Progetto di una Unità di Apprendimento flipped
Dati dell’Unità di Apprendimento
Titolo: Un’indagine per … la Vita!
Scuola: Secondaria di primo grado
Materia: Matematica
Docente: Scida Roberta
Classe: terza
Argomento curricolare:
(indicare l’argomento curricolare che si vuole affrontare con approccio flipped classroom, esempi: la struttura
particellare della materia, , il Congresso di Vienna, le equazioni lineari, ecc.)
Indagine statistica di problematiche legate all’attualità: concetti di statistica (Raccoglimento dati, rappresentazione
con istogramma areogramma ecc., elaborazione e discussione del fenomeno)
La Sfida. Come si attiva l’interesse e la motivazione degli allievi:
(indicare come si intende stimolare l’interesse, la curiosità e coinvolgere gli allievi in modo da renderli parte attiva
nella costruzione delle conoscenze indicate. Tipicamente ciò avviene lanciando una sfida che può consistere nel
porre una domanda a cui rispondere, un problema da risolvere, una ricerca da effettuare, un caso da analizzare in
modo coinvolgente e motivante.)
Obiettivo dell’UDA è di rendere i ragazzi in grado di svolgere un’indagine statistica, di saperla rappresentare
attraverso diversi grafici ed essere capaci di presentarla.
1 Lezione in classe: L’insegnante, per suscitare la curiosità verso il nuovo argomento di studio, propone agli alunni la
visione di un film nella sala degli Audiovisivi della Scuola dal titolo: “L’arte di vincere” di Bennett Miller. In breve il film
racconta di Billy Beane, il general manager della squadra di baseball Oakland Athletics, che al termine di una buona
stagione, si vede portar via i suoi tre migliori giocatori. Competere con squadre come i New York Yankees diventa così
proibitivo, soprattutto quando vede che la società non ha nessuna intenzione di alzargli il budget a disposizione. In
aiuto di Beane però arriva Peter Brand, giovane laureato in economia che gli dimostra come si possa costruire una
squadra vincente basandosi sulle statistiche invece che sui nomi altisonanti: e dopo gli inizi un po’ zoppicanti, la
strategia si rivela vincente e lascia tutti sbalorditi…
Il film vuole essere il punto di partenza per riflettere sull’importanza della statistica, soprattutto nella vita reale, e sul
fatto che la statistica è un linguaggio che noi, anche inconsapevolmente, usiamo sin da bambini: il nostro pensiero si
sviluppa e cresce grazie alla classificazione degli eventi, che ci aiuta a prendere decisioni e a gestire le incertezze.
Alla conclusione del film, pertanto, l’insegnante avvia una discussione, con un Brainstorming, proiettando delle
immagini e dei grafici (vedi i due esempi sotto) e ponendo delle domande per far emergere delle preconoscenze che
siano di ancoraggio e supporto alle attività successive previste dall’UDA:
1
- La squadra ha vinto analizzando dei dati, cioè facendo statistica (sabermetrica) : quali sono le fasi per svolgere
un’indagine statistica?
- Cosa è la frequenza? il carattere e la modalità?
Compito per casa: l’insegnante invita i ragazzi a vedere un video su youtube; vuole in questo modo far ripassare e
rafforzare le conoscenze emerse.
Lancio della Sfida. Quali attività si svolgono prima o in apertura della lezione:
(indicare se l’azione didattica proposta prevede attività preparatorie da svolgere prima della lezione d’aula. Ed
esempio fruizione di risorse didattiche che costituiscano un quadro di riferimento, richiamino preconoscenze,
attivino la curiosità oppure attività di verifica delle conoscenze già affrontate per mettere meglio a punto l’azione
in classe. Indicare le risorse digitali eventualmente utilizzate quali LMS, video, presentazioni multimediali, testi...)
Dopo aver attivato la curiosità e le preconoscenze degli alunni sull’argomento (visione del film e attività della lezione
precedente), gli studenti vedranno il video indicato dall’insegnante che presenta i concetti principali della statistica e
pone dei quesiti: essi sono chiamati e individuarli, trascriverli e tentare di risolverli. Questo primo lavoro dovrà poi
essere inviato all’insegnante tramite registro on line.
L’insegnante, prendendo in considerazione le risposte ai quesisti inviate dai ragazzi, provvederà a formare dei gruppi
di lavoro eterogenei per lo step successivo.
Condurre la sfida. Quali attività si svolgono per rispondere alla sfida:
(indicare le metodologie didattiche che si intendono utilizzare in classe: lezione dialogata, lavoro di gruppo,
apprendimento fra pari, studio individuale per consentire agli allievi di rispondere alla sfida proposta e costruire
attivamente le conoscenze richieste, indicando anche diverse metodologie e più fasi successive.)
2 Lezione in classe: i ragazzi vengono suddivisi in gruppi e si presenta loro il cooperative learning che dovranno
svolgere: confronteranno le loro risposte / i loro lavori ai quesiti posti dal video. Tale momento di condivisione vuole
suscitare l’interesse per il nuovo percorso intrapreso e, mettendo in campo l’apprendimento tra pari (peer
education), favorire l’acquisizione dei concetti base in tutti i ragazzi, anche in quelli che hanno avuto delle difficoltà
nel lavoro individuale a casa.
Fase successiva sarà la presentazione (con proiezione dati su LIM) dei risultati di ogni gruppo a tutta la classe
attraverso la mediazione dell’insegnante.
Compito per casa: L’insegnante assegna una ricerca dati che permetterà – nella lezione successiva – di avere
materiale per riflettere statisticamente su una problematica di attualità. A tal fine attribuisce ad ogni gruppo un tema
tra i seguenti: il bullismo, la disoccupazione giovanile, il razzismo; i video proposti saranno utili per indirizzare i ragazzi
di ogni gruppo sul tema assegnato e spingerli a raccogliere più dati possibili (attraverso l’utilizzo dei più svariati
sistemi a loro disposizione – internet, giornali, ecc. ) in riferimento alla problematica in Italia, nelle sue diverse regioni,
2
provincie e città.
3 Lezione in classe: In classe gli alunni dovranno organizzare i diversi dati raccolti, rielaborarli in tabelle, con almeno
otto modalità, e successivamente rappresentare su cartelloni i dati in tabella attraverso due metodiche grafiche a
scelta. I lavori prodotti saranno riferiti all’intera classe da un membro del gruppo; tale momento verrà guidato
dall’insegnante al fine anche di riflettere sui temi affrontati e su come emergono nella società attraverso la lettura dei
singoli lavori.
Compito per casa: si vuole spingere i ragazzi a fare un passo successivo: questa volta non dovranno cercare dei dati
ma produrli. Perciò ai ragazzi vengono consegnati dei fogli contenenti domande sul tema del fumo e loro dovranno
svolgere delle interviste (10 persone intervistate per ciascun alunno). Questa volta non si tratterà di dati oggettivi ma
acquisiti nel loro piccolo.
1. Fumi?
Si= …….
no= ………….
2. Mediamente quante sigarette fumi in un giorno?
a.1-5= ………
b.6-10= ……….
c.11-15= ………
d.16-20= ………….
e. oltre= …………….
3. A che età hai cominciato a fumare?
a.11-13= ………
b.14 -16=…………….
c.17-20= …………………
4. Quando spendi mediamente a settimana?
a.2-5€ = ……………..
b.6-10€ = ………………
c.11-15€ = ……………
d. oltre= ……………..
5. Fumi abitualmente anche in casa?
Si= …….
no= ………….
6. Rispetti il divieto di fumare nell’ambiente di lavoro?
a. sempre = ……………. b. quasi sempre = ………………. c. a volte = ……………….. d. mai =……………..
4. Lezione in classe:
Nota introduttiva: L’insegnante di matematica si è precedentemente assicurata dall’insegnante di tecnologia che gli
alunni hanno già imparato ad usare excel.
Prima fase del nuovo lavoro è la riorganizzazione dei dati che l’insegnante farà insieme ai ragazzi in circa 20 – 30
minuti, con l’aiuto della LIM, mentre i ragazzi prenderanno nota del risultato dei dati.
Successivamente, promuovendo anche l’interdisciplinarità, accompagna i ragazzi nel laboratorio di informatica e qui
ciascuno, in maniera individuale, lavorerà sui dati acquisiti, dovrà creare delle tabelle (su foglio Excel) ed elaborare,
secondo i diversi tipi di grafici messi a disposizione da tale programma, i diversi punti richiesti nell’intervista.
Pertanto elaboreranno sei grafici su una popolazione totale di 180 intervistati (esempio sottostante).
Tale lavoro verrà poi valutato dall’insegnante.
3
Chiusura della sfida. Quali attività di verifica degli apprendimenti concludono l’attività didattica:
(indicare quali attività di sistematizzazione degli apprendimenti concludono l’attività, e quali metodologie e
strumenti di valutazione formativa e sommativa si ritiene di dover attuare per verificare e consolidare gli
apprendimenti e promuovere lo sviluppo di competenze. Tipicamente ciò avviene tramite metodi di valutazione
autentica. Esplicitare le tipologie di prova.)
Nel corso delle lezioni, l’insegnante utilizzerà un diario di bordo dove annoterà i diversi criteri di cui terrà conto per
una valutazione formativa (interazione in classe e con il gruppo, interesse manifestato, interventi realizzati,
materiali/dati messi a disposizioni per affrontare le diverse indagini, lavori prodotti in autonomia o in gruppo,
competenze tecnologiche …) per dare significato non solo al “saper fare” dello studente ma soprattutto al “saper
agire” nei confronti di quanto gli veniva presentato nel lavoro singolo, di team, in classe piuttosto che a casa.
L’insegnante inoltre darà una valutazione sommativa, previa costruzione di una rubrica, al lavoro individuale svolto
nel laboratorio di Informatica.
Dopo tutto il percorso l’insegnante valuterà se sarà opportuno assegnare ai ragazzi un’ulteriore esercitazione:
un’indagine che dovranno costruire individualmente sulla base di quanto appreso nelle precedenti lezioni (dovranno
scegliere un tema con cui misurarsi, studiare dei dati oggettivi che dovranno trovare da soli, costruire un’intervista da
sottoporre ad una popolazione a scelta, analizzare i dati, rielaborarli in grafici, confrontandoli con i dati oggettivi di
partenza). Il lavoro verrà poi presentato alla classe tramite la LIM tramite a costruzione di un ppt.
Infine, in ogni caso, per la valutazione sommativa, l’insegnante predispone, anche, una verifica oggettiva (allegata qui
in basso) che comprende:
Vero/Falso
Scelta multipla
Corrispondenze
Completamento
Riflessione finale. In che modo l’approccio proposto differisce dal suo approccio tradizionale:
(indicare i vantaggi dell’approccio scelto rispetto all’approccio tradizionale e mettere in luce le differenze con
particolare riferimento all’argomento curricolare scelto.)
Generalmente questo tipo di argomento viene svolto in classe non solo in maniera poco approfondita e senza alcun
interesse ma anche in modo del tutto teorico, attraverso l’utilizzo esclusivo del libro dove si trovano dei grafici pronti
che bisogna solo imparare a leggere, svolgendo perciò dei semplici esercizi meccanici che a volte gli studenti, almeno
quelli che riescono ad appassionarsi, arricchiscono con grafici colorati svolti essenzialmente sul quaderno.
Attraverso questa nuova metodica, la flipped classroom, l’alunno viene incuriosito sul nuovo argomento e motivato
ad apprendere; può trovare lo spazio anche per la riflessione e per agire nei confronti di una società in cui lui stesso
vive e pertanto rende dinamica. In tal modo può comprendere l’importanza di tale argomento (la statistica), un
argomento tutt’altro che inutile se si pensa che anche, semplicemente, alla cassa del supermercato quando esibiamo
la carta fedeltà, quando cerchiamo qualcosa su internet, al bancone della farmacia, dietro tutto questo c'è un
algoritmo statistico o uno studio demografico.
Per questo la statistica è ormai diventata parte integrante della società, ma spesso non viene percepito nel profondo
l'apporto fondamentale di queste metodologie al nostro progresso, come alla nostra vita quotidiana.
Inoltre gli strumenti oggi a nostra disposizione (l’utilizzo di pc a scuola con internet e/o altri programmi) permettono
di affrontare questa parte del curricolo di matematica in una maniera più innovativa e accattivante: lo studente viene
ulteriormente coinvolto dal cooperative learning , dove è più facile per tutti imparare insieme, e dalle attività che egli
può mettere in pratica facendo venir fuori delle abilità e conoscenze che con l’approccio tradizionale in un alunno
poco studioso non hanno la possibilità di esser apprezzate dall’insegnante.
In ultimo, ma non per queste meno importanti, le innovative attività proposte rendono possibile e flessibile la
multidisciplinarità (nell’UDA è prevista anche una parte di laboratorio di informatica anticipato sul programma Excel);
inoltre per l’insegnante di Matematica che insegna anche Scienze (A059- matematica e scienze) ha la possibilità di
ancorarsi, tramite la parte di statistica sul fumo, alle problematiche scaturite dal suo uso sulle diverse parti del corpo
4
umano (sistema nervoso e dipendenze, apparato circolatorio e respiratorio, ecc.) affrontati sempre attraverso la
flipped classroom.
L’insegnante può rilanciare un’altra sfida per collegarsi al successivo argomento di matematica: la probabilità, che
comincia attraverso la visione consigliata di un film, questa volta a casa, dal titolo “Ventuno”, di Robert Luketic e da lì
poter ricominciare la sfida dell’apprendimento.
Nome………………………………
Data…………………..
Verifica di Matematica
Classe 3º Media Sez. A
(Tempo 45 minuti)
1. VERO O FALSO (1 punto per ogni risposta corretta):
V
F
Il carattere “statura” è di tipo qualitativo
Una modalità si può presentare con diversi caratteri
La media di una raccolta di dati di tipo quantitativo è un numero
Un areogramma può essere solo circolare
Nell’istogramma l’altezza dei rettangoli rappresenta la frequenza assoluta
Il questionario di una indagine statistica si deve sottoporre a ciascuna unità statistica
……/6
2. CORRISPONDENZA
Collega ciascuna modalità con la relativa frequenza (2 punti per ogni corrispondenza
corretta)
1) Taglia 40
2) Taglia 42
3) Taglia 44
4) Taglia 46
5) Taglia 48
a) 22
b) 2
c) 5
d) 38
e) 12
5
……/ 10
3. COMPLETA QUANTO RICHIESTO (1 punto per ogni risposta corretta):
Osserva la rappresentazione dei dati e completa la tabella con le frequenze relative di ciascuna
classe
n˚ classe
classe
1
2
3
4
0˂ X ≤ 5
5˂ X ≤ 10
10˂ X ≤ 15
15˂ X ≤ 20
Frequenza relativa
…../4
Data la seguente raccolta dati completa la tabella con le frequenze
10,5
82
11
14
21
84
2
22
45
90
25
46
99
80
34
50
n˚ classe
classe
1
2
3
4
5
0˂ X ≤ 20
20˂ X ≤ 40
40˂ X ≤ 60
60˂ X ≤ 80
80˂ X ≤ 100
15
60,5
10
68
40,5
70
48
44
55
51
66
31
Frequenza assoluta
61
53
75
27
72
42
92
67
84
10
95
19
Frequenza relativa
……/ 10
6
Determina il dato mancante scegliendolo tra quelli proposti sotto, attento agli intrusi!
(2 punti per ogni dato corretto)
DATI DA INSERIRE: ( 14 – 0 – 15 – 22 – 85 – 3 – 65 – 7 – 1)
A)
B)
…….
15
Media 50
C)
21
……
Media 14
D)
40
……
Media 40
…….
30
Media 22,5
…./ 8
4. SCELTA MULTIPLA: Scegli la risposta corretta (3 punti per ogni risposta corretta):
Il termine frequenza sta ad indicare:
□ a) il numero di volte in cui si presenta ciascuna modalità;
□ b) il dato più frequente;
□ c) quante volte si ripete il dato maggiore;
□ d) il dato che s ripete più volte;
Si dice frequenza relativa….
□ a) il rapporto fra la frequenza assoluta e il numero totale di dati rilevati;
□ b) il rapporto fra il numero totale di dati rilevati e la frequenza assoluta ;
□ c) il prodotto fra la frequenza assoluta e il numero totale di dati rilevati;
□ d) la somma fra la frequenza assoluta e il numero totale di dati rilevati;
La media delle età dei famigliari di Sarah è 37. Le loro età sono:
□ a) 35; 13; 27; 54; 54;
□ b) 37; 37; 27; 56; 54;
□ c) 33; 14; 27; 56; 54;
□ d) 35; 13; 27; 56; 54;
C’è un intruso fra i termini della statistica! Quale?
□ a) carattere quantitativo – modalità – areogramma quadrato;
□ b) frequenza – carattere quantitativo - modalità;
□ c) modalità – istogramma – carattere qualificativo;
□ d) modalità – carattere qualitativo – grafico a barre;
7
..…/ 12
Punteggio totale___________/ 50
Insufficiente
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
˂ 30
31-32
33-34
35-36
37-38
39-40
41-42
43-45
46-47
48-50
8
