I.P.S.S.A.R. “S. MARTA”
I.P.S.S.C.T. “G. BRANCA “ Pesaro
Libro di testo adottato : NUOVA MATEMATICA A COLORI
MATEMATICA
CLASSE QUINTA
Vol.4
Leonardo Sasso
A.S. 2015/16
Casa Editrice PETRINI
Attività di accoglienza e di allineamento: Gli argomenti svolti negli anni precedenti e propedeutici al programma di questo anno scolastico verranno ripresi in itinere,
quando la loro conoscenza sarà di fondamentale importanza per lo sviluppo dei nuovi concetti.
Modalità del recupero in orario curriculare per colmare eventuali lacune: Ulteriore spiegazione dei concetti non recepiti, dettatura di regole e meccanismi operativi,
esercizi mirati svolti alla lavagna, assegnazione di esercizi specifici da svolgere sia in classe che a casa, correzione degli esercizi assegnati.
Obiettivi finali (conoscenze, abilità, competenze):
CONOSCENZE: Conoscere le tecniche e le procedure di calcolo proprie del curriculum con discreta padronanza ed abilità; conoscere e consolidare il significato dei
formalismi matematici.
ABILITA’: Utilizzare in modo consapevole e autonomo le tecniche e le procedure di calcolo.
COMPETENZE: Sono specificate nella tabella allegata.
Obiettivi minimi (conoscenze, abilità, competenze):
CONOSCENZE: L’alunno deve conoscere i concetti fondamentali di funzione, limite e derivata.
ABILITA’: L’alunno deve saper applicare le suddette conoscenze nella risoluzione di semplici esercizi..
COMPETENZE: L’alunno deve essere in grado di spiegare in modo sufficientemente autonomo il procedimento di risoluzione di un esercizio con le relative motivazioni e
deve saper interpretare correttamente un grafico.
Metodi e strumenti: Lezione frontale, lavori di gruppo, esecuzione di esercizi di diversa difficoltà alla lavagna. Uso di strumenti informatici per alcuni argomenti, uso della
calcolatrice.
Verifiche e valutazioni: Verranno effettuate verifiche orali, scritte e semi-strutturate. Nelle prove scritte si terrà conto della conoscenza degli argomenti, dei procedimenti
risolutivi e delle abilità di calcolo. Nelle prove orali si terrà conto della padronanza degli argomenti e di un uso corretto e adeguato del linguaggio matematico. Nella
valutazione finale inoltre si terrà conto non solo del grado di preparazione raggiunto da ogni alunno, ma anche della partecipazione in classe, dell'impegno e della
perseveranza nello studio e della maturazione dell’alunno in rapporto al livello di partenza.
Griglia sull’attribuzione dei voti: Per le prove scritte si farà riferimento alla griglia relativa alla terza prova concordata con le altri classi quinte dell’istituto.
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PROGRAMMAZIONE PER OBIETTIVI MINIMI ( CON Docente di sostegno)
Obiettivi minimi (conoscenze, abilità):
CONOSCENZE: Conoscere le principali procedure risolutive degli argomenti trattati.
ABILITA’: Applicare le regole e le tecniche studiate in semplici esercizi.
Metodi e strumenti: Lezione frontale sopportata dall’insegnante di sostegno.
Verifiche e valutazioni: Verifiche scritte con un numero ridotto e semplificato di esercizi; verifiche orali programmate. Nelle verifiche si valuterà il grado di preparazione nel
raggiungimento degli obiettivi minimi.
Griglia sull’attribuzione dei voti:
VOTO
Livello di preparazione
4
Conoscenze parziali e lacunose
5
Conoscenze carenti
6
Conoscenze complete ma non sempre precise
7
Conoscenze complete ed esatte
INTERVENTI INDIVIDUALIZZATI A FAVORE DEGLI ALUNNI CHE PRESENTANO DISTURBI CERTIFICATI, IN PARTICOLARE DSA, DISLESSIA E BES.
Per i suddetti alunni verranno utilizzate le seguenti misure di carattere compensativo e dispensativo come previsto dalla normativa vigente.
STRUMENTI COMPENSATIVI: l’uso della calcolatrice, la consultazione di tabelle sulle formule algebriche e geometriche e di schemi esplicativi sulle regole e tecniche del
calcolo numerico e letterale.
STRUMENTI DISPENSATIVI: riduzione dei compiti assegnati a casa, interrogazioni programmate, prove strutturate scritte con l’esclusione di domande aperte, compiti con
un numero di esercizi ridotti rispetto ai compagni, ma con lo stesso grado di complessità. Di tutte le prove di verifica verrà data anticipatamente comunicazione per facilitare la
programmazione dello studio. La valutazione delle prove scritte terrò conto più dei procedimenti che dei calcoli, e verranno privilegiate le prove orali rispetto a quelle scritte.
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I.P.S.S.C.T. “G. BRANCA “ Pesaro
COMPETENZE
Utilizzare il linguaggio e i metodi
propri della matematica per
organizzare e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative
Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare
situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni
Utilizzare i concetti e i modelli
delle scienze sperimentali per
investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati
Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio,
ricerca e approfondimento
disciplinare
Correlare la conoscenza storica
generale agli sviluppi delle
scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi
professionali di riferimento
MATEMATICA
CLASSE QUINTA
ABILITA’ / CAPACITA’
A.S. 2015/16
CONOSCENZE
Complementi di algebra, funzioni
Riconoscere i tipi di funzioni.
Determinare il dominio di una funzione sia graficamente che
algebricamente. Determinare la positività di una funzione sia graficamente
che algebricamente..
Riconoscere graficamente funzioni pari e dispari , intervalli di crescenza e
decrescenza.
Complementi di algebra, funzioni
Intorno di un punto.
Funzione reale di variabile reale, classificazione di una funzione.
Dominio e immagine di una funzione.
Funzioni crescente decrescente, pari e dispari
Complementi di algebra, limiti e continuità
Calcolare i limiti di funzioni.
Riconoscere la continuità e le discontinuità di una funzione dal punto di
vista grafico e algebrico.
Determinare i tipi di asintoti di una funzione.
Complementi di algebra, limiti e continuità
Limite finito e infinito di una funzione. Operazioni con i limiti.
Forme di indecisione dei limiti.
Continuità e discontinuità di una funzione.
Asintoto orizzontale, verticale, obliquo di una funzione.
Calcolo differenziale
Calcolare derivate di funzioni.
Calcolare derivate di funzioni composte.
Applicare il teorema di De L'Hospital alla risoluzione della forma
indeterminata 0/0.
Analizzare esempi di funzioni discontinue in qualche punto.
Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.
Determinare l’equazione della retta tangente ad una curva.
Determinazione degli intervalli di crescenza e decrescenza, dei massimi e
minimi relativi di una funzione sia algebricamente che graficamente.
Calcolo differenziale
Concetto di derivata di una funzione. Significato geometrico di derivata.
Continuità e derivabilità di una funzione.
Regole di derivazione: somma, prodotto, quoziente, potenza, funzione
composta.
Il teorema di De L'Hospital.
Funzioni crescenti e decrescenti.
Massimo e minimo relativo e assoluto di una funzione.
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