e
corrisponde a circa -273,15°C.
La scala termometrica Kelvin, così chiamata in onore del fisico scozzese William Kelvin (18241907), si basa proprio sull’esistenza dello zero assoluto. Lo zero della scala Kelvin, abbreviato in
0 K, è posto, infatti, esattamente in corrispondenza dello zero assoluto, perciò in questa scala
non esistono temperature negative. Inoltre, la scala Kelvin è fatta in modo che l’ampiezza del
grado sia uguale a quella del grado Celsius. Questa è la scala utilizzata nel mondo scientifico e,
perciò, si indica con T.
Quindi le formule di conversione sono le seguenti:
𝑻 = 𝑻𝑪 + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓
𝑻𝑪 = 𝑻 − 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓
La notazione per la scala Kelvin differisce un po’ rispetto a quelle per le scale Celsius e
Fahrenheit. In particolare, per un accordo internazionale, il termine grado e il suo simbolo ° non
vengono usati nella scala Kelvin. Una temperatura di 5 K viene letta semplicemente 5 kelvin.
Le tre scale termometriche presentate in questo paragrafo sono mostrate fianco a fianco nella
figura seguente.
Per approfondimenti ulteriori sui concetti di temperatura e di calore consiglio il paragrafo 5.1 “Calore e
Temperatura sono cose diverse” del libro “La scienza di tutti i giorni” di Andrea Frova.