allegato

l*Meccanica
ilEF"*
{gT§?i9.i
Durante un allenamenro un adeca si muove seconil diagramma orario souo riportato. Calcola la
velocicà. media
Traccia
do
a. durante la
1"
Esercizi
r55
crlssica
il
diagramma orario, sapendo che in ogni
staeione il treno effettuaunasoscadi 3,00 min e supponendo che fra una staeione e l'alcra EunEenga
inaherata la. sua velocità- Calcola inoltre le vdocità.
medie del ceno nei cinque tratti percorsi
ora;
b. duranre le prime 4 ore;
c. fra la 5" e Ia 7'orq
d. fra la 4'e la 5" oraCalcola inolrre la distanza percorsa dàIl'adera dopo
le prime quaero ore.
E
[92,81<n/h;90,0 km/h;
gG,Z
km/h;
99,0 km/h;95,7 km,/hl
ffi
.
s (km)
?0
Urr" pod.ista si muove second.o una legge oraria il
cui diagramma è riportaro in fìgura- Traccia il grafico dellavelocitàin funeione del cempo e calcolala
velocicà media negli 8 min considerati. Ia quale
istante la podista ha inverdro la corsa-2
't0
0
1 2 3 4 s 6 7
[10
ffi
t(h)
km/h; s k*/h; -10 km/h;0;20 km]
NeU" fìgura soaostance è riporrato iI diagramma
orario di un modellino di auro radiocomaadata
Liordinatasindicaladistanza delmodellino drl p*to in cui si trovail ragaazo che pilorail radiocom.uldo. Atcraverso i dati che puoi ricavare dol grafìco, de-
tennfura:
a, per quanti secondi il modellino si allontana dal
678
regano;
b. 1o spostamenro
coÈale
dopo 40
s;
c. la.vdocitàscdare medianei primi 5,0
s;
d. Iavelocità iscagtanea a JQ s dallx partqze-
i
i
.
^
[0,2.5 m,/s;
.:
t:
5
4. l-e proprietà del moto uniforrne
s(m)
ffiiompieta
10,0
.
I
7,5
la seguente tabella, relatira al moto
lineo di un aereo che viaggia a 850 km/h.
5,0.
2,5
40 t (s)
[20 s;0;0,5 m,/s;
ffi
-0,5 m/s]
per un treno che collega Bologna ad Ancona si rica-
vq da un orario ferroviario, la seguente tabella-
ffi tlA
moto retrilineo uniforme diagramma
traiettoria coincidono sempre."
Questa frase è sbagliara Perché?
ffi
:
: *
Considera le drse leggi orarie s 3 res Z 3
cui, esprimeuéo il rempo trin secÒndi, 1o spazio
' sulm
espresso in metri Traccia i diagrammi
Che cosa hanno in comune e in che cosa si
reneiano i corrispondenri moci?
F
68
L'occeterqzione (CLUf
r&,1",
Problemi proposti
ffi
aumenta
i
sua accelerazione
Un'auto che sta viaggiando a 80 krn/h
la sua velocità raggiungendo in 5 secondi
100 km/h. Quanto vale-la
media?, i
.
ffi§ Un'auto sta muovendosia 16 ny's e in un cérto
istante inizia a frenare, arrestandosi dobo 5 s.
- Quanto vale la sua accelerazione media?. \/
ffi
ffi
,,
"r
r
percorso?
Un corpo viaggia con velocità di 13 m/s per 8
secondi; quindi inizia ad accelerare, con accelerazione costante, raggiungendo in 3 secondi
la velocità di 1 6 m/s. QùantA spazio ha percorso
/
ffi
rqrcF
7\
'
y,l;?Jl1;[""?T::ii;:rl]T'i:';ll;:';:'3:::
un treno parte da fermo con un,accer",azione' ryry
conda auto ferma. 4 secondidopo ilsorpasso la
costante di 0.5 m/s2. ln quanto tempo raggiunseconda auto inizia a mugversi con una accelegerà la velocità di 180 km/h? Quale distanza
I'à nét ri'tté*po
ffi
19.5 km/h: determinare l'accelerazione del moto e lo spazio percorso. Sg a partire dall'istante
in cui la velocità è 19.5 km/h ilveicolo comincia a muoversi di moto uniformemente accelerato,.aumentando in un'ora la sua velocità di
1.i tr/tl, dopo_quante ore raggiungerà la velocità di 71.2km/h?
complessivamente?
i5i:T"i:'#:,tri":#fTff"XisTr;:ilfl:
la prima e quanti metri avrà percorso?
ffi -
Un ounto P si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale di @
4 cm/s e accelerazione di 2 cm/s2. Un secondo
punto materiale Q si muove con moto rettilineo
uniformemente ritardàto con velocità iniziale di
64 cmls ed accelerazione di -4 cm/sz. Si domanda dopo quanto tempo idue punti avranno',
percoiso spazi uguali
ffi
,
Un corpo si muove con accelerazione costante;
la velocità iniziale è di 20 m/s e raddoppia d.opo
che il corpo ha percorso 100 m; calcolare l'accelerazione.
fucile viene sparato verso I'alto'verYn colpo di
ticalmente; Spendo che la velocità iniziale del
proiettile è di 400 m/s e trascurando la resisten.za dell'aria, calcolare la quota massima ragEiunta dal proiettile, ponendo 8=9.8 rnls',
or"
punti mobili A e B si muovòno sulla
stessa
. / \ retta nelto stesso verso. A si muove di moto uniformemente accelerato con a = 1.5 nvls2 :e
7 dh Un'auto che viaggia a 120 km/h inizia a frenare'e
vo = 0.5 m/s; B si muove con moto uniforme alla
aàpoìieìondi la sua velocità è ridoua à rò ùÀ.
'
"
vqlocità
di 1 m/s. All'istante iniziale. b_= 0 A e B
euanti *utri À"ÉÉiio;;il*t Éil;;ì
si qovano in uno stesso punto P della retta; si
/
.;
chiàde quanti secondi dopo rs si incontreranno
ffi Del moto uniformemente accelerato che anima
nuovarnente
un veicolo si conosce che:
a) la distanza percorsa in 3 ore è 63 km;
i m Un mobile A parte da un certo punto di una retta all'istante h con velocità.v3 = 0 ed.accelerab) la velocità acquisita altermine di B ore è di
zione costante a = 1 m/sz. Un secondo mobile
60 km/h.
Determinare ta vetoci$ iniziate e t,acceterazio- 3i"r:l"oij"[TJ:jili:fi:"j"?§:ffir?il3
ne del moto.
tardi e con una velocità costante di 10 m/s. Tro,
F
Durante arcune prove di accererazione, una
ffi moto
percorre paftendo
tratto di pida ferma un
sta lungo 200 m. Se la sua accelerazione
media, \ I
lungo lale distanza, è di 2.5 m/s2, quale sarà
sua velocità alla fine deltratto di pista?
Ia dÉ
T
I#E'i.!XX""itUf
vo g.
Un colpo di fucile viene sparato vefticalmente
verso l'àlto con una velocità iniziale,di.250 m/s;
ri- , ltff::
\t
Un veicoto si muove di moto unirormemente
tardato su una strada rettilinea e la sua velocità
inizialeèdi36km/h;trascorse3oreelSminuti ,
dall'inizio del moto la velocità è ridotta a
ffi
f
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#f:L"1-"t'J:"Tl"3H
o'
531F"=,ff,
Un uomo si laniìa col paracadute, che viene
aperto 5 secondi dopo il'lancio. Duiante la fase
'l.j[llif
y!{ 3- t oo.s;2.s km. 4. 1 47.5 m. 5. 20 s. 6. 105.5 m. 7. t 2
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:-
69
L'occelerozione
dicaduta libera (ossia a paracadute chiuso) l,accelerazione media dell,uomo è 6 m/sz (inferiore
all'accelerazione di gravità a causa della resistenza dell'aria). Dopo che il paracadute è stato
aperto, la velocità dell,uomo si riduce in 3 segondi 4 Jm/s, che è ilvalore, costante, della velocità di discesa con il paracadute. A che accelerazior,e è sottoposto lluomo durante la fase di
apertura? Quanto spazio ha percorso fra l,istante del lancio e l'istante in cui inizia il moto uni-
.
ffi
ffi
r..'ro§F;E
Un automobilista che viaggia a 90 kmlh vede
un.improwiso ostacolo e iÀizia a frenare più rapidamente che può. Sapendo che il suo iempo
di reazione è 0.15 secondi (ossia egli inizia a
frenare 0.15 secondi dopo aver visto-l,ostacolo)
e che la massima accelerazione che ifreni possono produne vale, in valore assoluto, B m/s2,
ll.razzo che mette in orbita una navicella spaziale è in grado di comunicarle un,accélerazione di 30 m/s2 per una durata di 5 minuti.
euale
sarà la ùelocità finale della navicelta e qu4le la
sua quota. supponendo che in questa faseil raz_
zo si muova lungo la verticale della località da
cui è partito?
Effi
ffi
ffi
ffi
" !.'
@
muova con accelerazione costante, guanto vale
m
@
Un bambino che sta sulmarciapiede lancia una
pallina ad un amico che sta su un balcone oosto
a 4 m di altezza; callolare la velocità con'cuiè
lanciata la pallina, sapendo che questa si muove a I0 m/s quando viene ricevuta dal secondo
bambino.
@
Un corpo cade liberamente; calcolare to spazio
precorso fra il settimo e l'ottavo secondo, saDen-
do che la velocità iniziale è nulla.
@
Sui lati di un angoto retto si muovono, partenAo
dal vertice, due punti mobili le cui accelerazioni sono costanti. e valgono rispettivamente
0.1 n/s'e 0.3 m/s2; sapenio che la velocità ihiziale è. nulla per entrarnbi, calcolare in quale
istante la loro distanza è pari a 4.5 m.
@
Un punto mobile parte dall'estremo A di un seomento con velociià iniziite p"ri" ì
lerazione di 0.5 m/s2; giunto, all,altro
e*o,
.Due punti mobili A e B partono
nello stesso
istante dalle estremiti di un segmento lungo
200 m e si muovono l,uno verso l,altro; A paàe
da fermo e si muove con accelerazione costante
m/s2; B parte con la velocità iniziale di
1 m/s e si muove con accelerazione costante
di 0.2 m/s2. tn quale punto del segmento si incontrano?
di 0.'l
Un corpo cade liberamente da una certa altezza; sapendo che dal decimo al ventesimo secondo percorre metà dell'intera altezza, si dolo, sapendo che la velocità iniziale è nulla.
la sua accelerazione?
n
Un'automobile percorre un breve tratto di strada
salita, con un'accelerazione costante di
0.25 m/s2.
Sapendo che ogni 10 m di percorso la strada sale di 0.4 m, calcolare la componente verticate
in
manda quanto tempo impiega a giungere al suo-
velocità di400 m/s.
Supponendo, in prima approssimazione che
lungo la canna, lunga 5Ò cm, il proiettile si
Un corpo parte dalta quiete e si muove con una
accelerazione costante di 2 rn/sz per 5 secondi;
quindi inizia adecelerare in moto costante, con
una riduzione della velocità pari a 1 m/s oeni 3
dell'accelerazione.
ll contatto fra la mazza da golf e la pallina dura
Un proiettile esce dalla canna di un fucile alla
I secondo uno
secondi; quanto tempo impiega a fermarii da
quando inizia a rallentare e quanto spazio ha
percorso in tutto?
0.002 secondi.
Sapendo che alla pallina viene impressa una velocità di 40 m/s, guanto vale la sua accelerazione media?
di
primo?
quale deve essere la minima distanza fra l,auto
e l'ostacolo quando questo viene scorto dall,automobilista, se si vuole evitare lo scontro?
.
Due sassi vengono lanciati verticalmente dal
basso verso l'alto a distanza
dall'altro con velocità iniziali eguali e pari a
25mls; a che quota il secondo salso incontra il
forme?
Un proiettile giunge su un pesante blocco di legno e si ferma dopo essere penetrato per l5 cm.
Sapendo che la velocità con cui arriva sul bersaglio è 250 m/s, quanto vale la sua accelerazione, che supponiamo costante?
Un ragazzo vuole raggiungere con un sasso la
cima di un albero alto t O m; calcolare quale deve essere la velocità ini2iale del sasso, immagiqndo che guesto venga lanciato verticalmente
dal basso verso l'alto e che la resistenza dell,aria
sia trascurabile.
,i;;;;;3-
ritorna indiètro con vèlocità costante"rtpari a
3 m/s; sapéhdo che ritorna in'A Z secondi dopo