BILANCIO ENERGETICO DEI SISTEMI CHIUSI
1° Principio della Termodinamica:
(per più sottosistemi:
)
BILANCIO ENERGETICO DEI SISTEMI APERTI
I° Principio per volumi di controllo:
[W]
Equazione di continuità:
EQUAZIONI DI STATO DEI GAS PERFETTI
BILANCIO SISTEMI CHIUSI. TRASFORMAZIONI DEI GAS IDEALI (Sistema isolato:
Entropia
)
:
Variazione di entropia per gas perfetti:
[J/kgK] Legami entropia:
Trasformazioni isoentropiche dei gas perfetti:
Calore specifico
:
Per gas perfetti:
Indice politropica:
Trasformazione isobara (
) [gas si espande fino a raggiungere V finale]
Trasformazione isocora (
) [gas riscaldato a V cost fintanto che la sua p è tale da sollevare pistone]
Trasformazione isoterma (
)
Trasformazione adiabatica (
)
SISTEMI BIFASE
Condizioni [determ: v, p, x]:
Massa liquido:
Bilancio di massa:
Bilancio energetico:
Per gas perfetto:
SISTEMI APERTI (scambiatori di calore) volume di controllo
Equazione di conservazione dell’energia:
Per gas perfetto:
Bilancio di entropia:
Nel caso:
Per gas perfetto:
Ipotesi di stazionarietà:
Ipotesi di irreversibilità:
mentre ipotesi di reversibilità:
DISPOSITIVI A FLUSSO STAZIONARIO [
Turbina:
Compressore:
]
Scambiatore di calore:
U=coeff globale di scambio termico [W/m2°C]
dove:
Equazione dell’isoentropica per gas perfetti:
Potenza assorbita pompa isoentropica:
Ipotesi di stazionarietà:
Esempio turbina idraulica:
Trovare:
MACCHINE TERMODINAMICHE MOTRICI
Rendimento reale:
Rendimento ideale:
Lavoro perso:
Rendimento di II principio:
Bilancio entropia:
MTM FRIGORIFERA/POMPA DI CALORE
Efficienza macchina frigorifera reale:
Efficienza pompa di calore:
dove
= 1 se MTM reversibile
MACCHINA FRIGORIFERA/POMPA DI CALORE CON REFRIGERANTE R134a
Bilancio entropico: :
Valvola di laminazione: bilancio entropico:
CICLI A GAS
Rendimento termodinamico:
Per ciclo ideale, reversibile (gas perfetto, Carnot):
Rendimento termico turbina:
Ciclo Joule Brayton Ciclo simmetrico:
Rendimento:
Rapporto di compressione:
Trasformazione isoentropica:
Il rendimento del ciclo standard è dato da:
Nel caso di rigenerazione:
Rigenerazione se:
Rendimento termico turbina < rendimento Carnot; se >
Portata:
Potenza netta sviluppata:
si vede quindi che
Ciclo Otto [1-2 isoentropica](ciclo simmetrico:
)
Rendimento:
Rapporto di compr volumetrico:
Per ciclo ideale:
Per isoentropica:
Ciclo Diesel
Per isoentropica:
Rapporto volumetrico introduzione:
Ciclo Stirling
Rendimento:
dove
Ciclo Ericsson
Ciclo Rankine [1: sta sulla curva limite, curva di saturazione; 2: acqua sottoraffreddata5: vapore surriscaldato; 6: zona
bifase] Tabelle: 1-2-3-4 acqua satura liquida; 5 acqua surriscaldata
Lavoro:
Rendimento:
è il calore ceduto all’ambiente e
Ciclo Rankine con risurriscaldamento:
Ciclo Frigo:
nel caso ideale si ha che:
CONDUZIONE E CONVEZIONE NATURALE
Potenza Termica:
Flusso Areico:
[W] dove:
[W/m2]
Potenza generata:
[°C/W]
[W/m3]
Distribuzione di T:
Parametri concentrati:
Cilindro:
Parete piana composta da 2 strati:
Parete piana con 2 strati e coeff. convettivi
:
Raggio critico di isolamento:
Parete piana con più strati e coeff. convettivi
[vetro con spessore tra parete e esterno]:
Per determinare la temperatura degli strati (es. 4 strati) con
massima temperatura dello strato isolante
:
da cui ricavo la
Tubo in acciaio [diametro interno ,
, spessore
, conduttività termica k]:
Resistenza termica:
- Es. L’aggiunta di uno strato isolante fa aumentare la R di conduzione perché aumenta
e fa diminuire la R di
convezione perché aumenta la superficie di scambio termico A. Questi due effetti sono contrastanti perciò c’è
per cui è max il trasporto di calore.
è del solo isolante e
è per cui è massimo:
Se sfera:
Sistema con esterni, interni, vari:
Numero di Biot:
Numero di Nusselt:
Numero di Prandtl:
Numero di Reynolds:
Flusso su lastra piana:
Flusso in tubi:
Perdite di carico:
Diffusività Termica:
[m2/s] dove
Per calcolare BIOT [adimensionale]
è la capacità termica
,
CONVEZIONE NATURALE
Forza di galleggiamento:
Forza verticale risultante:
Coeff di dilatazione cubica per gas perfetto:
Numero di Grashof:
Numero di Nusselt:
Numero di Rayleigh:
Equazione di continuità:
IRRAGGIAMENTO
Potenza Termica:
dove
Per corpi neri:
ed
[W]
Per superfici grigie:
[W]
Schermi di radiazione:
Potere emissivo:
caso piastre parallele:
[W/m2] legge di Stefan-Boltzmann
Energia emessa in ∆t:
Legge dello spostamento di Wien:
Legge di Plank:
dove
Radiazione incidente:
Legge di Kirchoff: Per un piccolo corpo in una cavità isoterma (nera):
Potenza termica scambiata:
Fattore di vista: -Regola della somma:
-Regola della reciprocità:
-Regola della sovrapposizione:
Emissività totale:
TERMOCOPPIA: Equazione bilancio energetico:
2 superfici nere parallele con
:
2 superfici nere perpendicolari con
:
2 superfici perpendicolari con spazio in mezzo:
2 sfere concentriche di diametro
:
2 superfici cilindriche separate nere:
[W/m2], e per un corpo nero:
Radiosità:
Potenza Termica trasmessa a (o da) una superficie:
[W]
dove:
[m-2] resistenza superficiale all’irraggiamento
Potenza termica trasmessa tra 2 superfici generiche:
dove:
resistenza spaziale all’irraggiamento
La potenza trasmessa da una delle 2 sup:
Potenza termica trasmessa in cavità con 3 superfici: Note
si possono ricavare
:
ARIA UMIDA
Umidità Relativa:
Pressioni:
Equilibrio Omogeneo:
Equilibrio Eterogeneo:
CONVERSIONI
Pressioni:
Volume:
Temperature:
Conducibilità termica k:
ARIA:
Umidità Assoluta:
[kgH20/kgas]
Masse:
[kJ/kgas]
Grado sat:
