ISTITUTO TECNICO STATALE PER GEOMETRI E INDUSTRIALE
Carlo Alberto Dalla Chiesa
PROGRAMMA DI MATEMATICA
SVOLTO NELLA CLASSE 1° sez.Di A.S. 2014/15
Insieme dei numeri naturali
Concetto di numero narturale – Le quattro operazioni in N – Elevamento a potenza – Esercizi
Criteri di divisibilità – M.C.D. e m.c.m. – Sistemi di numerazione - Alogaritmi
Criteri di divisibilità – Numeri primi – Sistema di numerazione decimale – Esercizi
Insieme dei numeri interi relativi
Esigenza di ampliamento dell’insieme N – Insieme Z dei numeri relativi – Le quattro
operazioni in Z – Potenza dei numeri interi relativi – Esercizi.
Numeri razionali assoluti
Premessa – Numeri razionali assoluti – Le frazioni – Proprietà invariantiva delle frazioni – Le
operazioni in Q a – Rappresentazione decimale dei numeri razionali – Calcolo di espressioni in
Q a - Proporzioni – Proporzionalità tra grandezze – Sistemi di
misura – Esercizi.
Insieme dei numeri razionali
Premessa – Numeri razionali relativi – Rappresentazione geometrica di Q – Operazioni
nell’insieme Q – Espressini numeriche – Esercizi.
Monomi
Definizione – Forma normale di un monomio – Grado di un monomio – Monomi simili,
eguali ed opposti – Operazioni con i monomi – M.C.D. e m.c.m. di monomi – Esercizi.
Polinomi
prodotto di polinomi - Definizioni – Grado di un polinomio. Polinomi ordinati. Polinomi
omogenei – Polinomio ad una variabile e zeri di un polinomio – Addizione dei polinomi –
Sttrazione di polinomi – Prodotto di un monomio per un polinomio – Prodotto di polinomi –
Divisione di un polinomio per un monomio- Esercizi.
Potenza di polinomi – prodotti notevoli
Potenza di un polinomio – Prodotti notevoli – Esercizi.
Scomposizione in fattori dei polinomi
Raccoglimento a fattore comune – Scomposizione mediante raccoglimenti parziali –
Differenza di due quadrati – Trinomi particolari – Cubo di un binomio – Quadrato di un
trinomio – Scomposizione di binomi notevoli – Scomposizione di polinomi mediante la
ragola di Ruffini. Applicazione del teorema del resto nella ricerca dei divisori, di tipo z-a, dei
polinomi P(x) – M.C.D. e m.c.m. di polinomi – Esercizi
Frazioni algebriche
Semplificazione delle frazioni algebriche – Riduzione allo stesso denominatore – Operazioni
con le frazioni algebriche – Esercizi.
GEOMETRIA
Enti fondamentali e loro proprietà - Figure convesse
Premesse – Enti primitivi. Assiomi. Teoremi – Introduzione – La retta – Il piano
Figure convesse – Esercizi.
Figure congruenti
Segmenti congruenti – Lunghezza di segmenti – Operazioni sui segmenti – Angoli congruenti
– Ampiezza di angoli – Operazioni sugli angoli – Figure congruenti – Esercizi.
Criteri di congruenza dei triangoli e dei poligoni
Poligoni – Triangoli – Triangoli congruenti – Prime applicazioni dei criteri di congruenza –
Bisettrici di un angolo – Punto medio di un segmento – Teorema dell’angolo esterno di un
triangolo – Criteri di congruenza dei poligoni – Esercizi.
Rette perpendicolari e rette parallele
Relazioni fra gli elementi di un triangolo e di un poligono – Criteri di congruenza dei
triangoli rettangoli e perpendicolari – Distanza di un punto da una retta. Asse di un segmento
– Altezze, mediane e bisettrici di un triangolo – Proprietà del triangolo isoscele – Rette
parallele – Angoli con i lati paralleli – Distanza di due rette parallele – Relazioni fra gli
elementi di un triangolo – Relazioni fra gli elementi di un poligono – Proiezioni ed oblique –
Esercizi.
Testi adottati “Matematica Multimediale.Verde” volume 1° .
IL DOCENTE
Di Tuccio Consiglia
GLI ALUNNI
