Piano di lavoro annuale Matematica e Fisica

PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI
AREA SCIENTIFICA
PER IL CURRICOLO DELLE DISCIPLINE
MATEMATICA E FISICA
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
PREMESSA
L’insegnamento della “Matematica” e della “Fisica” nella Scuola Secondaria di Secondo Grado amplia e prosegue il percorso di preparazione culturale e di promozione umana degli studenti iniziato nel corso della Scuola Secondaria di Primo Grado, contribuendo
alla crescita intellettuale e alla formazione critica del futuro cittadino.
In particolare, soprattutto nell’ambito del Secondo Biennio e del Quinto Anno, gli insegnamenti hanno il compito di sviluppare le conoscenze e le abilità sul piano
dell’astrazione e della sintesi formale, grazie allo studio di modelli applicativi tipici delle
discipline scientifiche, che serviranno da ponte con il futuro mondo dell’università.
Il presente Documento di Programmazione viene redatto per garantire uniformità in
merito all’offerta formativa disciplinare all’interno dell’Istituzione Scolastica e delle Sezioni Staccate.
In questo documento vengono formulate proposte e promossi interventi di programmazione didattica e metodologia, a partire dai documenti forniti negli ultimi anni dal Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca. In particolare, sono stati presi come
criteri guida quelli riportati nel regolamento recante “Revisione dell’assetto ordina
mentale, organizzativo e didattico dei licei ai sensi dell’articolo 64, comma 4,
del decreto legge 25 giugno 2008, n.112, convertito dalla legge 6 agosto,
n.133”.
Infatti, sono stati rielaborati i curricoli e sono stati proposti nuovi percorsi didattici. Le
varie scelte effettuate hanno previsto una programmazione delle discipline in relazione ai
risultati di apprendimento previsti per ciascun anno, coerentemente con gli obiettivi del
Piano dell’Offerta Formativa e in riferimento ai micro contesti (singole classi, gruppi di
progetto, di laboratorio, ecc.) o a specifici bisogni (percorsi individualizzati, per il recupero, per l’approfondimento o potenziamento, per la valorizzazione delle eccellenze).
All’articolo 6 del sopra citato decreto, riguardante esclusivamente il Liceo Linguistico, è
possibile leggere che “il percorso del liceo linguistico approfondisce le conoscenze, le abilità e le competenze necessarie per acquisire la padronanza comunicativa di tre lingue, oltre l’italiano, e di rapportarsi in forma critica e
dialettica alle altre culture”.
A conclusione del percorso liceale, in relazione all’area scientifica, matematica e tecnologica, gli studenti devono:
Nella programmazione delle discipline Matematica e Fisica si è fatto riferimento alle Indicazioni Nazionali.
La programmazione delle attività e la scelta dei contenuti si è anche basata sul fatto che il
primo biennio è finalizzato all’iniziale approfondimento e sviluppo delle conoscenze e del
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comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper
utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i
contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione
matematica della realtà;
possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze
naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate;
essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento; comprendere la
valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di procedimenti
risolutivi.
le abilità e a una prima maturazione delle competenze caratterizzanti le singole articolazioni del sistema liceale nonché all’assolvimento dell’obbligo dell’istruzione, di cui al regolamento adottato con il Decreto del Ministero della Pubblica Istruzione 22 agosto 2007, n. 139.
Come espressamente riportato nel Decreto appena citato, al termine del biennio agli
alunni deve essere rilasciata una certificazione delle competenze che riporti i vari
assi culturali e i livelli raggiunti.
Alla luce di quanto disposto dalla normativa vigente, nella programmazione delle discipline si è tenuto conto della loro importanza nell’interpretazione dei fenomeni della vita
quotidiana e nell’applicazione in alcuni settori quali quello informatico, tecnologico, industriale, etc.
Per tale ragione l’insegnamento della matematica dovrà essere finalizzato
all’acquisizione delle metodologie e delle conoscenze specifiche utili alla formazione del
cittadino.
Dando uno sguardo alla storia del pensiero umano è possibile notare come la Matematica abbia lavorato su due fronti: da un lato ha tentato di risolvere problemi di natura pratica, dall’altro ha cercato di dar risposta agli interrogativi dell’uomo circa il significato
della realtà. Queste attività sono oggi ancor più rilevanti in quanto riguardano i diversi
campi del sapere. Infatti, mediante l’utilizzo dei modelli matematici, è possibile interpretare ed effettuare previsioni relativamente a fenomeni di carattere economico, sociale,
biologico. Grazie alla diffusione della sua parte applicativa, la Matematica ha acquistato
un valore formativo molto importante.
Per tale ragione si ritiene che i processi d’insegnamento/apprendimento della matematica e della fisica debbano essere diretti verso la lettura critica dei fenomeni naturali e la
matematizzazione di essi, al fine di effettuare previsioni. In tale modo sarà possibile sviluppare e potenziare le facoltà intuitive e logiche, educando i discenti alle procedure euristiche e ai processi di astrazione e formalizzazione. Un maggiore contributo all’eventuale
successo dell’insegnamento della matematica e della fisica si otterrà ponendo l’attenzione
sul valore della scoperta. Per fare ciò è necessario che l’insegnante trasmetta agli allievi il
“gusto della conquista conoscitiva”, educandolo alla formulazione di questioni, problemi,
congetture, argomentazioni, riservandosi di far appello al metodo sperimentale per la
verifica di ogni congettura di sorta.
Una programmazione che tiene conto di tutte queste esigenze, rispecchierà le linee generali riportate nelle Indicazioni Nazionali e quindi “al termine del percorso del liceo
linguistico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto
storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale”.
Si ricorda infine che la distribuzione oraria è la seguente:
Distribuzione oraria
I
II
III
MATEMATICA*
3 ore
3 ore
2 ore
FISICA
2 ore
*con Informatica al primo biennio
IV
2 ore
2 ore
V
2 ore
2 ore
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COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA
Le competenze chiave di Cittadinanza da acquisire al termine del primo biennio sono
trasversali ai vari assi culturali e quelle individuate vengono di seguito riportate.
Imparare a imparare
Organizzare il proprio apprendimento
Acquisire il proprio metodo di lavoro e di studio
Individuare, scegliere ed utilizzare varie fonti e varie modalità di informazioni e di formazione (formale, non
formale ed informale) in funzione dei tempi disponibili e delle proprie strategie
Progettare
Elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di lavoro
Utilizzare le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi, realistici e prioritari e le relative priorità
Valutare vincoli e possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati raggiunti
Comunicare
Comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di diversa complessità
Rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d’animo, emozioni, ecc.
Utilizzare linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico) e diverse conoscenze disciplinari
mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali)
Collaborare e partecipare
Interagire in gruppo
Comprendere i diversi punti di vista
Valorizzare le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità
Contribuire all’apprendimento comune e alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei
diritti fondamentali degli altri
Agire in modo autonomo e consapevole
Sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale
Far valere nella vita sociale i propri diritti e bisogni
Riconoscere e rispettare i diritti e i bisogni altrui, le opportunità comuni
Riconoscere e rispettare limiti, regole e responsabilità
Risolvere problemi
Affrontare situazioni problematiche
Costruire e verificare ipotesi
Individuare fonti e risorse adeguate
Raccogliere e valutare i dati
Proporre soluzioni utilizzando contenuti e metodi delle diverse discipline, secondo il tipo di problema
Individuare collegamenti e relazioni
Individuare collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche appartenenti a diversi
ambiti disciplinari e
lontani nello spazio e nel tempo
Riconoscerne la natura sistemica, analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la natura
probabilistica
Rappresentarli con argomentazioni coerenti
Acquisire e interpretare l’informazione
Acquisire l'informazione ricevuta nei diversi ambiti e attraverso diversi strumenti comunicativi
Interpretarla criticamente valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo fatti e opinioni
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Nel processo di acquisizione delle competenze chiave di Cittadinanza, la Matematica contribuirà come indicato nella seguente tabella.
Competenza
IMPARARE AD IMPARARE
PROGETTARE
COMUNICARE
COLLABORARE EPARTECIPARE
AGIRE IN MODOAUTONOMO E
RESPONSABILE
RISOLVERE PROBLEMI
INDIVIDUARECOLLEGAMENTI E
RELAZIONI
ACQUISIRE EDINTERPRETARE
L’INFORMAZIONE
Contributi della Matematica
Stimolare gli studenti a integrare e applicare i contenuti affrontati in classe attraverso percorsi di ricerca
personale.
Analizzare e schematizzare situazioni reali per affrontare problemi concreti anche in campi al di fuori
dello stretto ambito disciplinare.
Utilizzare un linguaggio formale e rappresentazioni
grafiche.
Acquisire atteggiamenti fondati sulla collaborazione
interpersonale e di gruppo.
Acquisire strumenti intellettuali utilizzabili nelle
proprie scelte, conciliandole con un sistema di regole
e leggi.
Utilizzare modelli per classi di problemi.
Riconoscere l’isomorfismo tra modelli matematici e
problemi concreti del mondo reale.
Analizzare fenomeni in termini di funzioni.
Ricercare informazioni pertinenti attraverso differenti strumenti: libri, internet, ecc.
Analizzare l’informazione in termini di consistenza
logica.
Nel processo di acquisizione delle competenze chiave di Cittadinanza, la Fisica contribuirà
come indicato nella seguente tabella.
Competenza
IMPARARE AD IMPARARE
PROGETTARE
COMUNICARE
COLLABORARE E PARTECIPARE
AGIRE IN MODO AUTONOMO E
RESPONSABILE
RISOLVERE PROBLEMI
INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E
RELAZIONI
ACQUISIRE ED INTERPRETARE
L’INFORMAZIONE
Contributi della Fisica
Mantenersi aggiornati nelle metodologie di apprendimento proprie del contesto temporale.
Usare l’analisi di un oggetto o di un sistema artificiale in termini di funzioni o di architetture per fornire
un prodotto utilizzabile.
Presentare i risultati delle proprie analisi e delle
proprie esperienze.
Sapersi organizzare all’interno di un team di sviluppo e ricerca, essere in grado di condividere le proprie
abilità al fine del raggiungimento di uno scopo comune.
Lavorare in maniera sistemica in un determinato
ambiente analizzandone le componenti al fine di valutarne i rischi per se stesso e gli altri operatori.
Utilizzare classificazioni, generalizzazioni e/o schemi
logici per riconoscere un modello di riferimento utilizzabile per avviare un appropriato processo risolutivo.
Riconoscere l'isomorfismo fra modelli matematici e
processi logici che descrivono situazioni fisiche o
astratte diverse. Riconoscere
ricorrenze o invarianze nell'osservazione di fenomeni fisici, figure geometriche, ecc.
Raccogliere dati attraverso l’osservazione diretta dei
fenomeni(fisici, chimici, biologici, geologici ecc.) o
degli oggetti artificiali ola consultazione di testi e
manuali o media.
Acquisire un corpo organico di contenuti e metodi
finalizzati a una adeguata interpretazione della natura, organizzando e rappresentando i dati raccolti.
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RISULTATI DI APPRENDIMENTO PER AREE COMUNI A TUTTI I LICEI
Alla luce dell’analisi della situazione iniziale, tenuto conto delle finalità della Scuola Secondaria di Secondo Grado e sulla base del Piano dell’Offerta Formativa, il Dipartimento ha ritenuto opportuno fissare per le discipline a esso afferenti gli obiettivi di apprendimento di
seguito suddivisi nelle varie aree di pertinenza e desunti dalle Indicazioni Nazionali per il
Liceo Linguistico.
Area metodologica
Acquisire un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre ricerche e approfondimenti
personali e di continuare in modo efficace i successivi studi superiori, naturale prosecuzione dei percorsi liceali, e di potersi aggiornare lungo l’intero arco della propria vita
Acquisire la consapevolezza della diversità dei metodi utilizzati dai vari ambiti disciplinari ed essere in grado
di valutare i criteri di affidabilità dei risultati in essi raggiunti
Saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline
Area logico-argomentativa
Sostenere una propria tesi, ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui.
Acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, a identificare i problemi e a individuare possibili soluzioni.
Leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione.
Area linguistica e comunicativa
È finalizzata alla comunicazione e alla promozione di un atteggiamento critico e problematico capace di favorire la
comprensione della realtà nel suo aspetto linguistico,letterario, storico e sociale)
Migliorare e/o potenziare le abilità espressive e comunicative
Comprendere, codificare e decodificare i messaggi
Riscontrare coerenza tra pensiero ed espressione
Sviluppare e potenziare le capacità linguistiche sia nella lingua madre sia nelle lingue straniere studiate
Produrre opere personali
Ascoltare i messaggi orali
Spiegare concetti e teorie
Leggere e interpretare testi scritti
Area storica, umanistica e filosofica
È finalizzata allo studio dell’uomo, in quanto essere sociale nella relazionalità ed interdipendenza con l’ambiente
Mettere a confronto tesi diverse sulla stessa questione
Collocare il pensiero scientifico, la storia delle sue scoperte e lo sviluppo delle invenzioni tecnologiche
nell’ambito più vasto della storia delle idee.
Conoscere gli elementi essenziali e distintivi della cultura e della civiltà dei paesi di cui si studiano le lingue,
soprattutto in relazione alle Scienze.
Area scientifica, matematica e tecnologica
È finalizzata alla promozione di un atteggiamento critico e problematico capace di favorire la comprensione della
realtà nei suoi aspetti osservabili e misurabili
Acquisire il linguaggio specifico e i contenuti delle discipline afferenti a quest’area
Saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico
Potenziare le capacità logiche, di astrazione e di formalizzazione
Potenziare le capacità analitiche e sintetiche
Potenziare il metodo induttivo e deduttivo
Potenziare le capacità di osservazione, classificazione e generalizzazione
Individuare fenomeni, grandezze e simboli
Fornire soluzioni coerenti a problemi utilizzando procedure appropriate
Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze della terra, padroneggiando le procedure e i metodi di indagine propri
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Area motoria
Conoscere i principali aspetti anatomo-fisiologici del proprio corpo in relazione all’attività motoria
Conoscere le caratteristiche tecniche, tattiche, organizzative e metodologiche di discipline sportive
Essere in grado di conseguire un miglioramento delle personali capacità di resistenza, forza, velocità, mobilità articolare e coordinative complesse con la conoscenza dei percorsi utilizzabili per conseguirli
OBIETTIVI TRASVERSALI E GENERALI
Nella seguente sezione sono riportate dapprima le competenze trasversali, successivamente gli esiti formativi generali e infine, riprese dal Documento Tecnico del 22 Agosto 2007,
sono riportate le competenze base a conclusione dell’obbligo dell’istruzione, in relazione
agli assi matematico e scientifico-tecnologico.
COMPETENZE TRASVERSALI
(tratte dal documento del MIUR)
CT1
CT2
CT3
CT4
CT5
CT6
CT7
CT8
Agire in modo autonomo e responsabile
Interagire correttamente con l’insegnante e col gruppo classe (nei lavori di gruppo come nei
lavori individuali)
Organizzare il proprio apprendimento adeguando tempi, strategie e metodo di studio
Comprendere messaggi di diverso genere (quotidiano, tecnico, scientifico, etc.)
Acquisire ed interpretare criticamente le informazioni ricevute attraverso diversi strumenti
comunicativi, valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo fatti e opinioni
Individuare collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, elaborando argomentazioni coerenti, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed
effetti
Rappresentare eventi, fenomeni, concetti, procedure, utilizzando linguaggi diversi e mediante diversi supporti
Affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le risorse
adeguate, proponendo situazioni accettabili
L’insegnamento della Matematica e della Fisica, come ogni altro intervento educativo – didattico, è un’attività finalizzata all’acquisizione di conoscenze e di sviluppo delle capacità di
ragionamento da parte dell’alunno. Tenuto conto di queste finalità, gli obiettivi formativi
generali sono i seguenti:
ESITI FORMATIVI GENERALI
EG1
EG2
EG3
EG4
EG5
EG6
EG7
EG8
Fornire informazioni idonee ad arricchire il proprio patrimonio culturale
Acquisire un corretto uso della terminologia specifica delle due discipline, cogliendo i caratteri distintivi dei vari linguaggi
Acquisire un metodo di studio che consenta di mettere a fuoco gli elementi essenziali degli
argomenti trattati, con particolare attenzione ai processi logici
Recuperare le conoscenze acquisite nella scuola media inferiore, al fine di potenziare le intuizioni e le tecniche per arrivare alla costruzione dei concetti
Sviluppare le capacità di condurre in maniera autonoma un ragionamento di tipo logico deduttivo
Stimolare l’attitudine ad una ricerca autonoma che conduca l’allievo a porsi domande e dare
risposte corrette e coerenti
Consolidare una metodologia di indagine scientifica
Conseguire abilità che permettano di passare da situazioni concrete ad un modello matematico, anche mediante l’uso consapevole di tecniche di calcolo
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Poiché, come detto, al termine del primo biennio è necessario produrre la certificazione
delle competenze, la programmazione di dipartimento ha tenuto conto di quanto riportato nel Documento Tecnico; in particolare è stata posta l’attenzione sulle competenze relative all’asse matematico e all’asse scientifico-tecnologico.
“L’asse matematico ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e
ze1che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo.
La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e
applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche
attraverso linguaggi formalizzati.
La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica
(formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica
delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di
decisione.”
Di seguito le competenze di base riportate nel documento in relazione a tale asse.
COMPETENZE DI BASE A CONCLUSIONE DELL’OBBLIGO DELL’ISTRUZIONE
(asse matematico)
CBM1
CBM2
CBM3
CBM4
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
In relazione all’asse scientifico-tecnologico, esso “ha l’obiettivo di facilitare lo studente nell’esplorazione del mondo circostante, per osservarne i fenomeni e comprendere il
valore della conoscenza del mondo naturale e di quello delle attività umane come parte
integrante della sua formazione globale.
1 A tal proposito è bene ricordare le definizioni di conoscenze, abilità e competenze, riportate nello stesso Documento Tecnico.
“Conoscenze”: indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.
“Abilità”: indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti).
“Competenze”: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termine di responsabilità e autonomia.
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Si tratta di un campo ampio e importante per l’acquisizione di metodi, concetti,
atteggiamenti indispensabili a interrogarsi, osservare e comprendere il mondo e a
misurarsi con l’idea di molteplicità, problematicità e trasformabilità del reale. […]
L’apprendimento dei saperi e delle competenze avviene per ipotesi e verifiche
sperimentali, raccolta di dati, valutazione della loro pertinenza ad un dato ambito,
formulazione di congetture in base ad essi, costruzioni di modelli; favorisce la capacità
di analizzare fenomeni complessi nelle loro componenti fisiche, chimiche, biologiche.
Le competenze dell’area scientifico-tecnologica, nel contribuire a fornire la base di
lettura della realtà, diventano esse stesse strumento per l’esercizio effettivo dei diritti di
cittadinanza. Esse concorrono a potenziare la capacità dello studente di operare scelte
consapevoli ed autonome nei molteplici contesti, individuali e collettivi, della vita reale.
E’ molto importante fornire strumenti per far acquisire una visione critica sulle
proposte che vengono dalla comunità scientifica e tecnologica, in merito alla soluzione
di problemi che riguardano ambiti codificati (fisico, chimico, biologico e naturale) e aree
di conoscenze al confine tra le discipline anche diversi da quelli su cui si è avuto
conoscenza/esperienza diretta nel percorso scolastico e, in particolare, relativi ai
problemi della salvaguardia della biosfera.
Obiettivo determinante è, infine, rendere gli alunni consapevoli dei legami tra scienza e
tecnologie, della loro correlazione con il contesto culturale e sociale con i modelli di
sviluppo e con la salvaguardia dell’ambiente, nonché della corrispondenza della
tecnologia a problemi concreti con soluzioni appropriate.”
Di seguito le competenze di base riportate nel documento in relazione a tale asse.
COMPETENZE DI BASE A CONCLUSIONE DELL’OBBLIGO DELL’ISTRUZIONE
(asse tecnologico-scientifico)
CBT1
CBT2
CBT3
Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale ed artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di
complessità
Analizzare qualitativamente e quantitativamente i fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza
Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto
culturale e sociale in cui vengono applicate
LINEE GENERALI E COMPETENZE DI MATEMATICA
Al termine del percorso del liceo linguistico lo studente dovrà conoscere i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti
per la descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli
saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si
sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico:
ü la matematica nella civiltà greca,
ü il calcolo infinitesimale che porta alla matematizzazione del mondo fisico,
8
ü la formazione della matematica moderna.
I gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio saranno i seguenti:
1) elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio;
2) elementi del calcolo algebrico;
3) elementi della geometria analitica cartesiana;
4) funzioni elementari dell’analisi;
5) prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;
6) introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con
particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;
7) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
8) concetto di modello matematico;
9) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e la storia.
Al termine del percorso didattico lo studente:
ü avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni);
ü conoscerà le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma istruttivi;
ü saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.
Durante le attività didattiche sarà favorito l’uso degli strumenti informatici, anche in vista
del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche.
L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che
l’insegnante sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in
modo significativo alla comprensione dei problemi. L'approfondimento degli
aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla comprensione in profondità
degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.
OBIETTIVI DIDATTICI DI MATEMATICA CON INFORMATICA-PRIMO BIENNIO
Gli obiettivi specifici di Matematica del primo biennio sono stati desunti dalle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico e riportati nella seguente tabella.
CONOSCENZE
COMPETENZE/ABILITÀ
Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti fondamentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini,
definizioni, simboli, proprietà, enunciati dei teoremi.
OSM1
Leggere e comprendere il libro di testo
OSM2
Sviluppare le capacità di calcolo nei vari insiemi numerici
OSM3
Usare consapevolmente le tecniche e gli strumenti di calcolo
OSM4
Applicare correttamente le procedure risolutive opportune
OSM5
Conoscere intuitivamente i numeri reali
OSM6
Dimostrare l’irrazionalità della radice quadrata di 2
Acquisire i metodi di calcolo dei radicali senza eccessivi tecnicismi
OSM7
manipolatori
9
OBIETTIVI NEL PRIMO BIENNIO
OSM8
OSM9
OSM10
OSM11
OSM12
OSM13
OSM14
OSM15
OSM16
OSM17
OSM18
OSM19
OSM20
OSM21
OSM22
OSM23
OSM24
OSM25
OSM26
OSM27
OSM28
OSM29
OSM30
OSM31
OSM32
Operare con monomi e polinomi
Risolvere equazioni e disequazioni lineari
Esprimersi con chiarezza, essenzialità e con un linguaggio appropriato
Riconoscere un errore e saperlo correggere
Individuare per ogni problema la strategia risolutiva più idonea
Matematizzare semplici situazioni problematiche
Costruire semplici rappresentazioni di fenomeni
Descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un
sistema di equazioni o disequazioni
Conoscere le proprietà delle funzioni f(x) = ax + b, f(x) = |x|, f(x) =
a/x, f(x) = x2 e saperle rappresentare graficamente
Apprendere gli elementi della teoria della proporzionalità diretta e
inversa
Passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro
(numerico, grafico, funzionale)
Rappresentare e analizzare in diversi modi un insieme di dati
Distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui
Operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle
Definire e conoscere le proprietà dei valori medi e delle misure di
variabilità
Analizzare raccolte di dati e serie statistiche
Saper definire la probabilità classica
Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche nel caso di problemi
semplici e di facile modellizzazione
Conoscere i fondamenti della geometria del piano
Saper distinguere ipotesi e tesi in un teorema e in una situazione
problematica
Ragionare in modo deduttivo
Conoscere delle principali trasformazioni geometriche
Riconoscere le principali proprietà invarianti di una figura
Realizzare semplici costruzioni geometriche elementari
Utilizzare le coordinate cartesiane
OBIETTIVI DIDATTICI DI MATEMATICA - SECONDO BIENNIO
Gli obiettivi specifici di Matematica del secondo biennio sono stati desunti dalle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico e riportati nella seguente tabella.
CONOSCENZE
COMPETENZE/ABILITÀ
Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti fondamentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini,
definizioni, simboli, proprietà, enunciati dei teoremi.
OSM33 Migliorare e perfezionare l’uso del linguaggio specifico
Sintetizzare e coordinare le conoscenze al fine di utilizzare in modo
OSM34
corretto per la soluzione di problemi ed esercizi
OSM35 Fattorizzare semplici polinomi
OSM36 Dividere polinomi
OSM37 Operare con semplici frazioni algebriche
OSM38 Risolvere equazioni di primo grado frazionarie
OSM30 Risolvere un’equazione di secondo grado
OSM40 Conoscere gli elementi fondamentali di una parabola
OSM41 Rappresentare graficamente una parabola
OSM42 Risolvere disequazioni di secondo grado
OSM43 Risolvere sistemi di secondo grado
10
OBIETTIVI NEL SECONDO BIENNIO
OSM44
OSM45
OSM46
OSM47
OSM48
OSM49
OSM50
OSM51
OSM52
OSM53
OSM54
OSM55
OSM56
Risolvere semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al
secondo
Conoscere gli elementi fondamentali di un’ellisse
Rappresentare graficamente un’ellisse
Conoscere gli elementi fondamentali di un’iperbole
Rappresentare graficamente un’iperbole
Determinare le equazioni delle rette tangenti alle coniche
Conoscere le proprietà della circonferenza e del cerchio
Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti
Definire le funzioni circolari
Rappresentare le funzioni circolari
Risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche
Enunciare e applicare i principali teoremi di trigonometria
Acquisire gli strumenti per interpretare graficamente alcuni contenuti fondamentali dell’algebra ed esprimere algebricamente proprietà geometriche di una curva e viceversa.
OBIETTIVI DIDATTICI DI MATEMATICA – QUINTO ANNO
Gli obiettivi specifici di Matematica del quinto anno sono stati desunti dalle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico e riportati nella seguente tabella.
OBIETTIVI NEL QUINTO ANNO
CONOSCENZE
COMPETENZE/ABILITÀ
Alla fine dell’anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti fondamentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini, definizioni, simboli, proprietà, enunciati dei teoremi.
OSM57 Acquisire il concetto di limite
OSM58 Calcolare semplici limiti
OSM59 Definire una funzione continua
OSM60 Determinare i punti di discontinuità di una funzione
OSM61 Acquisire il concetto di derivata
OSM62 Conoscere il significato geometrico di derivata
OSM63 Calcolare derivate di semplici funzioni
Determinare l’equazione della retta tangente al grafico di una funOSM64
zione in un suo punto
OSM65 Acquisire il concetto di integrale
OSM66 Integrare semplici funzioni
OSM67 Calcolare semplici aree
OSM68 Calcolare semplici volumi
OBIETTIVI DIDATTICI DI FISICA
Poiché l’insegnamento della Fisica ha la finalità di fornire agli allievi uno strumento per
comprendere maggiormente la realtà, per sviluppare l’abitudine ai ragionamenti induttivi
e per aiutarli a vedere nella fisica la complessa attività dell’uomo, caratterizzata da molteplici aspetti e come tale soggetta a continui cambiamenti e ampliamenti, sono stati stabiliti
i seguenti obiettivi.
11
Competenze tratte dalle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico
C1
C2
C3
C4
Osservare e identificare fenomeni fisici
Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove
l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta
delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un
processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli
Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari
rilevanti per la sua risoluzione
Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società
in cui si vive
OBIETTIVI
CONOSCENZE
COMPETENZE/ABILITÀ
Alla fine di ogni anno scolastico gli allievi devono avere acquisito i concetti fondamentali di ogni argomento trattato; in particolare devono conoscere termini, definizioni, simboli, proprietà, leggi fisiche
Comprendere i procedimenti caratteristici dell'indagine scientifica, il conOSF1
tinuo rapporto fra costruzione teorica e attività sperimentale, le potenzialità ed i limiti delle conoscenze scientifiche
OSF2
Distinguere la realtà dai modelli utilizzati per la sua interpretazione
Interpretare, alla luce delle leggi fisiche, gli aspetti della natura quotidiaOSF3
namente osservabili e comunicare in maniera chiara e sintetica tali interpretazioni
OSF4
Impostare e svolgere criticamente semplici problemi
OSF5
Esaminare dati e ricavare informazioni dalle tabelle, dai grafici etc.
OSF6
Effettuare previsioni
OSF7
Acquisire e utilizzare consapevolmente il linguaggio specifico
OSF8
Comprendere la valenza sociale delle discipline scientifiche
CONTENUTI E OBIETTIVI DI MATEMATICA PER CIASCUNA CLASSE
In questa sezione vengono riportate le indicazioni riguardanti le abilità e le conoscenze che
concorrono all’acquisizione delle competenze disciplinari. Si è tenuto conto, nelle tabelle,
di quanto riportato nelle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico già citate. Gli obiettivi didattici e la scansione annuale dei contenuti di Matematica individuati, sono riportati
nelle seguenti tabelle. È bene ricordare che sono solo delle indicazioni, quindi orientative:
esse vanno contestualizzate nelle varie classi e spesso non sarà possibile seguirle pienamente. Sarà compito di ciascun docente affrontare i contenuti relativi anche agli anni precedenti e che siano indispensabili per affrontare i nuovi argomenti previsti per l’anno in
corso.
12
Matematica
Primo Anno del Primo Biennio
Competenze
r
r
r
1
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico e algebrico,
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
r
r
r
r
r
r
2
Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando relazioni
e invarianti
r
r
r
r
3
Individuare le
strategie adeguate
per la risoluzione
di problemi
r
r
r
r
4
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e
le potenzialità
r
Abilità
Conoscere le definizioni, i concetti e le
operazioni tra insiemi
Saper definire le funzioni e operare
con esse
Saper calcolare espressioni numeriche
negli insiemi ℕ, ℤ e ℚ
Saper riconoscere relazioni di proporzionalità
Saper effettuare calcoli percentuali
Saper operare con i monomi e con i
polinomi
Saper applicare le formule dei prodotti
notevoli
Saper calcolare la media, lo scarto
quadratico, la moda e la mediana
Saper rappresentare dati in una tabella di frequenze
Saper confrontare segmenti e angoli
Riconoscere triangoli e poligoni congruenti applicando opportuni criteri
Costruire e riconoscere rette parallele
e perpendicolari
Tradurre dal linguaggio naturale a
quello simbolico e viceversa
Saper risolvere problemi di primo
grado
Saper costruire semplici modelli matematici a partire da situazioni problematiche
Saper raccogliere e analizzare dati
mediante osservazioni e misurazioni
Saper individuare gli elementi costitutivi di un’indagine statistica
Saper interpretare i dati di un problema al fine di costruire un opportuno
modello matematico
Contenuti
Linguaggio della matematica
Concetto d’insieme. Rappresentazioni
degli insiemi. Sottoinsiemi. Operazioni tra insiemi. Connettivi logici.
Quantificatori. Relazioni e funzioni. Il
piano cartesiano.
Insiemi numerici
I numeri naturali. Operazioni in ℕ e
loro proprietà. Potenze e loro proprietà. Divisibilità. Scomposizioni in
fattori primi. M.C.D. e m.c.m. tra due
o più numeri. Algoritmo euclideo delle divisioni successive. I numeri interi
relativi. Confronto tra numeri interi.
Operazioni in ℤ e loro proprietà. Potenze a esponente intero. Le frazioni.
Operazioni con le frazioni. L’insieme
ℚ dei numeri razionali. L’irrazionalità
del numero
2 . Le operazioni
nell’insieme ℚ. I numeri decimali finiti e periodici e le loro frazioni generatrici. Proporzioni e percentuali.
Calcolo letterale
Espressioni letterali. Monomi. Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m.
tra monomi. Polinomi. Operazioni
con i polinomi. Prodotti notevoli.
Equazioni e disequazioni lineari
Definizioni. Principi d’equivalenza.
Risoluzione di equazioni e disequazioni. Risoluzione di sistemi di disequazioni lineari. Problemi che hanno
come modello un’equazione o una disequazione lineare.
Statistica
Variabili statistiche. Distribuzioni di
frequenza. Rappresentazione dei dati.
Indici di posizione e di variabilità.
Geometria euclidea
Gli enti geometrici primitivi, gli assiomi, le definizioni, i teoremi. Rette.
Piani. Semipiani. Angoli. Poligoni. I
triangoli e i criteri di congruenza. Parallelismo e perpendicolarità.
INFORMATICA
Concetto di algoritmo. Caratteristiche di un algoritmo. L’uso di Excel. L’uso di GeoGebra.
13
Matematica
Secondo Anno del Primo Biennio
Competenze
r
1
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico e algebrico,
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
r
r
r
r
r
r
r
2
Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando relazioni
e invarianti
r
r
r
r
r
3
Individuare le
strategie adeguate
per la risoluzione
di problemi
r
r
r
4
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e
le potenzialità
r
r
r
Abilità
Saper operare con i radicali e con i
numeri reali
Saper risolvere sistemi lineari
Saper operare con punti e segmenti
dal punto di vista analitico
Saper rappresentare funzioni lineari
Saper riconoscere relazioni di proporzionalità
Saper calcolare la distanza tra due
punti e determinare il punto medio di
un segmento
Saper calcolare la probabilità degli
eventi
Saper riconoscere le proprietà dei
quadrilateri e dei parallelogrammi
Riconoscere e verificare le principali
caratteristiche delle figure geometriche applicando le regole della geometria analitica
Riconoscere le isometrie
Individuare invarianti
Tradurre dal linguaggio naturale a
quello simbolico e viceversa
Saper risolvere problemi mediante
l’uso di sistemi lineari
Saper risolvere semplici problemi sulla retta
Saper applicare i teoremi del calcolo
delle probabilità per risolvere problemi
Saper risolvere problemi utilizzando il
teorema di Pitagora
Convalidare i risultati conseguiti sia
empiricamente che mediante argomentazioni
Saper interpretare geometricamente i
sistemi di primo grado
Saper interpretare i dati di un problema al fine di costruire un opportuno
modello matematico
Contenuti
I numeri reali
I numeri irrazionali. I numeri reali.
Radicali. Operazioni con i radicali.
Semplici razionalizzazioni di denominatori di frazioni.
La retta e i sistemi lineari
Distanza tra due punti. Punto medio
di un segmento. La funzione lineare.
La retta nel piano cartesiano. Sistemi
lineari di due equazioni in due incognite. Metodi di risoluzione di un sistema (sostituzione, riduzione e grafico). Le funzioni |x|, a/x e x2. Relazioni di proporzionalità.
Geometria euclidea
Quadrilateri e parallelogrammi. Teorema di Pitagora e sue applicazioni.
Isometrie nel piano.
Probabilità
Definizione classica di probabilità.
Probabilità dell’evento contrario.
Probabilità
dell’intersezione
e
dell’unione di due eventi.
INFORMATICA
Radicali con WIRIS. Mutua posizione di due rette con GeoGebra.
14
Matematica
Primo Anno del Secondo Biennio
Competenze
r
r
1
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico e algebrico,
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
r
r
r
r
r
2
Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando relazioni
e invarianti
r
r
r
3
Individuare le
strategie adeguate
per la risoluzione
di problemi
r
r
r
r
4
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e
le potenzialità
r
r
r
Abilità
Fattorizzare e dividere polinomi
Operare con frazioni algebriche semplici
Risolvere equazioni di II grado e di
grado superiore al II
Risolvere disequazioni di II grado e di
grado superiore al II
Risolvere semplici equazioni frazionarie di II grado
Rappresentare parabole, circonferenze, ellissi e iperboli nel piano cartesiano
Riconoscere e verificare le principali
caratteristiche delle figure geometriche applicando le regole della geometria analitica
Riconoscere proprietà della circonferenza e dei poligoni inscritti e circoscritti
Saper riconoscere poligoni equiscomposti
Tradurre dal linguaggio naturale a
quello simbolico e viceversa
Risolvere problemi mediante l’uso di
equazioni, disequazioni e sistemi
Risolvere problemi sulla circonferenza
Risolvere semplici problemi di geometria analitica sulle coniche
Risolvere problemi applicando i teoremi di Euclide
Convalidare i risultati conseguiti sia
empiricamente che mediante argomentazioni
Interpretare geometricamente equazioni e disequazioni
Interpretare i dati di un problema al
fine di costruire un opportuno modello matematico
Contenuti
Calcolo letterale
Fattorizzazione di polinomi. Divisione di polinomi. Frazioni algebriche e
operazioni con esse (semplici casi).
Equazioni fratte
Definizioni generali. Condizioni di
esistenza.
Risoluzione
di
un’equazione frazionaria.
Equazioni di II grado e parabola
Equazioni di II grado. La parabola
con asse parallelo a quello delle ordinate. Elementi notevoli di una parabola. Rappresentazione di una parabola e interpretazione grafica di
un’equazione di secondo grado. Tangenti a una parabola.
Disequazioni e sistemi di II grado
Risoluzione di disequazioni di secondo grado e significato geometrico. Risoluzione di sistemi di II grado.
Algebra di grado superiore al II
Risoluzione di semplici equazioni e
disequazioni di grado superiore al II.
La sezioni coniche
La circonferenza e i suoi elementi caratteristici. Tangenti a una circonferenza. L’ellisse e i suoi elementi caratteristici. L’iperbole e i suoi elementi
caratteristici. L’iperbole equilatera.
La funzione omografica.
Geometria euclidea
La circonferenza e il cerchio. Poligoni
inscritti e circoscritti. Equiestensione
di figure piane. Teoremi di Euclide.
15
Matematica
Secondo Anno del Secondo Biennio
Competenze
r
1
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo algebrico e della trigonometria, effettuando opportune
rappresentazioni
grafiche
r
r
r
r
r
r
2
Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando relazioni
e invarianti
r
r
r
r
r
r
3
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e
le potenzialità
r
r
r
r
r
Contenuti
Goniometria
Angoli e loro misura. Definizione delle principali funzioni circolari (seno,
coseno e tangente). Proprietà delle
funzioni circolari. Archi associati.
Formule goniometriche (addizione e
sottrazione, duplicazione, bisezione).
Equazioni goniometriche elementari.
Disequazioni goniometriche elementari.
Trigonometria
Teoremi dei triangoli rettangoli. Risoluzione di triangoli rettangoli. Teorema della corda, teorema dei seni e
teorema del coseno. Risoluzione di un
triangolo qualunque.
Esponenziali e logaritmi
Potenze a esponente reale. La funzione e la curva esponenziale. Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo. Proprietà
dei logaritmi. La funzione logaritmica. Risoluzione di semplici equazioni
e disequazioni logaritmiche.
Geometria euclidea
Segmenti e proporzioni. Teorema di
Talete e sue applicazioni. Similitudine. Criteri di similitudine per i triangoli. Similitudine nei poligoni.
Geometria nello spazio
Generalità sui poliedri. Prismi. Piramidi. Poliedri regolari. Simmetrie nei
poliedri. Superfici e volumi dei poliedri. Cilindro. Cono. Sfera. Superfici e
volumi dei solidi rotondi.
4
Individuare le
strategie adeguate
per la risoluzione
di problemi
Abilità
Saper passare dal sistema di misura in
gradi a quello in radianti e viceversa
Saper ricavare le relazioni fondamentali della goniometria
Saper applicare le formule goniometriche
Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche elementari
Saper risolvere semplici equazioni
esponenziali e logaritmiche
Saper disegnare figure geometriche
con semplici tecniche grafiche e operative
Confrontare i grafici del seno e del coseno
Confrontare i grafici delle funzioni
esponenziale e logaritmica
Saper riconoscere grandezze proporzionali
Saper riconoscere figure simili
Saper confrontare poliedri
Saper individuare simmetrie nei poliedri
Saper progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe
Saper formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e geometrici
Applicare i teoremi di trigonometria
Applicare le proprietà dei logaritmi
Saper riconoscere una relazione tra gli
elementi di un triangolo e formalizzarla attraverso una relazione matematica
Saper convalidare i risultati conseguiti
sia empiricamente che mediante argomentazioni
16
Matematica
Quinto Anno
Competenze
r
r
r
r
r
r
r
r
r
1
Utilizzare le tecniche e le procedure
dell’analisi matematica
r
r
r
r
r
r
r
r
Contenuti
Le funzioni
Cenni di topologia della retta reale.
Definizione di funzione. Classificazione delle funzioni. Funzioni composte. Proprietà delle funzioni. Funzioni
pari, dispari, monotone. Determinazione del dominio di una funzione.
Segno delle funzioni.
I limiti
Approccio intuitivo al concetto di limite. Limiti fondamentali. Teoremi
sui limiti (solo enunciati). Algebra dei
limiti. Forme indeterminate. Calcolo
dei limiti.
Le funzioni continue
Definizione di continuità. Punti di discontinuità. Teoremi sulle funzioni
continue. Asintoti orizzontali, verticali e obliqui. Grafico probabile di una
funzione.
La derivata di una funzione
Definizione di derivata di una funzione. Regole di derivazione. Massimi,
minimi e flessi di una funzione.
Studio di funzioni
Studio dell’andamento delle funzioni
algebriche razionali intere e fratte.
Integrali
Integrale indefinito. Integrazione
immediata. Integrale definito. Calcolo
di semplici aree e volumi.
2
Analizzare dati e
interpretarli
sviluppando
deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche
r
r
r
Abilità/capacità
Saper definire una funzione
Saper classificare una funzione
Saper riconoscere le proprietà di una
funzione
Saper determinare il dominio di una
funzione
Saper determinare il segno di una funzione
Saper definire intuitivamente il concetto di limite
Enunciare i teoremi sui limiti
Saper stabilire la continuità di una
funzione
Saper determinare e classificare i punti di discontinuità di una funzione
Saper applicare i teoremi sulle funzioni continue
Saper determinare gli asintoti di una
funzione
Saper disegnare il grafico probabile di
una funzione
Saper calcolare la derivata di una funzione
Saper definire e determinare i massimi e i minimi di una funzione
Saper definire e determinare i flessi di
una funzione
Saper studiare l’andamento di una
funzione algebrica razionale intera e
fratta
Saper integrare semplici funzioni
Saper calcolare semplici aree e volumi
Rappresentare sul piano cartesiano il
grafico delle funzioni elementari
Rappresentare sul piano cartesiano il
grafico di una funzione algebrica razionale intera e fratta
17
LINEE GENERALI E COMPETENZE DI FISICA
Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica,
acquisendo consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica ed epistemologica.
In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:
1) osservare e identificare fenomeni;
2) affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici
adeguati al suo percorso didattico;
3) avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è
inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e
dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli;
4) comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive.
La libertà, la competenza e la sensibilità degli insegnanti di Fisica − che valuteranno di volta in volta il percorso didattico più adeguato alla singola classe all’interno della quale si
trova a operare, svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze naturali, storia e filosofia) e nel
promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca,
musei della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi
due anni.
CONTENUTI E OBIETTIVI DI FISICA PER CIASCUNA CLASSE
In questa sezione vengono riportate le indicazioni riguardanti le abilità e le conoscenze che
concorrono all’acquisizione delle competenze disciplinari. Si è tenuto conto, nelle tabelle,
di quanto riportato nelle Indicazioni Nazionali per il Liceo Linguistico già citate. Gli obiettivi didattici e la scansione annuale dei contenuti di Fisica individuati, sono riportati nelle
seguenti tabelle. È bene ricordare che sono solo delle indicazioni, quindi orientative: esse
vanno contestualizzate nelle varie classi e spesso non sarà possibile seguirle pienamente.
Sarà compito di ciascun docente affrontare i contenuti relativi anche agli anni precedenti e
che siano indispensabili per affrontare i nuovi argomenti previsti per l’anno in corso.
18
Fisica
UDA
1.
Le grandezze fisiche
Dalle indicazioni nazionali
• Osservare e
identificare fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei
fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di
misura, costruzione e validazione di modelli.
2.
Il moto in
una dimensione
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica
usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei
fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di
misura, costruzione e validazione di modelli.
Competenze
Traguardi formativi
Indicatori
• Comprendere il
• Effettuare correttamente operazioni di misuconcetto di misurazione.
razione di una
• Determinare le dimensioni fisiche di grangrandezza fisica.
dezze derivate.
• Distinguere grandezze fondamentali
e derivate.
• Ragionare in termi• Eseguire equivalenze tra unità di misura.
ni di notazione
• Utilizzare il sistema internazionale delle unità
scientifica.
di misura.
• Comprendere il
• Determinare le incertezze sulle misure dirette.
concetto di defini• Determinare le incertezze da associare ai valori
zione operativa delle
calcolati.
grandezze fisiche.
• Scrivere correttamente il risultato di una misu• Analizzare i tipi di
ra.
strumenti e indivi• Risolvere alcuni semplici problemi sul calcolo
duarne le caratteridelle grandezze.
stiche.
• Identificare il con• Utilizzare il sistema di riferimento nello studio
cetto di punto matedi un moto.
riale in movimento e
• Rappresentare il moto di un corpo mediante un
di traiettoria.
grafico spazio-tempo.
• Creare una rappre• Dedurre il grafico spazio-tempo dal grafico velosentazione grafica
cità tempo.
dello spazio e del
tempo.
• Identificare il concetto di velocità media, mettendolo in
relazione alla pendenza del grafico
spazio-tempo.
• Riconoscere le rela• Calcolare i valori delle grandezze cinematiche.
zioni matematiche
• Calcolare la posizione e il tempo nel moto unitra le grandezze ciformemente accelerato con partenza da fermo
nematiche spazio e
e, più in generale, con una data velocità iniziavelocità.
le.
• Costruire le leggi
della posizione e
della velocità nel
moto uniformemente accelerato.
• Applicare le gran• Rappresentare i dati sperimentali in un grafico
dezze cinematiche a
spazio-tempo.
situazioni concrete.
• Interpretare correttamente un grafico spaziotempo.
• Identificare e costruire la legge del
• Risalire dal grafico spazio-tempo al moto di un
moto rettilineo unicorpo.
forme.
• Calcolare la posizione e il tempo in un moto
• Identificare il conrettilineo uniforme.
cetto di velocità
• Distinguere la velocità media e la velocità
istantanea.
istantanea.
• Rappresentare un
• Distinguere l'accelerazione media e l'acceleramoto vario.
zione istantanea.
• Identificare il con• Comprendere il ruolo dell'analogia in fisica.
cetto di accelerazio• Riconoscere grandezze che hanno la stessa dene media, mettenscrizione matematica.
dolo in relazione alla • Interpretare i grafici spazio-tempo e velocitàpendenza del grafico
tempo nel moto uniformemente accelerato.
velocità-tempo.
• Calcolare i valori della velocità istantanea e
• Effettuare consape-
19
Primo Anno del Secondo Biennio
• Osservare e identificare fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei
fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di
misura, costruzione e validazione di modelli.
4.
Le forze e
l’equilibrio
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica
usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli.
5.
Fluidi in
equilibrio
• Comprendere e valutare le
scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la
società.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei
fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di
misura, costruzione e validazione di modelli.
• Interpretare il ruolo
delle forze di attrito
in situazioni reali.
• Analizzare l'equilibrio
di un punto materiale
e l'equilibrio su un
piano inclinato.
• Ragionare sul concetto di corpo rigido.
• Valutare l'effetto di
più forze su un corpo
rigido.
• Esprimere il concetto
di baricentro.
• Valutare l’utilizzo
delle leve nei dispositivi meccanici.
•Identificare l'effetto
che una forza esercita
su una superficie con
la grandezza scalare
pressione.
•Indicare la relazione
tra la pressione dovuta al peso di un liquido e la sua densità e
profondità.
•Analizzare la forza che
un fluido esercita su
un corpo in esso im-
dell'accelerazione media di un corpo.
• Utilizzare le grandezze caratteristiche di un moto periodico per descrivere il moto circolare uniforme.
• Rappresentare graficamente il moto circolare
uniforme.
• Discutere direzione e verso del vettore accelerazione nel moto circolare uniforme.
•Distinguere grandezze scalari e vettoriali.
•Riconoscere alcune grandezze vettoriali.
•Rappresentare graficamente grandezze vettoriali.
•Eseguire le operazioni tra i vettori.
•Eseguire la scomposizione di un vettore.
•Mettere in relazione il moto armonico e il moto
circolare uniforme.
•Applicare la composizione degli spostamenti e
delle velocità.
•Descrivere matematicamente il movimento dei
proiettili nelle diverse situazioni di velocità iniziale.
• Ragionare sulla misura delle forze.
• Utilizzare le regole del calcolo vettoriale per
sommare le forze.
• Distinguere massa e peso.
• Distinguere attrito statico e dinamico.
• Risolvere semplici problemi con le forze di attrito.
• Utilizzare la legge di Hooke.
• Effettuare la scomposizione della forza peso su
un piano inclinato.
• Calcolare il momento di una forza e di una coppia di forze.
• Applicare le condizioni di equilibrio di un corpo
rigido.
• Risolvere semplici problemi nei quali si manifesti l'azione di più forze su un corpo rigido.
• Analizzare l'equilibrio di un punto materiale e
l'equilibrio su un piano inclinato.
•Definire la pressione.
•Formulare e interpretare la legge di Stevino.
•Formalizzare l'espressione della spinta di Archimede.
•Illustrare le condizioni di galleggiamento dei
corpi.
•Descrivere gli strumenti di misura della pressione atmosferica.
• Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisiche
studiate.
3.
Il moto in
due dimensioni
volmente approssimazioni per lo studio di un moto.
• Costruire rappresentazioni grafiche
del moto accelerato.
• Riconoscere le caratteristiche del moto
circolare uniforme.
• Rappresentare il vettore accelerazione
media del moto circolare uniforme.
•Individuare grandezze
vettoriali in situazioni
reali.
•Utilizzare la matematica come strumento
per fornire rappresentazioni astratte della
realtà.
•Identificare i vettori
spostamento, velocità
e accelerazione e rappresentarli nel piano.
•Riconoscere la possibilità di comporre, e
scomporre, un moto e
le relative velocità.
•Analizzare il moto dei
proiettili con diverse
velocità iniziali.
• Analizzare l’effetto
delle forze.
20
6.
Le forze e i
moti
• Comprendere e valutare le
scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la
società in cui vive.
• Osservare e identificare fenomeni.
• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica
usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei
fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di
misura, costruzione e validazione di modelli.
• Applicare le leggi individuate alla risoluzione di
semplici problemi.
•
• Valutare l'importanza della spinta di Archimede nella vita reale.
• Descrivere il moto di
un corpo in assenza
di forze risultanti applicate e quando su di
esso agisce una forza
costante.
• Descrivere l'interazione tra due corpi.
• Descrivere la caduta
libera di un corpo.
• Descrivere la caduta
di un corpo in aria.
• Indicare la relazione
tra forza peso e massa.
• Identificare le condizioni perché si realizzi
un moto parabolico.
• Studiare il moto dei
corpi in funzione delle forze agenti.
• Formulare le relazioni matematiche che
regolano il moto dei
corpi in caduta libera
e il moto parabolico.
• Esprimere le relazioni matematiche relative alla forza centripeta e al moto armonico di una molla e di
un pendolo.
• Individuare i sistemi
nei quali non vale il
principio di inerzia.
• Individuare gli ambiti
di validità dei principi
della dinamica.
• Ragionare sul principio di relatività galileiana.
• Analizzare la discesa
lungo un piano inclinato.
• Valutare le caratteristiche della forza centripeta.
• Analizzare le analogie tra il moto di una
massa che oscilla attaccata a una molla e
le oscillazioni di un
• Arrivare a formulare il primo principio della dinamica (o principio di inerzia) e il secondo principio della dinamica.
• Ricorrere al secondo principio della dinamica
per definire la massa.
• Formulare il terzo principio della dinamica.
• Riconoscere che l'accelerazione di gravità è costante.
• Comprendere perché la massa è una proprietà
invariante di ogni corpo.
• Descrivere il moto di una massa che oscilla attaccata a una molla e riconoscerlo come moto
armonico.
• Risolvere correttamente semplici problemi relativi al movimento dei corpi, utilizzando i tre
principi della dinamica.
• Utilizzare le relazioni matematiche individuate
per risolvere i problemi relativi alle singole situazioni descritte.
• Ricorrere a situazioni della vita quotidiana per
descrivere i sistemi inerziali.
• Descrivere sistemi non inerziali e le forze fittizie.
• Scomporre il vettore forza peso nei suoi componenti.
• Formulare l'espressione matematica della forza
centripeta.
• Esprimere matematicamente l'accelerazione di
una molla in moto armonico.
• Dall'analisi del moto di un pendolo, risalire al
calcolo dell'accelerazione di gravità.
• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica
usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
merso (spinta idrostatica).
•Discutere l'esperimento di Torricelli.
• Analizzare il modo in
cui la pressione esercitata su una superficie di un liquido si
trasmette su ogni altra superficie a contatto e formalizzare
la legge di Pascal.
21
7.
Leggi di
conservazione
• Osservare e identificare fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli.
• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica
usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
8.
La gravitazione
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Descrivere i moti
dei corpi celesti e
individuare la causa
dei comportamenti
osservati.
• Descrivere i vari tipi
di orbite dei satelliti
• Mettere in relazione
fenomeni osservati e
leggi fisiche.
• Formulare la legge di
gravitazione universale.
• Studiare il moto dei
corpi in relazione alle
forze agenti.
• Individuare la grandezza fisica potenza.
• Esprimere la legge di conservazione dell'energia.
• Ricavare e interpretare l'espressione delle diverse forme di energia meccanica.
• Utilizzare il principio di conservazione dell'energia per studiare il moto di un corpo.
• Utilizzare i principi di conservazione per risolvere quesiti relativi al moto dei corpi.
• Formulare le leggi di Keplero.
• Calcolare l'interazione gravitazionale tra due
corpi.
• Utilizzare la legge di gravitazione universaleper
il calcolo della costante G e per il calcolo dell'accelerazione di gravità sulla Terra.
• Calcolare la velocità di un satellite in orbita circolare.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli.
pendolo.
• Mettere in relazione
l'applicazione di una
forza su un corpo e lo
spostamento conseguente.
• Analizzare la relazione tra lavoro prodotto
e intervallo di tempo
impiegato.
• Realizzare il percorso
logico che porta dal
lavoro all'energia cinetica, all'energia potenziale gravitazionale e all'energia potenziale elastica.
• Formulare il principio di conservazione
dell'energia meccanica e dell'energia totale.
• Analizzare la conservazione delle grandezze fisiche in riferimento ai problemi
da affrontare.
22
Fisica
Secondo Anno del Secondo Biennio
UDA
1.
Temperatura
e calore
Dalle indicazioni nazionali
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un
processo di misura, costruzione e validazione di
modelli.
Competenze
Traguardi formativi
Indicatori
• Introdurre la gran• Stabilire un protocollo di misura della temperadezza fisica tempetura.
ratura.
• Effettuare le conversioni di temperatura da una
scala all'altra.
• Individuare le scale
di temperatura Cel• Esprimere la relazione tra temperatura assoluta
sius e Kelvin e meted energia cinetica delle molecole.
terle a confronto.
• Capire perché la temperatura assoluta non può
essere negativa.
• Indicare la natura
delle forze intermo• Descrivere l'esperimento di Joule.
lecolari.
• Descrivere le caratteristiche della conduzione e
• Inquadrare il condella convezione.
cetto di temperatura • Spiegare il meccanismo dell'irraggiamento e la
dal punto di vista
legge di Stefan-Boltzmann.
microscopico.
• Individuare i modi
per aumentare la
temperatura di un
corpo.
• Individuare il calore
come energia in
transito.
• Individuare i meccanismi di trasmissione del calore.
• Osservare gli effetti
• Valutare i limiti di approssimazione di una legdella variazione di
ge fenomenologica.
temperatura su cor• Mettere a confronto le dilatazioni di solidi e lipi solidi, liquidi e
quidi.
gassosi e formaliz• Definire l'equazione di stato del gas perfetto.
zare le leggi che li
regolano.
• Ragionare sulle
grandezze che descrivono lo stato di
un gas.
• Definire un gas perfetto.
• Metter in relazione
la variazione di
temperatura di un
corpo con la quantità di energia scambiata.
• Formalizzare la legge fondamentale
della calorimetria.
• Esprimere la relazione che indica la
rapidità di trasferimento del calore per
conduzione.
• Analizzare il comportamento di solidi, liquidi e gas alla
somministrazione, o
sottrazione, di calore.
23
• Ragionare in termini di molecole e di
atomi.
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Identificare l'energia interna dei gas
perfetti e reali.
• Esaminare gli
scambi di energia
tra i sistemi e l'ambiente.
• Formulare il concetto di funzione di stato.
• Interpretare il primo principio della
termodinamica alla
luce del principio di
conservazione
dell'energia.
• Esaminare le possibili, diverse, trasformazioni termodinamiche.
• Analizzare come
sfruttare l'espansione di un gas per
produrre lavoro.
• Formulare il secondo principio della
termodinamica nei
suoi due enunciati.
• Formalizzare le
equazioni relative
alle diverse trasformazioni termodinamiche.
• Riconoscere l'importanza delle applicazioni della
termodinamica alle
situazioni della vita
reale.
• Descrivere un moto
ondulatorio e i modi in cui si propaga.
• Capire cosa trasporta un'onda.
• Analizzare le grandezze caratteristiche
di un'onda.
• Capire cosa origina i
suoni.
• Analizzare la percezione dei suoni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un
processo di misura, costruzione e validazione di
modelli.
• Affrontare e risolvere
semplici problemi di fisica usando gli strumenti
matematici adeguati al
percorso didattico.
• Comprendere e valutare
le scelte scientifiche e
tecnologiche che interessano la società in cui vive.
3.
Onde meccaniche e suono
4.
La luce
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un
processo di misura, costruzione e/o validazione
di modelli.
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei da-
• Interrogarsi sulla
natura della luce.
• Mettere a confronto
la luce e il suono.
• Analizzare la costruzione delle immagini da parte di specchi e lenti.
• Utilizzare appropriatamente le relazioni trovate per la risoluzione dei diversi problemi.
• Indicare le variazioni termodinamiche che
identificano uno stato del gas perfetto.
• Definire il lavoro termodinamico.
• Descrivere le principali trasformazioni di un gas
perfetto come applicazioni del primo principio
della termodinamica.
• Definire le trasformazioni cicliche.
• Descrivere il principio di funzionamento di una
macchina termica e spiegarne il bilancio energetico.
• Definire il rendimento di una macchina termica.
• Applicare appropriatamente le relazioni individuate per risolvere semplici problemi.
• Descrivere il principio di funzionamento delle
macchine termiche di uso più comune nella vita reale.
• Definire i tipi di onde osservati.
• Definire le onde periodiche e le onde armoniche.
• Definire lunghezza d'onda, periodo, frequenza e
velocità di propagazione di un'onda.
• Definire le grandezze caratteristiche del suono.
• Definire il livello di intensità sonora e i limiti
di udibilità.
• Presentare il dualismo onda-corpuscolo.
• Formulare le leggi della riflessione e della rifrazione.
• Esporre in modo appropriato i fenomeni di della diffrazione e dell'interferenza.
2.
I princìpi della termodinamica
• Affrontare e risolvere
semplici problemi di fisica usando gli strumenti
matematici adeguati al
percorso didattico.
24
• Descrivere l'importanza dell'utilizzo di fibre ottiche in medicina e nelle telecomunicazioni.
• Valutare l'importanza degli strumenti ottici utilizzati nella vita reale e in campo scientifico.
• Interrogarsi sulla
natura della luce.
• Presentare il dualismo onda-corpuscolo.
ti e dell'affidabilità di un
processo di misura, costruzione e validazione di
modelli.
• Comprendere e valutare
le scelte scientifiche e
tecnologiche che interessano la società in cui vive.
• Osservare e identificare
fenomeni.
25
Fisica
Quinto Anno
UDA
1.
Elettrostatica
Dalle indicazioni nazionali
• Osservare e
identificare fenomeni.
• Fare esperienza e rendere
ragione del significato dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove
l’esperimento è inteso
come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta
e analisi critica dei dati e
dell’affidabilità di un
processo di misura, costruzione e/o validazione
di modelli.
• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi.
• Formalizzare un problema
di fisica e applicare gli
strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la
sua risoluzione.
Competenze
Traguardi formativi
Indicatori
• Osservare alcuni fe• Definire la forza elettrica.
nomeni di attrazione
• Definire i materiali isolanti e conduttori.
elettrica.
• Definire e calcolare la capacità di condensatori
• Descrivere le diffepiani.
renti attitudini dei
materiali a trasferire
cariche elettriche.
• Comprendere come
due conduttori vicini
e isolati l’uno
dall’altro danno vita a
un condensatore.
• Analizzare la forza
• Indicare le caratteristiche della forza elettrica.
totale esercitata da
• Esporre il principio di sovrapposizione.
una distribuzione di
• Determinare l’energia potenziale elettrica di
cariche su una carica
due cariche puntiformi.
Q.
• Esprimere il potenziale elettrico di una carica
• Mettere a confronto
puntiforme.
la forza elettrica e la
• Definire la circuitazione del campo elettrico.
forza gravitazionale.
• Definire e calcolare la capacità di un condutto• Utilizzare il teorema
re.
di Gauss per calcolare • Calcolare il campo elettrico all’interno di un
i campi elettrici genecondensatore piano e l’energia in esso immarati da diverse distrigazzinata.
buzioni di carica.
• Comprendere come si
arriva dalla conservatività della forza di
Coulomb all’energia
potenziale elettrica.
• Analizzare un sistema
di cariche e definire il
potenziale elettrico
(caratteristico di quel
sistema di cariche).
• Analizzare la relazione tra campo elettrico
e potenziale.
• Definire il condensatore elettrico.
• Descrivere il modello
• Esporre la quantizzazione della carica.
microscopico.
• Indicare le caratteristiche del campo elettrico.
• Introdurre il concetto
di campo elettrico.
• Discutere l’equivalenza
tra il teorema di Gauss
e la legge di Coulomb.
• Formulare la legge di
• Analizzare la legge di Coulomb.
Coulomb.
• Calcolare il valore del campo elettrico nel vuo• Rappresentare grafito e nella materia.
camente il campo
• Formulare il teorema di Gauss.
elettrico.
• Introdurre il concetto
di flusso del campo
elettrico.
26
2.
La corrente
elettrica
3.
Il campo
magnetico
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Fare esperienza e rendere
ragione dei vari aspetti
del metodo sperimentale,
dove l’esperimento è inteso come interrogazione
ragionata dei fenomeni
naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei
dati e dell’affidabilità di
un processo di misura,
costruzione e/o validazione di modelli.
• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli
strumenti matematici e
disciplinari rilevanti per
la sua risoluzione.
• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi.
• Osservare e
identificare fenomeni.
• Fare esperienza e rendere ragione del significato
dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove
l’esperimento è inteso
come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta
e analisi critica dei dati e
dell’affidabilità di un
• Mettere in relazione
l’energia potenziale
elettrica e il lavoro
svolto dalla forza di
Coulomb.
• Analizzare le proprietà elettrostatiche di
un conduttore.
• Descrivere il vento e
la corrente elettrica.
• Stabilire cosa serve
per mantenere una
corrente all’interno di
un conduttore.
• Analizzare e risolvere
semplicissimi circuiti
elettrici con resistori.
• Analizzare l’effetto
del passaggio di corrente sui conduttori.
• Calcolare il campo elettrico e il potenziale elettrico generati da una distribuzione nota di cariche.
• Formulare le leggi di
Ohm.
• Risolvere semplici
circuiti.
• Definire la resistività dei materiali.
• Saper calcolare le intensità e i versi della corrente a partire dalla conoscenza delle tensioni
applicate e delle resistenze presenti.
• Comprendere
l’analogia tra un generatore di tensione e
una pompa “generatore di dislivello”.
• Discutere la conduzione elettrica nei
metalli alla luce di un
semplice modello microscopico.
• Comprendere come
una calamita è in
grado di attirare piccoli pezzi di ferro e
due calamite possono attrarsi o respingersi.
• Analizzare i fenomeni magnetici utilizzando un ago magnetico.
• Comprendere come
un campo magnetico
esercita una forza su
una carica in moto.
• Descrivere il campo
magnetico generato
da un filo percorso
da corrente.
• Comprendere come
l’interazione tra due
magneti avviene anche senza contatto.
• Comprendere la procedura operativa per
definire l’intensità
del campo magnetico.
• Definire le caratteristiche della forza che
• Definire la forza elettromotrice di un generatore.
•
•
•
•
•
Definire l’intensità di corrente elettrica.
Descrivere la formazione dei fulmini.
Definire il generatore di tensione
Definire la resistenza elettrica.
Discutere i possibili collegamenti dei resistori
e calcolare le resistenze equivalenti.
• Enunciare l’effetto Joule e definire la potenza
elettrica.
• Descrivere l’attrazione, o la repulsione, tra i
poli di due calamite.
• Definire il campo magnetico.
• Descrivere il moto di una particella carica in un
campo magnetico uniforme.
• Descrivere l’interazione tra conduttori percorsi
da corrente.
• Enunciare il teorema di Ampère.
• Enunciare il teorema di Gauss per il campo
magnetico.
• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli
strumenti matematici e
disciplinari rilevanti per
la sua risoluzione.
27
• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione.
• Comprendere e valutare
le scelte scientifiche e
tecnologiche che interessano la società in cui si
vive.
• Osservare e
identificare fenomeni.
4.
Induzione e
onde elettromagnetiche
•
• Fare esperienza e rendere
ragione del significato dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove
l’esperimento è inteso
come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta
e analisi critica dei dati e
dell’affidabilità di un
processo di misura, costruzione e/o validazione
di modelli.
agisce su una carica
• Descrivere il funzionamento di un elettromain moto all’interno di
gnete.
un campo magnetico.
• Comprendere perché
un conduttore percorso da corrente
immerso in un campo magnetico risente
dell’azione di una
forza.
• Analizzare i campi
magnetici generati
da correnti elettriche.
• Analizzare il momento su una spira e
su una bobina.
• Evidenziare le proprietà del campo
magnetico attraverso
la sua circuitazione e
il flusso del campo
stesso.
• Analizzare e descrivere le proprietà
magnetiche della
materia.
• Formulare matemati- • Calcolare il raggio della traiettoria circolare
camente le relazioni
descritta da una carica in moto in un campo
esistenti tra il campo
magnetico uniforme.
magnetico, la forza di • Calcolare il campo magnetico generato daun
Lorentz, la velocità
filo percorso da corrente e le forze tra condutdella carica in moto e
tori percorsi da corrente.
l’intensità di corrente
nel conduttore.
• Valutare l'importanza dei fenomeni magnetici
nella realizzazione dei motori elettrici in corrente continua.
• Descrivere come un
campo magnetico
può generare un
campo elettrico
•
Descrivere
come in un conduttore
in movimento
all’interno di un campo
magnetico si genera
una forza elettromotrice.
•
Mettere in relazione la variazione di
flusso magnetico e la
f.e.m. indotta.
•
Analizzare il
fenomeno delle correnti •
parassite.
•
Descrivere il
funzionamento di un
alternatore.
•
Analizzare i
trasferimenti di potenza
nei circuiti in corrente
alternata.
•
Descrivere il
funzionamento di un
• Analizzare la relazione fra corrente e campo
magnetico.
•
Definire la forza elettromotrice indotta
e indicarne le caratteristiche.
•
Definire e descrivere la f.e.m.indotta.
•
Formulare la legge di FaradayNeumann-Lenz.
•
Mettere a confronto il campo elettrostatico e il campo elettrico indotto.
•
Descrivere la natura e le proprietà fondamentali delle onde elettromagnetiche.
•
Interpretare la natura elettromagnetica
della luce.
processo di misura, costruzione e/o validazione
di modelli.
28
trasformatore.
•
Interpretare la
legge di FaradayNeumann in termini di
circuitazione del campo
elettrico indotto.
•
Analizzare la
generazione, emissione
e ricezione delle onde
elettromagnetiche.
Per agevolare l’inserimento della disciplina all’interno dei percorsi interdisciplinari che gli
studenti del Quinto Anno presenteranno agli Esami di Stato, ciascun docente sceglierà di
trattare almeno uno dei seguenti percorsi proposti.
UDA
1.
La relatività
ristretta e
generale
Dalle indicazioni nazionali
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove
l’esperimento è inteso
come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei
dati e dell’affidabilità di
un processo di misura,
costruzione e validazione
di modelli.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove
l’esperimento è inteso
come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei
dati e dell’affidabilità di
un processo di misura,
costruzione e validazione
di modelli.
3.
Il macrocosmo
• Osservare e identificare
fenomeni.
2.
La fisica
quantistica
Competenze
Traguardi formativi
Indicatori
• Creare una rappre• Riconoscere lo spazio euclideo tridimensionale
sentazione astratta
come approssimazione dello spazio-tempo
dello spazio-tempo.
non euclideo quadridimensionale.
• Definire il concetto di simultaneità.
• Descrivere lo spazio-tempo.
• Effettuare esperimen- • Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisiti concettuali.
che studiate.
• Ragionare in astratto su fenomeni ipotizzati
utilizzando strumenti teorici.
• Spiegare il paradosso dei gemelli.
• Spiegare la relazione tra massa ed energia
• Avere consapevolezza • Riconoscere il ruolo della teoria per la descridel rapporto tra teozione della realtà.
ria ed esperimenti
• Riconoscere il ruolo dell’esperimento per la
nella conoscenza
validazione della teoria.
scientifica della realtà.
• Avere consapevolezza • Individuare fenomeni non spiegabili in termidelle difficoltà della
ni classici.
fisica classica
• Effettuare le opportune approssimazioni e
nell’interpretazione
semplificazioni per costruire modelli della
di alcuni fenomeni.
realtà.
• Descrivere la rappresentazione quantistica di
alcuni fenomeni.
• Distinguere leggi fisi- • Conoscere il ruolo della probabilità nelle diche deterministiche e
verse rappresentazioni della natura.
non deterministiche.
• Definire una «particella» quantistica.
• Definire lo «stato quantistico» di una particella.
• Spiegare una relazione di indeterminazione.
• Avere consapevolezza • Riconoscere il ruolo della teoria per la descridel rapporto tra teozione della realtà.
ria ed esperimenti
• Riconoscere il ruolo dell’esperimento per la
nella conoscenza
validazione della teoria.
scientifica della real• Riconoscere il valore culturale della fisica
tà.
quantistica.
• Distinguere oggetti
• Distinguere le stelle in base alle caratteristiche
astronomici.
osservabili.
• Distinguere oggetti astronomici in base alla
distribuzione della massa.
• Spiegare fenomeni
• Conoscere la genesi delle stelle.
astronomici.
• Definire lo stato di plasma della materia.
• Interpretare fenomeni astronomici usando le
leggi fisiche studiate.
29
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove
l’esperimento è inteso
come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei
dati e dell’affidabilità di
un processo di misura,
costruzione e validazione
di modelli.
• Avere consapevolezza
dei limiti delle leggi
fisiche studiate.
• Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisiche studiate.
CONTENUTI MINIMI DI MATEMATICA E DI FISICA
Al fine di migliorare e rendere più omogenea possibile l’offerta formativa in tutte le classi e
in tutte le sedi e per predisporre al meglio il lavoro oggettivo di verifica delle conoscenze in
uscita e di recupero dei debiti formativi, i docenti del Dipartimento hanno elaborato i contenuti e gli obiettivi minimi (teorie, categorie, concetti-chiave, strutture logiche e metodologiche), cioè l’elenco degli argomenti e degli obiettivi la cui conoscenza è da considerarsi indispensabile per passare alla classe successiva e restituire il debito maturato in sede
di scrutinio finale.
Tale lavoro ha anche avuto l’obiettivo di favorire nei docenti un’attenta riflessione sulle
mete didattiche fondamentali da conseguire alla fine di ogni anno di corso.
Nel predisporre le prove di verifica – per classi parallele – da somministrare agli studenti
per la valutazione intermedia e in uscita e agli studenti che abbiano avuto la sospensione
del giudizio di ammissione alla classe successiva, i docenti si atterranno a tali contenuti
minimi.
Nelle seguenti tabelle sono elencati, per materie, gli elementi minimi del programma e gli
obiettivi corrispondenti.
Matematica
Primo Anno del Primo Biennio
Insiemi, rappresentazioni e operazioni di unione, intersezione, differenza e complementare
C2 Insiemi numerici e operazioni
C3 Monomi e operazioni con essi
C4 Polinomi e operazioni (somma algebrica e moltiplicazione)
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, prodotto della
C5
somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio
C6 Equazioni intere di primo grado in un’incognita
C7 Disequazioni intere di primo grado in un’incognita
C8 Problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni di primo grado
C9 Definizione e proprietà relative a segmenti, angoli, triangoli
Statistica: indici di posizione (media, moda, mediana) e indice di variabilità (scarto
C10
quadratico medio)
C1
30
Competenze
r
1
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico e algebrico,
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
r
r
r
r
r
2
Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando relazioni
e invarianti
r
r
r
3
Individuare le
strategie adeguate
per la risoluzione
di problemi
r
r
r
r
4
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e
le potenzialità
Abilità
Conoscere le definizioni, i concetti e le
operazioni tra insiemi
Saper calcolare espressioni numeriche
negli insiemi ℕ, ℤ e ℚ
Saper effettuare calcoli percentuali
Saper operare con i monomi e con i
polinomi
Saper applicare le formule dei prodotti
notevoli
Saper calcolare la media, lo scarto
quadratico, la moda e la mediana
Saper confrontare segmenti e angoli
Riconoscere triangoli e poligoni congruenti
Tradurre dal linguaggio naturale a
quello simbolico e viceversa
Saper risolvere problemi di primo
grado
Saper costruire semplici modelli matematici a partire da situazioni problematiche
Saper individuare gli elementi costitutivi di un’indagine statistica
Saper interpretare i dati di un problema al fine di costruire un opportuno
modello matematico
Contenuti
Linguaggio della matematica
Concetto d’insieme. Rappresentazioni
degli insiemi. Sottoinsiemi. Operazioni
tra insiemi: unione, intersezione, differenza e complementare.
Insiemi numerici
I numeri naturali. Operazioni in ℕ e
loro proprietà. Potenze e loro proprietà. Divisibilità. Scomposizioni in fattori
primi. M.C.D. e m.c.m. tra due o più
numeri. I numeri interi relativi. Confronto tra numeri interi. Operazioni in
ℤ e loro proprietà. Potenze a esponente
intero. Le frazioni. Operazioni con le
frazioni. L’insieme ℚ dei numeri razionali. Le operazioni nell’insieme ℚ . I
numeri decimali finiti e periodici e le
loro frazioni generatrici. Proporzioni e
percentuali.
Calcolo letterale
Espressioni letterali. Monomi. Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m.
tra monomi. Polinomi. Operazioni con i
polinomi (somma algebrica e moltiplicazione). Prodotti notevoli (quadrato di
un binomio, quadrato di un trinomio,
prodotto della somma di due monomi
per la loro differenza, cubo di un binomio)
Equazioni e disequazioni lineari
Definizioni. Principi d’equivalenza. Risoluzione di equazioni e disequazioni.
Problemi che hanno come modello
un’equazione o una disequazione lineare.
Statistica
Variabili statistiche. Distribuzioni di
frequenza. Rappresentazione dei dati.
Indici di posizione e di variabilità.
Geometria euclidea
Gli enti geometrici primitivi, gli assiomi, le definizioni, i teoremi. Rette. Piani. Semipiani. Angoli. Poligoni. I triangoli.
31
Secondo Anno del Primo Biennio
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
Radicali e operazioni con essi (semplici casi)
Piano cartesiano: coordinate del punto medio di un segmento, distanza tra due punti
La retta nel piano cartesiano: determinazione dell’equazione di una retta passante
per due punti, determinazione dell’equazione di una retta passante per un punto e
parallela e/o perpendicolare a una retta assegnata
Sistemi lineari: metodo di sostituzione e di riduzione
Interpretazione grafica di un sistema di equazioni
Definizioni e proprietà dei quadrilateri
Teorema di Pitagora e sue applicazioni
Proporzionalità diretta e inversa
Definizione di probabilità. Probabilità dell’evento contrario. Probabilità
dell’intersezione e dell’unione di due eventi
Competenze
r
1
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico e algebrico,
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
r
r
r
r
r
r
2
Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando relazioni
e invarianti
r
r
r
r
3
Individuare le
strategie adeguate
per la risoluzione
di problemi
r
r
r
r
r
r
Contenuti
I numeri reali
I numeri irrazionali. I numeri reali.
Radicali. Operazioni con i radicali
(semplici casi). Semplici razionalizzazioni di denominatori di frazioni.
La retta e i sistemi lineari
Distanza tra due punti. Punto medio di
un segmento. La funzione lineare. La
retta nel piano cartesiano. Sistemi lineari di due equazioni in due incognite.
Metodi di risoluzione di un sistema
(sostituzione e riduzione). Relazioni di
proporzionalità diretta e inversa.
Geometria euclidea
Quadrilateri e parallelogrammi. Teorema di Pitagora e sue applicazioni.
Probabilità
Definizione classica di probabilità.
Probabilità dell’evento contrario. Probabilità dell’intersezione e dell’unione
di due eventi.
4
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e
le potenzialità
Abilità
Saper operare con i radicali e con i
numeri reali
Saper risolvere sistemi lineari
Saper operare con punti e segmenti
dal punto di vista analitico
Saper rappresentare funzioni lineari
Saper riconoscere relazioni di proporzionalità diretta e inversa
Saper calcolare la distanza tra due
punti e determinare il punto medio di
un segmento
Saper calcolare la probabilità degli
eventi contrario, unione e intersezione
di due eventi
Saper riconoscere le proprietà dei
quadrilateri e dei parallelogrammi
Riconoscere e verificare le principali
caratteristiche delle figure geometriche applicando le regole della geometria analitica
Tradurre dal linguaggio naturale a
quello simbolico e viceversa
Saper risolvere semplici problemi mediante l’uso di sistemi lineari
Saper risolvere semplici problemi sulla retta
Saper applicare i teoremi del calcolo
delle probabilità per risolvere semplici
problemi
Saper risolvere semplici problemi utilizzando il teorema di Pitagora
Convalidare i risultati conseguiti sia
empiricamente che mediante argomentazioni
Saper interpretare geometricamente i
sistemi di primo grado
Saper interpretare i dati di un problema al fine di costruire un opportuno
modello matematico
32
Primo Anno del Secondo Biennio
Fattorizzazione di polinomi: raccoglimento a fattor comune, differenza di quadrati,
quadrato del binomio, trinomio caratteristico
C2 Frazioni algebriche e operazioni con esse (semplici casi)
C3 Equazioni di secondo grado intere e fratte (semplici casi)
C4 Disequazioni di secondo grado intere e fratte (semplici casi)
C5 Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo
C6 Risoluzione di sistemi di secondo grado
C7 Definizione e proprietà della circonferenza nel piano euclideo
Parabola nel piano cartesiano: rappresentazione grafica, posizione di una retta riC8
spetto alla parabola
Circonferenza nel piano cartesiano: rappresentazione grafica, determinazione
C9 dell’equazione dati centro e raggio e centro e un punto della circonferenza, posizione
di una retta rispetto a una circonferenza
C10 Ellisse: rappresentazione grafica
C11 Iperbole: rappresentazione grafica
C1
Competenze
r
r
1
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo aritmetico e algebrico,
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
r
r
r
r
r
2
Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando relazioni
e invarianti
r
r
r
3
Individuare le
strategie adeguate
per la risoluzione
di problemi
r
r
r
r
r
r
Contenuti
Calcolo letterale
Fattorizzazione di polinomi. Frazioni
algebriche e operazioni con esse (semplici casi).
Equazioni fratte
Definizioni generali. Condizioni di esistenza. Risoluzione di un’equazione
frazionaria (semplici casi).
Equazioni di II grado e parabola
Equazioni di II grado. La parabola con
asse parallelo a quello delle ordinate.
Elementi notevoli di una parabola.
Rappresentazione di una parabola e
interpretazione grafica di un’equazione
di secondo grado.
Disequazioni e sistemi di II grado
Risoluzione di disequazioni di secondo
grado e significato geometrico. Risoluzione di sistemi di II grado.
Algebra di grado superiore al II
Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al II.
La sezioni coniche
La circonferenza e i suoi elementi caratteristici. L’ellisse e i suoi elementi
caratteristici. L’iperbole e i suoi elementi caratteristici.
Geometria euclidea
La circonferenza e il cerchio. Poligoni
inscritti e circoscritti.
4
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando deduzioni
e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità
Abilità
Fattorizzare polinomi
Operare con semplici frazioni algebriche
Risolvere equazioni di II grado e di
grado superiore al II
Risolvere disequazioni di II grado e di
grado superiore al II
Risolvere semplici equazioni frazionarie di II grado
Rappresentare parabole, circonferenze, ellissi e iperboli nel piano cartesiano
Riconoscere e verificare le principali
caratteristiche delle figure geometriche applicando le regole della geometria analitica
Riconoscere proprietà della circonferenza e dei poligoni inscritti e circoscritti
Saper riconoscere poligoni equiscomposti
Tradurre dal linguaggio naturale a
quello simbolico e viceversa
Risolvere semplici problemi mediante
l’uso di equazioni di II grado
Risolvere semplici problemi sulla circonferenza
Risolvere semplici problemi di geometria analitica sulle coniche
Convalidare i risultati conseguiti sia
empiricamente che mediante argomentazioni
Interpretare geometricamente equazioni e disequazioni
Interpretare i dati di un problema al
fine di costruire un opportuno modello matematico
33
Secondo Anno del Secondo Biennio
C1
C2
Goniometria: definizione di seno, coseno e tangente di un angolo e loro proprietà
Funzioni seno, coseno e tangente: grafici e proprietà
Relazioni fondamentali della goniometria (prima relazione fondamentale, tangente
C3
di un arco come rapporto tra seno e coseno)
C4 Espressioni con i valori degli archi fondamentali o a essi riconducibili
C5 Archi associati
C6 Formule goniometriche (addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione)
C7 Equazioni goniometriche elementari
C8 Risoluzione dei triangoli rettangoli
C9 Funzione esponenziale: grafico e proprietà
C10 Definizione di logaritmo e proprietà dei logaritmi
C11 Funzione logaritmica: grafico e proprietà
C12 Semplici equazioni esponenziali
C13 Semplici equazioni logaritmiche
Competenze
r
1
2
3
Confrontare e analizzare figure
geometriche, individuando relazioni
e invarianti
Individuare le
strategie adeguate
per la risoluzione
di problemi
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e
le potenzialità
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
Saper progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe
Applicare i teoremi di trigonometria
Applicare le proprietà dei logaritmi
Saper riconoscere una relazione tra gli
elementi di un triangolo e formalizzarla attraverso una relazione matematica
Saper convalidare i risultati conseguiti
sia empiricamente che mediante argomentazioni
Contenuti
Goniometria
Angoli e loro misura. Definizione delle
principali funzioni circolari (seno, coseno e tangente). Proprietà delle funzioni circolari. Archi associati. Formule
goniometriche (addizione e sottrazione,
duplicazione, bisezione).
Equazioni goniometriche elementari.
Trigonometria
Teoremi dei triangoli rettangoli. Risoluzione di triangoli rettangoli.
Esponenziali e logaritmi
Potenze a esponente reale. La funzione
e la curva esponenziale. Risoluzione di
semplici equazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo. Proprietà dei
logaritmi. La funzione logaritmica. Risoluzione di semplici equazioni logaritmiche.
4
Utilizzare le tecniche e le procedure
del calcolo algebrico e della trigonometria, effettuando opportune
rappresentazioni
grafiche
Abilità
Saper passare dal sistema di misura in
gradi a quello in radianti e viceversa
Saper ricavare le relazioni fondamentali della goniometria
Saper applicare le formule goniometriche
Saper risolvere equazioni goniometriche elementari
Saper risolvere semplici equazioni
esponenziali e logaritmiche
Confrontare i grafici del seno e del coseno
Confrontare i grafici delle funzioni
esponenziale e logaritmica
34
Quinto Anno
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
Dominio e segno di funzioni razionali
Proprietà delle funzioni
Concetto intuitivo di limite
Calcolo di semplici limiti
Funzioni continue e loro proprietà
Determinazione degli asintoti di una funzione algebrica razionale
Determinazione e classificazione dei punti di discontinuità di una funzione
Grafico probabile di una funzione
Concetto di derivata
Calcolo di derivate mediante l’uso delle regole di derivazione
Determinazione di massimi, minimi e flessi di una funzione algebrica razionale
Studio dell’andamento di una funzione algebrica razionale
Competenze
r
r
r
r
r
r
r
r
1
Utilizzare le tecniche e le procedure
dell’analisi matematica
r
r
r
r
r
r
r
r
r
Contenuti
Le funzioni
Definizione di funzione. Classificazione
delle funzioni. Funzioni composte.
Proprietà delle funzioni. Funzioni pari,
dispari, monotone. Determinazione del
dominio di una funzione. Segno delle
funzioni algebriche razionali intere e
fratte
I limiti
Approccio intuitivo al concetto di limite. Limiti fondamentali. Teoremi sui
limiti (solo enunciati). Forme indeterminate. Calcolo di semplici limiti.
Le funzioni continue
Definizione di continuità. Punti di discontinuità. Teoremi sulle funzioni
continue (solo enunciati). Asintoti orizzontali, verticali e obliqui. Grafico probabile di una funzione.
La derivata di una funzione
Definizione di derivata di una funzione.
Regole di derivazione. Determinazione
di massimi, minimi e flessi di una funzione algebrica razionale.
Studio di funzioni
Studio dell’andamento delle funzioni
algebriche razionali intere e fratte.
2
Analizzare dati e
interpretarli
sviluppando
deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche
Abilità/capacità
Saper definire una funzione
Saper classificare una funzione
Saper riconoscere le proprietà di una
funzione
Saper determinare il dominio di una
funzione
Saper determinare il segno di una funzione
Saper definire intuitivamente il concetto di limite
Enunciare i teoremi sui limiti
Saper stabilire la continuità di una
funzione
Saper determinare e classificare i punti di discontinuità di una funzione
Saper determinare gli asintoti di una
funzione
Saper disegnare il grafico probabile di
una funzione
Saper calcolare la derivata di una funzione
Saper definire e determinare i massimi e i minimi di una funzione algebrica razionale
Saper definire e determinare i flessi di
una funzione algebrica razionale
Saper studiare l’andamento di una
funzione algebrica razionale
Rappresentare sul piano cartesiano il
grafico delle funzioni elementari
Rappresentare sul piano cartesiano il
grafico di una funzione algebrica razionale
35
Fisica
Primo Anno del Secondo Biennio
Grandezze fisiche e unità di misura
Velocità e accelerazione
Moto rettilineo uniforme e moto uniformemente accelerato
Vettori e operazioni con essi
Moti nel piano: moto circolare uniforme e moto parabolico
Le forze e l’equilibrio: forza peso e massa, l’equilibrio di un punto materiale
Principi della dinamica
Lavoro e potenza
Energia cinetica, energia potenziale gravitazionale, energia meccanica
Conservazione dell’energia
UDA
1.
Le grandezze fisiche
Dalle indicazioni nazionali
• Osservare e
identificare fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei
fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di
misura, costruzione e validazione di modelli.
2.
Il moto in
una dimensione
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica
usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'espe-
Competenze
Traguardi formativi
Indicatori
Determinare le dimensioni fisiche di gran• Comprendere il
•
concetto di misudezze derivate.
razione di una
grandezza fisica.
• Distinguere grandezze fondamentali
e derivate.
• Ragionare in termi• Eseguire equivalenze tra unità di misura.
ni di notazione
• Utilizzare il sistema internazionale delle unità
scientifica.
di misura.
• Comprendere il
• Risolvere alcuni semplici problemi sul calcolo
concetto di definidelle grandezze.
zione operativa delle
grandezze fisiche.
• Analizzare i tipi di
strumenti e individuarne le caratteristiche.
• Identificare il con• Utilizzare il sistema di riferimento nello studio
cetto di punto matedi un moto.
riale in movimento e
• Rappresentare il moto di un corpo mediante un
di traiettoria.
grafico spazio-tempo.
• Creare una rappre• Dedurre il grafico spazio-tempo dal grafico velosentazione grafica
cità tempo.
dello spazio e del
tempo.
• Identificare il concetto di velocità media, mettendolo in
relazione alla pendenza del grafico
spazio-tempo.
• Riconoscere le rela• Calcolare i valori delle grandezze cinematiche.
zioni matematiche
• Calcolare la posizione e il tempo nel moto unitra le grandezze ciformemente accelerato con partenza da fermo
nematiche spazio e
e, più in generale, con una data velocità iniziavelocità.
le.
• Costruire le leggi
della posizione e
della velocità nel
moto uniformemente accelerato.
• Applicare le gran• Rappresentare i dati sperimentali in un grafico
dezze cinematiche a
spazio-tempo.
situazioni concrete.
• Interpretare correttamente un grafico spazio-
36
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
3.
Il moto in
due dimensioni
• Osservare e identificare fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei
fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di
misura, costruzione e validazione di modelli.
4.
Le forze e
l’equilibrio
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica
usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli.
• Comprendere e valutare le
• Identificare e costruire la legge del
moto rettilineo uniforme.
• Identificare il concetto di velocità
istantanea.
• Rappresentare un
moto vario.
• Identificare il concetto di accelerazione media, mettendolo in relazione alla
pendenza del grafico
velocità-tempo.
• Effettuare consapevolmente approssimazioni per lo studio di un moto.
• Costruire rappresentazioni grafiche
del moto accelerato.
• Riconoscere le caratteristiche del moto
circolare uniforme.
• Rappresentare il vettore accelerazione
media del moto circolare uniforme.
•Individuare grandezze
vettoriali in situazioni
reali.
•Utilizzare la matematica come strumento
per fornire rappresentazioni astratte della
realtà.
•Identificare i vettori
spostamento, velocità
e accelerazione e rappresentarli nel piano.
•Riconoscere la possibilità di comporre, e
scomporre, un moto e
le relative velocità.
•Analizzare il moto dei
proiettili con diverse
velocità iniziali.
• Analizzare l’effetto
delle forze.
• Interpretare il ruolo
delle forze di attrito
in situazioni reali.
• Analizzare l'equilibrio
di un punto materiale
e l'equilibrio su un
piano inclinato.
• Ragionare sul concetto di corpo rigido.
• Valutare l'effetto di
più forze su un corpo
rigido.
• Esprimere il concetto
di baricentro.
• Valutare l’utilizzo
tempo.
• Risalire dal grafico spazio-tempo al moto di un
corpo.
• Calcolare la posizione e il tempo in un moto
rettilineo uniforme.
• Distinguere la velocità media e la velocità
istantanea.
• Distinguere l'accelerazione media e l'accelerazione istantanea.
• Comprendere il ruolo dell'analogia in fisica.
• Riconoscere grandezze che hanno la stessa descrizione matematica.
• Interpretare i grafici spazio-tempo e velocitàtempo nel moto uniformemente accelerato.
• Calcolare i valori della velocità istantanea e
dell'accelerazione media di un corpo.
• Utilizzare le grandezze caratteristiche di un moto periodico per descrivere il moto circolare uniforme.
• Rappresentare graficamente il moto circolare
uniforme.
• Discutere direzione e verso del vettore accelerazione nel moto circolare uniforme.
•Distinguere grandezze scalari e vettoriali.
•Riconoscere alcune grandezze vettoriali.
•Rappresentare graficamente grandezze vettoriali.
•Eseguire le operazioni tra i vettori.
•Eseguire la scomposizione di un vettore.
•Applicare la composizione degli spostamenti e
delle velocità.
•Descrivere matematicamente il movimento dei
proiettili nelle diverse situazioni di velocità iniziale.
• Ragionare sulla misura delle forze.
• Utilizzare le regole del calcolo vettoriale per
sommare le forze.
• Distinguere massa e peso.
• Distinguere attrito statico e dinamico.
• Risolvere semplici problemi con le forze di attrito.
• Utilizzare la legge di Hooke.
• Effettuare la scomposizione della forza peso su
un piano inclinato.
• Calcolare il momento di una forza e di una coppia di forze.
• Applicare le condizioni di equilibrio di un corpo
rigido.
• Risolvere semplici problemi nei quali si manifesti l'azione di più forze su un corpo rigido.
• Analizzare l'equilibrio di un punto materiale e
l'equilibrio su un piano inclinato.
rimento è inteso come interrogazione ragionata dei
fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di
misura, costruzione e validazione di modelli.
37
• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica
usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei
fenomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di
misura, costruzione e validazione di modelli.
6.
Leggi di
conservazione
• Osservare e identificare fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fe-
delle leve nei dispositivi meccanici.
• Descrivere il moto di
un corpo in assenza
di forze risultanti applicate e quando su di
esso agisce una forza
costante.
• Descrivere l'interazione tra due corpi.
• Descrivere la caduta
libera di un corpo.
• Descrivere la caduta
di un corpo in aria.
• Indicare la relazione
tra forza peso e massa.
• Identificare le condizioni perché si realizzi
un moto parabolico.
• Studiare il moto dei
corpi in funzione delle forze agenti.
• Formulare le relazioni matematiche che
regolano il moto dei
corpi in caduta libera
e il moto parabolico.
• Esprimere le relazioni matematiche relative alla forza centripeta.
• Individuare i sistemi
nei quali non vale il
principio di inerzia.
• Individuare gli ambiti
di validità dei principi
della dinamica.
• Ragionare sul principio di relatività galileiana.
• Analizzare la discesa
lungo un piano inclinato.
• Valutare le caratteristiche della forza centripeta.
• Analizzare le analogie tra il moto di una
massa che oscilla attaccata a una molla e
le oscillazioni di un
pendolo.
• Mettere in relazione
l'applicazione di una
forza su un corpo e lo
spostamento conseguente.
• Analizzare la relazione tra lavoro prodotto
e intervallo di tempo
impiegato.
• Realizzare il percorso
logico che porta dal
lavoro all'energia cinetica, all'energia potenziale gravitaziona-
• Arrivare a formulare il primo principio della dinamica (o principio di inerzia) e il secondo principio della dinamica.
• Ricorrere al secondo principio della dinamicaper
definire la massa.
• Formulare il terzo principio della dinamica.
• Riconoscere che l'accelerazione di gravità è costante.
• Comprendere perché la massa è una proprietà
invariante di ogni corpo.
• Risolvere correttamente semplici problemi relativi al movimento dei corpi, utilizzando i tre
principi della dinamica.
• Utilizzare le relazioni matematiche individuate
per risolvere i problemi relativi alle singole situazioni descritte.
• Ricorrere a situazioni della vita quotidiana per
descrivere i sistemi inerziali.
• Descrivere sistemi non inerziali e le forze fittizie.
• Scomporre il vettore forza peso nei suoi componenti.
• Formulare l'espressione matematica della forza
centripeta.
• Esprimere matematicamente l'accelerazione di
una molla in moto armonico.
• Dall'analisi del moto di un pendolo, risalire al
calcolo dell'accelerazione di gravità.
• Individuare la grandezza fisica potenza.
• Esprimere la legge di conservazione dell'energia.
• Ricavare e interpretare l'espressione delle diverse forme di energia meccanica.
• Utilizzare il principio di conservazione dell'energia per studiare il moto di un corpo.
5.
Le forze e i
moti
scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la
società.
• Osservare e identificare fenomeni.
38
nomeni naturali, analisi
critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli.
• Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica
usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico.
le e all'energia potenziale elastica.
• Formulare il principio di conservazione
dell'energia meccanica e dell'energia totale.
• Analizzare la conservazione delle grandezze fisiche in riferimento ai problemi
da affrontare.
• Utilizzare i principi di conservazione per risolvere quesiti relativi al moto dei corpi.
Secondo Anno del Secondo Biennio
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
Concetti di temperatura e di calore
Dilatazione termica dei solidi e dei liquidi
Leggi dei gas ed equazione di stato dei gas perfetti
Equazione fondamentale della calorimetria
Propagazione del calore
Passaggi di stato
Primo principio della termodinamica
Secondo principio della termodinamica
Onde meccaniche e caratteristiche di un’onda
Il suono e le sue caratteristiche
Riflessione e rifrazione della luce
UDA
Competenze
Traguardi formativi
Indicatori
• Introdurre la gran• Stabilire un protocollo di misura della temperadezza fisica tempetura.
ratura.
• Effettuare le conversioni di temperatura da una
scala all'altra.
• Individuare le scale
di temperatura Cel• Esprimere la relazione tra temperatura assoluta
sius e Kelvin e meted energia cinetica delle molecole.
terle a confronto.
• Capire perché la temperatura assoluta non può
essere negativa.
• Indicare la natura
delle forze intermo• Descrivere l'esperimento di Joule.
lecolari.
• Descrivere le caratteristiche della conduzione e
• Inquadrare il condella convezione.
cetto di temperatura • Spiegare il meccanismo dell'irraggiamento
dal punto di vista
microscopico.
• Individuare i modi
per aumentare la
temperatura di un
corpo.
• Individuare il calore
come energia in
transito.
• Individuare i meccanismi di trasmissione del calore.
1.
Temperatura
e calore
Dalle indicazioni nazionali
• Osservare e identificare
fenomeni.
39
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un
processo di misura, costruzione e validazione di
modelli.
2.
I princìpi della termodinamica
• Affrontare e risolvere
semplici problemi di fisica usando gli strumenti
matematici adeguati al
percorso didattico.
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Identificare l'energia interna dei gas
perfetti e reali.
• Esaminare gli
scambi di energia
tra i sistemi e l'ambiente.
• Formulare il concetto di funzione di stato.
• Interpretare il primo principio della
termodinamica alla
luce del principio di
conservazione
dell'energia.
• Esaminare le possibili, diverse, trasformazioni termodinamiche.
• Analizzare come
sfruttare l'espansione di un gas per
produrre lavoro.
• Formulare il secondo principio della
termodinamica nei
suoi due enunciati.
• Valutare i limiti di approssimazione di una legge fenomenologica.
• Mettere a confronto le dilatazioni di solidi e liquidi.
• Definire l'equazione di stato del gas perfetto.
• Utilizzare appropriatamente le relazioni trovate per la risoluzione dei diversi problemi.
• Indicare le variazioni termodinamiche che
identificano uno stato del gas perfetto.
• Definire il lavoro termodinamico.
• Descrivere le principali trasformazioni di un gas
perfetto come applicazioni del primo principio
della termodinamica.
• Definire le trasformazioni cicliche.
• Descrivere il principio di funzionamento di una
macchina termica e spiegarne il bilancio energetico.
• Definire il rendimento di una macchina termica.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un
processo di misura, costruzione e validazione di
modelli.
• Osservare gli effetti
della variazione di
temperatura su corpi solidi, liquidi e
gassosi e formalizzare le leggi che li
regolano.
• Ragionare sulle
grandezze che descrivono lo stato di
un gas.
• Definire un gas perfetto.
• Metter in relazione
la variazione di
temperatura di un
corpo con la quantità di energia scambiata.
• Formalizzare la legge fondamentale
della calorimetria.
• Esprimere la relazione che indica la
rapidità di trasferimento del calore per
conduzione.
• Analizzare il comportamento di solidi, liquidi e gas alla
somministrazione, o
sottrazione, di calore.
• Ragionare in termini di molecole e di
atomi.
40
• Affrontare e risolvere
semplici problemi di fisica usando gli strumenti
matematici adeguati al
percorso didattico.
• Comprendere e valutare
le scelte scientifiche e
tecnologiche che interessano la società in cui vive.
3.
Onde meccaniche e suono
4.
La luce
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un
processo di misura, costruzione e/o validazione
di modelli.
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Avere consapevolezza dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove l'esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un
processo di misura, costruzione e validazione di
modelli.
• Formalizzare le
equazioni relative
alle diverse trasformazioni termodinamiche.
• Riconoscere l'importanza delle applicazioni della
termodinamica alle
situazioni della vita
reale.
• Descrivere un moto
ondulatorio e i modi in cui si propaga.
• Applicare appropriatamente le relazioni individuate per risolvere semplici problemi.
• Capire cosa trasporta un'onda.
• Analizzare le grandezze caratteristiche
di un'onda.
• Capire cosa origina i
suoni.
• Analizzare la percezione dei suoni.
• Definire lunghezza d'onda, periodo, frequenza e
velocità di propagazione di un'onda.
• Definire le grandezze caratteristiche del suono.
• Definire il livello di intensità sonora e i limiti
di udibilità.
• Interrogarsi sulla
natura della luce.
• Mettere a confronto
la luce e il suono.
• Presentare il dualismo onda-corpuscolo.
• Descrivere il principio di funzionamento della
macchina di Carnot.
• Definire i tipi di onde osservati.
• Formulare le leggi della riflessione e della rifrazione.
Quinto Anno
Fenomeni di elettrizzazione
Legge di Coulomb
Campo elettrico e sua rappresentazione mediante linee di forza
Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico
Campo elettrico e potenziale elettrico di particolari distribuzioni di carica
Capacità di un conduttore e condensatori
Corrente elettrica continua
Resistenza elettrica e leggi di Ohm
Circuiti elettrici elementari
Campo magnetico e sue caratteristiche
Rappresentazione del campo magnetico generato da un magnete, da un filo percorso
C11
da corrente e da un solenoide
C12 Esperienze di Oersted e di Ampere
C13 Induzione elettromagnetica: legge di Faraday-Neumann e legge di Lenz
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
41
UDA
1.
Elettrostatica
Dalle indicazioni nazionali
• Osservare e
identificare fenomeni.
• Fare esperienza e rendere
ragione del significato dei
vari aspetti del metodo
sperimentale, dove
l’esperimento è inteso
come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta
e analisi critica dei dati e
dell’affidabilità di un
processo di misura, costruzione e/o validazione
di modelli.
• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi.
• Formalizzare un problema
di fisica e applicare gli
strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la
sua risoluzione.
• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli
strumenti matematici e
disciplinari rilevanti per
la sua risoluzione.
Competenze
Traguardi formativi
Indicatori
• Osservare alcuni fe• Definire la forza elettrica.
nomeni di attrazione
• Definire i materiali isolanti e conduttori.
elettrica.
• Definire e calcolare la capacità di condensatori
• Descrivere le diffepiani.
renti attitudini dei
materiali a trasferire
cariche elettriche.
• Comprendere come
due conduttori vicini
e isolati l’uno
dall’altro danno vita a
un condensatore.
• Analizzare la forza
• Indicare le caratteristiche della forza elettrica.
totale esercitata da
• Esporre il principio di sovrapposizione.
una distribuzione di
• Determinare l’energia potenziale elettrica di
cariche su una carica
due cariche puntiformi.
Q.
• Esprimere il potenziale elettrico di una carica
• Mettere a confronto
puntiforme.
la forza elettrica e la
• Definire la circuitazione del campo elettrico.
forza gravitazionale.
• Definire e calcolare la capacità di un condutto• Utilizzare il teorema
re.
di Gauss per calcolare • Calcolare il campo elettrico all’interno di un
i campi elettrici genecondensatore piano e l’energia in esso immarati da diverse distrigazzinata.
buzioni di carica.
• Comprendere come si
arriva dalla conservatività della forza di
Coulomb all’energia
potenziale elettrica.
• Analizzare un sistema
di cariche e definire il
potenziale elettrico
(caratteristico di quel
sistema di cariche).
• Analizzare la relazione tra campo elettrico
e potenziale.
• Definire il condensatore elettrico.
• Descrivere il modello
• Esporre la quantizzazione della carica.
microscopico.
• Indicare le caratteristiche del campo elettrico.
• Introdurre il concetto
di campo elettrico.
• Discutere l’equivalenza
tra il teorema di Gauss
e la legge di Coulomb.
• Formulare la legge di
• Analizzare la legge di Coulomb.
Coulomb.
• Calcolare il valore del campo elettrico nel vuo• Rappresentare grafito e nella materia.
camente il campo
• Formulare il teorema di Gauss.
elettrico.
• Introdurre il concetto
di flusso del campo
elettrico.
• Mettere in relazione
• Calcolare il campo elettrico e il potenziale eletl’energia potenziale
trico generati da una distribuzione nota di caelettrica e il lavoro
riche.
svolto dalla forza di
Coulomb.
• Analizzare le proprietà elettrostatiche di
un conduttore.
42
3.
Il campo
magnetico
• Osservare e identificare
fenomeni.
• Fare esperienza e rendere
ragione dei vari aspetti
del metodo sperimentale,
dove l’esperimento è inteso come interrogazione
ragionata dei fenomeni
naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei
dati e dell’affidabilità di
un processo di misura,
costruzione e/o validazione di modelli.
• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli
strumenti matematici e
disciplinari rilevanti per
la sua risoluzione.
• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi.
• Osservare e
identificare fenomeni.
• Fare esperienza e rendere ragione del significato
dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove
l’esperimento è inteso
come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta
e analisi critica dei dati e
dell’affidabilità di un
processo di misura, costruzione e/o validazione
di modelli.
• Descrivere il vento e
la corrente elettrica.
• Stabilire cosa serve
per mantenere una
corrente all’interno di
un conduttore.
• Analizzare e risolvere
semplicissimi circuiti
elettrici con resistori.
• Analizzare l’effetto
del passaggio di corrente sui conduttori.
•
•
•
•
•
• Formulare le leggi di
Ohm.
• Definire la resistività dei materiali.
• Comprendere
l’analogia tra un generatore di tensione e
una pompa “generatore di dislivello”.
• Discutere la conduzione elettrica nei
metalli alla luce di un
semplice modello microscopico.
• Comprendere come
una calamita è in
grado di attirare piccoli pezzi di ferro e
due calamite possono attrarsi o respingersi.
• Analizzare i fenomeni magnetici utilizzando un ago magnetico.
• Comprendere come
un campo magnetico
esercita una forza su
una carica in moto.
• Descrivere il campo
magnetico generato
da un filo percorso
da corrente.
• Comprendere come
l’interazione tra due
magneti avviene anche senza contatto.
• Comprendere la procedura operativa per
definire l’intensità
del campo magnetico.
• Definire le caratteristiche della forza che
agisce su una carica
in moto all’interno di
un campo magnetico.
• Comprendere perché
un conduttore percorso da corrente
immerso in un cam-
• Definire la forza elettromotrice di un generatore.
Definire l’intensità di corrente elettrica.
Descrivere la formazione dei fulmini.
Definire il generatore di tensione
Definire la resistenza elettrica.
Discutere i possibili collegamenti dei resistori
e calcolare le resistenze equivalenti.
• Enunciare l’effetto Joule e definire la potenza
elettrica.
• Descrivere l’attrazione, o la repulsione, tra i
poli di due calamite.
• Definire il campo magnetico.
• Descrivere il moto di una particella carica in un
campo magnetico uniforme.
• Descrivere l’interazione tra conduttori percorsi
da corrente.
• Enunciare il teorema di Ampère.
• Enunciare il teorema di Gauss per il campo
magnetico.
2.
La corrente
elettrica
43
po magnetico risente
dell’azione di una
forza.
• Analizzare i campi
magnetici generati
da correnti elettriche.
• Analizzare il momento su una spira e
su una bobina.
• Evidenziare le proprietà del campo
magnetico attraverso
la sua circuitazione e
il flusso del campo
stesso.
• Analizzare e descrivere le proprietà
magnetiche della
materia.
• Formalizzare un pro• Formulare matemati- • Calcolare il raggio della traiettoria circolare
blema di fisica e applicacamente le relazioni
descritta da una carica in moto in un campo
re gli strumenti matemaesistenti tra il campo
magnetico uniforme.
tici e disciplinari rilevanmagnetico, la forza di • Calcolare il campo magnetico generato da un
ti per la sua risoluzione.
Lorentz, la velocità
filo percorso da corrente e le forze tra condutdella carica in moto e
tori percorsi da corrente.
l’intensità di corrente
nel conduttore.
4.
• Osservare e
• Descrivere come un
• Analizzare la relazione fra corrente e campo
Induzione e identificare fenomeni.
campo magnetico
magnetico.
onde eletpuò generare un
tromagneticampo elettrico
che
• Fare esperienza e rendere •
Descrivere
•
Definire la forza elettromotrice indotta
ragione del significato dei come in un conduttore
e indicarne le caratteristiche.
vari aspetti del metodo
in movimento
•
Definire e descrivere la f.e.m. indotta.
sperimentale, dove
all’interno di un campo
•
Formulare la legge di Faradayl’esperimento è inteso
magnetico si genera
Neumann-Lenz.
come interrogazione rauna forza elettromotri•
Mettere a confronto il campo elettrostagionata dei fenomeni nace.
tico e il campo elettrico indotto.
turali, scelta delle varia•
Mettere in rebili significative, raccolta
lazione la variazione di •
e analisi critica dei dati e
flusso magnetico e la
dell’affidabilità di un
f.e.m. indotta.
processo di misura, co•
Interpretare la
struzione e/o validazione
legge di Faradaydi modelli.
Neumann in termini di
•
circuitazione del campo
elettrico indotto.
•
N.B. La conoscenza dei contenuti minimi è richiesta sia a livello teorico che a
livello applicativo.
Criteri per la sufficienza
•
•
•
Conoscenze: saper indicare, riconoscere e definire in modo essenziale i concetti oggetto del programma svolto.
Abilità: applicazione dei procedimenti al momento opportuno con sufficiente correttezza di calcolo.
Competenze: orientarsi nel decodificare le parti essenziali dei processi cognitivi e saper riprodurre correttamente procedimenti noti.
44
SCANSIONE TEMPORALE DEI CONTENUTI MINIMI DI MATEMATICA
PRIMO ANNO DEL PRIMO BIENNIO
PRIMO QUADRIMESTRE
SECONDO QUADRIMESTRE
C1
Insiemi, rappresentazioni e operazioni di unione, intersezione, differenza e complementare
C2 Insiemi numerici e operazioni
C3 Monomi e operazioni con essi
C9
Definizione e proprietà relative a segmenti, angoli,
triangoli
Polinomi e operazioni (somma algebrica e
moltiplicazione)
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio,
quadrato di un trinomio, prodotto della
C5
somma di due monomi per la loro differenza, cubo di un binomio
Equazioni intere di primo grado in
C6
un’incognita
Disequazioni intere di primo grado in
C7
un’incognita
Problemi che hanno come modello equaC8
zioni e disequazioni di primo grado
Statistica: indici di posizione (media, moC10 da, mediana) e indice di variabilità (scarto
quadratico medio)
C4
SECONDO ANNO DEL PRIMO BIENNIO
PRIMO QUADRIMESTRE
SECONDO QUADRIMESTRE
C1
Radicali e operazioni con essi (semplici casi)
Piano cartesiano: coordinate del punto medio di un
segmento, distanza tra due punti
La retta nel piano cartesiano: determinazione
dell’equazione di una retta passante per due punti,
C3 determinazione dell’equazione di una retta passante
per un punto e parallela e/o perpendicolare a una
retta assegnata
C2
C4
C5
Sistemi lineari: metodo di sostituzione e
di riduzione
Interpretazione grafica di un sistema di
equazioni
C6
Definizioni e proprietà dei quadrilateri
C7
Teorema di Pitagora e sue applicazioni
C8
Proporzionalità diretta e inversa
Definizione di probabilità. Probabilità
dell’evento contrario. Probabilità
dell’intersezione e dell’unione di due
eventi
C9
PRIMO ANNO DEL SECONDO BIENNIO
PRIMO QUADRIMESTRE
SECONDO QUADRIMESTRE
Fattorizzazione di polinomi: raccoglimento a fattor
comune, differenza di quadrati, quadrato del binomio, trinomio caratteristico
Frazioni algebriche e operazioni con esse (semplici
C2
casi)
Equazioni di secondo grado intere e fratte (semplici
C3
casi)
C1
C5
Risoluzione di semplici equazioni di grado superiore
al secondo
C4
Disequazioni di secondo grado intere e
fratte (semplici casi)
C6
Risoluzione di sistemi di secondo grado
Definizione e proprietà della circonferenza
nel piano euclideo
Parabola nel piano cartesiano: rappresenC8 tazione grafica, posizione di una retta rispetto alla parabola
Circonferenza nel piano cartesiano: rappresentazione grafica, determinazione
dell’equazione dati centro e raggio e cenC9
tro e un punto della circonferenza, posizione di una retta rispetto a una circonferenza
C10 Ellisse: rappresentazione grafica
C7
C11 Iperbole: rappresentazione grafica
45
SECONDO ANNO DEL SECONDO BIENNIO
PRIMO QUADRIMESTRE
SECONDO QUADRIMESTRE
Goniometria: definizione di seno, coseno e tangente
di un angolo e loro proprietà
C7
Equazioni goniometriche elementari
C2 Funzioni seno, coseno e tangente: grafici e proprietà
C9
Funzione esponenziale: grafico e proprietà
C10
Definizione di logaritmo e proprietà dei
logaritmi
C1
Relazioni fondamentali della goniometria (prima reC3 lazione fondamentale, tangente di un arco come
rapporto tra seno e coseno)
Espressioni con i valori degli archi fondamentali o a
C4
essi riconducibili
C5 Archi associati
Formule goniometriche (addizione e sottrazione,
C6
duplicazione e bisezione)
C8 Risoluzione dei triangoli rettangoli
PRIMO QUADRIMESTRE
C1
C12
Funzione logaritmica: grafico e proprietà
Semplici equazioni esponenziali
C13
Semplici equazioni logaritmiche
C11
QUINTO ANNO
SECONDO QUADRIMESTRE
Dominio e segno di funzioni razionali
C6
C2 Proprietà delle funzioni
C7
C3 Concetto intuitivo di limite
C8
C4 Calcolo di semplici limiti
C9
C5 Funzioni continue e loro proprietà
C10
C11
C12
Determinazione degli asintoti di una
funzione algebrica razionale
Determinazione e classificazione dei
punti di discontinuità di una funzione
Grafico probabile di una funzione
Concetto di derivata
Calcolo di derivate mediante l’uso delle
regole di derivazione
Determinazione di massimi, minimi e
flessi di una funzione algebrica razionale
Studio dell’andamento di una funzione
algebrica razionale
SCANSIONE TEMPORALE DEI CONTENUTI MINIMI DI FISICA
PRIMO ANNO DEL SECONDO BIENNIO
PRIMO QUADRIMESTRE
SECONDO QUADRIMESTRE
C1
Grandezze fisiche e unità di misura
C2 Velocità e accelerazione
C5
C6
Moto parabolico
Le forze e l’equilibrio: forza peso e massa,
l’equilibrio di un punto materiale
Moto rettilineo uniforme e moto uniformemente accelerato
C4 Vettori e operazioni con essi
C7
Principi della dinamica
C8
C5 Moto circolare uniforme
C9
Lavoro e potenza
Energia cinetica, energia potenziale gravitazionale, energia meccanica
Conservazione dell’energia
C3
C 10
46
SECONDO ANNO DEL SECONDO BIENNIO
PRIMO QUADRIMESTRE
SECONDO QUADRIMESTRE
C1
Concetti di temperatura e di calore
C8
C2 Dilatazione termica dei solidi e dei liquidi
C9
C3 Leggi dei gas ed equazione di stato dei gas perfetti
C10
Secondo principio della termodinamica
Onde meccaniche e caratteristiche di
un’onda
Il suono e le sue caratteristiche
C4 Equazione fondamentale della calorimetria
C11
Riflessione e rifrazione della luce
C5 Propagazione del calore
C6 Passaggi di stato
C7 Primo principio della termodinamica
QUINTO ANNO
PRIMO QUADRIMESTRE
C1 Fenomeni di elettrizzazione
C2 Legge di Coulomb
C3
Campo elettrico e sua rappresentazione mediante
linee di forza
C4 Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico
Campo elettrico e potenziale elettrico di particolari
C5
distribuzioni di carica
C6 Capacità di un conduttore e condensatori
SECONDO QUADRIMESTRE
C9
Circuiti elettrici elementari
C10
C11
C12
C13
Campo magnetico e sue caratteristiche
Rappresentazione del campo magnetico
generato da un magnete, da un filo percorso da corrente e da un solenoide
Esperienze di Oersted e di Ampere
Induzione elettromagnetica: legge di Faraday-Neumann e legge di Lenz
C7 Corrente elettrica continua
C8 Resistenza elettrica e leggi di Ohm
PERCORSI DI STORIA DELLE MATEMATICHE E DI STORIA DELLA FISICA
Per ciascun anno di corsi, i docenti del sotto-dipartimento di Matematica e Fisica hanno
stabilito di trattare i seguenti percorsi.
Storia delle Matematiche
a. Prima. Storia dello zero e dei sistemi di numerazione. Excursus storico sulle
equazioni.
b. Seconda. Storia dei numeri irrazionali. La nascita della geometria analitica.
c. Terza. Storia delle equazioni. Excursus storico sulle sezioni coniche.
d. Quarta. Storia dei termini della goniometria. Breve storia sulla nascita dei logaritmi.
e. Quinta. La nascita del calcolo infinitesimale: la disputa Newton-Leibnitz.
Storia della Fisica
a. Terza. Storia del concetto di movimento. I principi della dinamica nella storia. La rivoluzione astronomica.
b. Quarta. Excursus storico sul calore. Storia della luce.
c. Quinta. Excursus storico sui fenomeni elettrici. Dall’azione a distanza al
campo elettromagnetico.
47
IL PROGETTO C.L.I.L. DI FISICA
All’interno di alcune classi quarte e quinte della sede di Via Don Orione sono attivi alcuni
percorsi C.L.I.L., Content and Language Integrated Learning (Apprendimento integrato
di contenuto e lingua) per la Fisica in lingua inglese.
Tale metodologia, diventata prassi in moltissime scuole di ogni ordine e grado da diversi
anni, è oggi prevista dalla riforma introdotta con la legge n.169 del 30/10/2008, riguardante il riordino dei Licei e che prevede, durante il terzo anno del Liceo Linguistico,
“l’insegnamento in lingua straniera di una disciplina non linguistica (CLIL) compresa
nell’area delle attività e degli insegnamenti obbligatori per tutti gli studenti”. Tali insegnamenti saranno due al quarto e al quinto anno.
La finalità generale dei percorsi CLIL è quella di motivare gli allievi all’apprendimento simultaneo della lingua “veicolare” inglese o francese (L2) e della disciplina non linguistica,
facendo sì che il contenuto di quest’ultima venga appreso in L2 e favorendo
l’apprendimento dell’inglese, mediante i contenuti di fisica.
In ogni classe coinvolta si cercherà di affrontare il 50% dei contenuti in lingua inglese, lavorando in sinergia con i docenti di lingua e letteratura inglese del Consiglio di Classe. Le
lezioni saranno condotte cercando di creare delle situazioni didattiche in cui la lingua straniera possa assumere una maggiore autenticità, perché utilizzata per scopi extracurricolari.
In questo modo il focus d’attenzione sarà spostato dalla lingua ai contenuti che essa veicola, inducendo una maggiore riflessione sui concetti della disciplina scientifica.
OC1
OC2
OC3
OC4
OL1
OL2
OL3
OL4
OL5
OL6
OL7
OL8
OD1
OD2
OD3
OD4
OD5
OD6
OBIETTIVI COGNITIVI
Potenziare le strategie d’apprendimento individuali
Diversificare metodi e forme della prassi didattica
Favorire i vari learning styles dei discenti
Favorire la motivazione all’apprendimento
OBIETTIVI LINGUISTICI
Migliorare le competenze linguistiche in L2, sviluppando le abilità comunicative
Avere consapevolezza dell’uso della L1 e della L2
Saper passare da un registro linguistico a un altro
Favorire l’interesse per una dimensione plurilingue
Utilizzare in modo consapevole il lessico descrittivo
Produrre testi chiari e coerenti in L2
Effettuare relazioni orali e/o scritte di un’esperienza in L2
Riassumere testi scritti
OBIETTIVI DISCIPLINARI
Acquisire i termini scientifici in L2
Comunicare utilizzando in maniera corretta il linguaggio della fisica
Enunciare le leggi fisiche trattate sia in L1 che in L2
Descrivere esperienze in L1 e in L2
Analizzare un fenomeno fisico individuandone le grandezze che lo caratterizzano
Effettuare previsioni
Di seguito vengono individuati i contenuti che saranno trattati seguendo la metodologia
C.L.I.L.
Classi Quarte
Temperature
Methods of heat transfer
Phase changes
Mechanical waves
Sound
a)
b)
c)
d)
e)
48
Classi Quinte
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Electricity and Coulomb’s law
Capacitors
Electric current and Ohm’s laws
Joule heating
Circuits
Basic magnetism
METODOLOGIA DIDATTICA
Per permettere agli alunni il conseguimento degli obiettivi, le attività didattiche saranno
sviluppate mediante cicli di lezioni seguite da discussioni sugli argomenti proposti, da
esercitazioni scritte e orali. I contenuti verranno proposti tramite spiegazioni particolareggiate e lasceranno spazio alle capacità intuitive dei ragazzi, i quali potranno fornire spunti
di approfondimento. Gli argomenti, qualora fosse possibile, saranno presentati a partire da
situazioni problematiche e saranno seguiti da esempi, esercizi di applicazione in classe e
attività individuali da compiersi a casa come impegno personale per il consolidamento di
ciò che è stato trattato collettivamente in aula.
Questo approccio aiuterà inizialmente l’allievo a familiarizzare con i processi di modellizzazione matematica della realtà (in particolare dei fenomeni fisici) e successivamente
ad affinare le tecniche e le competenze relative alla modellistica matematica.
Gli studenti verranno inoltre invitati a partecipare alle attività didattiche sia per chiarire
meglio i concetti appresi a lezione e/o individualmente mediante la lettura del libro di testo, che per giungere alla formulazione di generalizzazioni e astrazioni.
Saranno assegnati esercizi da svolgere a casa che costituiranno spunto di discussione in
classe, consentendo così un confronto tra i differenti modelli d’impostazione utilizzati dai
discenti.
Parte delle esercitazioni sarà dedicata al lavoro di gruppo, in modo da permettere agli allievi di confrontarsi tra loro e per far sì che quelli più attivi e propositivi siano da traino.
Verrà dedicato il tempo dovuto allo sviluppo delle competenze argomentative, in quanto
nelle Indicazioni Nazionali viene esplicitamente riportato che “nel liceo linguistico,
[un’attenzione particolare sarà posta] al ruolo dell’espressione linguistica nel ragionamento matematico”. Per fare ciò si chiederà agli studenti di:
§ produrre delle congetture e di argomentare in maniera corretta in difesa di esse;
§ esporre in maniera chiara i loro ragionamenti.
Un valido aiuto al raggiungimento di tale obiettivo sarà dato dallo svolgimento di quesiti a
risposta breve (massimo 5 righe), che abitueranno gli allievi ad affrontare la futura Terza
Prova Scritta degli Esami di Stato.
Nel primo biennio, dove l’Informatica è parte integrante della Matematica, sarà fondamentale mettere gli allievi nelle condizioni di affinare il ragionamento algoritmico. Ciò avverrà mediante la programmazione di apposite attività didattiche da svolgersi in aula multimediale. Per un buon esito dell’azione didattica, le attività di informatica dovranno prevedere l’utilizzo di opportune schede di lavoro per lo studente, strumento-guida per l’uso
dei programmi di computer algebra (Derive, Wiris), per l’uso del foglio di calcolo
(Excel) e per i programmi di geometria dinamica (GeoGebra).
Prima di invitare gli allievi a operare con i software, saranno condotti alcuni interventi di
brainstorming finalizzati alla formulazione di congetture che verranno in seguito verificate
o smentite mediante l’uso del software opportuno.
49
Anche se per il secondo biennio e per il quinto anno non vi è alcun riferimento normativo
che obblighi alle applicazioni informatiche della matematica, si continuerà a predisporre
delle attività in aula multimediale per i discenti.
Come riportato nelle Indicazioni Nazionali, soprattutto nell’arco del primo biennio, verranno presentati agli allievi alcuni momenti fondamentali della Storia delle Matematiche. Infatti, nelle suddette Indicazioni è possibile leggere che lo studente dovrà acquisire
“una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso
e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la
svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione
della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi
campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della
conoscenza scientifica.”
Per le classi prime sarà auspicabile trattare la matematica dalle origini fino all’età ellenistica, per le classi seconde dalla scuola Pitagorica all’età medievale. Sarà naturale un accavallamento dei periodi storici o l’anticipo di determinati argomenti. Infine, verranno presentate le figure di alcuni importanti matematici (Pitagora, Euclide, Archimede, etc.) e dei
percorsi tematici inerenti alla storia di alcuni concetti (storia del numero, storia del calcolo
letterale, etc.).Non sono da escludere attività di tale natura anche nelle classi del triennio.
INTERVENTI DI RECUPERO E APPROFONDIMENTO
Gli interventi didattici di recupero saranno rivolti prevalentemente ad alunni che presentano difficoltà di apprendimento e si svolgeranno nei modi e nei tempi stabiliti dal Collegio dei Docenti.
Tali interventi risponderanno all’esigenza di sostenere gli alunni più deboli con interventi,
qualora possibile, individualizzati volti a:
ü rimotivare allo studio,
ü rimuovere le lacune di base,
ü attivare la flessibilità mentale,
ü individuare i nuclei fondanti delle discipline,
ü sviluppare competenze operative e soprattutto “metacognitive” (ottimizzare i tempi
dello studio, imparare ad imparare, etc.).
Qualora non fosse possibile l’organizzazione dei corsi di recupero in orario pomeridiano, i
docenti, secondo le modalità deliberate nel Collegio dei Docenti, dedicheranno le ore che
verranno stabilite al recupero curricolare. In questa fase di “pausa didattica”, saranno
essere ripresi in considerazione i principali argomenti trattati, dopo aver ascoltato attentamente le esigenze dei discenti che presentano delle lacune. In questa fase, verranno coinvolti gli allievi che non necessitano di questa tipologia di intervento in attività di tutoring
didattico per gli alunni che hanno registrato le insufficienze, oppure verranno progettati
appositamente per loro delle attività di approfondimento inerenti a contenuti già affrontati
nell’arco del quadrimestre.
MATERIALI DIDATTICI
Durante le lezioni verranno utilizzati i seguenti materiali didattici:
LIM
libro di testo
50
dispense
materiali reperiti in Internet
video
software didattici vari
applet java
relazioni
In relazione al CLIL, dato il difficile reperimento di materiale pronto da spendere in classe,
i docenti coinvolti nelle attività si premureranno di trovare i materiali e di “didattizzarli”.
A tal fine si cercherà di scegliere, soprattutto facendo riferimento ai materiali presenti in
rete, le risorse che risultino:
• più aggiornate,
• con gli obiettivi didattici disciplinari esplicitati,
• con i contenuti adeguati a quanto trattato,
• ricche di test di verifica e autovalutazione.
Verranno inoltre usate delle presentazioni di Power Point, mappe concettuali, applet java,
video tratti da YouTube e materiali riadattati da TeacherTube.
VERIFICHE E VALUTAZIONI
La valutazione è un delicato momento in cui il docente verifica i processi di insegnamento/apprendimento. L’obiettivo sarà quello di porre l’attenzione sui progressi dell’allievo e sulla
validità dell’azione didattica, consentendo al docente di modificare eventualmente le strategie
e metodologie di insegnamento, dando spazio ad altre più efficaci. I docenti forniranno agli
alunni tutte le informazioni relative alle varie prove di profitto formative e sommative al fine di
renderli consapevoli dei loro punti di forza e delle loro debolezze. Alla valutazione verranno assegnate le seguenti quattro funzioni:
VALUTAZIONE
Diagnostica
Formativa
Sommativa
Finale
Viene condotta collettivamente all’inizio o durante lo svolgimento del processo educativo e
permette di controllare immediatamente l’adeguatezza degli interventi volti al conseguimento dei traguardi formativi. In caso di insuccesso il docente dovrà eventualmente operare modifiche mirate alla propria programmazione didattica
Viene condotta individualmente all’inizio o durante il processo educativo e consente di controllare, frequentemente e rapidamente, il conseguimento di obiettivi limitati e circoscritti
nel corso dello svolgimento dell’attività didattica
Viene condotta alla fine del processo e ha lo scopo di fornire informazioni sull’esito globale
del processo di apprendimento di ogni alunno
Viene condotta alla fine del processo e permette di esprimere un giudizio sulla qualità
dell’istruzione e quindi sulla validità complessiva dei percorsi attuati
Si utilizzeranno le seguenti tipologie di prove:
ü verifiche orali (semplici domande dal posto o interventi spontanei durante lo svolgimento
delle lezioni, interventi alla lavagna, tradizionali interrogazioni);
ü eventuali relazioni scritte riguardanti le eventuali attività di laboratorio;
ü eventuali test a risposta multipla;
ü verifiche scritte di matematica con esercizi applicativi e/o risoluzione di problemi;
ü eventuali verifiche scritte con quesiti a risposta breve (soprattutto per la Fisica);
ü eventuali verifiche scritte di fisica con esercizi applicativi e/o risoluzione di problemi.
Durante i due quadrimestri, i docenti, oltre alle verifiche orali, proporranno delle verifiche
scritte in forma oggettiva (prove strutturate o semi-strutturate con questionari e test di vario
tipo)2, il cui risultato sarà riportato con un voto in decimi sul registro, secondo i parametri di
2 Come ribadito nella Circolare Ministeriale n. 94 del 18 Ottobre 2011 inerente alla valutazione degli apprendimenti, in cui è possibile
leggere che “Anche nel caso di insegnamenti ad una prova, il voto potrà essere espressione di una sintesi valutativa frutto di diverse
forme di verifica: scritte, strutturate e non strutturate, grafiche, multimediali, laboratoriali, orali, documentali, ecc. Infatti, come già
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valutazione fissati dal P.O.F., e che concorrerà alla valutazione periodica complessiva del livello di preparazione dei singoli alunni.
Le verifiche scritte di Matematica saranno almeno due a quadrimestre per tutte le classi del primo biennio e verranno valutate tramite i descrittori della valutazione ripresi dal
P.O.F. e inseriti nella griglia di valutazione per le prove scritte approvata da questa articolazione del Dipartimento dell’Area Scientifica (Allegato 1).
Le verifiche orali, almeno due a quadrimestre, tenderanno ad accertare la conoscenza
dei contenuti, la correttezza e la chiarezza espositiva. Esse saranno valutate tramite i descrittori della valutazione ripresi dal P.O.F. e inseriti nella griglia di valutazione per le prove orali approvata da questa articolazione del Dipartimento dell’Area Scientifica (Allegato 2).
Verranno inoltre somministrate due prove oggettive per classi parallele (intermedie e finali) per ogni disciplina afferente a questa articolazione del dipartimento. Le prove di MATEMATICA riguarderanno le classi PRIME, TERZE E QUARTE, le prove di FISICA riguarderanno le classi TERZE e QUARTE. Per le due discipline, le prove intermedie verranno somministrate nel mese di GENNAIO, mentre le prove finali verranno somministrate a MAGGIO.
In generale, nella valutazione delle eventuali prove scritte, verranno presi in considerazione i
seguenti fattori:
Ø interpretazione del testo del quesito/problema;
Ø corretto uso del linguaggio formale;
Ø capacità logico – operative (abilità di calcolo, scelta della tecnica risolutiva).
Gli standard minimi di valutazione individuati per le discipline sono i seguenti:
ü conoscere gli aspetti essenziali degli argomenti trattati da esprimere con un
linguaggio specifico essenziale, ma corretto;
ü saper scegliere e utilizzare, per l’interpretazione dei fenomeni fisici e/o la risoluzione
di esercizi o problemi, gli strumenti matematici adeguati e le conoscenze già acquisite.
Nel processo di valutazione quadrimestrale e finale per ogni alunno verranno presi in esame i
fattori interagenti:
il comportamento, inteso come capacità di relazionarsi con gli altri nel rispetto della
convivenza civile e democratica;
il livello di partenza e il progresso evidenziato in relazione ad esso (valutazione di tempi
e qualità del recupero, dello scarto tra conoscenza-competenza-abilità in ingresso ed in
uscita),
i risultati della prove e i lavori prodotti,
le osservazioni relative alle competenze trasversali,
il livello di raggiungimento delle competenze specifiche prefissate,
l’interesse e la partecipazione al dialogo educativo in classe,
l’impegno e la costanza nello studio, l’autonomia, l’ordine, la cura, le capacità organizzative,
quant’altro il consiglio di classe riterrà che possa concorrere a stabilire una valutazione
oggettiva.
Palermo, 21/10/2015
Il Coordinatore
(Prof.re Erasmo Modica)
indicato nella citata circolare del 9 novembre 2010, le verifiche possono prevedere, a solo titolo di esempio e in relazione alle tipologie
individuate dalle istituzioni scolastiche, modalità scritte anche nel caso di insegnamento a sola prova orale”.
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