ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI”
Mestre- Venezia
CLASSE 3 E Tur
Anno scolastico 2014-2015
Docente: Sbrogiò Francesca
MATEMATICA
PERCORSO ESTIVO PER GLI STUDENTI CON PROMOZIONE SOSPESA
O AIUTO
Per tutti gli studenti con promozione sospesa o aiuto è consigliato ripassare la teoria di tutti gli
argomenti svolti dal libro di testo “Matematica Rosso” vol.3., come da programma allegato, con
particolare attenzione ai seguenti temi fondamentali:
Le disequazioni, le coniche (in particolare parabola ed iperbole),equazioni e disequazioni con i
moduli, le funzioni e i grafici di semplici funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche, funzioni goniometriche.
Quindi di rivedere gli esempi ed esercizi svolti durante l’anno scolastico ed infine eseguire un
congruo numero di esercizi, privilegiando quelli simili a quelli svolti in classe. Gli esercizi, presi dal
libro di testo, devono essere numerati e svolti su un quaderno apposito da consegnare all’insegnante
all’inizio del nuovo anno scolastico.
ESERCIZI DA SVOLGERE
Capitolo 1 Equazioni e disequazioni : almeno 20 esercizi( sui vari argomenti trattati)
Capitolo 5 Le coniche : almeno 20 esercizi (sui vari argomenti trattati)
Capitolo 2 Le funzioni e le loro proprietà : almeno 20 esercizi (sui vari argomenti trattati)
Capitolo 2 Esponenziali e logaritmi: almeno 20 esercizi (sui vari argomenti trattati)
Capitolo 3 Le funzioni goniometriche : almeno 10 esercizi (sui vari argomenti trattati)
PER GLI STUDENTI PROMOSSI
Per tutti gli alunni promossi è consigliato svolgere alcuni esercizi di ripasso(per ogni argomento) ,
privilegiando quelli simili a quelli svolti in classe e facendo particolare attenzione alle disequazioni,
alle coniche(in particolare parabola ed iperbole), alle funzioni e alle equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche.
Mestre, 10 Giugno 2015
L’insegnante
Francesca Sbrogiò
ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI”
Mestre- Venezia
Programma svolto
DISEQUAZIONI
Le disequazioni e le loro proprietà, le disequazioni di primo grado, studio del segno di un prodotto,
disequazioni di secondo grado, disequazioni di grado superiore al secondo ,risoluzione grafica, disequazioni
scomponibili con Ruffini, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni.
GEOMETRIA ANALITICA
Equazione di una retta (ripasso), la parabola, definizione di luogo geometrico, equazione parabola con asse
coincidente con l’asse y e vertice nell’origine, equazione parabola con asse parallelo asse y, concavità, retta e
parabola, rette tangenti, determinare l’equazione di una parabola, la circonferenza come luogo geometrico,
l’equazione della circonferenza, formule del centro e del raggio, equazione circonferenza noto centro e raggio,
noto diametro o passante per tre punti , retta e circonferenza, l’ellisse come luogo geometrico, costruzione
grafica dell’ellisse, vertici, assi , fuochi ed eccentricità, ellisse con i fuochi appartenenti all’asse y , tangenti
all’ellisse con le formule di sdoppiamento, l’iperbole come luogo geometrico, dall’equazione al grafico e
viceversa, tangenti all’iperbole con formula di sdoppiamento , iperbole equilatera , funzione omografica.
Problemi sulle coniche.
EQUAZIONI E DISEQAZIONI CON MODULI
Definizione di valore assoluto, equazioni con i moduli, equazioni fratte con i moduli, disequazioni con i
moduli, particolari equazioni e disequazioni con i moduli.
LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETA’
Definizione di funzione, dominio, codominio , immagine e controimmagine , le funzioni numeriche , le
funzioni definite per casi , la classificazione delle funzioni, le funzioni pari e dispari, funzioni crescenti e
decrescenti, funzioni periodiche, intersezioni con gli assi di una funzione e studio del segno. La funzione
valore assoluto, grafici di semplici funzioni.
ESPONENZIALI E LOGARITMI
Ripasso delle potenze con esponente razionale, potenze con esponente reale.
La funzione esponenziale, le equazioni esponenziali determinata , indeterminata, impossibile, le disequazioni
esponenziali, definizione di logaritmo, proprietà dei logaritmi, formula di cambiamento di base, funzione
logaritmica, le equazioni logaritmiche, le disequazioni logaritmiche, equazioni esponenziali risolvibili con i
logaritmi, domini di funzioni contenenti funzioni logaritmiche ed esponenziali.
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
La circonferenza goniometrica, gli angoli orientati e la misura in radianti. Definizione delle funzioni seno
,coseno, tangente, cotangente. Valori delle funzioni goniometriche di angoli notevoli e semplici espressioni.
Proprietà e grafici delle funzioni goniometriche. Funzioni goniometriche di angoli associati (opposti
,complementari, supplementari , esplementari ).
