Lavoro adiabatico e calore , esperimenti di Joule
si puo’ innalzare la temperatura dell’acqua in un calorimetro anche effettuando
lavoro senza scambiare calore ( lavoro adiabatico ) i risultati sperimentali indicano
che, a parita’ di massa d’acqua, il lavoro effettuato adiabaticamente non dipende
da come viene fornito il lavoro, ma e’ proporzionale sempre e soltanto
alla variazione di temperatura dell’acqua
il lavoro adiabatico dipende soltanto dai valori che una
funzione della temperatura assume in corrispondenza
delle temperature iniziale e finale
Lad = U iniz − U fin = −∆U
analogia con l’ energia
potenziale in meccanica
la funzione U e’detta “ energia interna ”
l’ “ energia interna ” dipende
• dall’ agitazione molecolare energia cinetica disordinata (random ) degli
atomi o molecole componenti il corpo
• dalla natura dei legami chimici energia potenziale di atomi o molecole,
• dall’energia legata alle vibrazioni e rotazioni degli atomi o molecole
se il sistema fornisce lavoro all’ambiente si assume che il lavori sia positivo
Lad > 0 → U iniz − U fin > 0
ossia
U fin < U iniz
quindi il sistema fornisce lavoro all’esterno a spese della sua energia interna
ma lo stesso innalzamento di temperatura dell’acqua nel calorimetro si puo’
ottenere fornendo soltanto calore di qui il concetto di equivalenza tra calore e
lavoro adiabatico
Calore e lavoro termodinamico
durante una generica trasformazione un sistema puo’ scambiare sia calore Q sia lavoro L,
ma non si tratta piu’ del lavoro adiabatico Lad percio’ ad L si da’ il nome di lavoro termodinamico
possiamo ipotizzare
che il calore, come il lavoro, consista in uno scambio di energia tra sistema ed ambiente
che valga il principio di conservazione della energia
ne deriva che il calore e’ un trasferimento di energia non meccanico tra sistema ed ambiente
dovuto ad una differenza di temperatura
nel caso adiabatico
Lad = −∆U
Lad + ∆U = 0
nel caso generale
L ≠ −∆U
L + ∆U ≠ 0
posto
L + ∆U = Q
∆U = Q − L
Primo principio della termodinamica
∆U = Q − L
un sistema puo’ scambiare calore Q e lavoro L in molti modi diversi per arrivare
allo stesso stato finale ma, mentre Q ed L dipendono dalla trasformazione che il sistema
ha effettuato, mentre la quantita’ Q − L , non dipende dalla trasformazione
in altri termini l’ energia interna e’ una funzione di stato
le variazioni di energia interna forniscono gli scambi energetici durante una qualsiasi
trasformazione termodinamica
se le variabili di stato subiscono modifiche infinitesime
dU = d Q − d L
Attenzione : piu’ correttamente bisognerebbe scrivere
dU = d Q − d L
oppure
dU = δ Q − δ L
in quanto le variazioni
infinitesime di calore e di lavoro dipendono dalla trasformazione o detto in altri termini
bisogna sempre ricordare che il calore e il lavoro infinitesimi scambiati non sono differenziali esatti
viceversa la variazione infinitesima di energia interna dU non dipende dalla trasformazione,
dunque la variazione di energia interna e’ sempre un differenziale esatto
attenzione:
un sistema non possiede lavoro ! un sistema non possiede calore !
un sistema possiede energia interna e scambia lavoro e/o calore con
l’ambiente circostante per modificare la sua energia interna
Misura del calore
ripartendo con acqua a temperatura TH
2O
ed eseguendo esperimenti alla mulinello di Joule,
si misura quanto lavoro adiabatico occorra per innalzare la temperatura dell’acqua fino alla
temperatura di equilibrio Teq e per il primo principio della termodinamica
il lavoro adiabatico speso sara’ uguale, in valore assoluto, al calore scambiato
il calore Q scambiato per variare la temperatura del sistema, senza effettuare lavoro
equivale al lavoro Lad che occorre fare sul sistema, senza scambiare calore,
per ottenere la stessa variazione di temperatura di qui il concetto di equivalenza
di calore e lavoro adiabatico
valutando il lavoro adiabatico si puo’ misurare il calore scambiato
gli strumenti di misura del calore sono detti “calorimetri”
Unita’ di misura del calore
l’unita’ di misura del calore nel S.I. e’ il Joule, ma e’ in uso anche la Caloria ( Cal )
una caloria e’ la quantita di calore che occorre fornire ad una massa di un Kg di acqua
distillata per innalzare di un grado centigrado la sua temperatura a partire da 14.5 0C
la “piccola caloria” ( cal ) e’ definita in relazione ad un grammo di acqua
1 Cal = 1000 cal , ossia 1 Cal = 1 Kcal
Joule ha determinato sperimentalmente l’ equivalenza tra calore e lavoro
una Caloria = 4186.8 Joule
il calore specifico dell’acqua varia con la temperatura, ma tra 0 e 100 gradi centigradi cambia di
pochissimo
si assume costante tra [ 0, 100 ] 0C
dato che
QH 2O = mH 2O cH 2O ∆TH 2O
dalla definizione stessa di caloria ne discende che
il calore specifico dell’acqua e’ per definizione = 1 Cal/Kg K
= 4186,8 Joule/KgK
se un sistema termodinamico esegue una trasformazione ciclica
∆U = 0 e, per il primo principio, si ha Q = L
un sistema che assorba calore dall’ esterno e lo trasformi in lavoro e’ detta
“macchina termica”
un sistema che riceva lavoro dall’ambiente esterno e diminuisca la sua temperatura,
fornendo calore all’ esterno, e’ detto “macchina frigorifera”
Trasformazioni adiabatiche
si definisce adiabatica una trasformazione termodinamica durante la quale
non avvengano scambi di calore, ossia Q = 0 in una trasformazione adiabatica
sono possibili solo scambi di lavoro
L = Lab= − ∆U
nel caso di trasformazioni adiabatiche infinitesime
dL = − dU
Nota:
dal punto di vista del primo principio della termodinamica calore e lavoro sono
equivalenti quindi: se si puo’ trasformare tutto il lavoro in calore per simmetria
si dovrebbe poter trasformare tutto il calore in lavoro
il secondo principio della termodinamica fara’ chiarezza su questa situazione
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