Sensori e circuiti di condizionamento
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C Corso d di Misure per l’Automazione e la Qualità (S d (Studenti III anno L Laurea IIngegneria El Elettrica)) Sensori Se so e circuiti di condizionamento Andrea Bernieri [email protected] 1 Sensori e Trasduttori Il sensore è il primo elemento della catena di misura. Ha il compito di convertire la grandezza fisica da misurare (misurando) in un’altra più facilmente trattabile. Il trasduttore d è un dispositivo di ii sensibile ibil che h fornisce f i un segnale elettrico misurabile in risposta ad uno specifico misurando. misurando Un trasduttore è un sensore ma un sensore non è necessariamente un trasduttore 2 Sensori e Trasduttori Se il sensore non è un trasduttore può essere chiamato corpo di prova e richiedere in cascata un trasduttore misurando Sensore misurando primario (corpo di prova) secondario Trasduttore segnale elettrico 3 Trasduttori attivi e passivi Un trasduttore d può essere attivo i o passivo: i • Attivo se l’effetto fisico su cui è basato assicura la trasformazione in energia elettrica dell’energia propria del misurando (termica, meccanica, d’irraggiamento, …). Esempi: Termoelettrico (termocoppia), Piroelettrico (cristalli la cui polarizzazione dipende dalla temperatura), … • Passivo se l’effetto del misurando si traduce in una variazione d’impedenza dell’elemento sensibile. Esempi: estensimetri, magnetici, … 4 Classificazione dei trasduttori • Attivi / passivi • In I base b alla ll grandezza d misurata: i t sensorii di temperatura, t t umidità, illuminamento, velocità, … • In base alla grandezza che forniscono in uscita: trasduttori resistivi, induttivi, capacitivi, in tensione, in corrente, … • Analogici / digitali 5 Circuiti di condizionamento Un trasduttore è condizionamento. completato dal circuito di Trasduttore passivo: il circuito di condizionamento è indispensabile per la generazione del segnale elettrico (montaggio). Trasduttore attivo: il circuito di condizionamento ha il compito di adattare i parametri dell’energia elettrica, generata t dal d l trasduttore, t d tt alle ll caratteristiche tt i ti h d’ingresso d’i d l del sistema di misura (condizionamento del segnale). 6 Descrizione di un trasduttore Misurando: grandezza da misurare. Principio di trasduzione: principio fisico su cui si basa la generazione del segnale elettrico. Proprietà significative: tipo di elemento sensibile, tipo di costruzione, circuiteria interna, … Range: limite superiore ed inferiore di variazione del misurando. i d 7 C tt i ti h di un trasduttore Caratteristiche t d tt • Di progetto (specificano come il trasduttore è o dovrebbe essere) • Prestazioni (caratteristiche metrologiche) • Affidabilità (caratteristiche ambientali e d’uso che influenzano la vita utile del trasduttore). 8 Caratteristiche relative all all’ingresso ingresso • Specie: grandezza fisica in ingresso. p di misura ((input p range): g ) intervallo di valori del • Campo misurando entro il quale il sensore funziona secondo le specifiche Il suo limite superiore è la portata. specifiche. portata • Campo di sicurezza del misurando: intervallo di valori del misurando al di fuori del quale il sensore resta danneggiato permanentemente. I suoi valori estremi sono detti di overload o overrange. 9 Caratteristiche C e s c e relative e ve all’uscita usc • Specie: natura della grandezza in uscita. • Campo p di normale funzionamento ((output p range): g ) intervallo di valori dell’uscita quando l’ingresso varia nell’input nell input range. range • Potenza erogabile: valore limite della potenza che il sensore può fornire al sistema utilizzatore a valle. Se l’uscita è in corrente, si precisa l’impedenza di carico. • Impedenza di uscita 10 Caratteristiche C e s c e relative e ve all’uscita usc (2) ( ) • Incertezza di uscita: larghezza della fascia comprendente tutti i valori che potrebbero essere assunti, con una certa probabilità (livello di confidenza) a rappresentare il valore della uscita corrispondente ad una certa condizione di funzionamento. • Alimentazione Ali t i ausiliaria ili i (power ( supply): l ) viene i precisato i t il valore di tensione o corrente da fornire con una sorgente esterna. 11 Caratteristiche statiche (1) • Funzione di conversione: funzione che permette di ricavare dall’ingresso il valore della uscita. • Funzione di taratura: relazione che permette di ricavare da ogni valore della grandezza in uscita il valore dell’ingresso e la corrispondente fascia di incertezza. – Curva di taratura: valore uscita => valore centrale ingresso; – Costante di taratura: pendenza della curva di taratura, se è lineare; – Incertezza di taratura: ampiezza della fascia di valori. 12 Caratteristiche statiche (2) • Sensibilità (sensitivity): pendenza conversione in un certo punto: della curva di ddy S dx Corrisponde all’inverso della pendenza della curva di taratura. taratura • Stabilità: capacità di conservare inalterate le caratteristiche di funzionamento per un intervallo di tempo relativamente lungo. 13 Caratteristiche statiche (3) • Linearità: indica di quanto la curva di taratura si discosta dall’andamento rettilineo E rettilineo. E’ il massimo scostamento rispetto ad una retta che può essere calcolata in modi diversi: • Retta che rende minimo massimo i scostamento. t t y x il • Retta ai minimi quadrati. • Retta congiungente gli estremi. 14 Caratteristiche statiche (4) ( ) • Risoluzione: variazione del valore del misurando che provoca una variazione apprezzabile del valore della grandezza in uscita. uscita Se il sensore lavora vicino allo zero, si parla di soglia. • Ripetibilità: attitudine dello strumento a fornire valori della ggrandezza di uscita ppoco differenti fra loro,, qquando è applicato all’ingresso lo stesso misurando, nelle stesse condizioni operative. Si esprime in modo simile all’incertezza di taratura. 15 Caratteristiche statiche (5) • Isteresi: massima differenza tra i valori della uscita corrispondenti al medesimo misurando, quando si considerano tutti i valori del campo di misura, misura ed ogni valore viene raggiunto con misurando prima crescente e poi decrescente. decrescente y x 16 Condizioni di riferimento (Reference operating conditions) Insieme delle fasce dei valori delle grandezze di influenza in corrispondenza delle quali sono valide le specifiche metrologiche indicate dal contruttore. • F Funzioni i i di influenza i fl ( (operating ti influence): i fl ) informazione i f i su come una grandezza di influenza agisce su una delle caratteristiche tt i ti h metrologiche. t l i h Può P ò essere espressa attraverso tt la sensibilità della grandezza metrologica alla grandezza di i fl influenza. 17 Caratteristiche dinamiche (1) Nel dominio della frequenza: • Risposta in frequenza: curve del modulo e della fase rispetto alla frequenza (Diagrammi di Bode). • Campo di frequenza: intervallo di frequenze nel quale la curva di risposta in modulo non esce da una fascia di tolleranza prefissata. • Eventuale frequenza di risonanza. 18 Caratteristiche dinamiche (2) Nel dominio del tempo: • Tempo morto • Tempo di salita • Tempo di risposta • Costante di tempo • Tempo dii assestamento • Sovraelongazione • Frequenza delle F d ll oscillazioni ill i i di assestamento • Fattore di smorzamento 19 Caratteristiche dinamiche (3) •Limite di velocità: massima velocità di variazione del misurando oltre la quale l’uscita non varia corrispondentemente. •Tempo di recupero (recovery time): intervallo di tempo richiesto dopo un evento specificato (ad es. un sovraccarico) affinché il sensore riprenda a funzionare secondo le caratteristiche specificate. 20 Varietà dei sensori Physical principle Resistive The variation if the sensing element electric resistance depends on the measurand. Typical application Measurand Output Thermistor or resistance thermometer Potentiometer Hot-wire anemometer Resistive hygrometer Chemioresistor Temperature Displacement, force, pressure Flow Humidity Presence of gas Parallel-plate capacitor sensor Rotary-plate capacitor sensor Differential capacitor Capacitance manometer Humidityy sensor Capacitive diaphragm Displacement, force, liquid level, pressure Displacement, force, angular position, torque Small displacement Very low pressure Moisture Pressure Inductive The sensing element inductance depends on the measurand. Linear variable differential transformer Self inductance sensor Eddy current sensor Displacement, torque Displacement, torque, liquid level Position, conductivity, thickness, cracks in materials Inductance or change in inductance Reluctive The variation in the reluctance path between two or more coil depends on the measurand. Linear variable differential transformer Rotary variable differential transformer Microsyn Resolver Syncro Reluctive diaphragm Linear displacement Angular rotation Angular displacement Position Position, torque Pressure Voltage Voltage Voltage Voltage Voltage Change in reluctance Electromagnetic In any circuit capturing a magnetic flux, whenever the flux changes an electromotive force is inducted. ((Faradayy law)) Linear velocity sensor Flowmeter Tachometer generator q sensor Torque Linear velocity Flow Angular speed q Torque Piezoresistive effect Resistance of the sensing element depends on the strain. Strain gauge Stress, strain, Fluid pressure, displacement, force Change in resistance Hall effect If the sensing element, carrying current, is put in a magnetic field a differential in electric potential among its sides is generated. Gaussmeter Wattmeter Magnetic field, displacement Power Voltage Capacitive The sensing element capacitance depends on the measurand. Change in resistance Capacitance or change in capacitance Voltage 21 Varietà dei sensori Magnetoresistive effect Resistance of the sensing element depends on the strain. Change in resistance Magnetoresistor Magnetic field, linear and angular displacement, proximity, position Piezoelectric effect Subjecting the sensing element to stress there is a generation of electric charge. Vibration cables Active and passive force sensor Piezoelectric microphone Piezoelectric temperature sensor Vibration Force Ultrasonic waves Temperature Voltage or charge Pyroelectric effect The sensing element generates an electric charge in response to a heat flow. Heat flowmeter Pyroelectric sensor Change in the temperature Voltage Thermoelectric effect Wh there When th is i a difference diff in i temperature t t between two junctions of different metals, a difference of electric potential is generated. Thermocouples, thermopiles, infrared pyrometer t Difference of temperature Voltage Ionization effect The sensing element when exposed to the measurand becomes ionized. ionized Electrolytic sensor Vacuum gages Chemical ionizer Electrical conductivity, pH Pressure Atomic radiation Current Photoresistive The electric resistance of the sensing element is caused by the incidence of optical radiation. Photoresistor, photodiode, phototransistor, photofet Light, position, motion, sound flow, force Change in resistance Photovoltaic effect When the sensing element is subject to a radiation it generates an electric potential Flame photometer Light detector Pyrometers Light intensity Light, position, motion, sound flow, force Temperature Voltage Acoustooptic effect The interaction of an optical wave with an acoustic wave produces a new optical wave Acoustic optic deflection, Bragg cell Physical vibration Phase modulated voltage signal Doppler effect The apparent frequency of a wave train changes in dependence of the relative motion between the source of the train and the observer. Remote sensor of linear velocity, Doppler radar, laser Doppler velocimeter Relative velocity Thermal radiation An object emanes thermal radiation, which intensity is related to its temperature Pyrometer Temperature Frequency Voltage 22 Sensori Resistivi • La variazione della grandezza in ingresso è legata ega a aallaa va variazione a o e de dellaa resistenza es s e a es esibita b a dal sensore ai suoi capi. • Molto comuni, comuni perché sono numerose le grandezze fisiche in grado di alterare la resistenza elettrica di un materiale. materiale Sensori per la misura di temperature si usano anche per compensare facilmente sistemi che misurano altre grandezze. 23 Sensori Resistivi • Sensori a grande variazione di resistenza: – Potenziometri • Sensori a piccola variazione di resistenza: – estensimetri (piezoresistenze) – Termoresistenze (RTD) e termistori 24 Potenziometro per misure di posizione (displacement) R x L A L x R Il più semplice sensore di posizione e il potenziometro: esso converte una variazione di distanza (lineare od angolare) in una variazione di resistenza. Tale variazione non è di p per se direttamente misurabile, ma impone p l’uso di un circuito di condizionamento. I dispositivi potenziometrici soffrono di problemi legati all’attrito all attrito meccanico, limitata risoluzione, e grande rumore termico. 25 Estensimetri • Presentano una variazione di resistenza legata alla deformazione meccanica cui sono sottoposti. • La grandezza dl l rappresenta la variazione percentuale della deformazione ed è detta strain (deformazione). • Sebbene sia adimensionale spesso si estprime in με ((“microstrain”, microstrain , μm/m). μm/m) 26 Estensimetri: pprincipio p fisico • Principio: variazione di resistenza di un conduttore (o di un semiconduttore) quando è sottoposto a deformazione ecc c . meccanica. • Sotto l’azione di uno stress longitudinale tutte e tre le grandezze variano: R l A dR dl d dA R l A 27 Estensimetri: s e s e : caratteristica c e s c La relazione che lega la variazione di resistenza esibita alla deformazione subita, per estensimetri metallici ha la forma (lineare): dR dl G R l La costante G è detta gage factor, factor e vale circa 2 (tranne che per il platino, per il quale vale circa 6). Risulta, quindi: R R 0 1 x Per gli li estensimetri i i a semiconduttore i l caratteristica la i i non è lineare. li 28 Estensimetri se s e Vantaggi: Svantaggi: • Dimensioni ridotte • Ancoraggio meccanico: la forza deve essere trasmessa tutta all’estensimetro. • Elevata linearità • Bassa B impedenza i d • Dipendenza dalla temperatura (~50 με /〬C). Si risolve con montaggi differenziali. • Forza termoelettrica che appare ai capi di giunzioni i i i bimetalliche. bi t lli h Si risolve i l con una doppia d i misura a polarità invertita. 29 Resistive Temperature Detector (RTD) • Se sono realizzati in platino sono chiamati anche PRT, Platinum Resistence Thermometer. • Nei metalli, un aumento di temperatura fa diminuire la velocità media degli elettroni, ed aumenta R. => Coefficiente di temperatura positivo. • Relazione generale: R R0 1 1T 2T 2 ... N T N • A seconda del metallo metallo, esiste un range di linearità, in cui: R R0 1 T 30 Resistive Temperature Detector (RTD) Tipicamente si usano: • Platino (-200°C, +850 ° C) • Rame (-200 °C,+260 °C) • Nichel (-80 °C,+320 °C) Disponibili con diversi output range (100 Ω – 2000 Ω). Grazie a valori di resistenza elevati: Minore influenza delle resistenze dei collegamenti Cavi più lunghi. 31 Resistive Temperature Detector (RTD) Vantaggi: • Elevata sensibilità (10 volte maggiore rispetto alle termocoppie) • Elevate El t prestazioni t i i in i termini t i i di incertezza i t • Ripetitività • Basso costo (Rame e Nichel) Svantaggi: • Autoriscaldamento Altre applicazioni: • Misura della velocità di fluidi (hot wire anemometer) 32 Termistori (Thermally Sensistive Resistor) Realizzati con semiconduttori. • NTC: coefficiente di temperatura negativo. p ppositivo. • PTC : coefficiente di temperatura -t° Principio di funzionamento: • Aumento A d l numero di portatorii con T (coeff. del ( ff negativo); ti ) • Con opportuni droganti si ottiene un coefficiente positivo. 33 Termistori (Thermally Sensistive Resistor) Per gli NTC: 1 1 RT R25CC exp p T T25C • β è la temperatura caratteristica del materiale ((~4000K) 4000K). • Anche β ha una (leggera) dipendenza dalla temperatura. • I valori di R25°C possono andare da ~1Ω 1Ω a ~100MΩ 100MΩ (tipici da ~100Ω 100Ω a ~100kΩ). • Gli NTC tipicamente hanno range limitati (~50 ( 50°C) C) in 100 100°C C,+450 +450°C C • Costanti di tempo dipendenti dal package (da ~1ms a ~10s). 34 Condizionamento di trasduttori passivi (in particolare resistivi) • Il metodo voltamperometrico è inadeguato per piccole resistenze • Il metodo della caduta di potenziale richiede 2 misurazioni ed un resistore campione: difficilmente applicabile a sensori. Si impiegano: Metodi potenziometrici. p Metodi di ponte. p Oscillatori. 35 Principio Alimentare il trasduttore passivo con una sorgente ES ed almeno un un’altra altra impedenza Zk, in modo da produrre una variazione ΔVm di un parametro elettrico del circuito che sia funzione di una variazione Δm del misurando. 36 Qualità del condizionatore Z C m Vm SC Z C Sensibilità del sensore S Sa m Sensibilità del condizionatore Vm m Sensibilità del montaggio SENSORE Zc CONDIZ. Vm Nel caso di sensore non lineare, si può ottenere una maggiore linearità del montaggio, se si usa un condizionatore con una non-linearità opportuna: m Zc Vm 37 Metodo potenziometrico RS R1 Dispositivo di misura Se Rm RC : ES Vm RC Rm Vm ES RC RC Rs R1 e o e Vm= f ( RC ) non o è lineare e e La relazione La sensibilità del condizionatore SC non è costante 38 Applicazione ai termistori -t° 1 1 RT R0 exp T T25C RT Vm ES ES Vm R ES R R RT 1 RT R Si pone : Vm R0 f (T ) RT R0 f (T ) s f (T ) R R Es Es Fs (T ) 1 s f (T ) Fs(T) Scegliendo R ed R0, si sceglie la s che dà la linearità desiderata: s T 39 Linearità con i montaggi potenziometrici Si ottiene una sensibilità del condizionatore costante in tre casi: • Piccoli segnali g • Alimentazione in corrente • Montaggio push-pull 40 Montaggio gg ppotenziometrico: piccoli p segnali g RS ES Vm Vmo Vm ES ES RC RCO RC R1 Vmo ES RC RCO RCO Rs R1 RCO RC R RC RCO Rs R1 ES CO RCO RC Rs R1 RCO Rs R1 RCO RC Rs R1 RCO RC RCO Rs R1 1 1 RC RCO Rs R1 41 Montaggio gg ppotenziometrico: piccoli p segnali g ((2)) Vmo Vm ES RCO RC RCO Rs R1 1 1 RC RCO Rs R1 Se RC RCO Rs R1 Vm ES Rs R1 RC RCO Rs R1 2 Poiché si ottiene la massima sensibilità per RS+R1=RCO: Vm ES RC 4RCO 42 Vmo E S Montaggio potenziometrico: piccoli segnali (d (dettagli) li) R CO R CO R D Vm Vmo Vm E S Sia R D R 1 R S R CO R R CO R R D R CO R R CO Vm Vm Vmo E S R CO R R D R CO R D R R R CO R D R CO R CO R R D Vm E S CO R CO R R D R CO R D 2 R 2 R CO R D R CO R R D R R CO R CO R R CO R D Vm E S CO R CO R R D R CO R D R D R Vm E S R CO R R D R CO R D Se R C R CO R s R 1 R CO R D R D R Vm E S R CO R D R CO R D R CO R R D R 1 R S R R D R 1 R D R Vm E S ES ES 2 2 R CO R D 1 R R CO R D R CO R 1 R S 2 R CO R D 43 Alimentazione e o e stabilizzata s b in corrente co e e Se IS è costante: R1 dV dR m costante C Dunque, la relazione tra Vm IS Vm RC ed RC è lineare 44 Montaggio push-pull RS ES Vm Vmo Vm ES Vm ES R2 Si sostituisce al componente fisso un secondo sensore uguale al primo, ma le cui variazioni sono di segno contrario: R1 R1 RCO RC R2 RCO RC RCO RC RCO RC Rs RCO RC RC 2RCO Rs Esempio: coppia di estensimetri R2 RCO RC • Legge lineare • Sensibilità costante R1 RCO RC 45 M t i potenziometrico: Montaggio t i t i svantaggi t i • Eccessiva sensibilità ai pparametri pparassiti • Eccessiva sensibilità alla deriva della sorgente g di alimentazione 46 I ponti po RS Vm A Si possono considerare potenziometri d i che doppi, h consentono t una misura i differenziale di Vm. R3 R1 B ES R2 R4 Il valore l misurato i t è meno dipendente di d t dalla deriva dell’alimentazione e dai pparametri pparassiti. Per trasduttori resistivi si usa il ponte di Wheatstone. Ipotesi: Rs si può ritenere nulla. Siamo interessati alla tensione di squilibrio: Vm VA VB Es R2 R3 R1 R4 R2 R4 Es Es R1 R2 R3 R4 R R R R 2 3 4 1 47 Ponte con un solo elemento variabile R3 R1 Vm A B ES RC RC RO RC R4 R1 R3 R4 RO RC R3 R1 R4 Vm Es R R R R C 3 4 1 RO RC RO RO2 RO RC Vm E s Es 2 R R R 2 2 4 R 2 R R O C O O O C E RC E RC 1 s s 4 R RC 4 RO RC 1 O 2 2 R O 48 Ponte con un solo elemento variabile (2) ( ) Vm Es R RC 1 4 RO RC 1 2 R O La relazione è non lineare, a meno che non sia: Vm RC 2 RO Ipotesi p di p piccoli segnali g RO = 1k Ω ES = 1V Vm ΔRC [Ω] E s RC 4 RO 49 Ponte con un solo elemento variabile: altri casi • Se la resistenza della sorgente non è trascurabile, la sensibilità ibili à del d l ponte sii riduce. id • Se il ponte è alimentato in corrente la linearità è maggiore: Vm Is 1 RC 4 RC 1 4 RO 50 Compensazione delle grandezze di influenza Si utilizzano due trasduttori identici: • Il primo sottoposto al misurando m ed alla grandezza di influenza g. • Il secondo (di compensazione) sottoposto alla sola grandezza di influenza gg. R2 RO R2 , con R2 S g g Sm R1 RO R1 , con R1 S g g R3 R1 Vm A B ES R2 R4 R3 R4 RO Si ottiene l’indipendenza della Vm da g. continua … 51 Compensazione delle grandezze di influenza V R V R dVm m 1 m 2 dgg 0 R1 g R2 g V R V R se m 1 m 2 0 R1 g R2 g R3 R1 Si ha : Vm A B ES R2 R4 R1 R2 id ti i g g sensorii identici cioè se V V m m vera se R1 R2 R1 R2 52 Ponti: montaggio push push-pull pull a mezzo ponte R3 R1 Vm A Sono presenti due elementi stesso lato che presentano variazioni opposte: R1 RO RA B R2 RO RA ES R2 R4 Risulta: Vm ES Esempio: coppia di estensimetri R2 RO RA R 2R0 R2 RO RA 53 Ponti: o : montaggio o gg o push push-pull pull a po pontee intero eo R3 R1 R1 RO RA Vm A Elementi sullo stesso lato p presentano variazioni opposte: R2 RO RA B ES R3 RO RB R2 R4 RO RB R4 Se, inoltre, ΔRA= ΔRB: Vm ES R R0 La sensibilità è raddoppiata rispetto al mezzo ponte. 54 Ponti: compensazione della deriva dell’alimentazione R3 R1 ES VREF - B A R2 Vm R4 + G ADC 2 N bit R 2 N bit G ES X G Vm VREF RO ES La tensione di riferimento dell’ADC varia come la ES. Si impiega l’ADC come divisore (ratiometric measurement). 55 Azzeramento del ponte R1 A Vm R3 R2 Valore Rd B RE ES • Le 4 resistenze che compongono p g il ponte non sono mai perfettamente uguali: R4 Coefficiente termico • La resistenza Rd si sceglie con coefficiente termico opportuno per compensare la dipendenza di Vm d ll temperatura. dalla t t • La RE si regola in modo da azzerare il ponte per la condizione iniziale, in modo da avere la massima sensibilità. 56 Sensori induttivi e capacitivi • Rispetto Ri tt aii sensorii resistivi, i ti i spesso introducono i t d minori i i effetti di consumo • Intrinsecamente differenziali non lineari, richiedono montaggi • Richiedono alimentazione ac • Limite in frequenza (fmisurando < falimentazione ) • Diffusi come sensori di posizione, posizione spostamento, spostamento prossimità, prossimità livello, … 57 Sensori di livello Misura della variazione di impedenza tra due elettrodi immersi in un liquido. Misura del livello di liquidi elettroconduttivi attraverso una variazione di induttanza. 58 La capacità come sensore C 0 A d Variazione di induttanza A L 0 n 2 59 Sensori capacitivi p di spostamento p lineare A C d Principio fisico: variazione di C rispetto add una delle d ll tre t grandezze d ε, A, A dd. 60 Induzione elettromagnetica (Faraday 1791 1791-1867) 1867) - E’ possibile risalire a spostamenti, deformazioni, forze, pressioni, velocità (v) e nBv e MN B v eMN proporzionale a vm eu k v Condotta non metallica Fluido conduttore e AB k 61 Trasduttore a trasformatore L2 V2 L2’ V2 ’ • La variazione L i i d ll posizione della i i d l del nucleo ferromagnetico (misurando) provoca una variazione della mutua induttanza tra gli avvolgimenti. • Alimentato in tensione alternata, lega la ampiezza della tensione in uscita allo spostamento. • Noto come LVDT (Linear N (Li V i bl Variable Differential Transformer), consente misure di tipo differenziale (pushpull). 62 Problemi con i sensori di tipo p reattivo • E’ necessario alimentare con tensione o corrente alternata: A valle del circuito di condizionamento si ha una grandezza alternata. Estrazione del valore efficace o del valore di picco. • L Le variazioni i i i di impedenza i d d misurare da i sono in i genere molto l piccole, i l spesso confrontabili con capacità parassite. • La frequenza della alimentazione deve essere scelta in modo da rendere massima la variazione di impedenza. In genere si devono impiegare valori di frequenza elevati: Aumento dei fenomeni parassiti. 63 Condizionamento per sensori induttivi e capacitivi Montaggi potenziometrici. potenziometrici Montaggi galvanometrici. galvanometrici Metodi di ponte. ponte Oscillatori. 64 Montaggio gg ppotenziometrico: caso Z1=R1 Z C Z CO Z R1 ES Vm ZC Vm ES R1Z 1 2 ZCO R1 1 Z ZCO R1 Se R1 ZCO : Vm ES Z I S Z R1 L’impedenza ZC è alimentata a corrente costante. Dunque, si può ottenere uno schema equivalente con un generatore di corrente. 65 Montaggio potenziometrico: caso Z1=R1 (dettagli) Vmo ES Z CO Z CO R1 Vm Vmo Vm ES R1 Z CO Z Z CO Z R1 Z CO Z Z CO Vm Vm Vmo ES Z CO Z R1 Z CO R1 Z Z Z CO R1 Z CO Z CO Z R1 Vm ES CO Z CO Z R1 Z CO R1 2 Z 2 Z CO R1 Z CO Z R1Z Z CO Z CO Z Z CO R1 Vm ES CO Z CO Z R1 Z CO R1 ES Vm ZC R1Z Vm ES Z CO Z R1 Z CO R1 Z CO R1 R1Z Vm ES Z CO R1 Z CO R1 Z CO Z R1 R1Z 1 Vm ES 2 Z CO R1 1 Z Z CO R1 66 Montaggio potenziometrico: due sensori Z1 Vm ES Z2 Possibilità: • Compensazione delle grandezze di influenza • Miglioramento della linearità, con il montaggio push-pull 67 Montaggio potenziometrico: push-pull Z2 Z1 ES Z1 Vm ES Vm Z2 Con i sensori di tipo reattivo si preferiscono le misure di tipo differenziale: Z1=Z0+ΔZ; Z2=Z0-ΔZ 68 Montaggio potenziometrico: capacità parassite Cp1 • Cp2 e Cp3 sono in parallelo a Z2: la variazione di Vm dovuta a Cp2, Cp22 ES • Cp1 è in parallelo all’alimentazione e non dà problemi Z1 Cp3 Z2 dunque Cp3 risulta indistinguibile da quella dovuta alla Z2 ΔVm 69 Montaggio galvanometrico E Cp1 Cp3 Im IC Cc Cp2 I1 Cp4 E C1 • Cp1 e Cp3 in parallelo all’alimentazione • Cp2 e Cp4 sono quasi cortocircuitate se la resistenza interna del galvanometro è molto piccola IC E E j C C 1 j C C I1 E jC1 I m I C I1 E jC C C1 Se C C C CO C e C1 C CO : I m E jC => Lineare 70 Montaggio galvanometrico push-pull C1 A Dd C 2 C0 C0 1 1 E d D 1 1 d D Poiché , se 2 1 (1 ) n 1 n , D-d C2 D+d -E 2 d allora, se 1 : D d d d C1 C2 C0 1 1 2C0 D D D d I m Ej C1 C2 2 Ej C0 D C1 => Lineare 71 Esempio di ponte per sensori capacitivi: ponte di Nernst RE R0 ES Vm A B CE CC R0 Sotto le ipotesi consuete: V Vm RC ES Z 1 4 Z CO 1 Z 2 Z CO Per piccoli segnali il montaggio è lineare. 72 Sensori attivi • Effetto Eff termoelettrico l i Una f.e.m. funzione della temperatura appare ai capi di giunzioni tra metalli diversi. • Effetto piezoelettrico Una polarizzazione elettrica proporzionale ad una sollecitazione meccanica appare in particolari materiali. • Effetto piroelettrico Una polarizzazione elettrica proporzionale alla temperatura appare in particolari materiali. • Effetto Eff tt fotovoltaico f t lt i Insorgere di una tensione proporzionale alla radiazione e.m. incidente 73 Effetti termoelettrici (Seebeck 1826, Peltier 1834) • Un conduttore, con una estremità posta ad una temperatura T1 e con l’ altra ad una temperatura T2, di diventa sede d di un passaggio i di energia i dalla d ll parte calda ld alla parte fredda • il g gradiente termico g genera un campo p elettrico che si manifesta con un incremento di tensione dVa a dT 74 Usando due materiali differenti A e B si ha AB = A - B dVAB= AB dT Per ottenere la migliore sensibilità si scelgono materiali con coefficienti di segno opposto • Effetto Peltier: Consiste nel manifestarsi di una certa quantità di calore, assorbita o ceduta da una termocoppia quando questa è attraversata da corrente elettrica • esempio: frigoriferi termoelettrici di piccole dimensioni e limitato assorbimento di p potenza 75 Termocoppie Tipo Materiale bimetallo Campo T°C Vu [mV] Caratteristiche J Ferro-Costantana -200…780 30 con T=500°C Economica T Rame-Costantana -200…400 15 con T=320°C Sens.:45V/°C Piccole dimensioni E Cromel-Costantana -200…1250 >70 con T=1000°C Elevata f.e.m. S Pt Pt90% Rd10% Pt-Pt90%, 0 1760 0…1760 10 con T=1000°C Robusta Robusta, affidabile, costosa, poco sensibile C TungstenoTungsteno,Iridio 0…2400 Dipende dalla % della lega Alta temperatura 76 Termocoppie: pp l’effetto Seebeck Ai capi di una giunzione tra due metalli diversi A e B appare una f.e.m. che dipende dalla natura dei metalli e dalla temperatura TX Tx B V A 77 Termocoppie: effetto Peltier ed effetto Thomson Si può dimostrare che l’effetto Seebeck è una conseguenza g dei seguenti: • Effetto Peltier: una giunzione di due metalli diversi si riscalda o raffredda se è attraversata da una corrente. corrente • Effetto Thomson: un conduttore di composizione omogenea, ma con temperatura non omogenea, cede o assorbe calore se attraversato da corrente. 78 Problemi di misura a Fe b Se si collega un voltmetro per la misura di Vab=f (TX), si realizzano inevitabilmente altre due giunzioni a temperatura incognita. Tx Con Cu Cu Fe Tx V Con Cu = Fe Tx V Cu Con 79 Soluzione “classica” F Fe C Cu Tx Con V Tref Fe Cu Bl Blocco iisotermico t i Cu Fe Tx V Con Tref = 0°C Cu Fe • Si aggiunge una seconda termocoppia di riferimento ((“giunto freddo”)), posta ad una temperatura fissa • S Se lle altre lt due d giunzioni i i i (Cu-Fe, (C F nell’esempio) sono mantenute ad una de ca temperatura, e pe a u a, allora a o a i loro oo identica effetti si cancellano e la V misurata dipende solo da TX • Le termocoppie sono corredate di tabelle V – TX per una TREF a 0ºC (ghiaccio fondente). • Si tratta di una soluzione accurata ma poco pratica. 80 Compensazione del giunto freddo Fe Cu Invece di forzare la giunzione di riferimento ad una data temperatura TREF: Tx V Con Tref Cu Fe Cu Fe 1. Si misura TREF ((RTD,, termistore,…) , ) 2. Si compensa matematicamente: è sufficiente conoscere le tabelle V – TX per una TREF a 0ºC per le l due d termocoppie. i Tx V Tref 2 E’ possibile, inoltre, eliminare la termocoppia di riferimento, riferimento usando una delle due giunzioni di misura come riferimento. Con C Cu 1 81 Linearizzazione V Le termocoppie sono sensori non lineari, e richiedono polinomi di grado relativamente elevato rappresentare la loro caratteristica. 0 o Tref Tx T • Polinomiale: T = a0+a1V+a2V2+a3V3 +.... anVn • “Nested” (più veloce): T = a0+V (a1+V (a2+V (a3+.......))))))))) • Per tratti (p (più veloce): ) T = T0 +bV+cV2 • Lookup table: Molto veloce, impegna memoria • Combinazioni dei p precedenti 82 Tipi p di termocoppie pp Codice ANSI Composizione p Range g ºC mV @ full range g B Pt / Rhodium 38 – 1800 3.6 C W / rhenium 0 – 2300 37.0 E Chromel / Constantan 0 – 982 75.0 J Iron / Constantan 0 – 760 43.0 K Chromel / Alumel -184 – 1260 56.0 N Nicrosil ((Ni/Cr/Si)) / Nisil (Ni/Si/Mg) ( g) -270 – 1300 51.8 R Pt / Rhodium 0 – 1593 18.7 S Pt / Rhodium 0 – 1538 16.0 T Cu / Constantan -184 – 400 26.0 83 Tipi di termocoppie Platinum T/Cs mV E Base Metal T/Cs 60 J K N 40 20 R T S deg C 0 500 1000 2000 84 Sistema di acquisizione dati per termocoppie • Un U ttermistore, i t più canali T/C • La CPU opera la linearizzazione OHMs Conv. Isolators HI uP LO Integrating A/D Fl i Ci Floating Circuitry i uP I/O (HP-IB, RS-232) ROM Lookup To Computer Grounded Circuitry 85 Effetto p piezoelettrico (Curie, 1880) • Esiste in cristalli naturali (quarzo) e in ceramiche e polimeri artificiali opportunamente p pp p polarizzati ((anisotropia p del quarzo) • Consiste nella generazione di carica elettrica da parte di un materiale cristallino sottoposto ad una sollecitazione meccanica • E’ un effetto reversibile: energia meccanica energia elettrica e u kF e u f .e.m. ai morsetti A e B F Forza applicata 86 Effetto piroelettrico • Tra i cristalli piezoelettrici ve ne sono alcuni (in 10 delle 32 classi cristalline) che presentano un’unica direzione privilegiata per l’orientamento l orientamento dei momenti elettrici elettrici. • Consiste nella generazione di carica elettrica per effetto di un flusso di calore (cariche indotte termicamente). • Il materiale i l non necessita i di eccitazione i i esterna • contrariamente ai termoelettrici (es. termocoppie), le cariche vengono generate in risposta ad una variazione di temperatura 87 Effetto piezoresistivo (Strain-gauge, Strain-gage) E’ l’effetto di variazione della resistività di un opportuno quando è soggetto gg ad una deformazione dovuta ad materiale q uno sforzo ad esso applicato (ridotto nei materiali metallici, più consistente nei semiconduttori). F d E a • Sforzo: • • • dove E = modulo di Young del materiale F = forza applicata a = sezione interessata d È chiamato tensione (deformazione normalizzata) 88 Effetto piezoresistivo (2) • Il conduttore cilindrico che subisce una elongazione d (supponendo che il volume V rimanga costante) possiede una resistenza pari a: R 2 V da cui si ricava la sensibilità: dR 2 d V che è tanto migliore quanto più lungo e stretto è il cilindro e quanto maggiore è la resistività del materiale. materiale Si puo’ esprimere come: dR Se R Se = Sensibilità (gauge factor) [2-6 per metalli, 40200 per semiconduttori] • applicazioni: accelerometri, microfoni. 89 Effetto piezoresistivo (3) • E’ formato da un resistore saldato su un substrato portante elastico, che viene fissato sull sull’ oggetto che si deforma • il resistore è in tal modo isolato elettricamente dall’ oggetto tt • il coefficiente di espansione termica del substrato deve essere coincidente con q quello del materiale di cui è fatto il resistore • la resistenza varia in genere da 100 a migliaia di ohm. • Per P avere una buona b sensibilità ibilità il sensore deve d avere lunghi segmenti longitudinali e corti segmenti trasversali, così la sensibilità trasversale è solo di pochi percento di quella longitudinale 90 Effetto Hall (E.Hall 1879) • In un materiale conduttore sottoposto ad un campo di induzione magnetica Bz normale al flusso di una corrente elettrica di intensità Ix, si manifesta una d.d.p. d d p Vy in direzione perpendicolare alle direzioni sia di Bz sia di Ix. • Il fenomeno è dovuto al fatto che le cariche elettriche, in movimento per la presenza della corrente corrente, si accumulano su di una faccia del materiale per effetto del campo magnetico, finchè non si determina un campo elettrico agente sugli elettroni tale da opporsi e compensare la forza dovuta al campo magnetico. • Sensori Hall sono usati per rilevare campi magnetici, posizione e spostamento di oggetti 91 • • • • La tensione di Hall può essere prelevata con opportuni elettrodi. elettrodi (Bassa nei conduttori e negli isolanti, buona nei semiconduttori) non sono molto lineari rispetto all all’ intensità del campo B e quindi richiedono una calibrazione per misure di precisione per misure di posizione e di spostamento devono essere forniti con una sorgente di campo magnetico ed una interfaccia elettronica Un dispositivo commerciale che utilizza arseniuro di indio ha una corrente di controllo di 0.1 A e presenta una tensione di Hall pari a 0.15 V per un campo di induzione magnetica di 1 Wb/m2 (T) 92 Effetto fotoconduttivo (Sensori passivi) • Determina un passaggio di corrente elettrica in materiali investiti da radiazioni di varia lunghezza d’onda. • Dovuto alla variazione della conduttività di materiali isolanti e semiconduttori. • La radiazione incidente consente il passaggio di elettroni da uno stato di legame ad uno libero, questi non hanno energia sufficiente per uscire dal materiale (fotoemissione) ma contibuiscono alla conduzione facendo diminuire la resistività. • E’ necessario i collegare ll il sensore ad d un generatore t di tensione t i per avere un flusso di corrente elettrica variabile con la radiazione incidente. 93 Effetto fotovoltaico (Sensori attivi) • Conseguente alla conversione dell’energia radiante in energia elettrica che consente la realizzazione di celle solari. • Si presenta nelle giunzioni p-n dei semiconduttori, sottoposte a radiazioni che danno luogo alla comparsa di una f.e.m. • Illuminando ll d la l giunzione si producono d coppie elettroni-buche. l b h • Materiali tipici sono selenio-ferro e rame-(ossido di rame) • Fotodiodi o fototransitor sono elementi fotovoltaici usati come interruttori nei quali piccole quantità di luce sono in grado di produrre la commutazione del circuito dalla condizione di minima corrente a quella di corrente elevata 94 Sistemi ad ultrasuoni (Effetto Doppler, 1842) • Consiste nella variazione di frequenza delle onde acustiche, ottiche , radio dovuta al moto relativo tra sorgente e ricevitore delle onde. f1 f 2 k v f1 = Frequenza dell’onda dell onda incidente f2 = Frequenza dell’onda riflessa v = Velocità media del fluido 95 Sistemi ad ultrasuoni (tempo di volo) • Misura della velocità di un fluido all’interno di un condotto • Controlli C t lli non distruttivi: di t tti i misura i delle d ll inclusioni i l i i in i pezzii metallici • Trasmettitore e ricevitore sono sensori piezoelettrici che funzionano ad impulso o ad onda continua. t d ; cv 2fd cv 96 Trasduttori di velocità angolare • • • • Dinamo tachimetrica Di hi i Generatore tachimetrico Trasduttore a condensatore Trasduttore ottico 97 Dinamo tachimetrica La dinamo tachimetrica è un trasduttore di velocità angolare che, che montato coassialmente all all’albero albero di un motore, fornisce, in uscita, una tensione proporzionale alla velocità di rotazione del motore. Si tratta di una dinamo con particolari caratteristiche elettromeccaniche, ossia con basso momento di i inerzia i edd elevata l t linearità, li ità il cuii circuito i it di eccitazione è costituito da un magnete permanente. La tensione di uscita è sostanzialmente continua ed il suo valor medio Vo è espresso dalla relazione: Vo = E - IaRa = Kd*N - Ia*Ra dove E = Kd*N è la tensione a vuoto, Kd la costante tachimetrica, N la velocità angolare (giri/min), Ra la resistenza degli avvolgimenti e Ia la corrente negli avvolgimenti. 98 Generatore tachimetrico E’ una macchina rotante con due avvolgimenti statorici ed un rotore a gabbia di scoiattolo. Il primo avvolgimento statorico è alimentato in alternata. Nasce un campo B che crea correnti indotte sui conduttori d l rotore del t a gabbia. bbi Se il rotore è fermo, le correnti indotte nel rotore generano un campo di reazione che, che per la legge di Lenz, Lenz è diretto nella stessa direzione ma in senso opposto al campo generante; conseguentemente, non c’è alcun pp con il secondo avvolgimento g statorico. accoppiamento Se c’è rotazione, il campo di reazione rotorico non è più diretto nella stessa direzione del campo generante, ma presenta uno sfasamento proporzionale alla velocità di rotazione; conseguentemente, si genera una componente di reazione ortogonale al campo generante che si accoppia con il secondo avvolgimento statorico, statorico inducendo una f.e.m. indotta di ampiezza proporzionale alla velocità di rotazione. 99 Trasduttore a condensatore E costituito da un condensatore che ruota all E’ all’interno interno di un cilindro con due coppie di settori conduttori contrapposti. Una prima coppia è collegata ad una sorgente di tensione continua E, una seconda ad un resistore di carico R. Quando il condensatore ruota, si carica e si scarica alternativamente in relazione ai settori con cui viene in contatto; ad ogni giro il condensatore si carica/scarica due volte. Ai capi del resistore di carico R si presenterà una tensione impulsiva di ampiezza massima pari ad E e frequenza variabile in funzione della velocità di rotazione. Mediante un contatore di impulsi (frequenzimetro) è possibile misurare direttamente la velocità di rotazione. 100 Trasduttore ottico E’ costituito da un disco con uno o più riferimenti (aperture, tracce, denti) che ruota solidalmente all’asse di cui si vuole misurare la velocità. Un sistema ottico emettitore/fotodiodo rileva il passaggio del riferimento durante la rotazione generando un treno di impulsi di ampiezza massima costante e frequenza variabile in funzione della velocità di rotazione. Mediante un contatore di impulsi (frequenzimetro) è possibile misurare direttamente la velocità di rotazione. E’ possibile aumentare la risoluzione della misura disponendo più riferimenti sul disco. 101 Synchro y E’ un sistema di misura dello “scorrimento” angolare (torsione) fra sezioni i i diverse di di un asse in i rotazione. i E’ costituito da due dispositivi gemelli collegati in parallelo e posti agli estremi dell’asse di cui si vuole misurare la torsione. Il primo dispositivo funge da “trasmettitore” ed il secondo da “ricevitore”. Il trasmettitore è alimentato da una tensione alternata, il ricevitore è collegato ad un voltmetro. Nel caso non vi sia scorrimento, la tensione rilevata dal ricevitore è nulla; nel caso vi sia scorrimento, il ricevitore rileva una tensione la cui ampiezza è proporzionale allo scorrimento. 102 Sensori Se so ddigitali: g : ggli encode encoder incrementali ce e • Misure di pposizione lineare ed angolare. g • Il rilevamento dei settori può essere magnetico, elettrico oppure ottico. • La misura è incrementale (problemi). 103 Sensori Se so ddigitali: g : ggli encode encoder incrementali ce e Utilizzando ppiù tracce si può: p • individuare il verso di rotazione • stabilire bili un riferimento if i per ridurre id l’errore l’ incrementale i l 104 Sensori digitali: gli encoder assoluti 10011111 Le regioni sono univocamente contraddistinte da una proprietà: ad es. un codice binario. 105 Riferimenti Bibliografici I.Gorini “Le misurazioni tramite trasduttori con uscita elettrica” in: E.Arri S.Sartori “Le misure delle grandezze fi i h ” Paravia fisiche”, P i Editore, Edi Torino T i 1984 1984. M.Savino “Fondamenti di scienza delle misure”, La Nuova Italia Scientifica,, Roma 1992. H.K.P. Neubert “Instrument transducers”, Clarendon Press, Oxford, 1976. J F d “H J.Fraden “Handbook db k off modern d sensors”, ” AIP P Press, New N York, 1995. H.Sheingold g “Transducer interfacing g handbook”,, ,, Analog g devices, Norwood, 1980. 106
