Fondamenti della Matematica

Fondamenti della Matematica
(nuovo ordinamento)
Docente : Prof. C. Marchini
Breve storia dell'Algebra fino al XIX secolo.
The Analytical Society e suo ruolo.
La Logica prima del XIX secolo. Il sillogismo. De Morgan e Boole e la Logica algebrica. Peirce, Dedekind, Schröder.
Dall'Algebra della Logica alla Logica algebrica.
Frege. Il paradosso di Russell e sue conseguenze.
Introduzione alla Logica del primo ordine.
Influenze reciproche della filosofia e della matematica dall'epoca greca all'epoca moderna.
I problemi dei fondamenti della Matematica tra 1875 e 1931.
Il problema della coerenza e i risultati di Gödel.
L'epistemologia della matematica dopo Gödel.
Significato filosofico della matematica e il suo insegnamento.
Il riduzionismo.
Alcuni nodi concettuali a proposito dello spazio.
Testi consigliati:
R. FRANCI, L. TOTI RIGATELLI, Storia della teoria delle equazioni algebriche, MURSIA, 1979;
F. SPERANZA, Scritti di Epistemologia della Matematica. PITAGORA EDITRICE, BOLOGNA, 1997;
M. BORGA – D. PALLADINO, Oltre il mito della crisi - Fondamenti e filosofia della matematica nel XX secolo, E DITRICE LA
SCUOLA, BRESCIA, 1997;
C. MANGIONE, S. BOZZI, Storia della Logica - Da Boole ai nostri giorni. GARZANTI, MILANO, 1993.
Fondamenti della Matematica
(vecchio ordinamento)
Docente : Prof. C. Marchini
I MODULO
1. Origini dell'algebra:
Egiziani. Babilonesi. Algebra geometrica. Arabi. Fibonacci. Il Rinascimento.
2. Dall'algebra delle equazioni all'algebra astratta:
Le trasformazioni e il concetto di gruppo. Galois. The Analytical Society e suo ruolo.
3. Dall'Algebra astratta alla nascita della Logica matematica:
La Logica prima del XIX secolo. De Morgan e Boole e la Logica algebrica. Peirce, Dedekind, Schröder. Dall'Algebra della
Logica alla Logica algebrica. Frege. Il paradosso di Russell e le sue conseguenze. Introduzione alla logica del primo
ordine.
Testi consigliati:
R. FRANCI, L. TOTI RIGATELLI, Storia della teoria delle equazioni algebriche, MURSIA, 1979;
C. MANGIONE, S. BOZZI, Storia della logica, GARZANTI, 1993.
II MODULO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Influenze reciproche di filosofia e matematica dall'epoca greca all'epoca moderna.
I problemi dei fondamenti della Matematica tra il 1875 e il 1931.
Il problema della coerenza e i risultati di Gödel.
L'epistemologia della matematica dopo Gödel.
Il significato filosofico della Matematica e il suo insegnamento.
Il riduzionismo.
Alcuni nodi concettuali a proposito dello spazio.
Testi consigliati:
M. BORGA, D. PALLADINO, Oltre il mito della crisi - Fondamenti e filosofia della matematica nel XX secolo, EDITRICE LA
SCUOLA, BRESCIA, 1997;
F. SPERANZA, Scritti di Epistemologia, PITAGORA, 1997.
Foundations of Mathematics
(new code)
Teacher : Prof. C. Marchini
A sketch of hystory of Algebra up to 19th century.
The Analytical Society and its role.
Logic before the 19th century. The Syllogism. De Morgan, Boole and algebraic Logic. Peirce, Dedekind, Schröder. From
Algebra of Logic to algebraic Logic.
Frege. Russell's paradox and its consequences.
Introduction to first order Logic.
Mathematical Philosophy from Greek times to Modern age.
Foundations problems in Mathematics in 1875 - 1931.
Consistency problem and Gödel achievements.
Mathematical Epistemology after Gödel.
Philosophical meaning of Mathematics and their teaching.
Reductionism
Some conceptual topics related with the concept of space.
Literature :
R. FRANCI, L. TOTI RIGATELLI, Storia della teoria delle equazioni algebriche, MURSIA, 1979;
F. SPERANZA, Scritti di Epistemologia della Matematica. PITAGORA EDITRICE, BOLOGNA, 1997;
M. B ORGA – D . P ALLADINO, Oltre il mito della crisi - Fondamenti e filosofia della matematica nel XX secolo, E DITRICE LA
SCUOLA, BRESCIA, 1997;
C. MANGIONE, S. BOZZI, Storia della Logica - Da Boole ai nostri giorni. GARZANTI, MILANO, 1993.
Foundations of Mathematics
(old code)
Teacher : Prof. C. Marchini
I MODULE
1. Origins of algebra:
Egyptians, Babylonians. Geometric Algebra. Arabians. Fibonacci. The Renaissance epoque.
2. From Equation Algebra to abstract Algebra:
Transformation and groups. Galois. The Analytical Society and its role.
3. From abstract Algebra to the birth of mathematical Logics:
Logics before 19th century. De Morgan, Boole and algebraic Logic. Peirce, Dedekind, Schröder. from Algebra of Logics
to Algebraic Logics. Frege. Russell paradox and its consequence. Introduction to first order Logics.
Literature:
R. FRANCI, L. TOTI RIGATELLI, Storia della teoria delle equazioni algebriche, MURSIA, 1979;
C. MANGIONE, S. BOZZI, Storia della logica, GARZANTI, 1993.
II MODULE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Mathematical and philosophy from Greek times to Modern age.
Foundations problems in Mathematics in 1875-1931.
Consistency problem e Gödel achievements.
Mathematical Epistemology after Gödel
Philosophical meaning of Mathematics and their teaching.
Ridutionism.
7. Some conceptual topics related with space.
Literature:
M. BORGA, D. PALLADINO, Oltre il mito della crisi - Fondamenti e filosofia della matematica nel XX secolo, EDITRICE LA
SCUOLA, BRESCIA, 1997;
F. SPERANZA, Scritti di Epistemologia, PITAGORA, 1997.