Classe delle lauree magistrali in:
LM-27 - Ingegneria delle telecomunicazioni
Tipo di attività formativa:
Affine-Integrativo
Caratterizzante
Ambito disciplinare:
Ingegneria delle
telecomunicazioni
Corso di laurea in:
Ingegneria delle
telecomunicazioni
Settore scientifico disciplinare:
Telecomunicazioni (INGINF/03)
Analisi Numerica (MAT/08)
Anno Accademico:
2013 - 2014
CFU: 9
Titolo dell’insegnamento:
Codice
Tipo di insegnamento:
Anno:
Semestre:
Metodi Numerici per
dell’insegnamento:
Obbligatorio
primo
Annuale
l’Elaborazione dei Segnali
2390
DOCENTE:
Prof. Tiziano Politi (PA) Modulo: Analisi Numerica per l’Elaborazione dei Segnali (3 CFU)
Prof. Ing. Cataldo Guaragnella (RU) Modulo: Elaborazione Statistica dei Segnali (6 CFU)
ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE:
96 ore complessive, di cui 60 ore di lezioni teoriche (7.5 CFU), 36 ore di esercitazioni e alcuni seminari specialistici (1.5
CFU).
PREREQUISITI:
Requisiti di base la conoscenza di algoritmi per la risoluzione di semplici problemi matematici.
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso fornisce gli strumenti numerici di base per l’elaborazione di segnali, immagini et al.
CONTENUTI:
Modulo di Analisi Numerica per l'Elaborazione dei Segnali:
Autovalori e autovettori. Definizione di autovalore dominante. Il metodo delle potenze per il calcolo dell'autovalore
dominante. Convergenza del metodo delle potenze. L'algoritmo di PageRank di Google. Applicazione del metodo delle
potenze al calcolo del PageRank. Matrici ortogonali. Matrici di Householder. Matrici di Givens. La fattorizzazione QR.
Calcolo della fattorizzazione QR usando le matrici di Givens e di Householder. Il problema dell'approssimazione di dati
sperimentali. La retta di regressione. Applicazione della fattorizzazione QR al problema dell'approssimazione
polinomiale ai minimi quadrati.Definizione e proprietà dei valori singolari. Vettori singolari. Pseudoinversa di MoorePenrose: definizione e proprietà principali. Risoluzione del problema ai minimi quadrati attraverso la SVD. Soluzione del
problema ai minimi quadrati con la pseudo-inversa di Moore-Penrose. SVD Troncata. Soluzione del problema di
migliore approssimazione di rango k. Applicazione della Decomposizione ai Valori Singolari alla compressione di
immagini digitali. Cenni al calcolo dei valori singolari. Sistemi di equazioni non lineari. Problemi di punto fisso. Il
metodo di Newton per sistemi non lineari. Il metodo di Newton modificato. Metodo di Newton-Jacobi. Metodo di GaussSeidel.
Modulo di Elaborazione statistica dei segnali:
Statistica, Teoria della Stima, Stima di parametri, Test di ipotesi.
Criteri di stima ML, MAP, metodo ai minimi quadrati, stimatore lineare.
Sistemi con ingressi casuali, Processi tempo-discreti; stima della correlazione. Autocorrelazione e cross-correlazione.
Modulazione, processi ciclo-stazionari, processi a banda limitata e campionamento di processi casuali. Rappresentazione
spettrale di processi casuali, stima spettrale, stima in media quadratica, predizione.
Stima parametrica di segnali. Processi MA, AR e ARMA. Predizione lineare. Equazioni di Yule-Walker e recursione di
Levinson-Durbin. Stima dello spettro di potenza. Tecniche di analisi di dati basate su decomposizione a valori singolari.
Interpretazione della decomposizione SVD.
Applicazioni delle tecniche numeriche nella elaborazione di segnali e immagini, nella radio localizzazione e nella stima
di ritardi.
METODI DI INSEGNAMENTO:
Lezioni in aula ed esercitazioni MatLab in laboratorio.
CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:
Utilizzo degli strumenti numerici per l’elaborazione dei segnali.
Discutere un problema applicativo, individuare le variabili principali, formulare analiticamente il problema e proporre
soluzioni. Valutare le prestazioni dal punto di vista teorico, progettare un sistema di simulazione per la verifica
sperimentale delle performances attese.
Impostare un problema di decisione in un contesto formale e definire le procedure di decisione.
Trattare le problematiche di stima spettrale e parametrica in modo cosciente.
Conoscere e saper utilizzare i risultati della teoria nelle applicazioni più comuni delle telecomunicazioni
SUPPORTI ALLA DIDATTICA:
Dispense per il I modulo sul sito: http://tiziano19661.interfree.it
CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:
Esame orale.
TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
• G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico, McGraw-Hill
• Proakis, Manolakis, Digital Signal Processing, Prentice Hall
• Papoulis, Pillai, Probability, Random variables and Stochastic processes, Mc Graw-Hill
ULTERIORI TESTI SUGGERITI:
•
ALTRE INFORMAZIONI:
Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell'Informazione, Politecnico di Bari (http://dee.poliba.it)
Stanza docente prof. Politi: N/A, e-mail: [email protected]
Stanza docente prof. Guaragnella: SSTlab, DEI-2, 1° piano; e-mail: [email protected]
Sito URL del gruppo di ricerca: sstlab.it
Master Degree class:
Telecommunications Engineering
Type of course
Disciplinary area:
Characterizing
Telecommunications
Engineering
Second level (two years) degree:
Telecommunications Engineering
Scientific Discipline Sector:
Telecommunications (INGINF/03)
Numerical Analysis (MAT/08)
Title of the course:
Code:
Type of course:
Numerical Methods for
2390
Required
Signal Processing
LECTURER:
Prof. Tiziano Politi (PA) Module: Numerical Analysis for Signal Processing (3 CFU)
Prof. Ing. Cataldo Guaragnella (RU) Module: Elaborazione Statistica dei Segnali (6 CFU)
HOURS OF INSTRUCTION:
96 Hours: 60 hours of theory (7.5 ECTS), 36 hours of laboratory (1.5 ECTS).
PREREQUISITES:
Knowledge of Numerical methods for basic problems.
AIMS:
The course provides the basic numerical tools for signal processing.
Academic year:
2013 - 2014
ECTS Credits:
12
Year:
1nd year
Semester:
1st-2nd
CONTENTS:
Eigenvalues and eigenvectors. The Powers Method. Theorem of convergence, PageRank. Orthogonal matrices.
Hoseholder and Givens matrices. QR decomposition. Approximation of sperimental data. The linear regression. Least
squares polynomial approximation by QR decomposition. Singular Value and SV decomposition. Properties of singular
values and singular vectors. Moore-Penrose pseudoinverse. Solution of least squares approximation using the MoorePenrose pseudo-inverse. TSVD. The best rank k approximation in spectral norm. Image compression by SVD. Numerical
computation of SVD. Nonlinear systems. Newton’s method. Jacobi and Gauss-Seidel methods for nonlinear systems.
Statistics, Theory of estimation, estimation of parameters, testing of hypotheses. Basis for estimates ML, MAP, least
squares method, linear estimator. Systems with random inputs, discrete-time processes; estimate of the correlation.
Autocorrelation and cross-correlation. Modulation cycle-stationary processes, processes and sampling of band-limited
random processes. Spectral representation of random processes, spectral estimation, mean square estimation, prediction.
Parametric estimation of signals. Processes MA, AR and ARMA. Linear prediction. Yule-Walker equations and
Levinson-Durbin recursion.
Estimation of the power spectrum. Data analysis techniques based on singular values decomposition. Interpretation of the
SVD decomposition.
Applications of numerical techniques in signal and image processing, radio localization and estimation of delays.
TEACHING METHODS:
Lectures and MatLab practice exercises.
EXPECTED OUTCOME AND SKILLS:
Using numerical tools for signal processing.
Discuss an application problem, identify key variables to analytically formulate the problem and propose solutions.
Evaluate the performance from the point of view of theory, design a simulation system for the experimental verification
of the performance expectations.
Set up a decision problem in a formal setting and define the decision-making procedures.
Deal with any issues and parametric spectral estimation in a conscious way.
To know and to use the results of the theory in the most common applications of telecommunications
TEACHING AIDS:
Lecture notes for the first module at website: http://tiziano19661.interfree.it
EXAMINATION METHOD:
Oral examination.
BIBLIOGRAPHY:
• G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico, McGraw-Hill
• Proakis, Manolakis, Digital Signal Processing, Prentice Hall
• Papoulis, Pillai, Probability, Random variables and Stochastic processes, Mc Graw-Hill
FURTHER BIBLIOGRAPHY:
•
FURTHER INFORMATIONS:
Department of Electrical and Information Engineering, Politecnico di Bari (http://dee.poliba.it)
Office space: Prof. Politi: N/A, e-mail: [email protected]
Prof. C. Guaragnella: SSTlab, DEI-2, 1st floor; e-mail: [email protected]
URL: sstlab.it
