GARA NAZIONALE DI AUTOMAZIONE
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i.i.s. b. castelli - brescia (BS)
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GARA NAZIONALE DI AUTOMAZIONE
PRIMA PROVA
10 Maggio 2016
Avvertenze generali
Questa prova è organizzata in modo da non far conoscere alla commissione che correggerà il tema
d’esame l’identità del candidato fino a dopo la stesura della graduatoria di merito.
Per far questo è necessario che sui fogli che vi vengono assegnati dalla commissione non riportiate
il vostro nome ma solo un numero che avrete estratto.
Questo numero è da riportare riquadrato su ciascun foglio in evidenza nell’angolo in alto a destra
con la sigla C_X, dove X è il numero estratto) oltre che sulla cartelletta che vi è stata consegnata e
sulla busta in cui inserirete alla fine della prova la cartelletta con il testo e tutti i fogli.
La prova scritta è concepita in modo da non essere completamente risolvibile, nel senso che il
numero delle domande è molto alto rispetto al tempo assegnato. Inoltre il candidato tenga conto che
ciascun quesito verrà valutato con un punteggio da 1 a 10 e quindi la qualità della risposta conterà
molto. Per cui nell’affrontare la soluzione dei vari punti valutare la possibilità di passare oltre e
ritornare successivamente su di un esercizio che si riveli ostico.
Per le risposte si devono utilizzare i fogli forniti dalla commissione, se ne servono altri basta
chiederli.
Alle domande si può rispondere nell’ordine desiderato, l’importante è che si evidenzi bene il
numero della domanda a cui si sta rispondendo (sigla D_X, dove X è il numero della domanda) e si
numerino i fogli progressivamente in modo che sia possibile ricostruire l’ordine di lettura (sigla
F_X in basso a destra, dove X è il numero del foglio).
Durante la prova è ammesso l’uso di una calcolatrice non programmabile, mentre i cellulari e altri
apparecchi di comunicazioni devono essere consegnati alla commissione di vigilanza che li
costudirà.
La prova ha una durata massima di 5 ore.
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PRIMA PROVA
10 Maggio 2016
1.
Un sistema è caratterizzato dalla F.d.T. seguente G(s) = 200/s
Che pulsazione deve avere una sinusoide in ingresso : u = 10 sen( t) affinché in uscita si
abbia y(t) = 10 sen ( t -90)
2.
Di un sistema si conosce quanto segue
la risposta al gradino tende a zero
il sistema è di secondo ordine
le sinusoidi ad alta frequenza escono dal sistema sfasate in ritardo di 90°
le sinusoidi con pulsazione tra 100 e 1000 radianti/secondo escono amplificate 10
volte.
Quali sono i diagrammi di Bode del modulo e della fase per la G(j ) del sistema?
3.
Tracciare il diagramma di Bode del solo modulo per le seguenti G(s)
a.
b.
4.
Si consideri la seguente rete
C
R
V2
V1
R
Tracciare, qualitativamente, il diagramma di Bode del modulo della FdT tra V1 e V2
5. Scrivere un programma in un linguaggio di programmazione noto che acquisisca 20 valori di un
segnale analogico in tensione compresi tra 0 e 5V corrispondenti a una temperatura compresa
tra 0°C e 100 °C, individui il valore minimo e il valore massimo, calcoli il valore medio e di
quanto in percentuale il valore massimo si discosta dal valore medio.
La funzione di acquisizione di un valore è: valore = analogRead(IN), con i parametri valore e
IN di tipo intero. Il valore acquisito è un intero a 12 bit che deve essere riportato nella scala
delle temperature (0÷100 °C).
6. Dare una definizione di modello matematico e indicare per quali motivi possono esistere più
modelli per lo stesso sistema.
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PRIMA PROVA
10 Maggio 2016
7. Individuare variabili di stato, parametri e modello per il moto di un corpo in caduta libera
8. Sia dato il seguente sistema in condizioni iniziali nulle ( x(0)=0 )
dx/dt= - 0,5 x + u
y = -x + u
e si consideri la risposta forzata ad un ingresso u(t) a gradino di ampiezza 5.
Determinare:
a. i valori x e y all’equilibrio
b. la costante di tempo e durata del transitorio
c. il valore iniziale dell’uscita
d. la pendenza iniziale dello stato e dell’uscita
9. Indicare le risposte corrette
a. La risposta forzata di un sistema lineare tende sempre ad un valore costante
b. La risposta libera di un sistema lineare stabile tende sempre a 0
c. La risposta libera di un sistema lineare instabile tende a valori illimitati
d. Solo nei sistemi lineari Ylibera + Yforzata = Ytotale
e. Un sistema non lineare è stabile o instabile
f. In un sistema lineare il valore di equilibrio della risposta libera dipende da x(0)
g. In un sistema non lineare il valore di equilibrio della risposta libera dipende da x(0)
10. Un sistema è descritto dal seguente modello matematico dx/dt = f(x), dove f(x) essendo non
lineare è fornita in forma grafica:
f(x)
+1
1
2 3 4
5 6
x
0
-1
Considerando la risposta libera :
a.
b.
c.
d.
Individuare eventuali punti di equilibrio del sistema
Determinare se i punti di equilibrio eventualmente esistenti sono stabili o instabili
A che valore tende la risposta libera partendo dalla condizione iniziale x(0)=3
Tracciare la risposta libera del sistema partendo dallo stato iniziale x(0)=3
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11. Sia data la seguente rete elettrica:
L
C
Vi
R
Vo
Determinare il modello matematico nella forma UXY
12. Eseguire le seguenti conversioni di base riportando tutti i passaggi matematici:
a. 109,47 dec à binario 8bit + 8bit
b. 49568 dec à Hex
c. 3039 Hex à dec
d. 0110101111 bin à Hex
e. 101101 bin à codice di Gray
13. In un byte è presente il seguente contenuto: 10010101. Interpretarne il valore decimale se si sa
che si tratta di:
a. Numero relativo in segno e modulo
b. Numero relativo in complemento a due
c. Due cifre BDC
d. Un numero assoluto
14. Tradurre in decimale il seguente numero in virgola mobile a 32 bit:
01000101101101000000000000000000
15. Calcolare la trasformata della funzione rappresentata in figura
f(t)
A
T
T/2
-A
t
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16. Un passaggio a livello isolato su una linea ferroviaria a singolo binario deve essere
automatizzato. Sono stati predisposti a 1 km di distanza dal passaggio a livello in entrambe i
sensi di marcia dei sensori di presenza treno PT1 e PT2 e le sbarre sono dotate di sensori di
apertura e chiusura Sa e Sc. L’automazione dovrà comportarsi come segue:
- normalmente le sbarre sono aperte
- quando arriva un treno da uno dei due sensi (PT1 o PT2 azionati) le sbarre si chiudono (fino
a Sc=1, considerare solo 1 contatto per tutte e due le sbarre)
- le sbarre restano chiuse fino a che l’altro PT viene azionato
- Quando viene azionato l’altro PT le sbarre si aprono ( fino a Sa=1)
- Il ciclo ricomincia
Individuare ingressi, uscite e stati del sistema, quindi progettare un diagramma degli stati (o
altra tecnica equivalente) che implementi l’automazione.
17. Scrivere un algoritmo (flow chart) di controllo in ON/OFF di una temperatura accendendo e
spegnendo alternativamente un riscaldatore e una ventola, che calcoli la temperatura minima,
media e massima raggiunte una volta superata per la prima volta la soglia della temperatura
voluta. La temperatura viene letta una volta al secondo e il programma deve inoltre segnalare se
la temperatura media raggiunta fino a quel momento esce da una banda del +/- 5% rispetto alla
temperatura impostata.
18. Un sensore di temperatura lineare fornisce in uscita una tensione direttamente proporzionale alla
temperatura misurata in Fahrenheit °F [10mv/°F, °C = (°F - 32) / 1,8]. Progettare un sistema di
condizionamento con amplificatori che permetta di utilizzare un ingresso di un PLC tra 0 e 10
volt per misurare con quel sensore una temperatura compresa nel range 0 ÷ 100 °C.
19. Progettare un sistema di allarme disponendo di tre fotocellule poste a diversa altezza. L’uscita è
composta da due LED, uno verde ed uno rosso. Quando sono attivate una o due fotocellule
contemporaneamente viene acceso il LED verde, quando tutte e tre quello rosso.
Si utilizzi un microcontrollore ed il relativo linguaggio a conoscenza del candidato.
20. Sia dato un sistema caratterizzato dalla seguente FdT:
Determinare la risposta nel tempo di questo sistema ad un segnale a gradino di ampiezza
unitaria.
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21. Ricordando la proprietà delle trasformate
Calcolare e disegnare la risposta ad una gradino unitario di un sistema avente la seguente FdT
22. Discutere delle principali differenze fra microprocessori e microcontrollori in termini di:
frequenza di lavoro
memoria utilizzata
sistema operativo
software applicativi
23. Con riferimento al carico di figura, alimentato con una linea trifase alla tensione di 400 V,
50 Hz, determinare le correnti di linea.
IL1
V
1
IL3
R
XC
Dati:
XC
R
3
R
2
XC
IL2
R = 10
XC = 30
V = 400V
24. Progettare un circuito di condizionamento per il sensore di temperatura PT100 (con =
0,00385Ω/°C) nell’ipotesi di volere una tensione di uscita di 0 V quando la termoresistenza si
trova a 0° C ed una tensione di uscita di 10V quando la temperatura è di 100° C.
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25. Tre wattmetri A, B, C sono inseriti - come mostrato in figura - in una linea trifase alimentata da
una terna simmetrica di tensioni aventi valore efficace pari a 400V. Essendo noto che la
resistenza R è pari a 20Ω e che la reattanza X è di tipo induttivo e pari a 20Ω, determinare il
valore atteso dalla lettura di ciascuno dei tre wattmetri.
R
A
400V
L
B
C
26. Le due utenze U1 ed U2 di fig. 2 sono alimentate, in regime sinusoidale, alla tensione efficace
U=220V e rispettivamente assorbono una potenza P1=5kW con cosϕ1=0.7 in ritardo e P2=8kW
con cosϕ2=0.9 in anticipo. Determinare in modulo e fase la corrente I complessivamente
assorbita dalle utenze.
27. Nel circuito in figura determinare VAB:
V
A
B
V = 100 V
C1 = 20 F
C2 = 20 F
C3 = 30 F
C4 = 20 F
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28. Nel circuito in figura determinare il valore della tensione VAB, X2 e la I1
R1
A
VCD = 100 V
QT = -20 VAR
R1 = 10
R3 = 20
I3 = 2 A
P2 = 50 W
C
R3
I3
X2
VAB
X1
R2
B
D
29. Considerando il circuito in figura con una barra di metallo di lunghezza l = 50 cm che giace sui
binari collegati attraverso una resistenza di 0,5 ed un interruttore ad una batteria di tensione
pari a 100 V, con B = 1 T, calcolare:
La forza esercitata sulla barra nell’istante di chiusura del tasto (modulo e verso)
La velocità di regime supponendo l’assenza di attrito
R
B
E
30. Calcolare la capacità equivalente tra i punti A e B della rete di condensatori di figura:
C3
C4
C7
C5
C1
A
C2
C6
B
C1 = 10 μF
C2 = 18 μF
C3 = 20 μF
C4 = 30 μF
C5 = 12 μF
C6 = 40 μF
C7 = 10 μF
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31. Calcolare la resistenza di un circuito ohmico-induttivo che, alimentato alla tensione sinusoidale
Veff = 200V, 50Hz, assorbe una corrente I = 1A, sapendo che l’induttore ha induttanza L =
30mH.
32. Un integrato per il controllo lineare della potenza DC alimentato a 18V fornisce 12 V ad un
carico di 4Ω. Determinare la potenza PD dissipata e il rendimento η del sistema.
33. Dato il circuito in figura, stabilire la forma e i valori della tensione di uscita vu.
vu
-
vi tensione di ingresso con forma rettangolare simmetrica di frequenza 1kHz e ampiezza
pari a 1V
R1=10 kΩ
R2=30 kΩ
34. Nel circuito magnetico di figura con l = 0,8 m e con un
traferro t = 0,2 mm e di sezione S = 250cm2, determinare il
valore della corrente che deve circolare nell’avvolgimento
composto da N=120 spire affinché l’induzione assuma il
valore B = 1 T (con campo magnetico nel ferro pari a Hf =
12,5 A/m e µ0=4π10-7 H/m).
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35. Considerando il circuito in figura rappresentare il segnale di uscita v0(t) se vi è un’onda
triangolare con escursione da –10 V a +10V. Si consideri V del diodo uguale a 0 V:
R1 = R2 = 2 k
vi
vo
36. Nel circuito in figura calcolare la corrente I :
R1
R2
R1 = 4
R2 = 10
R3 = 8
R4 = 2
E1 = 42 V
E2 = 30 V
E2
E1
I
R3
R4
37. Nel circuito in figura calcolare la corrente iAB e tracciare il grafico:
XC1
A
R1 = 20
R2 = 20
XC1 = 20
XL1 = 20
C2 = 159,235 F
C2
e
R1
XL1
iAB
R2
B
e
2 50 sen(314 t )
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38. Calcolare la resistenza equivalente fra i punti A e B del circuito seguente:
A
R1 = 20
R2 = 15
R3 = 10
R4 = 30
B
39. Un trasformatore monofase presenta un nucleo di sezione S=120 cm2. La tensione e la
frequenza di alimentazione sono rispettivamente 5000V e 50 Hz e il valore massimo
dell’induzione è BM = 1,4 Wb/m2. Determinare il numero di spire N1 dell’avvolgimento
primario e la f.e.m. e indotta su ogni spira.
40. Progettare un circuito con amplificatori operazioni che realizzi la seguente relazione matematica
tra due ingressi A e B: Vo = 3A - 2B.
41. Nel circuito in figura determinare la corrente che attraversa la resistenza R4
R4
R1
E
R2
R5
R3
I0
R1 = 4 k
R2 = 4 k
R3 = 1 k
R4 = 1,2 k
R5 = 2 k
E =6V
I0 = 3 mA
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42. Un trasformatore monofase, supposto ideale, alimenta con tensione V2 = 25 V, un carico
ohmico-induttivo con fattore di potenza 0,8 che assorbe la corrente I2 = 4 A. Il trasformatore è
alimentato con tensione V1 = 230 V. Calcolare la corrente primaria, l’impedenza del carico e la
potenza attiva erogata dal trasformatore.
43. Un transistor Darlington BDX53 (BJT) è utilizzato in modalità ON/OFF per pilotare un carico
di 3,5 ohm con una tensione di alimentazione di 12V. Considerando che il datasheet fornisce
per quel transistor in queste condizioni di carico una Vcesat intorno a 2V e una Rjc (Junction to
Case) pari a 2 °C/W e una Rca (Case to Air) di 65°C/W valutare la necessità o meno di un
dissipatore di potenza e nel caso con quali caratteristiche.
44. Disegnare lo schema di comando e di potenza del seguente impianto industriale:
F2
pezzo
F1
M
1
Dopo aver premuto il pulsante di marcia il motore M1 si avvia ponendo in movimento il nastro
trasportatore che porterà un pezzo fino alla posizione estrema toccando il finecorsa F1 con
conseguente arresto del motore, che resterà fermo per un tempo T1 e inversione del senso di
marcia. Quando il pezzo arriva nell’altra posizione estrema verrà azionato il sensore F2 che
arresterà il motore M1 e dopo una pausa di durata T2 lo riavvierà nell’altro senso di marcia. Il
ciclo continua finché non verrà premuto il pulsante di stop. Bisogna segnalare con due lampade
il funzionamento ciclico del motore e la situazione di arresto.
45. Come può essere realizzato un impianto civile di un punto luce comandato da quattro punti?
46. Quando il rendimento di un trasformatore è massimo?
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47. Nella protezione di una conduttura che alimenta carichi che presentano un valore di corrente
all'inserzione pari a due volte la corrente nominale, che tipo di caratteristica d'intervento deve
presentare l'interruttore automatico magnetotermico?
48. Un encoder con un numero di impulsi/giro pari a 1000 è collegato a un motore e vengono
rilevati 300 impulsi in 20 ms. Qual è la velocità del motore?
49. Quali sono i linguaggi di programmazione del PLC previsti dallo standard IEC-61131-3?
50. Qual è il riferimento normativo in materia di sicurezza e salute nei luoghi di lavoro?
51. Cosa si intende per contatto indiretto e quali sono i relativi dispositivi di protezione?
52. Nell’ambito della sicurezza nei luoghi di lavoro dire qual è il significato degli acronimi R.L.S e
di R.S.P.P, specificando a quali ruoli e funzioni fanno riferimento.
53. Nel coordinamento tra dispositivo di protezione dalle sovracorrenti e cavo qual è la relazione
che lega corrente di impiego della linea, corrente nominale del dispositivo di protezione e
portata del cavo protetto.
54. Determinare la lunghezza di un conduttore di aldrey (lega di alluminio) avente una sezione di
4mm2 e una resistenza alla temperatura di 50°C di 0,5 Ω. La resistività ρ20 dell’aldrey è 0,0325
Ω·mm2/m e il coefficiente di temperatura α20 è 0,0036 °C-1.
55. Nel circuito di figura, il tasto T1 viene chiuso all’istante t = 0; trascorsi 15msec viene aperto il
tasto T2. Determinare l’andamento della corrente erogata dal generatore.
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56. Calcolare l’espressione dell’uscita U in funzione dell’ingresso I:
I
G1
+ -
G2
+
G3
U
G4
G2
57. Scrivere un algoritmo che legga da tastiera i prezzi di 10 prodotti e le percentuali di sconto
applicate sul prezzo di ciascun prodotto, calcoli il prezzo totale d’acquisto dei prodotti, la
percentuale media di sconto, il prezzo del prodotto maggiormente scontato e la corrispondente
percentuale di sconto e visualizzi i risultati.
58. Con riferimento alla rete di figura determinare la potenza reattiva assorbita da X2 e la potenza
attiva sulla resistenza R1:
Dati:
R1 = 25
R2 = 10
X2 = 10
X3 = 25
X4 = 20
10 sen(
e1 100
e2
t
2 50 sen(
4
)
t
2
)
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59. Calcolare tutte le correnti nel circuito in figura:
R1
R2
R1 = 10
R2 = 40
R3 = 12
R4 = 40
E = 40V
I3
E
R3
R4
60. Ad un trasformatore monofase, alimentato alla tensione e frequenza nominali, è allacciato un
carico ohmico induttivo che, sotto la tensione V2=380 V, assorbe una corrente I2=40 A con
fattore di potenza cosφ2=0,707.Il rapporto di trasformazione a vuoto è k
V
V
1n
4
20
Con una prova a vuoto effettuata alla tensione e frequenza (50Hz) nominali si è trovato che la
corrente assorbita è I0 = 0,3 A e il fattore di potenza cosφ0 = 0,15.
La prova di corto circuito, eseguita alla frequenza e corrente nominali (I2n = 50 A) ha fornito i
seguenti dati: Vcc = 4,8% e cosφ0 = 0,45. Determinare i parametri del circuito equivalente.
